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（河北省水利水電第二勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，石家莊 050021）

南水北調(diào)中線工程非對(duì)稱式攔冰索設(shè)計(jì)

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（河北省水利水電第二勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，石家莊 050021）

結(jié)合工程實(shí)例，將懸鏈線理論引入到攔冰索的設(shè)計(jì)之中，建立了非對(duì)稱式攔冰索的力學(xué)及幾何模型，推導(dǎo)了相關(guān)計(jì)算公式，優(yōu)化了其荷載條件，為非對(duì)稱式攔冰索的計(jì)算和設(shè)計(jì)提供了參考和借鑒。

南水北調(diào)；非對(duì)稱式攔冰索；設(shè)計(jì)

1 工程背景

南水北調(diào)中線工程邯邢段起點(diǎn)為漳河冀豫交界處，終點(diǎn)為石家莊與邢臺(tái)市交界的梁村，全長(zhǎng)171.727km，途經(jīng)邯鄲、邢臺(tái)等北方寒冷地區(qū)。由于該段南水北調(diào)工程采用明渠輸水，冬季在氣溫低于0℃的條件下渠道表面將產(chǎn)生冰凍現(xiàn)象，甚至形成冰蓋，此時(shí)水會(huì)在冰蓋下繼續(xù)流動(dòng)，但隨著氣溫的升高，冰蓋開始融化，逐漸融化并產(chǎn)生浮冰，而浮冰隨著水流流動(dòng)并堆積在下游的建筑物入口處，進(jìn)而可能形成冰塞堵塞建筑物進(jìn)口，嚴(yán)重束窄建筑物有效過水?dāng)嗝婷娣e，從而降低渠道的正常輸水能力，甚至影響到建筑物進(jìn)口閘門等機(jī)電設(shè)備的正常運(yùn)行。為應(yīng)對(duì)浮冰對(duì)于建筑物的安全威脅，南水北調(diào)中線工程設(shè)計(jì)時(shí)考慮布置了攔冰索、排冰閘等攔、排冰設(shè)施。

攔冰索一般位于渠道建筑物進(jìn)口漸變段上游，主要由鋼絲繩、漂浮原木、連接部分以及錨固墩等組成。根據(jù)攔冰索的平面布置形式，可分為對(duì)稱式和非對(duì)稱式兩種。對(duì)稱式攔冰索沿著渠道中心線對(duì)稱布置，錨固點(diǎn)連線垂直于河道中心線，左右岸錨固點(diǎn)受力相同，對(duì)稱式攔冰索一般設(shè)置2道，每道間距20～40m，例如邯邢段的南沙河倒虹吸工程以及京石應(yīng)急段的唐河倒虹吸均布置了對(duì)稱式的攔冰索；非對(duì)稱式錨固點(diǎn)順?biāo)鞣较驗(yàn)橐磺耙缓?，錨固點(diǎn)連線與渠道中心線呈一定的夾角，左右岸錨固點(diǎn)受力不同，非對(duì)稱式攔冰索一般結(jié)合排冰閘聯(lián)合運(yùn)用，利用攔冰索將浮冰導(dǎo)入排冰閘。

目前還沒有關(guān)于攔冰索設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范，可參考的工程實(shí)例較少，尤其是對(duì)于非對(duì)稱式攔冰索的力學(xué)模型、計(jì)算理論及公式推導(dǎo)目前仍缺乏參考的設(shè)計(jì)依據(jù)。本文結(jié)合南水北調(diào)中線邯邢段七里河倒虹吸工程攔冰索的設(shè)計(jì)，通過引入電力工程中的懸鏈線理論并結(jié)合攔冰索的實(shí)際受力特點(diǎn)建立相關(guān)計(jì)算模型，推導(dǎo)了非對(duì)稱式攔冰索力學(xué)及幾何求解公式，并優(yōu)化了其荷載條件，為其他類似工程提供了借鑒和參考。

2 計(jì)算模型

根據(jù)《架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算》［1］中的有關(guān)論述，電線材料的剛性對(duì)于電線懸掛于空中的幾何形狀影響很小，電線僅能承受軸向張力而不能承受彎矩；其次假定電線上作用的荷載均指向同一方向且沿電線長(zhǎng)度方向均勻分布。對(duì)于這種固定在兩點(diǎn)的一根柔軟的且荷載沿長(zhǎng)度均勻分布的繩索，其形成的形狀為“懸鏈線”。

攔冰索利用串聯(lián)在鋼絲繩上的原木塊漂浮在水面上，從而起到攔浮冰的作用，且一般采用具有一定柔性的鋼絲繩，故在攔冰索全長(zhǎng)范圍內(nèi)可忽略其剛度對(duì)于其形狀的影響。其次，作用在攔冰索上的主要荷載為水對(duì)冰的及風(fēng)對(duì)冰蓋的拖拽力、浮冰前雍水的水壓力等，這些荷載的作用方向均為水平面內(nèi)順?biāo)鞣较?，且假定在渠道寬度范圍?nèi)浮冰的厚度、渠道水力迫降、風(fēng)速等要素是一定的，即荷載在渠道寬度范圍內(nèi)均勻分布。此外，作用在豎直方向的攔冰索的重力和浮力相互抵消，不再考慮?；谝陨戏治龊图俣?，可以將攔冰索看成為一個(gè)只承受一個(gè)方向均布荷載的平面懸鏈線問題。其計(jì)算模型如圖1。考慮到攔冰索漂浮在水面上，兩端錨固段各有一段繩索懸在空中未受力，如圖1中AB段及DE段所示，并認(rèn)為其斜率不變，即為一直線。

圖1 攔冰索計(jì)算類型

3 非對(duì)稱式懸鏈線公式推導(dǎo)

3.1 最低點(diǎn)張力

根據(jù)懸鏈線力學(xué)理論（《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)》［2］（第二版）中的相關(guān)公式，懸鏈線長(zhǎng)計(jì)算公式：

式中T0為懸鏈線最低點(diǎn)張力（kN）；L為懸鏈線長(zhǎng)（m）；B為懸鏈線錨固點(diǎn)之間水平距離（m）；q為單位長(zhǎng)度上荷載（kN/m）。

通過式（1）可知，懸鏈線長(zhǎng)L及懸鏈線最低點(diǎn)張力T0均為未知，根據(jù)靳明君［3］的相關(guān)研究成果，目前還沒有關(guān)于懸鏈線長(zhǎng)計(jì)算理論解的顯示表達(dá)，本文考慮到進(jìn)行攔冰索相關(guān)計(jì)算時(shí)，渠道寬度已知、攔冰索最低點(diǎn)（最偏向下游的點(diǎn)）承受的力的大小與其幾何形狀有關(guān)系等特點(diǎn)，將此公式進(jìn)行必要的推導(dǎo)變形，可得出以下形式：

3.2 懸掛點(diǎn)拉力

式中茁為弦與水平線夾角；lBC，lCD為B，D錨固點(diǎn)至最低點(diǎn)的距離。

3.3 懸鏈線長(zhǎng)

3.4 懸鏈線方程

坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 懸鏈線計(jì)算簡(jiǎn)圖

3.5錨固點(diǎn)夾角

式中h為錨固點(diǎn)之間垂直距離（m）（對(duì)稱式攔冰索，h=0）。

4 荷載計(jì)算公式

作用在攔冰索上的主要荷載為水對(duì)冰的拖拽力、風(fēng)對(duì)冰蓋的拖拽力、冰壓力以及浮冰前雍水的靜水壓力等，其中水對(duì)冰的拖拽力、風(fēng)對(duì)冰蓋的拖拽力及冰壓力計(jì)算根據(jù)《美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)工程手冊(cè)冰工程》［5］中的相關(guān)公式。

4.1 水流對(duì)冰蓋拖曳力

式中酌m為水的重度（kN/m3）；Ri為考慮冰影響的水力半徑（m）；J為均勻流水面坡降；B為渠道水面寬度（m）。

4.2 風(fēng)對(duì)冰蓋拖曳力

q琢=孜籽琢U2（5B）（順風(fēng)取“+”值，逆風(fēng)取“-”值）（11）式中孜為拖曳力系數(shù)，變化在（1.7～2.2）×10-3之間；籽琢為空氣的密度，取1200g/m3；U為10m高處的平均風(fēng)速（m/s）。

4.3 冰壓力

式中酌i為冰的重度，取9.17kN/m3；h為冰層厚度（m）。

4.4 浮冰前水壓力

式中酌s為水的重度，取9.80kN/m3；hs為雍水高度（m）。

5 工程設(shè)計(jì)

七里河渠道倒虹吸工程位于邢臺(tái)市境內(nèi)，其上游渠道設(shè)計(jì)水深6.0m，渠底寬19.0m，邊坡1∶2.75，水面寬B=52.0m，渠道縱坡為1/25000，10m高平均風(fēng)速18m/s。

5.1 攔冰索錨固力計(jì)算

5.1.1 水流對(duì)冰蓋拖曳力

52.0m寬河道全部結(jié)冰，考慮冰影響的水力半徑為2.01m。

qw=9.8×2.01×1/25000×（5×52.0）=0.20kN/m

5.1.2 風(fēng)對(duì)冰蓋拖曳力

q琢=2.2×10-3×1200×10-3×18×18×（5×52）/1000

=0.22kN/m

5.1.3 冰壓力

冰厚按1.0m計(jì)：

qg=9.17×1.0×1/25000×（5×52）=0.10kN/m

5.1.4 浮冰前雍水壓力差

除以上文獻(xiàn)中建議的荷載之外，假定攔冰索前渠道水面存在浮冰，在其未形成穩(wěn)定的冰蓋之前由于浮冰的存在以及水流的流動(dòng)使得上游水位存在一定程度的雍水。由于冰的容重為9.17kN/m3，水的容重為9.8kN/m3，即冰塊總厚與淹沒于水中的厚度比值為9.8/9.17=1.069，假定該區(qū)域冬季最大結(jié)冰厚度為1m，則外露出水面的高度為0.064m（1/0.936=1.069），即水位雍高0.064m。則通過冰塊作用在攔冰索繩索上的水壓力為冰塊兩側(cè)的水壓力之差，即：

p=0.5×9.8×（1.02-0.9362）=0.61kN/m

綜合以上荷載計(jì)算則有：

q=0.20+0.22+0.10+0.61=1.13kN/m

最低點(diǎn)張力：

錨固點(diǎn)B距離最低點(diǎn)距離：

錨固點(diǎn)拉力：

根據(jù)GB20118—2006《一般用途鋼絲繩》［6］擬選用6×24+7FC（直徑20mm）鋼絲繩，其最小破斷拉力為198×1.15=227.7kN，重量為127kg/100m。安全系數(shù)K=227.7/82.89=2.75。

5.2 攔冰索淹沒度計(jì)算

擬采用斷面尺寸為0.3m×0.2m（寬×厚）的松木作為繩索漂浮物，松木密度根據(jù)GB50009—2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［7］取0.65g/cm3。

攔冰索每米重量為：0.3×0.2×650+127/100=40.27kg/m

5.3 攔冰索長(zhǎng)計(jì)算

漂浮在水面上攔冰索長(zhǎng)：

圖3 攔冰索左岸懸長(zhǎng)計(jì)算簡(jiǎn)圖

攔冰索左岸懸長(zhǎng)計(jì)算如圖3。

圖4 攔冰索右岸懸長(zhǎng)計(jì)算簡(jiǎn)圖

攔冰索總長(zhǎng)4+3+2×1.5+62.40=72.40m。

經(jīng)過相關(guān)計(jì)算，攔冰索相關(guān)設(shè)計(jì)成果如表1。

表1 攔冰索設(shè)計(jì)成果

5.4 錨固措施

攔冰索的錨固一般分為地錨和錨固樁兩種型式，其中根據(jù)錨固樁深入下部固定結(jié)構(gòu)的不同，錨固樁錨固還可分為樁體或錨固墩錨固型式。錨固墩的穩(wěn)定計(jì)算則可參照《水工土擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》或《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》中穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)公式進(jìn)行。

6 結(jié)語

（1）南水北調(diào)中線邯邢段流經(jīng)北方寒冷地區(qū)，冬季輸水時(shí)渠道存在結(jié)冰問題，如不有效解決恐影響渠道建筑物及輸水安全，設(shè)置攔冰索可有效地解決浮冰的安全威脅，且是十分必要的。

（2）非對(duì)稱式攔冰索的力學(xué)及幾何模型與電力工程中的輸電線路較為接近，將懸鏈線理論應(yīng)用于攔冰索的設(shè)計(jì)中是合理的。

（3）攔冰索前存在浮冰時(shí)而未形成穩(wěn)定的冰蓋之前，隨著水流的流動(dòng)浮冰前將產(chǎn)生一定高度的雍水，故計(jì)算攔冰索順?biāo)鞣较蚝奢d時(shí)應(yīng)考慮浮冰前雍水水壓力。

參考文獻(xiàn)：

［1］邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算（第二版）［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2003.

［2］張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)（第二版）［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2003.

［3］靳明君，張志國(guó).懸鏈線柔索索長(zhǎng)的計(jì)算［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2004（5）.

［4］馬祥寶，趙軍濤，魏艷秀.南水北調(diào)中線京石段渠道倒虹吸攔冰索設(shè)計(jì)［J］.水科學(xué)與工程技術(shù)，2006（1）.

［5］美國(guó)陸軍工程兵團(tuán).美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)手冊(cè)（冰工程）［K］.

［6］GB/T 20118—2006，一般用途鋼絲繩［S］.

［7］GB50009—2001，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

The asymmetric ice boom design ofm iddle line of South to North water diversion project

ZHANG Xin
（The Second Research and Design Institute ofWater Conservancy and Hydropower of Hebei,Shijiazhuang 050021，China）

Combinedwith theengineering example，the catenary theory isapplied to the design of the ice boom，themechanical and geometricalmodelofasymmetric ice boom isestablished，and the the related calculation formula isalso deduced，the load conditionoficeboom isoptimized，thereferenceandexperience foranasymmetric iceboom design isprovided.

South to North water diversion；asymmetric ice boom；design

TV68

B

1672-9900（2015）01-0045-05

2015-01-05

張?chǎng)危?981-），男（漢族），河北石家莊人，工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作，（Tel）13398610150。