張國(guó)璽，張潔寒

(1.鄭州幼兒師范高等?？茖W(xué)校，河南 鄭州 450000；2.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

0 引言

高頻天波雷達(dá)采用后向返回散射傳播機(jī)理對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，它具有大范圍、遠(yuǎn)距離、多目標(biāo)、自隱身和超低空目標(biāo)等探測(cè)能力，已成為目前雷達(dá)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-2].由于高頻天波雷達(dá)是利用電離層媒質(zhì)進(jìn)行后向返回探測(cè)，其性能必定會(huì)受到非平穩(wěn)的電離層媒質(zhì)的影響，其中，電離層對(duì)電磁波傳播的多徑效應(yīng)是影響雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)性能的主要因素[3-4].

高頻天波雷達(dá)的電磁波傳播路徑由多個(gè)不同的電波射線路徑組合而成.當(dāng)雷達(dá)探測(cè)多目標(biāo)，而這多目標(biāo)具有相同的斜距時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多模傳播.多模傳播可能使得雷達(dá)將多目標(biāo)誤認(rèn)為成一個(gè)目標(biāo)，從而影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)性能.當(dāng)雷達(dá)探測(cè)一個(gè)目標(biāo)時(shí)，非平穩(wěn)的電離層使得電波具有不同的路徑，產(chǎn)生多徑傳播.多徑傳播使得雷達(dá)回波信號(hào)出現(xiàn)重疊，不僅會(huì)影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的定位跟蹤性能，而且也可能將一個(gè)目標(biāo)誤認(rèn)為成多個(gè)目標(biāo).為了抑制多模傳播，最有效的方法是采用實(shí)時(shí)選頻系統(tǒng)來選定雷達(dá)工作頻率[5]，使電磁波只在一個(gè)電離層內(nèi)傳播，實(shí)現(xiàn)單模傳播[6-7].目前多徑效應(yīng)抑制的研究主要集中在通信和低角雷達(dá)領(lǐng)域，而在高頻天波雷達(dá)領(lǐng)域中的研究較少[8-9].高頻天波雷達(dá)抑制多徑效應(yīng)的現(xiàn)有方法基本上都是采用信道均衡方法.但是信道均衡后，回波信號(hào)具有較大的旁瓣電平.為了提高接收機(jī)對(duì)回波信號(hào)的檢測(cè)能力，需要抑制或壓低回波信號(hào)的旁瓣電平，提高回波信號(hào)的信噪比.

1 高頻天波雷達(dá)多徑信道均衡方法

圖1 多徑信道均衡過程Fig. 1 Multipath channel equalization process

1.1 多徑信道估計(jì)

信道估計(jì)是指根據(jù)已知輸入、輸出信號(hào)對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行的估計(jì)，其實(shí)質(zhì)是求取信道的沖擊響應(yīng)h.輸入信號(hào)采用已知的訓(xùn)練序列，輸出為該訓(xùn)練序列通過信道后的序列.

假設(shè)電離層多徑信道的沖擊響應(yīng)h長(zhǎng)度為L(zhǎng)+1，h=[h0,h1,…,hL-1,hL]T，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；輸入信號(hào)S為相互正交的樣本序列，其長(zhǎng)度為M+1；輸出信號(hào)X也是一個(gè)樣本序列，其長(zhǎng)度N=L+1.在信道估計(jì)中，采用性能較好的最小均方誤差準(zhǔn)則.

用向量表示的輸出信號(hào)X為

Xn=hTSn+Vn.

(1)

即

利用各信號(hào)之間的正交性和信號(hào)在信道中傳播的傳輸特性可以得到：

式(3)中，上標(biāo)的“*”號(hào)表示取共軛.從式(3)可以得到信道的沖擊響應(yīng)h，即信道估計(jì)的結(jié)果.

1.2 多徑信道均衡

假設(shè)均衡濾波器為f=[f0,f1,…，fN-1,fN]T，則應(yīng)有fHXn=sn-d，d為濾波器時(shí)延，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置.為了使得均衡濾波器能夠全覆蓋信道估計(jì)h，均衡濾波器長(zhǎng)度應(yīng)不小于信道長(zhǎng)度，即N≥L.

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，可估計(jì)出均衡濾波器的參數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上應(yīng)滿足

minE[‖sn-d-fHXn‖2]?

對(duì)于式(4)關(guān)于f進(jìn)行求導(dǎo)可得

其中：

這樣，經(jīng)過信道均衡后的輸出信號(hào)估計(jì)為

2 多徑信道均衡后回波信號(hào)旁瓣電平的抑制

理論上，電離層多徑信道經(jīng)一定長(zhǎng)度濾波器實(shí)現(xiàn)均衡后，由于多徑信道的均衡濾波器f與信道h互為逆過程，因此其卷積和h*f應(yīng)為狄拉克δ函數(shù).實(shí)際上，由于噪聲和信道估計(jì)誤差的影響，可能使得h*f的結(jié)果旁瓣較高，此時(shí)可以在信道均衡后增加一個(gè)失配濾波器l來壓低旁瓣.

2.1 基于失配濾波器的信道均衡方法

根據(jù)加權(quán)迭代最小二乘法獲得信號(hào)旁瓣抑制所需的失配濾波器l.將h*f的結(jié)果作為失配濾波器的輸入信號(hào)，即a=[a0,a1,…,aK-1]T，長(zhǎng)度為K；取失配濾波器l為lT=[l0,l1,…,lK-1,lK,…lP-1]，長(zhǎng)度為P，其中P>K.

由于P>K，因此需對(duì)a進(jìn)行補(bǔ)零處理，使其長(zhǎng)度等同于失配濾波器長(zhǎng)度P，即aT=[a0,a1,…,aK-1,0,…,0].

引入矩陣A：

則失配濾波器輸出向量為：

d=AHl=

[d1,d2,…,dP-1,dP,…,d2P-1]T.

(10)

利用類似求均衡器的方法可以得到濾波器系數(shù)為：

l=B-1a.

(11)

其中B=AWAH、W為權(quán)向量.對(duì)于權(quán)向量W采用優(yōu)化迭代方法，即

k=1,…，2P-1,k≠P.

(12)

利用式(12)對(duì)權(quán)系數(shù)Wk進(jìn)行迭代搜索，直到最后得到l的最優(yōu)估計(jì).

2.2 高頻天波雷達(dá)抑制多徑效應(yīng)的信號(hào)處理

在實(shí)際應(yīng)用中，要獲得消除多徑影響的目標(biāo)回波信號(hào)，實(shí)際上就是根據(jù)已知的雷達(dá)接收信號(hào)Z，利用多徑信道估計(jì)h、均衡f和失配濾波器l等過程進(jìn)行處理，最終獲得較好的回波信號(hào)，如圖2所示.

圖2 雷達(dá)抑制多徑效應(yīng)的信號(hào)處理過程示意圖Fig. 2 Signal processing for radar multipath effect process diagram

如果已知輸入多徑信道的原始信號(hào)x，當(dāng)只有信道估計(jì)與均衡時(shí)，均衡后的輸出信號(hào)為z1，根據(jù)卷積定理可以得到

z1=x*h*f.

(13)

如果在多徑信道估計(jì)與均衡后增加失配濾波器的輸出信號(hào)為z2.由于失配濾波器輸出向量為

d=AHI=

[a0,a1,…,ap-1]H*[lp-1,lp-2,…,l0]T=

[a0,a1,…,ap-1]H*l′=

(h*f)**l′,

(14)

(令l′表示l的倒序向量)

則經(jīng)失配濾波器后的輸出信號(hào)為

z2=x*(h*f)**l′=

x*h**f**l′.

(15)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)目標(biāo)回波信號(hào)為單個(gè)脈沖，距離單元數(shù)為256，噪聲為隨機(jī)產(chǎn)生的高斯噪聲，信噪比為25 dB，多徑信道估計(jì)的長(zhǎng)度為8.采用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).

3.1 信道均衡濾波器長(zhǎng)度對(duì)輸出信號(hào)的旁瓣抑制

當(dāng)均衡濾波器長(zhǎng)度分別為9、19、49時(shí)，經(jīng)信道均衡后的輸出信號(hào)如圖3所示.

(a)均衡長(zhǎng)度為9 (b)均衡長(zhǎng)度為19 (c)均衡長(zhǎng)度為49圖3 不同均衡長(zhǎng)度時(shí)的輸出信號(hào)Fig. 3 The output signal of different equilibrium length

從圖3可見，當(dāng)多徑信道估計(jì)固定，均衡濾波器長(zhǎng)度分別為9、19和49時(shí)，輸出主信號(hào)電平分別為22.00、21.60和21.42 dB，旁瓣電平分別為13.00、6.25和2.43 dB，可見主信號(hào)電平基本不變，旁瓣電平隨著均衡濾波器長(zhǎng)度的增加而逐漸降低.說明增加均衡濾波器的長(zhǎng)度可以壓低輸出信號(hào)的旁瓣電平，進(jìn)而提高輸出信號(hào)的信噪比.

3.2 增加失配濾波器對(duì)輸出信號(hào)的旁瓣抑制

為了進(jìn)一步壓低旁瓣電平，在信道均衡后增加失配濾波器，失配濾波器的主要功能是壓低旁瓣電平.當(dāng)均衡濾波器長(zhǎng)度分別為9、19、49時(shí)，可以計(jì)算出失配濾波器的長(zhǎng)度分別為16、26和56.經(jīng)增加失配濾波器后的輸出信號(hào)如圖4所示.

(a)失配濾波器長(zhǎng)度為16 (b)失配濾波器長(zhǎng)度為26 (c)失配濾波器長(zhǎng)度為56圖4 不同失配濾波器長(zhǎng)度時(shí)的輸出信號(hào)Fig. 4 The output signal of different mismatch filter length

從圖4可見，當(dāng)失配濾波器的長(zhǎng)度分別為16、26和56時(shí)，輸出主信號(hào)電平不變，最大旁瓣電平分別為-25.97、-31.50和-33.67 dB.可見隨著失配濾波器長(zhǎng)度的增加，輸出信號(hào)的旁瓣電平逐漸降低.說明增加失配濾波器長(zhǎng)度可有效壓低旁瓣電平，進(jìn)而提高輸出信號(hào)的信噪比.

3.3 兩種旁瓣抑制方法的處理時(shí)間比較

從前面的仿真和分析可知，增加均衡濾波器長(zhǎng)度或增加失配濾波器都可以壓低輸出信號(hào)旁瓣電平.為了在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行有效選取，這里對(duì)這兩者的處理時(shí)間進(jìn)行比較，如表1所示.

從計(jì)算時(shí)間上看，隨著均衡器和配備失配濾波器的長(zhǎng)度增加，其所需要的處理時(shí)間都逐步增加.但是只采用信道均衡比增加失配濾波器處理時(shí)的時(shí)間增加速率要快得多.也就是說，只采用信道均衡的處理時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于增加失配濾波器時(shí)的處理時(shí)間.因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)分配給的處理時(shí)間進(jìn)行選擇，如果系統(tǒng)分配的時(shí)間富裕，盡量采用只用信道均衡的方法來處理多徑影響；如果系統(tǒng)分配的時(shí)間不足，則采用增加失配濾波器的方法.對(duì)于目前高頻天波雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用，最好采用后一種方法.

4 結(jié)語

利用信道均衡方法可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻天波雷達(dá)多徑效應(yīng)的抑制.增加均衡濾波器長(zhǎng)度、在均衡濾波器后面增加失配濾波器都可以達(dá)到壓低旁瓣電平，提高輸出信號(hào)信噪比的性能，但是后者的處理速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者.因此在實(shí)際應(yīng)用中，為了抑制回波信號(hào)的旁瓣電平，最好的方法是采用增加失配濾波器的方法.