李大建，陸　梅，郭　靖，張建偉，劉　濤，梁　毅（1.長(zhǎng)慶油田公司　油氣工藝研究院，西安710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室；西安710018；.玉門油田　作業(yè)公司，甘肅酒泉75000）

H級(jí)抽油桿疲勞性能試驗(yàn)分析

李大建1，2，陸梅1，2，郭靖1，2，張建偉3，劉濤1，2，梁毅1，2
（1.長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝研究院，西安710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室；西安710018；3.玉門油田作業(yè)公司，甘肅酒泉735000）

相對(duì)于C、K、D級(jí)抽油桿，H級(jí)抽油桿（超高強(qiáng)度）由于強(qiáng)度、力學(xué)性能的改善，其使用壽命明顯提高，延長(zhǎng)了油井免修期，同時(shí)減輕了抽油桿整體質(zhì)量，使抽油機(jī)、電機(jī)型號(hào)降低，起到節(jié)能降耗作用。在H級(jí)抽油桿室內(nèi)疲勞性能試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)處理，擬合建立了H級(jí)抽油桿應(yīng)力-疲勞壽命曲線，折算了H級(jí)抽油桿在一定應(yīng)力比條件下的極限疲勞強(qiáng)度，為研究H級(jí)桿許用應(yīng)力計(jì)算方法、桿柱組合設(shè)計(jì)方法提供有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

抽油桿；疲勞極限；疲勞壽命；正態(tài)分布

長(zhǎng)慶油田主要采用叢式井組定向井方式開發(fā)，2008年以前主要采用D級(jí)抽油桿，部分區(qū)塊油井管桿偏磨、油管斷脫現(xiàn)象嚴(yán)重。自2009年開始推廣應(yīng)用超高強(qiáng)度抽油桿（以下簡(jiǎn)稱H級(jí)桿），截至2012年底，H級(jí)桿占比已達(dá)到45.7%，2013年產(chǎn)能建設(shè)方案全部推薦采用H級(jí)抽油桿投產(chǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)C、K、D抽油桿，H級(jí)抽油桿提高了抽油桿的耐磨性和疲勞壽命，延長(zhǎng)了修井時(shí)間；減輕了抽油桿整體質(zhì)量，使得地面抽油機(jī)、電機(jī)進(jìn)一步降型，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗；由于超高強(qiáng)度抽油桿整體桿柱直徑變細(xì)，油管與抽油桿之間的間隙變大，減少了“活塞效應(yīng)”附加阻力，提高了泵效。但抽油桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方法仍建立在C、K、D級(jí)桿的力學(xué)性能的基礎(chǔ)上，如何合理進(jìn)行H級(jí)抽油桿生產(chǎn)桿柱設(shè)計(jì)，建立H級(jí)抽油桿力學(xué)性能計(jì)算方法，進(jìn)一步提高H級(jí)抽油桿現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果，是一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。為此，開展了H級(jí)抽油桿疲勞性能試驗(yàn)，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法、數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)擬合了SN（應(yīng)力-疲勞壽命）曲線，折算出H級(jí)桿一定應(yīng)力比條件下的極限疲勞強(qiáng)度，為以后的理論研究提供有效的數(shù)據(jù)支撐［1-2］。

1　H級(jí)抽油桿疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)

抽油桿在使用過(guò)程中承受周期性變化的交變載荷，最終導(dǎo)致疲勞或腐蝕疲勞失效，疲勞壽命是衡量抽油桿好壞的最重要指標(biāo)。通過(guò)超高強(qiáng)度抽油桿試樣的疲勞試驗(yàn)，檢測(cè)其疲勞性能并獲取有關(guān)的力學(xué)參數(shù)。

1.1試驗(yàn)條件

試件：按照SY／T5029—2013《抽油桿》標(biāo)準(zhǔn)中的要求來(lái)制作試件，試件直徑為19mm和22mm2種，包括HL、HY型，試樣長(zhǎng)度500mm±50mm。

設(shè)備：采用PLG300C電磁諧振高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)（如圖1）。

圖1　電磁諧振高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)

1.2試驗(yàn)原理

交變應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力和最大應(yīng)力比值稱為循環(huán)特征或應(yīng)力比，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力的平均值稱為平均應(yīng)力，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差的一半稱為應(yīng)力幅。在既定的應(yīng)力比條件下，若試樣在最大應(yīng)力下經(jīng)歷N次循環(huán)后，發(fā)生疲勞失效，則N稱為最大應(yīng)力條件下的疲勞壽命。隨著最大應(yīng)力降低，疲勞壽命迅速增加。在不同應(yīng)力下，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，測(cè)得應(yīng)力與破壞發(fā)生時(shí)的循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線，稱為SN曲線（如圖2），當(dāng)應(yīng)力降到某一極限值時(shí)，曲線趨近于水平線，即應(yīng)力不超過(guò)極限值時(shí)，疲勞壽命可無(wú)限增大，該極限值稱為疲勞極限。在工程問(wèn)題中，可根據(jù)抽油桿壽命的要求，在規(guī)定的某一循環(huán)次數(shù)下，測(cè)出應(yīng)力大小稱為疲勞強(qiáng)度，它有別于疲勞極限［3-4］。

圖2　SN曲線

1.3試驗(yàn)測(cè)試

取2組試件中各1根進(jìn)行試驗(yàn)，加載頻率為150 Hz以下、正弦波、載荷比R=0.1的拉-拉載荷，試驗(yàn)應(yīng)力不小于500 MPa，觀察其循環(huán)次數(shù)N。

疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1～2。

表1　HY型抽油桿疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2　HL型抽油桿疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2　基于疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)S-N曲線擬合

2.1驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)

采用K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)單一樣本（測(cè)試數(shù)據(jù)）是否來(lái)自某一特定分布，是一種擬合優(yōu)度性檢驗(yàn)［5］。

假設(shè)：樣本所來(lái)自的總體分布服從某特定分布H0；樣本所來(lái)自的總體分布不服從某特定分布H1。F0（x）表示理論分布的累計(jì)概率分布函數(shù)；Fn（x）表示一組隨即樣本的累計(jì)頻率函數(shù)，則

式中：x1≤x2≤…≤xn為樣本的順序統(tǒng)計(jì)量；fi為樣本在包含xi的固定區(qū)間長(zhǎng)度上累積出現(xiàn)的次數(shù)；n為總次數(shù)。

設(shè)D為F0（x）與Fn（x）差距的最大值，即D= max｜Fn（x）-F0（x）｜。當(dāng)實(shí)際觀測(cè)到D＞D（n，α）（D（n，α）為顯著水平為α、樣本容量為n時(shí)KS檢驗(yàn)臨界值，查表可得）時(shí)，拒絕H0假設(shè)；反之則接受H0假設(shè)。

以HL級(jí)桿（表2）應(yīng)力水平為500MPa的一組數(shù)據(jù)為例，取顯著水平α=0.05，樣品數(shù)量為5，查表得：臨界值D（5，0．05）=0．562。計(jì)算得：xi的范圍為5.394～5.637。xi從小到大排列，取5個(gè)等長(zhǎng)度區(qū)間（5.390，5.440］，（5.440，5.490］，（5.490，5.540］，（5.540，5.590］，（5.590，5.640］，代號(hào)為1～5，分別計(jì)算Di，如表3所示。Di的最大值D=0．316，小于臨界值D（5，0.05）=0.562，因此接受假設(shè)，即應(yīng)力水平為500 MPa的對(duì)數(shù)疲勞壽命服從正態(tài)分布；同理，應(yīng)力水平為540 MPa的對(duì)數(shù)疲勞壽命同樣服從正態(tài)分布。

表3　檢驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2H級(jí)抽油桿S-N曲線擬合

由正態(tài)分布理論可知，當(dāng)對(duì)數(shù)疲勞壽命x=lg N符合正態(tài)分布N（μ，σ2）時(shí)，X=（x-μ）／σ符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即X～N（0，1）。

x=μ+μpσ（2）

故指定可靠度下的對(duì)數(shù)疲勞壽命為l

g Np=μ+μpσ（3）

式中：μ為對(duì)數(shù)疲勞壽命平均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μP為對(duì)應(yīng)可靠度P下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量。

可靠度P下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量如表4所示。

表4　可靠度P下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量

對(duì)指定可靠度下疲勞壽命曲線進(jìn)行擬合，采用最小二乘法，設(shè)擬合方程為

當(dāng)可靠度為50%時(shí)，由表1擬合的HY級(jí)桿的SN曲線方程為：lgN=14.5-3.25lg S，曲線如圖3所示。由表2擬合的HL級(jí)桿的SN曲線方程為：lg N=16.83-4.161lg S，曲線如圖4所示。

圖3　HY級(jí)抽油桿S-N　曲線

圖4　HL級(jí)抽油桿的SN曲線

依據(jù)SN曲線擬合，當(dāng)N=107（視為極限疲勞壽命）時(shí)，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在應(yīng)力比為0.1條件下分別折算出HY、HL級(jí)抽油桿的極限疲勞強(qiáng)度為204 MPa、231 MPa。

3　結(jié)論

基于H級(jí)抽油桿物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)處理分析，擬合建立了H級(jí)抽油桿應(yīng)力-疲勞壽命曲線，明確了H級(jí)抽油桿極限疲勞強(qiáng)度等力學(xué)特性。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)推廣應(yīng)用H級(jí)抽油桿提供了理論數(shù)據(jù)支撐。

［1］林元華，張德平，駱發(fā)前，等.抽油桿疲勞壽命計(jì)算研究［J］.石油鉆采工藝，2005，27（6）：66-69.

［2］王少力，鄭子元.超高強(qiáng)度抽油桿在國(guó)內(nèi)外的推廣應(yīng)用［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（4）：24-27.

［3］陳國(guó)明，東升方，方華燦.超高強(qiáng)度抽油桿的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1993，17（3）：58-64.

［4］胡雨人.抽油桿疲勞斷裂研究—壽命預(yù)估［J］.石油學(xué)報(bào)，1989，10（1）：122-130.

［5］宋開利.超高強(qiáng)度抽油桿PSN曲線試驗(yàn)研究［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2003，32（5）：27-29.

Fatigue Test Analysis of H Sucker Rod

LI Dajian1，2，LUMei1，2，GUO Jing1，2，ZHANG Jianwei3，LIUTao1，2，LIANG Yi1，2
（1．Oil&Gas Technology Research Institute，Changqing Oilfield Company，Xi’an 710018，China；2．Low Permeability Oil and Gas Field Exploration and Development of The National Engineering Laboratory，Xi’an 710018，China；3．The Operating Company，Yumen Oilfield，Jiuquan 735000，China）

With C and K，D grade sucker rod，ultra high strength sucker rod（H level rod）due to improved strength and mechanical properties，the service life is significantly increased，and the working life is prolonged of the oil well.While the sucker rod overall weight is reduced，energy saving and the pumping unit，motor drop type，and energy consumption are realized，but the class H sucker rod on the basis of the theory is still relatively weak.Based on class H pumping bar and indoor fatigue test，and the processed data and the mathematical statistics to establish the stress fatigue life curve of class H sucker rod，and the conversion of H grade sucker rod in a certain stress ratio under the condition of the ultimate fatigue strength，which provide effective basic data for rod field application level to further improve the H class.

sucker rod；fatigue limit；fatigue life；normal distribution

TE933.2

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.12.010

1001-3482（2015）12-0042-04

2015-06-16

李大建（1979-），男，河南平頂山人，工程師，碩士，現(xiàn)從事采油工藝技術(shù)研究工作，Email：ldj＿cq＠petrochina. com.cn。