劉心義

在當(dāng)今的信息社會里，數(shù)據(jù)是一種重要的信息，能夠利用數(shù)據(jù)信息和對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理已成為信息時(shí)代每一位公民必備的素質(zhì)。統(tǒng)計(jì)主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，它通過收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來幫助人們對事物的發(fā)展作出合理的判斷。

問題探究1

如果要了解全班50位同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做？

普查：對所有考察對象所做的調(diào)查。

討論1：從上面的數(shù)據(jù)中你能看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎？怎樣才能很清楚地看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況？

統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)。常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形圖、扇形圖。

根據(jù)上面的調(diào)查問卷，整理調(diào)查結(jié)果，列出統(tǒng)計(jì)表，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖。

討論2：你能根據(jù)上表和圖說出全班同學(xué)喜愛五類電視節(jié)目的情況嗎？

討論3：如何根據(jù)百分比畫出相應(yīng)的扇形圖？

問題探究2

某校有2000名學(xué)生，想要了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，總體中每一個個體都有相等的機(jī)會被抽到，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。

討論1：抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適？被調(diào)查的學(xué)生又如何抽取呢？

如果抽取的學(xué)生人數(shù)很少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況。如果抽取的學(xué)生人數(shù)很多，必然花費(fèi)大量的時(shí)間精力，達(dá)不到省時(shí)省力的目的。因此在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)抽取的個體數(shù)目要適當(dāng)，樣本中個體的數(shù)量稱為樣本容量，比如本問題可以在各年級中隨機(jī)抽取100名同學(xué)比較適合，即樣本容量為100。

討論2：從表中可以看出什么信息？

從表格中可以看出，喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生最多，為37%，據(jù)此可以估計(jì)這個學(xué)校中喜歡娛樂節(jié)目的最多，約為37%左右。類似的，可以估計(jì)這個學(xué)校的學(xué)生喜歡其他節(jié)目的百分比。

問題探究3

某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況。

（1）能不能用問題2中對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)直接去估計(jì)整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？

用對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個地區(qū)觀眾的情況是不合適的。因?yàn)閷W(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯的不同，所以要了解整個地區(qū)的觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。

（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？

由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各個人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。若青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3，則可以按下表抽取。

討論1：從上表中可以大致估計(jì)整個地區(qū)觀眾對五類節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢幔?/p>

討論2：由表中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況嗎？

不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。

可以根據(jù)不同年齡層中喜愛某類節(jié)目的百分比來估計(jì)。

討論3：由上面的調(diào)查結(jié)果，你能描述整個地區(qū)觀眾隨著年齡的增長愛好娛樂類和動畫類節(jié)目的百分比的變化情況嗎？

用折線統(tǒng)計(jì)圖。

活動總結(jié)：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式。全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查。抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初中）