王凌云， 夏展鵬，許弘雷，周璇卿

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002；2.華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢430074)

基于融合模型的風(fēng)電場輸出功率短期預(yù)測方法

王凌云1， 夏展鵬1，許弘雷2，周璇卿1

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002；2.華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢430074)

風(fēng)電場功率短期預(yù)測對并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運行有著重要意義，在考慮風(fēng)速、溫度、海拔等影響風(fēng)電功率的主要因素的基礎(chǔ)上，為提高風(fēng)電場短期輸出功率的預(yù)測精度，提出基于風(fēng)速與風(fēng)電功率的融合預(yù)測模型。首先針對風(fēng)電功率的直接預(yù)測，采用自回歸時間序列和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型來預(yù)測；然后再利用該組合模型預(yù)測風(fēng)速，根據(jù)風(fēng)速與風(fēng)電功率的關(guān)系間接求出預(yù)測的風(fēng)電功率；最后將前兩種組合預(yù)測模型進(jìn)行再次組合，得到融合預(yù)測模型。以吉林洮北風(fēng)電場的短期功率預(yù)測為例，運用Matlab軟件編程實現(xiàn)本文所提出的算法，驗證模型的準(zhǔn)確性與可行性，得到融合預(yù)測模型的預(yù)測相對誤差為7.156%，可有效提高大型風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測精度。

風(fēng)速預(yù)測；功率預(yù)測；自回歸時間序列；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；融合預(yù)測模型

由于風(fēng)能的隨機(jī)性和間歇性會造成風(fēng)電場輸出功率頻繁波動，給含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)調(diào)度帶來新的困難，使得運行和調(diào)度人員難以像對待常規(guī)機(jī)組那樣準(zhǔn)確給出系統(tǒng)內(nèi)各臺發(fā)電機(jī)組的調(diào)度計劃，導(dǎo)致系統(tǒng)的運行情況可能發(fā)生惡化，因此風(fēng)能的預(yù)測對電網(wǎng)的平穩(wěn)安全運行具有十分重要的意義。

風(fēng)電功率預(yù)測方法主要分為統(tǒng)計方法和物理方法。文獻(xiàn)[1]指出統(tǒng)計方法是指不考慮風(fēng)速變化的物理過程，而根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)找出天氣狀況與風(fēng)電場出力的關(guān)系，再根據(jù)實測數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)對風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行預(yù)測，常用的預(yù)測模型有自回歸時間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)[2-3]等。物理方法是指根據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報模式的風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、氣溫等氣象要素預(yù)報值，采用微觀氣象學(xué)理論或計算流體力學(xué)的方法，計算得到風(fēng)電機(jī)組等高度的風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓等信息。然后根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率曲線計算得到每臺風(fēng)電機(jī)組的預(yù)測功率，再考慮風(fēng)電機(jī)組間尾流影響，最后對所有風(fēng)電機(jī)組的預(yù)測功率求和得到風(fēng)電場的預(yù)測功率。文獻(xiàn)[4]運用時間序列法對實測風(fēng)速建立了時序求和自回歸滑動平均模型，以預(yù)測風(fēng)速，并針對時序模型超前多步預(yù)測精度低的問題，提出滾動式時間序列法。文獻(xiàn)[5]建立了基于數(shù)值氣象預(yù)報的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對誤差帶進(jìn)行了預(yù)測以便更好地使用預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[6]建立了提前十分鐘和一小時的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)電功率預(yù)測模型，并通過調(diào)整系統(tǒng)誤差和改進(jìn)風(fēng)力機(jī)的尾流系數(shù)，得到了修正模型。文獻(xiàn)[7]則提出利用組合預(yù)測法建立風(fēng)速和風(fēng)功率預(yù)測模型，根據(jù)該方法，文獻(xiàn)[8]采用基于時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立風(fēng)速預(yù)測模型，為提高預(yù)測精度且保持預(yù)測精度的穩(wěn)定性，在該模型基礎(chǔ)上提出了滾動式權(quán)值調(diào)整方法，再由風(fēng)速和風(fēng)電機(jī)組特性曲線得到風(fēng)電場的輸出功率，但其預(yù)測精度依然不夠理想。

為提高風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測精度，本文提出風(fēng)速與風(fēng)電功率的融合預(yù)測模型，首先針對風(fēng)電功率的預(yù)測，采用自回歸時間序列和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型來預(yù)測；然后再利用該組合模型預(yù)測風(fēng)速，根據(jù)風(fēng)速與風(fēng)電功率的關(guān)系求出預(yù)測的風(fēng)電功率，最后將前兩種組合預(yù)測模型進(jìn)行再次組合得到融合模型，最后通過實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，驗證了該模型的準(zhǔn)確性與可行性。

1 風(fēng)力發(fā)電的相關(guān)特性

風(fēng)電場的輸出功率是所有風(fēng)電機(jī)組輸出功率之和，為了計算風(fēng)電場的輸出功率，首先必須研究風(fēng)電機(jī)組的輸出功率特性[8]。標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線關(guān)系是基于大量實測數(shù)據(jù)的一種平均近似，一般由生產(chǎn)廠家提供。受控制系統(tǒng)延時、風(fēng)速頻繁波動及其它動態(tài)過程的影響，風(fēng)電機(jī)組實際輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系不一定與該曲線完全吻合。因此，在實際安裝地點還需對功率特性曲線進(jìn)行修正，以得到實際功率特性曲線。圖1是某機(jī)型風(fēng)電機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線。

此外，風(fēng)電機(jī)組輸出功率的公式可表示為：

2 模型的建立

由于組合模型的預(yù)測精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一模型的預(yù)測精度，所以本文在分析與風(fēng)電功率、風(fēng)速相關(guān)影響因素的基礎(chǔ)上，采用自回歸時間序列(AR，autoregressive time series)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN，generalized regression neural network)的組合預(yù)測模型分別對風(fēng)電功率和風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，再對其進(jìn)行組合預(yù)測以得到最終的預(yù)測值。采用組合模型方法進(jìn)行預(yù)測時，引入時變系數(shù)1和2，且滿足1＋2=1，在該約束條件下，運用拉格朗日乘子法對組合模型預(yù)測誤差的方差求極小值，可得到：

對于風(fēng)電功率的直接預(yù)測，則采用滾動預(yù)測方法，即對風(fēng)電場某一個時間段的輸出功率進(jìn)行分析，運用相關(guān)算法直接通過風(fēng)電場前期的輸出功率預(yù)測后一個時間段的風(fēng)電功率[9]。

2.1 自回歸時間序列

文獻(xiàn)[9]指出，時間序列法是風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測的主要方法之一，該方法只需單一風(fēng)速時間序列即可預(yù)測，實現(xiàn)手段相對簡單。假設(shè)自回歸時間序列{|=1,…,}中的數(shù)據(jù)僅與-1,-2,-3,...,有線性關(guān)系，而在-1,-2,-3,...,已知的條件下，與(=+1,+2)無關(guān)，因此在自回歸時間序列{}中，描述序列{}某一時刻 和前個時刻序列之間相互關(guān)系的自回歸模型為：

式中：{φ1,φ2,…,φ-1,φ}為變量系數(shù)；{ε}為白噪聲序列。

2.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析[9]。與BP網(wǎng)絡(luò)不同的是，它通過激活神經(jīng)元來逼近函數(shù)，實現(xiàn)輸入矢量的函數(shù)值由某一鄰域內(nèi)的神經(jīng)元矢量對應(yīng)的函數(shù)值映射而逼近，其網(wǎng)絡(luò)模型一般由四層構(gòu)成，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。輸入層的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)，各神經(jīng)元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層；模式層的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目，各神經(jīng)元分別對應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)一般取為高斯函數(shù)；求和層中通常使用兩種類型的神經(jīng)元進(jìn)行求和，一類是對所有模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，其模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，另一類是對所有模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和；輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，各神經(jīng)元的輸出對應(yīng)于輸出估計值向量的相應(yīng)元素。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近能力和學(xué)習(xí)速度方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢，能克服前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測過程中存在的收斂速度慢、易陷入局部最小值等缺點。

2.3 直接預(yù)測風(fēng)電功率的組合模型(組合模型一)

不同情況下每種預(yù)測方法的計算精度可能不同，針對不同模型的優(yōu)點，將其進(jìn)行互補(bǔ)，采用變系數(shù)的方法構(gòu)建組合模型，則能進(jìn)一步提高預(yù)測精度[10]。建立的組合模型如式(5)，組合模型權(quán)系數(shù)的確定與數(shù)據(jù)樣本相關(guān)，且權(quán)系數(shù)隨著時間的推移而變化。

式中：P?1為總的預(yù)測輸出功率；1、2分別為自回歸時間序列模型、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出功率；1、2為相應(yīng)的權(quán)系數(shù)，且有1+2=1。

綜上，時變權(quán)系數(shù)組合優(yōu)化預(yù)測模型為：

2.4 基于風(fēng)速預(yù)測風(fēng)電功率的組合模型(組合模型二)

在分別采用自回歸時間序列模型和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對風(fēng)電場風(fēng)速作出預(yù)測的情況下，依然利用組合模型的方法，結(jié)合兩種模型的優(yōu)缺點，引入權(quán)重系數(shù)，將這兩種預(yù)測模型進(jìn)行組合，此時組合模型為：

時變權(quán)系數(shù)組合優(yōu)化預(yù)測模型為：

2.5 基于風(fēng)速與風(fēng)電功率的融合預(yù)測模型

考慮到自回歸時間序列模型是根據(jù)系統(tǒng)所觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計來建立數(shù)學(xué)模型的方法，序列中的數(shù)據(jù)依賴于時間的變化，每一時刻的取值具有一定的隨機(jī)性，但從整體上看，時間序列往往呈現(xiàn)某種趨勢性或者周期性變化。因此，采用該方法預(yù)測風(fēng)速的相對誤差會很小。而廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較簡單，模型計算過程一般能夠全局收斂。鑒于此，本文提出基于風(fēng)速與風(fēng)電功率的融合預(yù)測模型，即將前文構(gòu)建的組合模型一和組合模型二進(jìn)行再次組合，得到如下融合模型：

按照前文的推導(dǎo)方法，此時的時變權(quán)系數(shù)融合預(yù)測模型為：

上述融合模型的系數(shù)會隨著樣本數(shù)據(jù)的移動而不斷更新，能實時提高預(yù)測精度，P?i為第 種組合方法的預(yù)測結(jié)果，為第 種組合預(yù)測方法在 時刻的誤差，P ?為融合預(yù)測模型輸出的風(fēng)電功率。

3 實例驗證

本文的所有驗證數(shù)據(jù)均選自吉林省洮北風(fēng)電場，該風(fēng)電場全部選用Gamesa公司生產(chǎn)的型號為G52/58-850KW的風(fēng)電機(jī)組，有關(guān)風(fēng)電功率預(yù)測的數(shù)據(jù)取自2011年5月24日至2011年5月31日期間的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)每隔15 min被采樣一次。

此外，由于風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)并不是一個常數(shù)，它會隨著風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速等參數(shù)發(fā)生變化，因此通常采用多項式擬合的方法來建立風(fēng)力機(jī)的特性曲線，即功率與風(fēng)速間的多項式方程。根據(jù)實際采樣得到的風(fēng)速數(shù)據(jù)，借助Matlab仿真軟件中的擬合函數(shù)polyfit，建立如下風(fēng)速與風(fēng)電功率之間的多項式方程：

圖2為風(fēng)速與風(fēng)電功率的關(guān)系圖。

圖2 風(fēng)速與風(fēng)電功率的關(guān)系圖

利用洮北風(fēng)電場的具體數(shù)據(jù)對融合模型進(jìn)行驗證，由融合預(yù)測模型可求解得到不斷更新的時變系數(shù)，其中，采用2011年5月24日至30日的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并采用31日的全天數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，由融合預(yù)測模型可求得31日的96個時變系數(shù)見表1，限于篇幅，在此僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表1 融合模型中的權(quán)系數(shù)

按照本文所提出的方法進(jìn)行計算，得到各種方法所建模型的預(yù)測效果如圖3所示，采用融合模型的預(yù)測效果如圖4所示。

由圖4可看出融合模型的預(yù)測值最接近于真實的風(fēng)電功率，在預(yù)測的過程中，各個時刻的誤差值也最小，總誤差為7.16%。

圖4 融合預(yù)測模型預(yù)測的結(jié)果

由表2～表4可知，在風(fēng)電功率直接預(yù)測模型 (組合模型一)中，GRNN模型的預(yù)測相對誤差要小于AR自回歸時間序列的相對誤差，但組合模型的預(yù)測誤差則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上述兩種預(yù)測方法，相對誤差為16.32%。在組合模型二中，自回歸時間序列的相對誤差小于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差，組合預(yù)測優(yōu)于上述兩種方法，其相對誤差為13.82%。最后將組合模型一和組合模型二進(jìn)行再次組合得到融合模型，其相對預(yù)測誤差為7.16%。由上述分析可知，本文提出的采用風(fēng)電功率與風(fēng)速數(shù)據(jù)一起組合預(yù)測風(fēng)電功率的融合模型是可行的、有效的，不僅利用氣象信息進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測，而且能降低風(fēng)電功率預(yù)測的復(fù)雜程度，有效地提高大型風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測精度。

表2 直接預(yù)測風(fēng)電功率時各預(yù)測方案比較

表3 基于風(fēng)速預(yù)測風(fēng)電功率時各預(yù)測方案比較

表4 基于風(fēng)速與風(fēng)電功率的組合預(yù)測方案比較

4 結(jié)論

本文提出了一種新型的風(fēng)電場短期風(fēng)電功率的融合預(yù)測模型，通過將風(fēng)速預(yù)測與風(fēng)電功率預(yù)測兩種方法進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，取長補(bǔ)短。在考慮影響風(fēng)電功率的主要因素的基礎(chǔ)上，為提高風(fēng)電場輸出功率的短期預(yù)測精度，提出基于風(fēng)電功率直接預(yù)測和間接預(yù)測的融合預(yù)測模型，通過采用吉林洮北風(fēng)電場的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法仿真驗證，可知提出的融合模型具有比單一模型更高的預(yù)測精度，能夠有效提高大型風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測精度，為風(fēng)電場的運行調(diào)度提供決策依據(jù)。

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《電池手冊》

《電池手冊》是由美國一大批知名電池專家撰寫的電池專著，先后已經(jīng)出版了第一版至第三版和目前最新的第四版。第四版《電池手冊》為適應(yīng)電池技術(shù)發(fā)展和電動車及大規(guī)模儲能等新的應(yīng)用需求，在對傳統(tǒng)電池體系部分全面進(jìn)行修訂的基礎(chǔ)上，新增和補(bǔ)充了鋰離子電池、燃料電池和電化學(xué)電容器、動力電池、儲能電池、消費電子產(chǎn)品的電池選擇、生物醫(yī)學(xué)用電池、軍用貯備電池、數(shù)學(xué)模型、故障分析等內(nèi)容，列舉了各種電池新產(chǎn)品、相關(guān)性能及應(yīng)用情況。

Short term prediction method for output power of wind farm based on fusion model

wind speed prediction;power prediction;autoregressive time series;generalized regression neural network;fusion prediction model

TM 614

A

1002-087 X(2015)10-2259-04

2015-03-09

國家自然科學(xué)基金(51407104)；湖北省教育廳自然科學(xué)研究項目(Q20121305)；國家“863”計劃課題(2012AA050207)；湖北國智恒三大電力科技有限公司研究生科研創(chuàng)新基金(HBGZH-201211)

王凌云(1981—)，男，湖北省人，副教授，博士，主要研究方向為新能源電力系統(tǒng)。

Abstrct: Forecasting short term wind power was very significant for the operation of grid-connected wind power generation systems.On the basis of the consideration of wind speed,temperature,elevation and the other relevant factors which affect the wind power prediction,a fusion prediction model based on wind speed and wind power was proposed in order to improve the precision of the short term output wind power.Firstly,a combined prediction model of wind power was constructed by autoregressive time series and generalized regression neural network to forecast the wind power directly.Then,the same combined prediction model was used to forecast the wind speed and the wind power is computed indirectly according to the relationship between wind speed and power.Finally,the fusion prediction model could be obtained by combining the two previous model.For validating the precision and feasibility, all the algorithm presented was implemented by Matlab software with the practical operation data from Jilin Taobei wind farm.As a result,the error of the fusion prediction model was 7.156%and the prediction accuracy of output wind power for large scale wind farm could be improved effectively.