張磊 劉艷紅

[摘要] 目的 應(yīng)用季節(jié)性指數(shù)平滑法對(duì)深圳市寶安區(qū)2015、2016年的涂陽(yáng)肺結(jié)核病人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 方法 收集2005～2014年深圳市寶安區(qū)每月確診的涂陽(yáng)結(jié)核人數(shù)，通過(guò)SPSS 20.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型的指標(biāo)分析、統(tǒng)計(jì)量分析、殘差圖分析對(duì)三種模型進(jìn)行了全面評(píng)估，同時(shí)給出了2015、2016年的結(jié)核病發(fā)病估計(jì)人數(shù)。 結(jié)果 簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型的R2分別為0.69、0.69、0.67，Ljung-Box的概率為0.86、0.79、0.67，Alpha值為0.40、0.40、0.32，均顯示模型擬合良好，可以做出良好的預(yù)測(cè)結(jié)果。 結(jié)論 涂陽(yáng)肺結(jié)核結(jié)核病在深圳市寶安區(qū)進(jìn)入下降通道，但幅度緩慢，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)結(jié)核病的防治工作。

[關(guān)鍵詞] 指數(shù)平滑法；結(jié)核病；預(yù)測(cè)；寶安區(qū)

[中圖分類(lèi)號(hào)] R521 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673-7210（2015）06（c）-0039-04

結(jié)核病是一種嚴(yán)重危害人民群眾健康的呼吸道傳染病，在國(guó)家法定乙類(lèi)傳染病發(fā)病率排名靠前，因此需要進(jìn)一步加大對(duì)結(jié)核病防控領(lǐng)域的研究。利用歷史資料判斷結(jié)核病的趨勢(shì)、科學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)有防控措施的效果對(duì)結(jié)核病防控意義重大。指數(shù)平滑法作為一種時(shí)間序列分析的預(yù)測(cè)方法，可以進(jìn)行中短期預(yù)測(cè)。本文采用指數(shù)平滑法研究深圳市寶安區(qū)涂陽(yáng)結(jié)核患者2005～2014年的月份資料，擬合結(jié)果較為理想?，F(xiàn)將方法與結(jié)果報(bào)道如下：

1 資料與方法

1.1 一般資料

涂陽(yáng)結(jié)核病資料來(lái)源于深圳市寶安區(qū)慢性病防治院（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我院”），寶安區(qū)結(jié)核病實(shí)行歸口管治，全區(qū)的結(jié)核病均在我院確診和治療，數(shù)據(jù)為深圳市寶安區(qū)2005年1月～2014年12月涂陽(yáng)肺結(jié)核病發(fā)病人數(shù)。

1.2 方法

由于本資料有季節(jié)性變化，因此采用指數(shù)平滑法中的簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型對(duì)寶安區(qū)2005年1月～2014年12月的數(shù)據(jù)建立模型，并對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行數(shù)量化評(píng)價(jià)，最后預(yù)測(cè)2015、2016年各個(gè)月份的涂陽(yáng)患者數(shù)。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

采用SPSS 20.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，按照年月的格式對(duì)數(shù)據(jù)定義，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)間序列，利用時(shí)間序列模型中的3種指數(shù)平滑法分別建立模型，分析擬合指標(biāo)，繪制殘差圖，并利用模型預(yù)測(cè)2015、2016年各個(gè)月份的涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)。

2 結(jié)果

2.1 2005～2014年的數(shù)據(jù)描述

對(duì)2005～2014年各個(gè)月份的發(fā)病人數(shù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)每年的發(fā)病人數(shù)呈緩慢下降趨勢(shì)，同時(shí)每年的數(shù)據(jù)存在周期性波動(dòng)，符合季節(jié)性指數(shù)平滑法的要求。見(jiàn)圖1。

2.2 指數(shù)平滑法的擬合結(jié)果分析

各個(gè)模型均給出了多個(gè)擬合優(yōu)度指標(biāo)，其中3個(gè)模型平穩(wěn)R2為0.69、0.69、0.67，表明這3個(gè)模型均優(yōu)于簡(jiǎn)單均值模型（簡(jiǎn)單均值模型，moving-average，即MA模型，模型參量法分析方法之一，也是時(shí)間序列分析方法中常用的模型，MA模型參數(shù)估計(jì)常作為ARMA參數(shù)譜估計(jì)的過(guò)程來(lái)計(jì)算），簡(jiǎn)單季節(jié)性和Winters加法模型R2均為0.69，略高于Winters乘法模型的0.67，說(shuō)明總變異中模型可以解釋的部分將近70%；各個(gè)模型的Ljung-Box的概率為0.86、0.79、0.67，說(shuō)明殘差序列是沒(méi)有自相關(guān)性的，而各個(gè)模型的殘差圖均表明殘差屬于隨機(jī)誤差，因此采用指數(shù)平滑法較為合適。見(jiàn)表1、圖2～4。

2.3 各個(gè)模型的統(tǒng)計(jì)量分析

3種模型的參數(shù)均表明本次研究的時(shí)間序列僅在Alpha（水平）上差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P < 0.05），值在0.3～0.4，而在Delta（季節(jié)）和Gamma（趨勢(shì)）差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P > 0.05），說(shuō)明本次的時(shí)間序列并沒(méi)有季節(jié)趨勢(shì)和線性趨勢(shì)。見(jiàn)表2。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

各個(gè)模型給出了2015、2016年間每個(gè)月寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預(yù)測(cè)值，具體見(jiàn)表3、4。

3 討論

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布朗于1959年首先提出了指數(shù)平滑法的概念，他認(rèn)為時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；認(rèn)為最近的過(guò)去態(tài)勢(shì)在某種程度上會(huì)持續(xù)到未來(lái)。指數(shù)平滑法作為時(shí)間序列分析的一種重要方法[1-3]，具有方法簡(jiǎn)潔、使用范圍廣、充分利用歷史資料信息等優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)不規(guī)則的時(shí)間序列數(shù)據(jù)加以平滑[4]，它統(tǒng)一考慮了所有已有時(shí)間序列資料對(duì)預(yù)測(cè)值的影響[5]，以此對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)等優(yōu)勢(shì)[6]，因而在很多領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[7-13]，適用于中短期預(yù)測(cè)[14]。

由于本次的數(shù)據(jù)均為月份數(shù)據(jù)，因此采用了指數(shù)平滑法的3種季節(jié)性模型：簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型，分別適用于序列具有線性時(shí)間趨勢(shì)但無(wú)季節(jié)性變化、具有線性趨勢(shì)和加法季節(jié)變化以及具有線性趨勢(shì)和乘法季節(jié)變化[15]。指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，加強(qiáng)了近期觀測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值的作用，由近至遠(yuǎn)的權(quán)數(shù)之間按等比級(jí)數(shù)遞減，等比級(jí)數(shù)首項(xiàng)是平滑系數(shù)Alpha[16]。平滑系數(shù)取值的大小決定了權(quán)數(shù)變化的快慢，數(shù)據(jù)如果波動(dòng)較大則取值0.3～0.5。本次3種方法的Alpha均在這個(gè)波動(dòng)范圍。簡(jiǎn)單季節(jié)性模型中主要包括Alpha（水平）和Delta（季節(jié)）兩個(gè)指標(biāo)，Winters加法和Winters乘法有Alpha（水平）、Gamma（趨勢(shì)）和Delta（季節(jié)）3個(gè)指標(biāo)，其中，3個(gè)模型均認(rèn)為只有Alpha（水平）指標(biāo)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。從各個(gè)模型的擬合結(jié)果分析表來(lái)看，絕大多數(shù)指標(biāo)都非常接近，R2表示模型所能解釋的數(shù)據(jù)變異占總變異的比例，該數(shù)據(jù)越大表示結(jié)果越佳，3個(gè)指標(biāo)的R2分別為0.68、0.68和0.64，顯示模型擬合較好。Ljung-Box Q是檢驗(yàn)殘差序列是否為獨(dú)立序列的假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)的P值>0.05時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)擬合后的殘差序列是不存在自相關(guān)的，可以采用指數(shù)平滑序列模型。另外，各個(gè)指標(biāo)的殘差圖也說(shuō)明了這一點(diǎn)。

模型的最終意義在于預(yù)測(cè)結(jié)果，3種模型均給出了未來(lái)2年的預(yù)測(cè)結(jié)果及95%的可信區(qū)間（95%CI），3種模型均提示寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)每月的數(shù)據(jù)與往年同期比較，均有小幅的下降。寶安區(qū)是深圳的一個(gè)人口大區(qū)，結(jié)核病的預(yù)防控制一直受到寶安區(qū)政府、衛(wèi)生行政部門(mén)的廣泛關(guān)注和支持。在政府的支持下，寶安區(qū)在結(jié)核病的預(yù)防控制方面做了許多工作。1987年正式成立了寶安區(qū)慢性病防治院，負(fù)責(zé)全區(qū)的結(jié)核病防治工作。1993年成立了寶安區(qū)世界銀行貸款中國(guó)結(jié)核病控制項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)小組。進(jìn)入“十一五”以來(lái)，為了進(jìn)一步加強(qiáng)結(jié)核病控制工作，寶安區(qū)政府把結(jié)核病列為重點(diǎn)控制的重大傳染病之一，將結(jié)核病控制納入地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展總體規(guī)劃，采取了一系列重大舉措，遏制結(jié)核病傳播，并取得了一定的成就。制訂了區(qū)域結(jié)核病防治規(guī)劃，提出了新發(fā)涂陽(yáng)病人發(fā)現(xiàn)率、治愈率等工作指標(biāo)，將外來(lái)人口納入結(jié)核病控制規(guī)劃。區(qū)財(cái)政把結(jié)核病防治經(jīng)費(fèi)納入地方財(cái)政預(yù)算，每年為控制結(jié)核病下?lián)軐?zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)，下?lián)茴~度逐年上升。在政府、衛(wèi)生行政部門(mén)的領(lǐng)導(dǎo)下，寶安區(qū)已建立“政府領(lǐng)導(dǎo)、各部門(mén)協(xié)作和全社會(huì)參與”的預(yù)防與控制結(jié)核病可持續(xù)發(fā)展的有效機(jī)制。區(qū)政府履行承諾，不斷加大對(duì)結(jié)核病防治工作的領(lǐng)導(dǎo)和專(zhuān)項(xiàng)資金的投入，進(jìn)一步增強(qiáng)做好結(jié)核病控制工作的緊迫感和責(zé)任感，確保結(jié)核病控制工作的順利實(shí)施。

本次利用深圳市寶安區(qū)2005～2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)，通過(guò)3種模型的分析比較，認(rèn)為寶安區(qū)已經(jīng)基本遏制了結(jié)核病的上升勢(shì)頭，未來(lái)結(jié)核病發(fā)病人數(shù)處于下降通道，說(shuō)明結(jié)核病控制策略恰當(dāng)，防治效果明顯。但同時(shí)也清楚的看到，雖然有下降的趨勢(shì)，但是下降緩慢，需要進(jìn)一步加大對(duì)結(jié)核病的防控力度，從而控制結(jié)核病的流行。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 朱奕奕，趙琦，馮瑋.應(yīng)用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)上海市甲型病毒性肝炎發(fā)病趨勢(shì)[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013，30（1）：31-33，36

[2] 李建華，周挺進(jìn).基于指數(shù)平滑法的環(huán)境噪聲污染預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)與管理，2012，37（7）：50-53.

[3] González Díaz A，Sánchez Valdés L，Armas Pérez L，et al. Trends and predictions of tuberculosis，and challenges towards tuberculosis eradication in Havana City [J]. Rev Cubana Med Trop，2012，64（2）：163-175.

[4] Rimaityte I，Ruzgas T，Denafas G，et al. Application and evaluation of forecasting methods for municipal solid waste generation in an Eastern-European city [J]. Waste Manag Res，2012，30（1）：89-98

[5] 吳健華，李培月，錢(qián)會(huì).基于Holt指數(shù)平滑模型的地下水水質(zhì)預(yù)測(cè)[J].工程勘察，2013，10：38-41，48

[6] 劉震，吳廣，丁維貸，等.SPSS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2011：344.

[7] 周炳飛.動(dòng)態(tài)指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)及應(yīng)用[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，29（4）：5-27.

[8] 王昕，程小雯，房師松，等.指數(shù)平滑模型在流感樣病例預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)熱帶醫(yī)學(xué)，2011，11（8）：938-939.

[9] 張磊，劉艷紅. 指數(shù)平滑法在預(yù)測(cè)深圳市寶安區(qū)肺結(jié)核病人發(fā)病人數(shù)的應(yīng)用[J].實(shí)用預(yù)防醫(yī)學(xué)，2014，21（8）：930-933.

[10] 顏惠琴，韓惠麗.基于指數(shù)平滑法的寧夏沿黃經(jīng)濟(jì)區(qū)煤炭資源需求的數(shù)學(xué)模型[J].區(qū)域經(jīng)濟(jì)，2014，（2）：44-45，48.

[11] 鄧文，楊玉.2011年-2015年湖南省糧食供需狀況狀況預(yù)測(cè)[J].湖南農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，（9）：127-130.

[12] 張澍，于霞.基于指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)企業(yè)貨運(yùn)量[J].林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2014，42（1）：55-57.

[13] 張文勛.基于灰色預(yù)測(cè)法和指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)研究新疆安全生產(chǎn)事故[J].安全，2013，（11）：28-30.

[14] 關(guān)國(guó)瓊，向德尚，胡傳慧.我院出院人數(shù)預(yù)測(cè)模型分析[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2011，28（6）：712-713.

[15] 劉珍文.指數(shù)平滑技術(shù)在出院人數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2011，28（4）：459，461.

[16] 榮潔，王臘春.指數(shù)平滑法——馬爾科夫模型在巢湖水質(zhì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2013，24（4）：98-102.

（收稿日期：2015-03-16 本文編輯：程 銘）