郭俊枝

（山西省襄汾縣鄧莊職業(yè)中學(xué)校）

對(duì)高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)指導(dǎo)性建議

郭俊枝

（山西省襄汾縣鄧莊職業(yè)中學(xué)校）

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在諸多方面都有區(qū)別。高一新生如何盡快適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從幾個(gè)方面提出了一些指導(dǎo)性建議。

高一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)；建議

多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，使我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中，如果數(shù)學(xué)教師比較重視學(xué)法指導(dǎo)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)變得很輕松。

具體來(lái)說(shuō)，要從以下幾個(gè)方面幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)。

一、幫助學(xué)生認(rèn)清初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差別

初、高中數(shù)學(xué)雖然都是一個(gè)知識(shí)和能力體系，但在知識(shí)的廣度和深度上、在學(xué)習(xí)的方法上、在學(xué)生的自學(xué)能力等方面都有差別。在初高數(shù)學(xué)學(xué)科銜接中，要不斷給學(xué)生強(qiáng)調(diào)初高中階段數(shù)學(xué)的不同，幫助學(xué)生打開視野，拓展思維。

1.知識(shí)廣度和深度上的差別

初中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識(shí)點(diǎn)少、面窄、難度小。而到了高中階段，許多數(shù)學(xué)知識(shí)是在初中基礎(chǔ)上的拓展、延伸和完善。比如，初中對(duì)“角”的界定是“0-180度”，到了高中就將角的范圍擴(kuò)展到任意角，當(dāng)然還包括負(fù)角。初中數(shù)學(xué)告訴我們：負(fù)數(shù)開方?jīng)]有什么意義，但到了高中，擴(kuò)大了數(shù)的概念，比如-1開方也有了意義，即得出“±i”的結(jié)論。

另外，初中數(shù)學(xué)題已知條件中較多地給出常數(shù)，而計(jì)算結(jié)果也多為常數(shù)和定量。而高中數(shù)學(xué)題中則大量地通過(guò)代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題。初中階段的定量與高中階段的變量方面的差別，也是高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要面臨的問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的差別

初中的課堂教學(xué)節(jié)奏慢，老師的教學(xué)目標(biāo)就是要讓全體學(xué)生領(lǐng)會(huì)和掌握，再組織課堂練習(xí)或布置課外習(xí)題進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化。而高中學(xué)科課程增多，每門學(xué)科的課時(shí)減少，課外布置的習(xí)題也相應(yīng)減少，留給學(xué)生的自主時(shí)間基本由學(xué)生自己來(lái)支配，這就要求學(xué)生自學(xué)要講究策略和方法，以最少的時(shí)間獲得最大的成效。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維上的差別

初中生的做題思維大多是模仿老師的推理，而高考數(shù)學(xué)所考查的是學(xué)生的能力，如果有學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重分?jǐn)?shù)輕能力，或存在思維定式等問(wèn)題，都會(huì)在高考中檢驗(yàn)出來(lái)。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要有自己的思維，提倡創(chuàng)新，培養(yǎng)能力。比如，幾何部分，初中階段只學(xué)習(xí)了平面幾何，而在現(xiàn)實(shí)生活中，我們其實(shí)是處于三維空間中，通過(guò)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中生對(duì)三維空間的邏輯思維和判斷能力會(huì)比初中生強(qiáng)很多。對(duì)高中生思維品質(zhì)的要求體現(xiàn)為能夠全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問(wèn)題。

4.學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力上的差別

較之初中生，高中階段對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的要求大大提高。對(duì)典型習(xí)題要學(xué)會(huì)反復(fù)地研究，總結(jié)規(guī)律，并能夠舉一反三。高考數(shù)學(xué)的題型呈多樣化發(fā)展，除了應(yīng)用型、探索型的題目，還有開放類的題，如果學(xué)生平時(shí)的自學(xué)能力較差，理解不了題意，缺乏創(chuàng)新思維，那在考試中就難以取得較為理想的成績(jī)。

二、給學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)

無(wú)論哪一學(xué)科，上好一堂課的關(guān)鍵是如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，我個(gè)人認(rèn)為要做到兩點(diǎn)：

1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性

每接一屆新生，我都會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性：它是科學(xué)王國(guó)的皇后，是學(xué)習(xí)和應(yīng)用科學(xué)知識(shí)的必備工具，是學(xué)好理科類其他學(xué)科的基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研的精神

給他們灌輸“非學(xué)好不可”的思想并鼓舞他們的干勁。只有把一些問(wèn)題深入鉆研清楚了、透徹了，學(xué)生才能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)世界的無(wú)窮奧妙，才能品嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的莫大喜悅。只要學(xué)生每天都在深入研究，那么每天就會(huì)有進(jìn)步，有進(jìn)步就有自信，就有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，那么，長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并由此激發(fā)出高度的積極性和自覺(jué)性。

三、給學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

1.引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，做簡(jiǎn)單題必須又快又準(zhǔn)確

許多學(xué)生忽視簡(jiǎn)單的題，認(rèn)為看一眼就會(huì)，不需要下工夫去做。其實(shí)在考試中，不只要求學(xué)生會(huì)做、能做對(duì)，速度還要快，只有簡(jiǎn)單問(wèn)題熟練掌握了，才有時(shí)間和精力對(duì)付難題。在日常的教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，比如對(duì)應(yīng)用題的理解能力、計(jì)算能力、因式分解能力、三角函數(shù)公式的變換能力、解題步驟的規(guī)范等等，都需要落實(shí)到位，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)踏踏實(shí)實(shí)地步步提高。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

這些習(xí)慣包括:（1）課前預(yù)習(xí)。對(duì)將要學(xué)習(xí)的新課提前有所了解，聽課才有針對(duì)性。（2）認(rèn)真聽課。尤其要注意老師講解到的學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題，要緊跟老師的思路，適時(shí)提出自己的疑問(wèn)和思考。做好筆記，特別是老師從不同角度理解概念和數(shù)學(xué)規(guī)律等方面的講解。（3）注意課后及時(shí)歸納、反思，對(duì)于典型的例題多問(wèn)幾個(gè)為什么，多想想為什么要運(yùn)用這樣的方法。（4）整理錯(cuò)題。經(jīng)歷“找錯(cuò)—析錯(cuò)—改錯(cuò)—防錯(cuò)”一系列的思維過(guò)程。目的是弄清錯(cuò)誤原因，知錯(cuò)就改，并防止再出錯(cuò)。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)的四大思想：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論。教師要發(fā)揮課堂學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)作用，幫助學(xué)生分解教材中的數(shù)學(xué)思想，做好配套訓(xùn)練，使學(xué)生最大限度地理解和挖掘數(shù)學(xué)概念、原理和定理等，系統(tǒng)掌握四大數(shù)學(xué)思想體系。

4.全面提升數(shù)學(xué)五大能力

這五大能力包括空間想象力、計(jì)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和分析解決問(wèn)題的能力。比如，多做一些一題多解類的習(xí)題、舉一反三式的歸類訓(xùn)練等。除了平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)，還要開發(fā)數(shù)學(xué)第二課堂，組織數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽等活動(dòng)。

總之，高一是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵期，教師引導(dǎo)到位，方法得當(dāng)，措施得力，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)朝著良性、穩(wěn)健的方向發(fā)展，為今后高二尤其是高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

王金山.例談高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)［J］.新課程學(xué)習(xí)：基礎(chǔ)教育，2010（12）.

·編輯 張珍珍