王文明，熊明皓，陳錢榮，陳迎春，張仕民，楊德福

深海垂直管中管載荷傳遞模擬分析

王文明，熊明皓，陳錢榮，陳迎春，張仕民，楊德福

（中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京102249）①

連續(xù)油管技術以其獨有的特性被廣泛應用在海洋油氣工程的各個領域。由于連續(xù)油管剛度較小，且海洋環(huán)境復雜，在下入海洋立管過程中容易引起海洋油氣管道的事故。因此需要對連續(xù)油管在海洋立管中的力學傳遞特性進行研究，以保障作業(yè)的安全性和可靠性。通過A baqus軟件建立連續(xù)油管下入海洋垂直立管的有限元模型，分別進行了海洋立管在固定邊界和浮動邊界下連續(xù)油管注入過程的模擬。分析結果表明：在同等條件下，海洋立管在固定條件下，連續(xù)油管的軸向載荷大于同等位置時海洋立管在浮動條件下的連續(xù)油管軸向載荷；當注入力超過2倍螺旋屈曲臨界載荷時，海洋立管在固定邊界條件下，連續(xù)油管軸向載荷傳遞效率高于海洋立管在浮動邊界條件下連續(xù)油管軸向載荷的傳遞效率。

管中管；載荷傳遞；有限元分析

在海洋油氣工程中，若是應用傳統(tǒng)鉆桿進行油氣井的洗井、鉆井等作業(yè)，操作者需要將鉆桿一節(jié)一節(jié)地連接起來。這樣不僅效率低，而且作業(yè)時間長，所以國際上廣泛應用連續(xù)油管（如圖1）進行海上油氣田的洗井、鉆井、修井、完井、機械采油、測井射孔、油氣輸送等作業(yè)［1-7］。

圖1　連續(xù)油管

連續(xù)油管是一根連續(xù)管狀的高強度、低碳合金鋼連續(xù)管柱，可長達7620m，纏繞在卷筒上實現連續(xù)下入和起出，與常規(guī)技術相比經濟實用且作業(yè)效率高，因此，近20a來連續(xù)油管技術引起了海上油氣工業(yè)界的高度重視。國外BJ、貝克休斯、哈里伯頓、殼牌、斯倫貝謝、雪佛龍等石油公司在挪威北海、墨西哥灣、西印度海、文萊海、阿拉伯海、巴西海等海域進行過大量的實際作業(yè)［8-10］。

值得注意的是，連續(xù)油管的缺點在于其剛度小，在下入或作業(yè)時難以承受軸向載荷而發(fā)生形變，易導致正弦屈曲或螺旋屈曲現象（陸上垂直井與水平井的屈曲現象如圖2），使得井眼與連續(xù)油管（簡稱CT）之間產生相互作用力，影響CT的通過能力和作業(yè)能力。目前，國內外學者對陸地油氣井的這種屈曲問題進行了大量研究，取得了較為成熟的屈曲力學分析理論體系，用以指導陸上連續(xù)油管的實際作業(yè)。

圖2　陸地油氣井連續(xù)油管的屈曲示意

與陸上油氣井不同的是，海洋平臺與井口之間存在海洋立管，連續(xù)油管完成作業(yè)首先需要下入海洋立管。連續(xù)油管作業(yè)機固定于海洋平臺上，立管頭部與海洋作業(yè)平臺相連，下部通過連接器與海底井口連接；連續(xù)油管通過重力和注入頭提供的摩擦力作用穿過立管，下入到立管內的預定位置進行作業(yè)，立管與連續(xù)油管之間存在環(huán)空間隙。在理想狀態(tài)下，連續(xù)油管與立管同心，只受到重力和注入頭提供的摩擦力作用，此時連續(xù)油管會保持垂直狀態(tài)，因此不會與立管內壁接觸；而立管由于多年使用內部結垢或冰堵，加上其所處的外部環(huán)境載荷復雜，導致連續(xù)油管在下入過程中與立管接觸，會受到與管壁產生的摩擦阻力，由于連續(xù)油管的剛度較低，在這些復雜力作用下連續(xù)油管將發(fā)生不可預測變形，產生正弦屈曲。隨著注入力的不斷增大，連續(xù)油管會發(fā)生螺旋屈曲。當連續(xù)油管螺旋屈曲加劇到一定程度，將產生螺旋鎖死，此時連續(xù)油管頂部的注入力將無法傳遞到連續(xù)油管底部，從而導致作業(yè)失敗。由此可見，連續(xù)油管在立管中的載荷屈曲傳遞機理是進行該作業(yè)的關鍵技術之一。

1　國內外研究現狀

Lubinski首次分析了鉆柱正弦屈曲載荷、螺旋屈曲的微分方程［11］；Paslya和Bogy用能量法分析了管柱在斜直井中的穩(wěn)定性問題［12］；Dawson和Paslay發(fā)現油管緊貼斜直井眼壁時，臨界屈曲載荷會增大［13］；Chen和Cheatham等利用能量法分析水平井中的臨界載荷，正弦屈曲載荷正好是Dawson和Paslay所推公式中井斜角α取90°的結果［14］；Mitchel用三維彈性梁理論，推導出了螺旋屈曲載荷的通用解［15］；Kenneth利用有限元方法分析了連續(xù)油管的非線性動態(tài)行為［16］。國內林鐵軍，曾華，劉昕等分析了斜直井屈曲載荷、連續(xù)油管與套管的摩擦接觸力學行為等［17-19］。近年來，Kuroiwa［20］通過室內縮比實驗研究與有限元數值軟件計算相結合的方法，分析了管中管系統(tǒng)的接觸力學特性，發(fā)現立管的張緊力會在內管的作用下減小。2002年Kuroiwa Takao等人［21］應用有限元方法研究了連續(xù)油管與海洋立管之間的接觸正壓力，通過試驗進行了驗證，分析表明連續(xù)油管與立管的接觸使立管的應力減??；2004年Christopher Hoen等人［22］分析了在海流等外力干擾的情況下，無立管連續(xù)油管系統(tǒng)受到的軸向載荷、彎曲變形與應力分布，提出了一種連續(xù)油管海洋應用新方法；2010年Sim on Falser等人［23］首次提出連續(xù)油管與深海立管的“pipeinpipe system”管中管系統(tǒng)，建立了管中管系統(tǒng)實驗臺，通過試驗的方法分析了管中管系統(tǒng)的接觸耦合作用問題，就傾斜角度和連續(xù)油管與外管徑向間隙的關系進行了分析，分析表明套管傾斜角度對軸力傳遞影響不大，立管軸向應力與徑向間隙相互獨立，屈曲運動與徑向間隙相關；2010年韓春杰分析隔水管的力學環(huán)境后，利用線性微元法建立了隔水管的基本動力學微分方程，并采用有限元法分析了隔水管和內部鉆柱的隨機接觸的力學特性［24］，與深海管中管的工況十分近似，具有一定借鑒作用。

然而，目前已有的管中管研究成果都是在外管固定的邊界條件下，對內管施加軸向力，沒有考慮到海洋立管的非固定邊界條件，從而導致所得到的結果無法直接應用到海洋作業(yè)中。本文通過有限元模擬，對固定和非固定邊界下連續(xù)油管注入海洋立管進行模擬，分析該工況下連續(xù)管柱的軸向載荷傳遞特性，為實際工程應用提供理論指導。

2　模型構建

連續(xù)油管注入海洋垂直立管如圖3a所示。為研究連續(xù)管柱在深海立管中的軸向載荷傳遞特性，結合連續(xù)油管在立管中的遇阻工況，采用Abaqus軟件建立長度為60m的有限元模型，如圖3b所示。

圖3　海洋管中管

海洋立管與連續(xù)油管的參數如表1。

表1　模型參數

海洋管中管模型中，海洋立管采用殼單元進行有限元離散，立管長度取60m，外徑取25．4mm，壁厚取2．2mm，總單元節(jié)點數為3．4萬，立管的彈性模量2．06×105M Pa，泊松比0．3，密度7 800 kg／m3；連續(xù)油管采用梁單元進行有限元離散，連續(xù)管的長度取60．2m，外徑取10mm，壁厚1mm，總單元節(jié)點數為3．4萬個，立管的彈性模量2．06×105mPa，泊松比0．3，密度7 800 kg／m3。實際工程中，海洋立管頂端與平臺連接，底端與井口連接。在模型中，忽略了平臺移動，風浪流等一些因素影響，將海洋立管非固定邊界（浮動邊界條件）簡化成了海洋立管頂端與底端固定，模擬靜海環(huán)境下立管的近似情況。

3　載荷傳遞過程仿真

3．1 連續(xù)油管軸向力

隨著注入力的增大，管受壓發(fā)生正弦屈曲，其臨界值為Fcrs［25］。其中略去了桿的浮重，所以在模型中也忽略了連續(xù)油管的質量。

式中：rb為連續(xù)油管和立管環(huán)空的半徑間隙，rb＝12．7－2．2－5＝5．5mm；E為連續(xù)油管彈性模量，E＝2．06×1011M Pa；I為連續(xù)油管截面慣性矩，I＝；W為單位長度連續(xù)油管的浮重，W＝ρg A＝2．21 N。

連續(xù)油管發(fā)生正弦屈曲后，載荷繼續(xù)增加到另一極限載荷Fcrh時，屈曲形式將變成螺旋屈曲。螺旋屈曲極限載荷［25］為：

管柱初始時，它受到注入端施加的軸向力（大小等于內管對其的反作用力T0），內管末端的軸向力（大小等于其反作用力Tn）。內管屈曲后，內外管之間會產生由于變形引起的接觸正壓力N，它將引起附加的摩擦力Ff：

當注入端軸向力的繼續(xù)增大，內管會發(fā)生螺旋屈曲，根據受力平衡得：

由以上公式即可求得連續(xù)油管水平段末端的軸向力Tn和與外管的接觸壓力N。

提取模型中連續(xù)油管注入立管過程中的軸向力作圖4，從圖4中可以看出，連續(xù)油管軸向力從注入端沿管線的軸向力變化；線1為固定邊界條件下，線2為浮動邊界條件下。在注入端軸向力均為1 200 N的條件下，固定邊界下水平段末端為967．48 N，非固定邊界下水平段末端為913．95 N，固定邊界條件下末端軸向力比非固定邊界條件下末端軸向力大54 N。在同樣距離下，連續(xù)油管軸向力在固定條件下，都要比浮動條件下連續(xù)油管軸向力大。因為在非固定邊界條件下，連續(xù)油管與外管會發(fā)生更大的相對移動，造成接觸壓力增大，從而使得他們之間摩擦力變大，所以軸向力減小。

圖4　內管軸向力變化曲線

3．2 傳遞效率的變化

注入端軸向力采用均勻變化的方式，隨著時間增加，軸向力等比例增大，連續(xù)油管注入端軸向力為從0～1 200 N等比例增長。

模擬注入過程中，連續(xù)油管末端軸向力隨著注入端軸向力的變化而發(fā)生變化，如圖5所示。

圖5　內管末端軸向力變化曲線

由圖6可以看出，當注入端軸向力在小于800 N時，（約為2倍螺旋屈曲極限載荷），固定與非固定邊界下的軸向載荷傳遞效率基本相同。當注入端軸向力大于800 N時，傳遞效率顯著減小，固定邊界條件下，傳遞效率更高。當注入端軸向力達到1 200 N時，連續(xù)油管在固定邊界條件下，軸向力傳遞效率達到了0．81，而浮動邊界下軸向力傳遞效率只有0．76。同樣條件下，固定邊界連續(xù)油管的軸向力傳遞效率與浮動邊界內管軸向力傳遞效率相比，增加了7%左右。

圖6　內管末端軸向力傳遞效率變化曲線

4　結論

1） 在注入端軸向力相同的情況下，固定邊界條件時，連續(xù)油管的軸向力大于同一位置浮動邊界條件下的連續(xù)油管軸向力。

2） 在模擬的條件下，末端軸向力隨著注入端軸向力的增大呈線性增長。

3） “浮動邊界”由于存在外管受力變形伸長現象，使得連續(xù)油管變形更大，能量損失增加，減小了其軸向載荷的傳遞效率，所以相同情況下，固定邊界的傳遞效率可以增大7%左右。

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Sim ulation Analysis of Load Transfer in Deep Sea Pipe-in-pipe Vertical System

WANG Wenming，XIONGminghao，CHEN Qianrong，CHEN Yingchun，ZHANG Shimin，YANG Defu
（College ofmechanical Engineering，China Uniuersity of Petroleum，Beijing102249，China）

Because of its specialfeature，Coiled tubing technology is widely used in various areas inmarine oil and gas engineering．H owever，because the rigidity is small，and themarine environment is complex，it is likely for coiled tubing and themarine pipelines to damage and cause accidents．Therefore，it is necessary for us to study the axialload transfer characteristics of coiled tubing in themarine riser，in order to ensure safety operations．In this paper，through A baqus，the finite elementmodel of coiled tubing dow n into themarine riser under the fixed boundary and unfixed boundary is established．The analysis results indicate that under the same condition，themarine riser under the fixed boundary，the axial load of the coiled tubing is greater than that of themarine riser under the unfixed boundary condition at the same position．In fixed boundary condition，the injection force is twice greater than the helical buckling critical load，and coiled tubing axialload transfer efficiency is higher than that in unfixed boundary condition．

pipe in pipe；load transfer；the finite element analysis

TE933．8

A

10．3969／j．issn．1001 3842．2015．03．001

1001 3482（2015）03 0001 05

①2014-09-20

國家自然科學基金青年科學基金項目（51309237）；中國石油科技創(chuàng)新基金研究項目（2012D-5006-0608）；中國石油大學（北京）引進人才科研啟動基金（KYJJ2012-04-18）

王文明（1981-），男，河北肅寧人，副教授，博士，主要從事連續(xù)油管技術、管道檢測技術與深水回接技術研究，Email：wang wenmingjob＠qq．corn。