趙體，陳運(yùn)飛，田維

（1.北京市公聯(lián)公路聯(lián)絡(luò)線有限責(zé)任公司，北京 100161；2.北京市路政局道路建設(shè)工程項(xiàng)目管理中心，北京 100031；3.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100095）

巖土工程

邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律探討

趙體1，陳運(yùn)飛2，田維3

（1.北京市公聯(lián)公路聯(lián)絡(luò)線有限責(zé)任公司，北京 100161；2.北京市路政局道路建設(shè)工程項(xiàng)目管理中心，北京 100031；3.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100095）

振型代表了邊坡巖土體在某一頻率地震荷載作用下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)弱的空間分布，是彈性波在邊坡巖土體內(nèi)傳播規(guī)律的一種映像。通過模擬場(chǎng)地地脈動(dòng)信息，研究邊坡在微振作用下的振動(dòng)特征，了解邊坡自振規(guī)律，依據(jù)邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的基本模塊探討邊坡微振型分布和邊坡破壞規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，推斷邊坡在遭遇未來強(qiáng)震作用時(shí)可能發(fā)生破壞的部位及邊坡體可能出現(xiàn)的破壞方式。

邊坡；振型；動(dòng)力響應(yīng)；破壞規(guī)律

1 研究概況

巖土邊坡動(dòng)力特性研究是巖土工程和地震工程研究的重要課題之一［1-5］。徐光興等［6-7］開展了1∶10比例尺的邊坡大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究，通過調(diào)整地震動(dòng)輸入?yún)?shù)，研究了邊坡模型在地震荷載作用下的動(dòng)力特性與動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律；劉漢龍等［8］考慮在地震過程中邊坡安全系數(shù)曲線的波動(dòng)變化過程，建議采用最大振幅的0.65倍作為平均振幅來表征邊坡的安全系數(shù)；陳玲玲等［9］建立了評(píng)價(jià)巖質(zhì)陡高邊坡地震穩(wěn)定性計(jì)算公式，結(jié)合工程實(shí)例，計(jì)算了潛在滑裂面的抗剪斷強(qiáng)度儲(chǔ)備比值；吳兆營(yíng)等［10］提出一種適合于巖體邊坡安全系數(shù)非線性分析方法，建立了加權(quán)平均安全系數(shù)的概念；鄭穎人等［5］、譚儒蛟等［11］、畢忠偉等［12］結(jié)合有限差分的方法對(duì)邊坡的動(dòng)力問題也做了大量研究。目前研究大多集中在邊坡在地震荷載作用下的受迫振動(dòng)特性和地震動(dòng)力破壞特性研究，對(duì)巖土體邊坡的自振特性研究較少，全面考慮邊坡在地震荷載作用下的狀態(tài)變化及破壞規(guī)律，應(yīng)該深入了解巖土邊坡的自振特性與邊坡在未來強(qiáng)震作用下的受迫振動(dòng)特性及地震破壞方式之間的聯(lián)系。因此研究邊坡在微振作用下的振型分布，通過對(duì)邊坡場(chǎng)地地脈動(dòng)信息的數(shù)值模擬，揭示邊坡自振特性。根據(jù)振動(dòng)理論，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)的頻率與巖土邊坡的固有頻率接近時(shí)，邊坡巖土體振動(dòng)強(qiáng)度最強(qiáng)，即產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這是造成邊坡地震破壞的一個(gè)重要因素。因此，對(duì)巖土邊坡的自振特性展開研究，是深入認(rèn)識(shí)邊坡動(dòng)力特性（包括共振特性）的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)；其二是探討邊坡微振型分布與邊坡破壞規(guī)律的聯(lián)系，根據(jù)振型所揭示的邊坡巖土體振動(dòng)強(qiáng)度分布規(guī)律，推斷邊坡在遭遇未來強(qiáng)震作用時(shí)，可能發(fā)生破壞的部位及可能出現(xiàn)的破壞方式，研究開展對(duì)邊坡地震穩(wěn)定性分析具有重要的理論和實(shí)踐意義。

本文選取陜西寶雞地區(qū)某黃土邊坡進(jìn)行了探討。

2 邊坡動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模型建立

邊坡位于寶雞市金臺(tái)區(qū)渭河北岸四級(jí)階地，階地內(nèi)堆積物為二元結(jié)構(gòu)，物質(zhì)均勻單一，性質(zhì)穩(wěn)定，邊坡為正東方向傾斜的單面緩坡，坡面走向近南北，現(xiàn)場(chǎng)地脈動(dòng)測(cè)試結(jié)果顯示，邊坡的卓越頻率為2.5Hz，根據(jù)邊坡勘察資料，將巖土介質(zhì)概化為3層（如圖1），力學(xué)參數(shù)如表1。邊坡數(shù)值分析采用有限差分軟件進(jìn)行［13］，本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)關(guān)系，不考慮水的影響。

圖1 邊坡數(shù)值模型

表1 邊坡數(shù)值計(jì)算物理力學(xué)參數(shù)

模型以地理坐標(biāo)（107°06′16″E，34°24′49″N）為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸指正東方向（EW向），Y軸指正北方向（NS向），Z軸垂直向上（UD向）。

模型以X軸方向取1052m，Y軸向取413m，底部邊界取至588m高程。

2.2 邊坡微振特性分析

為揭示邊坡的自振特性，對(duì)巖土體邊坡模型底部施加三向（EW、NS、UD）地震荷載，微振頻率選取邊坡卓越頻率2.5Hz，簡(jiǎn)諧振動(dòng)峰值加速度為1.0×10-5g，模擬場(chǎng)地地脈動(dòng)的“白噪音”特性，進(jìn)而揭示邊坡的自振特性。

根據(jù)祁生文［14］、徐光興等［7］研究結(jié)論，當(dāng)邊坡體內(nèi)波場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)，簡(jiǎn)諧波持時(shí)對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響不大，本文激振時(shí)間取T=16s，使邊坡產(chǎn)生受迫振動(dòng)，模型底部采用靜態(tài)邊界，四周采用自由場(chǎng)邊界，待波場(chǎng)穩(wěn)定后，加速度（絕對(duì)值）最大值展布狀態(tài)如圖2。

圖2 最大值（三分量）分布云圖

由圖2數(shù)值看出，當(dāng)邊坡底部受到2.5Hz簡(jiǎn)諧波激振時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)在3個(gè)方向上均出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)強(qiáng)度分區(qū)，加速度最值呈條帶狀分布，隨著邊坡高程的升高，呈現(xiàn)出節(jié)律性變化規(guī)律，在坡頂?shù)亩竷A部位出現(xiàn)了最值，反映了凸出地形對(duì)荷載的放大作用；這實(shí)質(zhì)上反映了波場(chǎng)在巖土體內(nèi)傳播相干疊加的規(guī)律，是邊坡地層條件、波動(dòng)傳播方式等因素綜合作用的結(jié)果。

2.2.1 卓越振型

在邊坡進(jìn)行微振動(dòng)激勵(lì)的過程中，激振頻率選取邊坡的卓越頻率2.5Hz，如果稱振動(dòng)響應(yīng)最強(qiáng)烈的邊坡振型為卓越振型，則該邊坡的卓越振型為2.5Hz振型，在此振動(dòng)頻率下，邊坡的振動(dòng)強(qiáng)度最強(qiáng)，較好地揭示了邊坡的自振強(qiáng)度分區(qū)特性。

2.2.2 波場(chǎng)

邊坡在某一頻率“白噪音”振動(dòng)激振下，表現(xiàn)出特定的振型，這實(shí)質(zhì)上是邊坡巖土體中波場(chǎng)的一種映像。這一結(jié)果主要受到邊坡形態(tài)、尺度、地震動(dòng)輸入方式及波動(dòng)頻率（波長(zhǎng)）等因素的制約。因此，不同的波場(chǎng)分布可能會(huì)對(duì)應(yīng)不同的工況組合形式。深入了解波場(chǎng)的分布規(guī)律，需要深入認(rèn)識(shí)波動(dòng)在邊坡體內(nèi)的傳播規(guī)律，這是邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析研究中值得關(guān)注的領(lǐng)域。

2.2.3 振動(dòng)強(qiáng)度

根據(jù)微振分析的結(jié)果可以看出，邊坡巖土體波動(dòng)強(qiáng)度出現(xiàn)頻繁的空間交替變化現(xiàn)象，這一現(xiàn)象與邊坡巖土體內(nèi)的波動(dòng)相干疊加有關(guān)。即使在微弱的振動(dòng)條件下，坡體后緣及地形高度變化較大的陡傾面附近始終是振動(dòng)強(qiáng)度最劇烈的部位，反映了振動(dòng)能量的累積，這種分布規(guī)律與邊坡破壞失穩(wěn)方式密切相關(guān)。隨著振動(dòng)強(qiáng)度的進(jìn)一步增強(qiáng)，這些部位必然成為坡體滑動(dòng)的啟動(dòng)部位。

2.3 邊坡破壞方式分析

考慮地震波垂直入射到邊坡模型底部，模型質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)（沿X軸）振動(dòng)，保持微振階段的介質(zhì)參數(shù)及邊界條件不變，通過由弱到強(qiáng)的逐步提高地震動(dòng)激振強(qiáng)度的方法，搜索邊坡破壞失穩(wěn)的臨界地震峰值加強(qiáng)度及破壞失穩(wěn)狀態(tài)［4］，對(duì)邊坡的自振特性和邊坡在未來潛在地震作用下的破壞方式展開比對(duì)。

當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值加速度ap增加到280cm/s2時(shí)，坡體后緣及地形高度變化較大的陡傾面附近出現(xiàn)大面積塑性區(qū)，并逐漸連片貫通，出現(xiàn)了貫通的塑性帶，根據(jù)邊坡失穩(wěn)塑性區(qū)貫通的判別原則，可以推斷邊坡已經(jīng)開始失穩(wěn)，邊坡失穩(wěn)時(shí)塑性區(qū)分布狀態(tài)如圖3。

圖3 邊坡塑性區(qū)分布圖

2.4微振振型展布與破壞方式相關(guān)性分析

對(duì)比邊坡在微震作用下的加速度最大值（三分量）分布云圖與邊坡破壞時(shí)的塑性區(qū)分布狀態(tài)可知，坡體凸出的陡傾面附近始終是邊坡振動(dòng)強(qiáng)度最大部位，當(dāng)?shù)卣鸷奢d增加到一定程度時(shí)，這些部位率先產(chǎn)生破壞失穩(wěn)跡象，成為坡體滑動(dòng)的啟動(dòng)部位，為了更加清晰地揭示邊坡自振強(qiáng)度分布與塑性區(qū)分布位置關(guān)系，選取典型截面加速度最大值（如圖4）與塑性區(qū)分布（圖5）展開比對(duì)，截面位置如圖1。

圖4 2.5Hz激振作用時(shí)典型截面上加速度最大值（三分量）分布云圖

圖5 典型截面上塑性區(qū)分布

由圖4可知，地震動(dòng)波射線垂直射入邊坡體內(nèi)，當(dāng)遇到地質(zhì)界面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生連續(xù)的反射與疊加現(xiàn)象，波動(dòng)強(qiáng)度在局部區(qū)域會(huì)產(chǎn)生增強(qiáng)與減弱，根據(jù)數(shù)值分析的結(jié)果可以看出，弧形界面底部一定深度內(nèi)（約25m）3個(gè)方向均出現(xiàn)了加速度最大值，振動(dòng)強(qiáng)度較四周明顯劇烈，從能量傳播角度來講，即形成了能量匯聚區(qū)，此時(shí)，坡頂陡傾部位弧形界面表現(xiàn)為明顯的“凹面鏡”效應(yīng)，而坡面凹地形底部加速度最值相對(duì)較小，表現(xiàn)為“凸面鏡”效應(yīng)。因此可以推斷，當(dāng)邊坡遭遇地震動(dòng)作用時(shí)，坡頂凸起的陡傾部位必然是邊坡發(fā)生破壞失穩(wěn)的啟動(dòng)部位，而坡面凹地形則相對(duì)安全。這種推斷也得了圖5的驗(yàn)證，其自振強(qiáng)度強(qiáng)弱狀態(tài)和塑性區(qū)分布狀態(tài)取得了較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

這種現(xiàn)象可以從介質(zhì)中彈性波的傳播理論得到解釋，如圖6，當(dāng)一行垂直入射的地震波射線遭遇邊坡自由表面時(shí)，根據(jù)snell定律，會(huì)在地質(zhì)界面處產(chǎn)生反射和透射現(xiàn)象［15］，由于邊坡上部自由表面地形的起伏變化，反射的波射線會(huì)產(chǎn)生匯集和發(fā)散現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為在凸起地形下部形成能量匯聚區(qū)（Collect-ing area），凹地形下部形成能量發(fā)散區(qū)（Divergence area），據(jù)此可以推斷，當(dāng)邊坡遭遇地震動(dòng)時(shí)，由于凸起部位底部能量的集聚，將率先遭到破壞，凹地形則相對(duì)安全。

圖6 單層介質(zhì)弧面模型射線路徑示意圖

3 結(jié)語(yǔ)

（1）邊坡的自振特性研究是邊坡動(dòng)力特性研究的一個(gè)重要方面。邊坡自振特性與邊坡形態(tài)、體量大小、巖土性質(zhì)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)等自身性狀條件密切相關(guān)，邊坡在微振作用下表現(xiàn)出明顯的振動(dòng)強(qiáng)度分區(qū)，呈現(xiàn)出明顯的節(jié)律性變化規(guī)律，這是波場(chǎng)在邊坡巖土體中的一種映像；研究巖土邊坡的自振特性對(duì)深入認(rèn)識(shí)邊坡的受迫振動(dòng)特性及地震破壞方式具有重要的理論指導(dǎo)意義。

（2）振型代表了邊坡巖土體在某一頻率地震荷載作用下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)弱的空間分布，是波動(dòng)在巖土體內(nèi)傳播過程中相干疊加的結(jié)果，即使邊坡在微弱振動(dòng)作用下，凸起部位始終是振動(dòng)強(qiáng)度最大的部位，呈現(xiàn)出明顯的“凹面鏡”效應(yīng)，在凸起部位底部一定深度范圍內(nèi)形成能量匯聚區(qū)，當(dāng)能量累積到一定強(qiáng)度時(shí)，將有可能率先發(fā)生滑動(dòng)，而凹地形下部形成能量發(fā)散區(qū)，則相對(duì)安全，這對(duì)于邊坡地震穩(wěn)定評(píng)價(jià)及工程抗震設(shè)防具有重要的理論和實(shí)踐意義。

（3）邊坡自振特性與邊坡破壞規(guī)律的聯(lián)系，是工程邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的基本模塊之一。隨著研究的深入，針對(duì)同一邊坡，還應(yīng)考慮地震作用方式變化對(duì)應(yīng)的邊坡地震破壞方式多樣性的研究。

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The discussion of slope dynam ic response

ZHAO Ti1，CHEN Yun-fei2，TIANWei3
（1.Beijing Gonglian Road Tie-line Co.，LTD.1，Beijing 100161，China；2.Roadway Construction ProjectManagement Center of Beijing Municipal Roadway Administration Bureau，Beijing 100031，China；3.State Nuclear Electric Power Planning Design&Research Institute，Beijing 100095，China）

Vibration type represents the distribution of vibration intensity for a slope under a certain frequency seismic load，which is a result of the coherent superposition for elastic waves in a slope.Two questions are disscussed in this paper，one is the vibration characteristics of the slope under the action ofmicro vibration，which is a foundation to study dynamic characteristics for slopes and a basic module for slope stability owing to earthquake actions.The second one is to discuss the link between vibration types and the rules of slope failure，in order to imagine the site of damage and failure mode for a rock and soil slope under the action of strong earthquakes thatmay occur in the future，which is significant for the dynamic stability analysis of slopes.

slope；vibration type；dynamic response；failure rule

U416.14

A

1672-9900（2015）01-0072-04

2014-12-01

趙體（1983-），男（漢族），河南南陽(yáng)人，工程師，主要從事巖土動(dòng)力工程學(xué)研究，（Tel）13581617714。