馬柳州,梁森（江蘇省地質(zhì)勘查技術(shù)院,南京210049）

基于的精密單點定位在航磁飛艇定位中的應(yīng)用

馬柳州,梁森
（江蘇省地質(zhì)勘查技術(shù)院,南京210049）

摘要:根據(jù)物探環(huán)境的需求，提出了一種使用IGS精密軌道和鐘差的偽距精密單點定位和精密單點定位方法確定航磁定位中基準(zhǔn)站精密位置的方法以及在無基準(zhǔn)站狀態(tài)下單點動態(tài)精密單點定位技術(shù)，并使用IGS跟蹤站的數(shù)據(jù)進行了靜態(tài)及動態(tài)模擬，通過實驗數(shù)據(jù)表明，使用精密單點定位方法可以為航磁飛艇定位中的基站提供厘米級定位精度，為無基站飛艇提供分米級定位精度。

關(guān)鍵詞:航磁飛艇;靜態(tài)精密單點定位;動態(tài)精密單點定位;kalman濾波;隨機游走

傳統(tǒng)的GPS單點定位是利用偽距觀測值以及由廣播星歷所提供的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘改正信息進行定位的。其優(yōu)點在于數(shù)據(jù)采集和處理比較簡單、方便，用戶在任意時刻只需用一臺GPS接收機即可獲得WGS-84坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。但因偽距觀測值的精度一般為數(shù)分米至數(shù)米，且用廣播星歷中提供的軌道信息所計算出的衛(wèi)星位置的誤差可達(dá)數(shù)米至數(shù)十米，衛(wèi)星鐘差的誤差為±20ns左右,只能用于導(dǎo)航等一些低精度的領(lǐng)域中。如果想要提高精度，關(guān)鍵的是要提高衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差的精度。

本文探討了使用靜態(tài)GPS/GLONASS組合精密單點定位技術(shù)用于航磁飛艇定位中基站定位，以及在無基站情況下的飛艇載體動態(tài)精密單點定位技術(shù)，并使用具有精確坐標(biāo)的IGS跟蹤站進行了靜態(tài)及靜態(tài)模擬動態(tài)的精密單點定位試驗。試驗結(jié)果表明，靜態(tài)精密單點定位可以為基站提供平面由于5厘米的精確坐標(biāo)，使用隨機游走模型的動態(tài)精密單點定位可為無基站狀態(tài)下的飛艇載體提供分米級精度的坐標(biāo)。

1精密單點定位模型

GNSS非差偽距和載波相位觀測模型一般定義為：

式中：i表示L1、L2載波或C1、P2偽距觀測值；j表示導(dǎo)航系統(tǒng)，分別為GPS和GLONASS；fi表示頻率；k表示接收機編號；p表示衛(wèi)星編號；P偽距觀測值，單位米；φ載波相位觀測值，單位周；λ波長，單位米；ρ站星幾何距離，單位米；N整周模糊度，單位周；dtk接收機鐘差，單位秒；dTp衛(wèi)星鐘差，單位秒；dTsys導(dǎo)航系統(tǒng)時間差，單位秒；η=40.28TEC，其中TEC為信號傳播路徑上的總電子含量；T信號傳播路徑上的對流層延遲，單位米；O衛(wèi)星軌道誤差（星歷誤差）；偽距和載波的多路徑效應(yīng)，單位米；其他與頻率無關(guān)的誤差，包括地球自轉(zhuǎn)，相對論效應(yīng)，潮汐改正等，單位米；偽距和載波的觀測噪聲，單位米。

由于不同系統(tǒng)之間存在著系統(tǒng)時間差dTsys，在進行非差單點定位時，可將接收機鐘差與系統(tǒng)時間差合并為接收機系統(tǒng)時間差，從而，在多系統(tǒng)融合時，每個導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)置一個接收機鐘差參數(shù)。

2平差及濾波方法

由于非差精密單點定位參數(shù)較多，選用適當(dāng)?shù)膮?shù)估計方法是非差精密單點定位的關(guān)鍵。測量數(shù)據(jù)處理方法一般有兩種:最小二乘法和卡爾曼濾波法。最小二乘差主要針對靜態(tài)數(shù)據(jù)的處理，要求參數(shù)具有不變性，而在非差PPP中，接收機鐘差是一個實時變化的量，所以最小二乘不適合于非差PPP，則需要使用Kalman濾波。

利用卡爾曼濾波處理動態(tài)數(shù)據(jù)首先需要建立濾波的動態(tài)模型（狀態(tài)方程）和觀測模型（觀測方程），假設(shè)卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和觀測方程為：

計算步驟：

(1)根據(jù)狀態(tài)方程計算預(yù)測值及預(yù)測誤差矩陣：

(2)計算Kalman濾波增益：??

(3)根據(jù)新觀測值得到：?

(4)濾波估計值計算：

在此模型中，需要注意的有三個：D、Q、R三個矩陣的構(gòu)造，其中，D為參數(shù)方差陣，需要滿足初始值必須大于參數(shù)的實際方差；Q為系統(tǒng)動態(tài)方差陣，其設(shè)定為參數(shù)動態(tài)變化所能達(dá)到的上限；R為觀測值噪聲。

可以看出，濾波過程是不斷的“預(yù)測一修正”的遞推方式進行計算，先進行預(yù)測值計算，再根據(jù)觀測值得到的新信息和卡爾曼增益矩陣(加權(quán)項)，對預(yù)測值進行修正。由于濾波值可以得到預(yù)測值，又由預(yù)測值得到濾波值，并不要求存儲任何觀測數(shù)據(jù)就可以實時估計?？柭鼮V波不但可以廣泛用于GPS動態(tài)定位，而且可以在靜態(tài)定位中應(yīng)用。在靜態(tài)情況下，它相當(dāng)于序貫平差。

3定位結(jié)果與分析

3.1基站靜態(tài)定位測試

為了測試精密單點定位在靜態(tài)模式下的定位效果，探討應(yīng)用于航磁飛艇基站坐標(biāo)精度，選擇了IGS站BJFS和非洲埃塞爾比亞的ADIS兩個站2012-03-01日的觀測數(shù)據(jù)進行計算。該站裝備了可以同時采集GPS和GLONASS觀測數(shù)據(jù)的雙系統(tǒng)接收機。觀測數(shù)據(jù)采樣率為30s，截止高度角為15°，所需的精密星歷和衛(wèi)星鐘差均有IGS中心提供。在Kalman濾波處理中，GPS和GLONASS偽距觀測值的觀測噪聲分別設(shè)置為0.3m和0.6m，相位觀測值的觀測噪聲均設(shè)置為2mm。用于計算天頂濕延遲、接收機鐘差、參數(shù)動態(tài)噪聲的波譜密度值分別為10-9m2/s，105m2/s。定位結(jié)果與IGS分析中心CODE提供的ITRF參考框架坐標(biāo)進行比較，并轉(zhuǎn)換至測站坐標(biāo)N、E、U三個方向。??

圖1為BJFS和ADIS兩個站的衛(wèi)星數(shù)和DOP值，由圖可知，GPS和GLONASS組合后，DOP值明顯降低，說明衛(wèi)星幾何分布狀況有明顯改善。圖2、3為兩個站的單GPS和GPS/GLONASS組合靜態(tài)精密單點定位結(jié)果，由圖可知，單GPS定位精度精密單點定位精度明顯較組合解算低?？傮w來看，使用靜態(tài)精密單點定位模式，可以為航磁飛艇基站提供厘米級，甚至毫米級的平面定位精度，能滿足基準(zhǔn)站坐標(biāo)精度的要求。

圖1DOP值及衛(wèi)星數(shù)

圖2單GPS靜態(tài)精密單點定位

圖3GPS/GLONASS組合靜態(tài)精密單點定位

3.2終端動態(tài)定位測試

為測試動態(tài)精密單點定位的定位性能，探討在無基準(zhǔn)站情況下的，飛艇單接收機動態(tài)定位的坐標(biāo)精度，仍以上述兩個站的數(shù)據(jù)，以靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動態(tài)解算的方式解算。解算模式與靜態(tài)模式不同的是動態(tài)定位中將位置參數(shù)模擬為隨機游走過程，其波譜密度設(shè)置為102m2/s。

圖4、5為使用動態(tài)模式下的單GPS和GPS/GLONASS組合定位結(jié)果，由圖4可知，使用單GPS，可以實現(xiàn)平面分米級，高程米級的定位精度；由圖5可知，使用GPS/GLONASS組合動態(tài)精密單點定位可以提供N、E、U三個方向分米級定位，且平面精度明顯提高。

圖4單GPS動態(tài)精密單點定位

圖5GPS/GLONASS組合動態(tài)精密單點定位

4結(jié)語

本文探討了精密單點定位在航磁飛艇定位中的應(yīng)用，通過數(shù)據(jù)驗證可知，靜態(tài)精密單點定位可以為航磁飛艇基站提供厘米甚至毫米級精度的基準(zhǔn)坐標(biāo)，當(dāng)無基站的情況下，可以使用動態(tài)精密單點定位為航磁飛艇提供分米級精度的坐標(biāo)。