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        “探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中應(yīng)注意的幾個問題

        2015-08-05 16:40:21胡永斌
        物理教學(xué)探討 2015年7期
        關(guān)鍵詞:實驗質(zhì)量

        胡永斌

        摘 要:“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中要解決繩子的拉力與小車的合力問題;砝碼盤和砝碼的總重力與繩子的拉力問題;通過圖像來得出加速度a與F和M的關(guān)系等問題才能更好地完成這個實驗。

        關(guān)鍵詞:平衡摩擦力;托盤和砝碼質(zhì)量m與小車和砝碼質(zhì)量M;圖像

        中圖分類號:G633.7 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-6148(2015)7-0058-2

        高中新課標(biāo)物理課本把“驗證牛頓第二定律”實驗變成“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的探究實驗,在實驗中要用控制變量法的實驗思想,還要注意一些實驗條件才能達到實驗的目的。比如,繩子的拉力與小車的合力問題;砝碼盤和砝碼的總重力與繩子的拉力問題;怎樣通過圖像來得出加速度a與F和M的關(guān)系。實驗裝置如圖1所示。

        圖1 實驗裝置

        本文重點就三個方面的問題來談?wù)剬嶒灄l件對實驗結(jié)果的影響。

        1 平衡摩擦力方面的問題

        1.1 為什么要平衡摩擦力

        因為在實驗中要用托盤和砝碼的重力來代替繩中的拉力,即小車的合力,故就要同時滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼質(zhì)量的雙重條件。

        1.2 怎樣平衡摩擦力

        實驗中用“墊板法”平衡摩擦力,讓摩擦力和小車所受重力沿斜面方向的分力相等,具體操作是調(diào)勻速時,先進行目測,最后應(yīng)打一條紙帶觀察,看是否調(diào)到勻速了。

        1.3 平衡摩擦力時需要注意的事項

        ① 要求拉車的細(xì)線平行于木板。

        ② 平衡摩擦力時不能掛托盤和鉤碼。

        ③ 改變小車質(zhì)量和繩子拉力時均不需要再重新平衡摩擦力。

        ④ 如果平衡摩擦力做得恰好,則圖像通過坐標(biāo)原點(如圖2中的甲);如果平衡過度,則直線上移(如圖2中乙);如果平衡不足,則直線下移(如圖2中的丙)。

        圖2 a-F圖像

        2 托盤和砝碼質(zhì)量m與小車和砝碼質(zhì)量M的關(guān)系問題

        2.1 實驗中要求小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼質(zhì)量

        實驗中將木板傾斜,平衡摩擦力后,分別隔離小車和托盤與砝碼為研究對象,進行受力分析。 設(shè)小車質(zhì)量為M,托盤和砝碼質(zhì)量為m,小車、托盤和砝碼下落的加速度大小相同,設(shè)加速度大小為a。對小車進行受力分析,細(xì)線的拉力為小車的合外力,設(shè)拉力為FT,根據(jù)牛頓第二定律有:

        FT=Ma(1)

        對砝碼進行受力分析,砝碼受本身重力和細(xì)線的拉力,同樣有:

        mg-FT=ma(2)

        聯(lián)立方程(1)(2)解得:

        FT=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M) (3)

        本實驗中是把托盤與砝碼的重力mg看作是繩子對小車的拉力,即認(rèn)為是FT =mg,對上面等式(3)進行數(shù)學(xué)分析,有當(dāng)M>>m時,m/M趨近為零,才可以認(rèn)為FT=mg。由以上分析可見,為了減小實驗的系統(tǒng)誤差,必須滿足砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量。

        2.2 怎樣滿足M>>m

        為了保證M>>m,小車質(zhì)量應(yīng)足夠大。如果所用小車質(zhì)量較小,可在小車內(nèi)裝一些砝碼以增加總質(zhì)量。在精確度要求不太高時,托盤和砝碼總質(zhì)量最大不超過小車質(zhì)量的5%,這時可在兩位有效數(shù)字的精度上驗證定律。例如,小車質(zhì)量為200 g,則砂桶最大不超過10 g。若需托盤和砝碼質(zhì)量調(diào)節(jié)范圍大一些,則應(yīng)增大小車質(zhì)量。

        2.3 若不滿足M>>m,會出現(xiàn)什么情況

        隨著鉤碼質(zhì)量增大,鉤碼質(zhì)量逐漸不再比小車質(zhì)量小得多,此時會出現(xiàn)較大誤差,即加速度不可能一直均勻增大,造成加速度的增大幅度將逐漸減小,圖像會產(chǎn)生偏折現(xiàn)象,最后趨近于定值g,如圖3所示。

        圖3 a-F圖像(不滿足M>>m的情況)

        對圖3的解釋:以小車和托盤砝碼為系統(tǒng)進行受力分析,設(shè)其共同加速度為a,則有a= mg= F,故隨著m的增大,不滿足M>>m,m不能忽略,a-F圖像的斜率逐漸減小,當(dāng)m>>M時,a=g,所以就得到了上述的圖像。

        2.4 若出現(xiàn)不滿足M>>m,如何消除實驗誤差

        若出現(xiàn)不滿足M>>m,則a與F不成正比,圖像將會是一條曲線(趨于平緩)。出現(xiàn)這種情況時,可以采用保證運動系統(tǒng)(小車和砂桶)的總質(zhì)量不變,即M和m的總和不變來消除。辦法是,預(yù)先在小車內(nèi)裝幾個小砝碼,在需要改變加速的力時,把這些砝碼移少量到托盤內(nèi)。只要摩擦力能得到較好的平衡,就可以得到過坐標(biāo)原點的直線。不過,在計算質(zhì)量時,應(yīng)把砂桶的總質(zhì)量考慮在內(nèi)。

        這是因為:以小車和托盤砝碼為系統(tǒng)進行受力分析,設(shè)其共同加速度為a,則有a= mg= F,若實驗中保持(M+m)不變,則a與F成正比關(guān)系,從而消除實驗誤差。

        3 探究加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系問題

        在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時,為什么要用 為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo),描繪a- 圖像,而不是描繪a-M圖像?

        根據(jù)我們的經(jīng)驗,在相同力的作用下,質(zhì)量M越大,加速度a越小。這可能是“a與M成反比”,但也可能是“a與M2成反比”,甚至可能是更復(fù)雜的關(guān)系。我們從最簡單的情況入手,檢驗是否“a與M成反比”。實際上“a與M成反比”就是“a與 成正比”。如果以 為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)a- 圖像是不是過原點的直線,就能判斷加速度a是不是與質(zhì)量M成反比。當(dāng)然,檢查a-M圖像是不是雙曲線,也能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系,但檢查這條曲線是不是雙曲線并不容易,如圖4所示。而采用a- 圖像,檢查圖線是不是過原點的傾斜直線,那就容易多了,如圖5所示。所以,在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時,要描繪a- 圖像,而不是描繪a-M圖像。

        圖4 a-M圖像 圖5 a- 圖像

        參考文獻:

        [1]陳野.“牛頓第二定律”教學(xué)設(shè)計[J].物理教學(xué)探討,2012,(10):66.

        [2]王長江,劉文強,李子慕. 牛頓第二定律實驗裝置的改進[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2013,(7):38.

        [3]張曉玲. 牛頓第二定律實驗的改進[J]. 物理通報,2006,(03):55. (欄目編輯 王柏廬)

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