張　劍，曾　軍，葛　寧，賴　?。?中國燃氣渦輪研究院，成都60500；.南京航空航天大學能源與動力學院，南京006）

渦輪三維葉片氣動優(yōu)化設計集成及應用

張劍1，曾軍1，葛寧2，賴巍1
（1.中國燃氣渦輪研究院，成都610500；2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

摘要：采用商業(yè)優(yōu)化設計平臺iSIGHT FD，集成渦輪平面葉柵造型程序、葉片三維積疊程序、流道設計軟件、網(wǎng)格劃分軟件TurboGrid、流場分析軟件CFX，開發(fā)了渦輪三維葉片氣動優(yōu)化集成系統(tǒng)。該系統(tǒng)由流道優(yōu)化集成系統(tǒng)、基準截面（根、中、尖）優(yōu)化集成系統(tǒng)和三維積疊優(yōu)化集成系統(tǒng)組成。采用該優(yōu)化集成系統(tǒng)，對彈用發(fā)動機低壓渦輪導向器進行了三維氣動優(yōu)化設計。結(jié)果表明：導向器葉片表面載荷分布明顯改善；能量損失較原型降低約7%；在未改變低壓渦輪轉(zhuǎn)子的情況下，低壓渦輪級氣動效率略有提升。

關鍵詞：航空發(fā)動機；渦輪；葉片造型；流道造型；參數(shù)化；氣動性能；優(yōu)化設計

1　引言

葉型設計在渦輪氣動設計中有著非常重要的作用，其優(yōu)劣直接影響渦輪的氣動性能。葉片外形細節(jié)稍微變化，就能引起氣動性能的顯著差異［1］（圖1）。隨著現(xiàn)代渦輪負荷的顯著增加，渦輪往往具有大焓降、大膨脹比、高通道擴張角等特點，其葉片表面通常需要設計成扭曲的變截面曲面，形狀比較復雜。如何組織葉片表面載荷分布、控制激波強度、降低通道二次流損失、消除葉片表面分離流動，已成為一個重要的研究課題。

本文以渦輪平面葉柵優(yōu)化設計軟件包［2］為基礎，對渦輪三維葉片氣動優(yōu)化設計的關鍵環(huán)節(jié)進行了研究，開發(fā)了基準截面參數(shù)化造型程序、葉片參數(shù)化三維積疊程序和子午流道參數(shù)化造型程序，并分別完成了渦輪子午流道優(yōu)化設計、基準截面優(yōu)化設計和葉片三維積疊優(yōu)化設計系統(tǒng)集成。流道優(yōu)化集成系統(tǒng)、基準截面優(yōu)化系統(tǒng)集成和三維積疊優(yōu)化集成系統(tǒng)，組成了渦輪三維葉片氣動優(yōu)化集成系統(tǒng)。并以真實低壓渦輪為研究對象，進行了導向器三維葉片氣動優(yōu)化設計，對比了導向器優(yōu)化前后的渦輪級性能參數(shù)。

圖1　葉片造型對氣動載荷的影響Fig.1 Effects of blading on aerodynamic loading

2　渦輪葉片氣動參數(shù)化設計

渦輪葉柵［3］采用三條Bezier曲線繪制，葉盆一條，葉背兩條，每條曲線有兩個控制點進行調(diào)整，見圖2。采用Bezier曲線可有效調(diào)節(jié)型線。

圖2　葉柵造型設計界面Fig.2 The interface of cascade design

葉片三維積疊主要是利用基準造型截面，依據(jù)一定型線，按照一定插值方法積疊出符合實際需要的葉片。

同時，葉片的三維成型與流道設計分不開。在汲取Bezier曲線葉片造型的基礎上，開發(fā)了渦輪子午流道參數(shù)化造型程序（圖3）。上、下子午流道各由一段Bezier型線組成，每條型線的變化由兩個控制點控制。每個控制點基于該段型線的整個長度進行了相對化處理。

3　渦輪三維葉片氣動優(yōu)化設計集成

基于渦輪三維葉片參數(shù)化造型，統(tǒng)計出三個基準造型截面參數(shù)共51個、葉片三維積疊參數(shù)9個和流道設計參數(shù)16個，總計76個。在如此多參數(shù)的情況下，如果每個參數(shù)都作為一個變量，那么優(yōu)化設計時需要進行數(shù)以萬計的個體計算，完成一個完整的優(yōu)化設計相當困難。

在渦輪葉片三維造型設計中，需要進行三步操作：首先是基準截面葉柵造型，然后是葉片三維積疊成型，最后是葉片與流道的插值?；谌~片三維造型步驟，可以把渦輪葉片三維優(yōu)化設計問題分解成幾個步驟，每個步驟相對獨立，但上一個步驟的優(yōu)化設計結(jié)果直接作為下一個步驟的輸入。這樣，在每個步驟中優(yōu)化設計變量相對較少，可以快速得到優(yōu)化設計結(jié)果。渦輪三維葉片優(yōu)化設計包含三個步驟，子午流道優(yōu)化、基準造型截面在三維葉片中的優(yōu)化和三維積疊優(yōu)化。

優(yōu)化設計集成基于商業(yè)優(yōu)化設計平臺iSIGHT FD［4］，并采用自適應模擬退火（ASA）優(yōu)化算法，以能量損失最小作為優(yōu)化目標。優(yōu)化設計過程中采用TurboGrid進行網(wǎng)格自動生成［5］，得到流道變化后的網(wǎng)格，再進行流場自動計算［6］，并自動輸出其性能參數(shù)。

3.1子午流道優(yōu)化設計集成

流道參數(shù)變化將引起流道型線變化，通過流道與葉型插值生成新的三維葉片。這樣，每次改變流道設計參數(shù)，就可得到不同的三維葉片。將以上過程與網(wǎng)格生成、流場計算結(jié)合起來，得到子午流道優(yōu)化設計集成系統(tǒng)。

3.2基準截面優(yōu)化設計集成

渦輪三維葉片造型軟件中包含三個基準造型截面，分別對其進行優(yōu)化，步驟為：先固定某兩個截面的造型設計參數(shù)不變，僅優(yōu)化一個截面的造型設計參數(shù)。改變該造型截面的某個或幾個設計參數(shù)，經(jīng)插值后就可得到不同的葉片方案，然后進行網(wǎng)格劃分和流場計算，得到改變某基準截面后的葉片性能參數(shù)。

圖3　渦輪流道參數(shù)化造型界面Fig.3 The interface of turbine flow path design

3.3三維積疊優(yōu)化設計集成

三維積疊主要針對葉片的積疊方式、各個截面的相對位置進行優(yōu)化設計。改變積疊參數(shù)，可得到不同的葉片外型，然后進行網(wǎng)格劃分和流場分析，得到改變?nèi)~片積疊參數(shù)后的葉片性能參數(shù)。

4　優(yōu)化設計集成系統(tǒng)應用

4.1數(shù)值計算方法

為了既能快速進行優(yōu)化設計，又能準確反映優(yōu)化設計中各個變量變化對渦輪氣動性能的影響，選擇合適的網(wǎng)格數(shù)量進行數(shù)值分析相當關鍵。根據(jù)以往的計算經(jīng)驗［7］，葉片三維網(wǎng)格采用TurboGrid的atm模板自動生成，網(wǎng)格數(shù)量選取在8萬～10萬是合適的。

三維優(yōu)化設計中，邊界條件包含進口邊界、出口邊界、周期性邊界和壁面邊界。進口邊界給定總壓、總溫和氣流角沿徑向的分布。出口給定平均靜壓，周期性強迫對應點上的所有物理量相等。圖4為低壓渦輪導向器進口氣流角分布。

圖4　低壓渦輪導向器進口氣流角分布Fig.4 Inflow angle distribution of LP turbine nozzle

數(shù)值計算采用變物性參數(shù)的理想氣體，不考慮浮力模型和網(wǎng)格變形。傳熱模型采用Total Energy并考慮粘性項。湍流模型采用適合葉輪機械旋轉(zhuǎn)和分離捕捉的SST湍流模型，高精度數(shù)值求解格式，自動時間步長，設置迭代最少步數(shù)50步，最大步數(shù)150步，迭代精度最大殘差5.0×10-4。

4.2原型低壓渦輪導向器

某彈用發(fā)動機高、低壓渦輪間流道采用了雙向擴張的過渡方式，徑向尺寸變化劇烈，輪緣擴張角達30°，輪轂擴張角約5°。同時，由于子午面上根、尖流動的不均勻性，可能會造成根部存在較強的激波。該導向器存在一定的優(yōu)化余地。

4.3流道優(yōu)化設計

采用流道優(yōu)化設計系統(tǒng)，保持進出口位置和接口尺寸與原型流道一致，對低壓渦輪子午流道進行優(yōu)化設計。著重優(yōu)化上緣板前緣傾角、后緣傾角、上緣板兩個控制點的相對位置。整個優(yōu)化設計過程共計算134個個體，耗時733 min。

表1為流道優(yōu)化前后導向器性能參數(shù)對比。優(yōu)化后喉部流量增加約1.70%，出口絕對馬赫數(shù)略有增加，但能量損失系數(shù)減小約3.30%，總壓損失系數(shù)減小約3.20%。流道優(yōu)化后，低壓渦輪導葉損失降低顯著。

表1　流道優(yōu)化前后性能參數(shù)對比Table 1 Performance parameters of turbine before and after flow path optimization

圖5為優(yōu)化前后流道對比。優(yōu)化后，輪緣子午流道迅速擴張，然后緩慢變化至最大外徑，輪緣處流道擴張角從30°增大到40°。

圖5　流道優(yōu)化前后流道對比Fig.5 The comparison of original flow path and optimum flow path

圖6為流道優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比。優(yōu)化后，由于低壓導向器進口流道迅速擴張，增加了通道面積，有效降低了葉片進口的氣流速度。根、中截面喉道附近的等熵馬赫數(shù)峰值略有降低。導葉尖截面載荷變化明顯：尖截面來流速度降低，葉型前段等熵馬赫數(shù)降低，同時尖截面的氣流攻角略有變化；吸力面氣流基本呈均勻加速。

圖7為流道優(yōu)化前后導向器能量損失系數(shù)沿徑向的分布。流道優(yōu)化后，在相對葉高0.05～0.90位置，能量損失系數(shù)均有不同程度的降低。這是因為流道優(yōu)化后降低了來流速度，氣流在葉片表面流動更加順暢，同時激波強度減弱。在相對葉高0.90以上，能量損失系數(shù)有一定程度的增加，這可以從圖8中得到解釋：流道優(yōu)化后，惡化了端壁附近二次流，增強了端壁通道渦。

圖6　流道優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.6 Isentropic Mach number distribution of blade surface before and after flow path optimization

圖7　流道優(yōu)化前后能量損失沿徑向的分布Fig.7 Radial distribution of energy loss before and after flow path optimization

圖8　流道優(yōu)化前后葉片表面流線對比Fig.8 Endwall limiting streamline of blade surface before and after flow path optimization

4.4基準截面三維優(yōu)化設計

采用基準截面優(yōu)化設計系統(tǒng)，對低壓導向器根、中、尖截面分別進行優(yōu)化設計。

根截面優(yōu)化設計變量11個，總共計算67個個體，耗時353 min。優(yōu)化后根截面安裝角增加了0.7°，前緣楔形角增大了4.0°，尾緣楔形角減小了0.7°，尾緣折轉(zhuǎn)角增加了1.6°。表2為根截面優(yōu)化前后性能參數(shù)對比，可見優(yōu)化前后各項參數(shù)變化不大。

表2　根截面優(yōu)化前后葉片性能參數(shù)對比Table 2 Vane performance before and after hub section optimization

設計參數(shù)的優(yōu)化，改變了葉片的載荷分布。根截面優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比見圖9。可見，中截面、尖截面的載荷分布基本沒有變化。由于減小了根截面的尾緣楔形角，并增加了尾緣折轉(zhuǎn)角，優(yōu)化后的根截面馬赫數(shù)峰值略有降低，從而減小了損失。

圖9　根截面優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.9 Isentropic Mach number distribution of blade surface before and after hub section optimization

中截面優(yōu)化設計變量11個，總共計算158個個體，耗時897 min。優(yōu)化后安裝角增加了約1.2°，前緣楔形角增加了0.5°，尾緣楔形角增加了0.1°，尾緣折轉(zhuǎn)角增加了2.0°。

表3為中截面優(yōu)化前后葉片性能參數(shù)對比。優(yōu)化后，進口流量減小約0.20%，出口絕對氣流角增加0.12°，出口絕對馬赫數(shù)增加0.10%，能量損失系數(shù)降低1.30%，總壓損失系數(shù)降低1.40%。優(yōu)化效果比較明顯。

表3　中截面優(yōu)化前后葉片性能參數(shù)對比Table 3 Vane performance before and after middle section optimization

圖10為中截面優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比。葉片根、中、尖截面的等熵馬赫數(shù)都有了一定改善，等熵馬赫數(shù)峰值都得到了一定程度降低，有利于降低氣流的摩擦損失和激波損失。

圖10　中截面優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.10 Isentropic Mach number distribution of blade surface before and after middle section optimization

尖截面優(yōu)化設計變量11個，總共計算52個個體，耗時266 min。優(yōu)化后安裝角減小了約0.6°，前緣楔形角增加了9.0°，尾緣楔形角減小了0.35°，尾緣折轉(zhuǎn)角增加了0.1°，截面最大厚度得到了減小。

表4為尖截面優(yōu)化前后性能參數(shù)對比。通過尖截面的優(yōu)化，進口流量、出口絕對氣流角、出口絕對馬赫數(shù)和總壓損失系數(shù)無明顯變化，能量損失系數(shù)降低約0.20%。

表4　尖截面優(yōu)化前后葉片性能參數(shù)對比Table 4 Vane performance before and after tip section optimization

圖11為尖截面優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比。優(yōu)化后葉片尖截面前段負荷增加，等熵馬赫數(shù)峰值有一定程度增加。在根截面和中截面，葉片表面等熵馬赫數(shù)優(yōu)化前后基本無變化。

圖11　尖截面優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.11 Isentropic Mach number distribution of blade surface before and after tip section optimization

4.5三維積疊優(yōu)化設計

在前期的流道優(yōu)化、基準截面優(yōu)化中，由于流道的細微變化和葉片的三維成型變化，造成葉片喉道面積發(fā)生了一定變化。同時，在三維積疊中，由于積疊規(guī)律的變化，同樣會引起葉片喉道面積的變化。因此，三維優(yōu)化中除優(yōu)化基準造型截面的軸向和周向積疊規(guī)律外，還要引入基準截面的有效出氣角作為變量，使得控制導向器的排氣面積（或葉片的喉部流量）成為可能，從而為保持原有的轉(zhuǎn)靜匹配基本不變提供手段。優(yōu)化設計中，仍以能量損失最小作為優(yōu)化目標，以葉片出口流量作為限制參數(shù)（優(yōu)化中控制其變化量為±1.00%）。

葉片三維積疊優(yōu)化總共計算225個個體，耗時共計1 300 min。表5為三維積疊優(yōu)化后與尖截面優(yōu)化后的性能參數(shù)對比。通過三維積疊優(yōu)化，進口流量、出口絕對氣流角、出口馬赫數(shù)均無變化，能量損失系數(shù)和總壓損失系數(shù)均減小了2.00%。

表5　三維積疊優(yōu)化前后葉片性能參數(shù)對比Table 5 Vane performance before and after 3D stacking optimization

圖12為三維積疊優(yōu)化后與尖截面優(yōu)化后的葉片表面等熵馬赫數(shù)對比?？梢姡S積疊優(yōu)化在尖截面優(yōu)化的基礎上降低了根截面等熵馬赫數(shù)峰值，從而減小了葉片的激波損失。

圖12　三維積疊優(yōu)化前后的葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.12 Isentropic Mach number distribution of blade surface before and after 3D stacking optimization

4.6導向器優(yōu)化設計小結(jié)

該優(yōu)化設計系統(tǒng)采取了分步實施，每次優(yōu)化結(jié)果在上次優(yōu)化基礎上均只有較小的變化。為進一步比較優(yōu)化前后巨大差異，對比了優(yōu)化前后葉片三維外型和葉片表面等熵馬赫數(shù)分布，分別見圖13、圖14。

圖13　優(yōu)化前后葉片三維外型對比Fig.13 The comparison of original profile and optimized profile

表6為低壓導向器三維優(yōu)化前后氣動性能參數(shù)對比。可見，通過三維優(yōu)化設計，葉片的進口流量增加1.38%，出口絕對氣流角減小0.47%，出口絕對馬赫數(shù)增加0.37%，能量損失系數(shù)減小7.10%，葉片總壓損失系數(shù)減小6.90%，三維優(yōu)化設計取得了明顯效果。

5　導向器在渦輪級環(huán)境中的匹配分析

為進一步驗證優(yōu)化設計效果，分別采用原型導葉和優(yōu)化后的導葉，進行低壓渦輪級三維數(shù)值分析。數(shù)值模擬中采用了相同的網(wǎng)格模板及網(wǎng)格數(shù)量，網(wǎng)格總數(shù)為120萬。全三維計算未考慮冷卻的影響，導葉和動葉交界面采用級平均處理方法，級出口給定平均靜壓。計算采用了高精度插值格式，收斂目標為最大殘差1×10-4。

圖15為優(yōu)化前后導向器葉片表面等熵馬赫數(shù)對比。優(yōu)化前后，級環(huán)境中的導向器表面等熵馬赫數(shù)變化非常明顯，并且與圖14中的葉片排分析結(jié)果一致。

表7為導向器優(yōu)化前后渦輪級三維計算結(jié)果。導向器優(yōu)化后，導向器的氣動性能明顯提升：能量損失系數(shù)降低了8.50%，總壓損失系數(shù)降低了10.90%。

圖14　優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.14 Isentropic Mach number distribution of blade surface before and after optimization

表6　優(yōu)化前后葉片性能參數(shù)對比Table 6 Vane performance before and after optimization

圖15　優(yōu)化前后導向器葉片表面等熵馬赫數(shù)對比Fig.15 Isentropic Mach number distribution of nozzle surface before and after optimization

表7　優(yōu)化前后渦輪級性能參數(shù)對比Table 7 Turbine performance parameters before and after optimization

低壓導向器優(yōu)化后，導向器喉部面積增大，低壓渦輪反力度略有增加；低壓動葉進口攻角略有變化，然而由于沒有及時調(diào)整轉(zhuǎn)子葉片的造型和積疊規(guī)律，造成優(yōu)化后的導向器和原轉(zhuǎn)子可能不匹配，優(yōu)化低壓導向器后的渦輪級性能沒有得到明顯提升。因此，需要對渦輪級所有葉片排進行綜合優(yōu)化，才能全面提升其級性能。

6　結(jié)論

以商業(yè)軟件iSIGHT FD為優(yōu)化平臺，開發(fā)了渦輪三維葉片優(yōu)化設計集成系統(tǒng)，并以彈用發(fā)動機渦輪為研究對象，完成了低壓渦輪導葉的三維優(yōu)化設計及在渦輪級中的數(shù)值驗算。

（1）提出了分步驟的渦輪三維葉片氣動優(yōu)化設計系統(tǒng)。根據(jù)渦輪三維葉片造型步驟，分步驟開發(fā)了子午流道優(yōu)化設計系統(tǒng)、基準截面優(yōu)化設計系統(tǒng)和三維積疊優(yōu)化設計系統(tǒng)。

（2）采用該三維優(yōu)化設計系統(tǒng)，對彈用發(fā)動機低壓渦輪導向器進行了三維優(yōu)化，優(yōu)化設計效果顯著。優(yōu)化后，低壓渦輪導向器損失降低約7%；改善了葉片氣動載荷分布，提高了氣動穩(wěn)定性。

（3）該三維優(yōu)化設計系統(tǒng)可顯著縮短渦輪三維葉片氣動設計周期，提高設計質(zhì)量，具有較高的工程使用價值。

參考文獻：

［1］ Badhrinath K，Madelone J，Nagendra S.Preliminary system design optimization of aircraft engines［C］//.1999 International iSIGHT Users’Conference.1999.

［2］ 張劍.渦輪葉柵二維優(yōu)化設計程序開發(fā)［R］.成都：中國燃氣渦輪研究院，2009.

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［4］Isight design gateway versions 4.0［Z］.Enginous Software，Inc.

［5］ TurboGrid user’s guide release 13.0［Z］.Ansys Inc.

［6］ CFX modeling guide release 13.0［Z］.Ansys Inc.

［7］ 曾軍，張劍.帶冷氣影響的某高壓渦輪級流場分析［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2005，18（3）：19—22.

中圖分類號：V231.3

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2015）03-0001-07

收稿日期：2014-11-14；修回日期：2015-06-08

作者簡介：張劍（1978-），男，四川資中人，高級工程師，碩士，從事渦輪氣動設計及分析工作。

Integration and application of 3D aerodynamic optimization design system for turbine blade

ZHANG Jian1，ZENG Jun1，GE Ning2，LAI Wei1
（1.China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China；2.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics Astronautics，Nanjing 210016，China）

Abstract：Using commercial optimization platform iSIGHT FD，a 3D integrated aerodynamic optimization system for turbine blade is developed with different software and principles，such as ANSYS TurboGrid 13.0，ANSYS CFX 13.0，principles of stacked 3D turbine blade generator and annular cascades.The system consists of flow path optimization integration，the standard sections（root，middle and tip）optimization integration and 3D stack optimization integration.The system has been applied to the 3D aerodynamic optimization design of a LP nozzle of a missile engine.The results show that the load distribution on blade surface had great improvement，about 7%energy loss was reduced comparing with the original design，and the aerodynamic efficiency of LP turbine had a slight increase when the same LP turbine rotor was used.

Key words：aero-engine；turbine；blading；flow path design；parameterized；aerodynamic performance；optimization algorithm