于　苗，謝　翔（山東綠景水土保持工程設(shè)計咨詢有限公司，山東 濟南 250101）

人工魚群算法在水土流失監(jiān)測中的應(yīng)用

于苗，謝翔
（山東綠景水土保持工程設(shè)計咨詢有限公司，山東 濟南 250101）

【摘要】本文將時間序列分形維計算方法引入到青島膠南國電電力子羅風(fēng)電場土壤流失監(jiān)測序列復(fù)雜性診斷中，并結(jié)合人工魚群算法對數(shù)據(jù)冪律關(guān)系進行智能高效的擬合，確定了監(jiān)測序列土壤流失復(fù)雜性指標(biāo)——分維值的大小，結(jié)果表明：青島膠南國電電力子羅風(fēng)電場土壤流失監(jiān)測序列復(fù)雜性具有風(fēng)機站區(qū)及施工道路區(qū)最高、升壓站區(qū)最低、集電線路區(qū)居中的分區(qū)特征，且子羅風(fēng)電場實際生態(tài)環(huán)境在很大程度上影響土壤流失監(jiān)測序列復(fù)雜性分布。

【關(guān)鍵詞】人工魚群算法；水土流失；分維值；水土監(jiān)測

近年來，隨著《水土保持法》的不斷深入貫徹，區(qū)域水土流失的預(yù)測分析逐步成為水土保持學(xué)研究的熱點。在自然變化及人類活動的干擾下，水土資源要素越來越明顯地表現(xiàn)出其自身的隨機性、混沌性等復(fù)雜性特征。水土流失過程是一個隨時間變化的、連續(xù)的過程，其大尺度內(nèi)的復(fù)雜性變化可以通過分形理論的標(biāo)度不變性反映和體現(xiàn)小尺度的特征。因此，用分維值定量表述其過程線的復(fù)雜程度及流失量多少的變化過程，探究影響水土流失復(fù)雜性的多種復(fù)雜性驅(qū)動因子。

分維值的計算方法主要有Hausdorff維數(shù)法、盒子維數(shù)法、重標(biāo)度極差分析法、標(biāo)尺法、半方差法、PSD法以及根據(jù)測度關(guān)系、相關(guān)函數(shù)、分布函數(shù)等求分維的方法。對于給定的時間序列模型，識別其分形維數(shù)特征問題已經(jīng)被不同領(lǐng)域的許多學(xué)者所提出并解決。到目前為止，基于曲線長度的時間序列分形維數(shù)法在水土流失過程的復(fù)雜性測度中應(yīng)用還很少，本文應(yīng)用該方法對度量風(fēng)電場工程中水土流失的復(fù)雜性，以揭示水土流失地域地形差異的復(fù)雜性。

1　研究區(qū)概況與資料來源

1.1研究區(qū)概況

國電電力膠南子羅風(fēng)電場位于青島膠南市理務(wù)關(guān)鎮(zhèn)吉利河水庫沿岸子羅村附近，南北長約3.8m，東西最長約4.5m，面積約16.36m2。地理坐標(biāo)為：東經(jīng)119°35'20"~119°38'55"，北緯35° 45'49"~39°47'32"。項目建設(shè)風(fēng)力發(fā)電機組33臺，需改建道路12.1km，新修道路16.5km，架設(shè)集電線路22.5km。項目總占地面積33.26hm2，其中永久占地面積2.90hm2，臨時占地面積30.36hm2。項目區(qū)內(nèi)總挖方49.37萬m3，總填方46.04萬m3，棄方3.33萬m3（其中表土剝離量3.18萬m3）。整個項目自然恢復(fù)期內(nèi)水土流失防治分區(qū)分為風(fēng)機站區(qū)、110kV升壓站區(qū)、場內(nèi)施工道路區(qū)、集電線路區(qū)。

1.2資料來源

本文選擇國電電力膠南子羅風(fēng)電場水土保持各防治分區(qū)作為研究對象。根據(jù)建設(shè)類項目自然恢復(fù)期一般為2年的規(guī)律，從山東省水文局搜集該風(fēng)電場各水土流失防治分區(qū) 2011-05~ 2013-05（每月2次）土壤流失監(jiān)測結(jié)果。對于搜集資料中個別防治分區(qū)缺失的水土流失監(jiān)測資料數(shù)據(jù)，采用對稱延拓法進行插值完善。繪制土壤流失監(jiān)測序列變化曲線（2011—2013年），見圖1。由圖1可以看出，風(fēng)電場各防治分區(qū)土壤流失監(jiān)測序列隨時間的推移，擾動侵蝕量呈現(xiàn)逐漸衰弱趨勢，但雨季流失量普遍偏高。

圖1子羅風(fēng)電場各水土流失防治分區(qū)土壤流失監(jiān)測序列曲線2011-05～2013-05（每月2次）

2　測度方法

2.1基于曲線長度的時間序列分形維數(shù)法

分形理論被提出以來，在自然科學(xué)很多領(lǐng)域都取得了廣泛的應(yīng)用。然而對分形理論的研究，除了將其應(yīng)用于拓?fù)鋵ο笾校瑫r間序列也遵循分形幾何特征規(guī)律——標(biāo)度不變性。

一個時間序列分形維數(shù)D計算方法的可靠性與測量尺度的有限性密切相關(guān)。進行長序列研究必須要有大量的測量數(shù)據(jù)，并且在度量過程中進行動態(tài)趨勢轉(zhuǎn)變。因此，算法的迅速收斂成為有限次度量的時間序列分形維數(shù)計算的研究重點。

在時間尺度T下，n元動態(tài)過程yi，時間步長為Δt，將所測量數(shù)據(jù)按下列規(guī)則進行篩選、組合：

第一輪選擇為所有測量的時間序列數(shù)據(jù)y1，y2，y3，…，yn-1，yn。第二輪選擇數(shù)據(jù)時間間隔為2Δt，即：y1，y3，y5，…，yn-2，yn。若取L為所篩選相鄰數(shù)據(jù)之間的k個距離之和，則有：

1）當(dāng)時間間隔為Δt時，時間序列曲線長度L 為|y1-y2|+|y2-y3|+…+|yn-1-yn|；

2）當(dāng)時間間隔為2Δt時，時間序列曲線長度L為|y1-y3|+|y3-y5|+…+|yn-2-yn|。

依此類推，時間序列曲線的長度依賴于測量的時間尺度Δtm=k*Δt，L~Δtm1-D，由于Δtm時間段與被分割的時間長度成反比，因此上述冪律關(guān)系可表達成L~k1-D，其中：k=（n-1）/m（m為分成的段數(shù)，n-1為總的時間序列長度）。根據(jù)上述冪律分布，繪制log（L）~log（k）圖，利用最小二乘法求出斜率，進而可以得到分形維數(shù)D。

由于具有分形特征的事物服從冪律分布，即N（r）=Cr±D。因而在求解分形維數(shù)的過程中，往往通過最小二乘法擬合log（r）~log（N（r））曲線，求出斜率，進而得到分形維數(shù)。分形特點無標(biāo)度區(qū)間的尺度范圍通常很難確定，而最小二乘法是對所有觀察的點對進行擬合，擬合結(jié)果往往會因標(biāo)度區(qū)間以外無效點的引入而影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確率。本文采用施秋紅等提出的簡化的人工魚群擬合方法對分形維數(shù)進行進一步求解。

2.2人工魚群擬合優(yōu)化算法

人工魚群算(ArtificialFishSwarmAlgorithm，AFSA)是由李曉磊等在2002年提出的，通過模擬實際魚群的運動、聚集等行為構(gòu)造人工魚，通過覓食、聚群及追尾行為改變自身的位置，一段時間的移動后各人工魚在各極值處聚集，通過局部尋優(yōu)找到全局最優(yōu)值。這種優(yōu)化技術(shù)，在解決優(yōu)化命題的過程中引入了基于行為的人工智能思想，并通過動物自制體模式加以實現(xiàn)。

在實際的運算過程中，王聯(lián)國等對人工魚群算法模型中的視野Visual和步長Step按（1）式進行動態(tài)調(diào)整：

式中：Visual初值取xmax/4（xmax為最大搜索范圍 ）；Step為visual/8，visualmin=0.001，stepmin= 0.0002；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

上述調(diào)整能夠很好地平衡算法的全局或局部搜索能力，加快收斂速度，提高算法精度。在覓食行為中，人工魚直接移動到視野內(nèi)的較優(yōu)位置，以加快搜索速度；在聚群行為中，用整個魚群的中心位置代替鄰域的中心位置；在追尾行為中，用群體最優(yōu)位置代替鄰域極值位置，不必再計算當(dāng)前魚與鄰域所有人工魚之間距離、鄰域極值和鄰域最優(yōu)人工魚與鄰域內(nèi)所有人工魚之間距離，縮短了運行時間。

3　計算結(jié)果及分析

3.1子羅風(fēng)電場土壤流失量分維值計算

根據(jù)現(xiàn)有子羅風(fēng)電場各水土流失防治分區(qū)2011-05~2013-05（每月2次）土壤流失監(jiān)測結(jié)果（長度n=50），采用前述時間序列分形維數(shù)計算方法對各水土流失防治分區(qū)土壤流失量進行分維值計算，同時采用上述人工魚群擬合方法擬合L~AkD-1冪律關(guān)系，如表1所示。

表1子羅風(fēng)電場各水土流失防治分區(qū)土壤流失量復(fù)雜度分維計算結(jié)果及回歸方程

從表1中可以看出，人工魚群擬合效果明顯，利用人工魚群擬合得到的回歸方程中各分區(qū)差異度系數(shù)A均低于0.4，其中施工道路區(qū)和集電線路區(qū)的差異度系數(shù)均低于0.3，說明擬合曲線與實際曲線差異度較小，擬合效果良好；另外，人工魚群方法擬合各回歸曲線的復(fù)相關(guān)系數(shù)平方（R2）值均達到0.7以上，回歸方程相關(guān)性顯著，從而保證了復(fù)雜性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。分維值是分形理論的核心，也是度量系統(tǒng)復(fù)雜性的重要指標(biāo)，分維值越大，系統(tǒng)越復(fù)雜，分維值越小，系統(tǒng)越簡單。從表1中計算結(jié)果可知子羅風(fēng)電場各水土流失防治分區(qū)土壤流失量復(fù)雜性綜合排序為：風(fēng)機站區(qū)>施工道路區(qū)>110kV升壓站區(qū)>集電線路區(qū)。

3.2分維值空間分布結(jié)果特征分析

由表1可知，風(fēng)機站區(qū)土壤流失量監(jiān)測序列復(fù)雜性分維值等級最高，其次是施工道路區(qū)，說明這些區(qū)域影響土壤流失量變化的因子較多，復(fù)雜性相對較強；110kV升壓站區(qū)和集電線路區(qū)復(fù)雜性分維值等級較低，說明這些區(qū)域的土壤流失影響因子較少，相關(guān)的降水復(fù)雜性相對較弱。

事實上，影響土壤流失的因素很多，除了季風(fēng)、降雨等因素外，還有地形、森林覆蓋面、下墊面人類活動及各種因素的綜合作用。本文研究區(qū)域國電電力膠南子羅風(fēng)電場位于青島膠南市南部，風(fēng)機站區(qū)位于風(fēng)電場范圍內(nèi)山脊位置，海拔較高；110kV升壓站區(qū)位于風(fēng)電場山腳平原區(qū)，場內(nèi)施工道路及集電線路連接于各風(fēng)機安裝平臺之間。其中山丘、山脊位置土層覆蓋較薄，不利于植被生長，加上局部地勢高差較大，導(dǎo)致降雨對風(fēng)機站區(qū)土壤沖刷嚴(yán)重，水土流失復(fù)雜性較高。相比之下，升壓站區(qū)地勢平坦，擾動土地面積較小，且植被覆蓋率較高，不易造成土壤流失，因此，其土壤流失復(fù)雜性分維值較低。綜合各因素的影響，可以看出子羅風(fēng)電場周邊生態(tài)環(huán)境在很大程度上影響了土壤流失量復(fù)雜性分布結(jié)果。

4　結(jié)語

本文將時間序列分形維計算方法引入到青島膠南國電電力子羅風(fēng)電場土壤流失監(jiān)測序列復(fù)雜性診斷中，并結(jié)合人工魚群算法對數(shù)據(jù)冪律關(guān)系進行智能高效的擬合，確定了監(jiān)測序列土壤流失復(fù)雜性指標(biāo)——分維值的大小，結(jié)果表明：青島膠南國電電力子羅風(fēng)電場土壤流失監(jiān)測序列復(fù)雜性具有風(fēng)機站區(qū)及施工道路區(qū)最高、升壓站區(qū)最低、集電線路區(qū)居中的分區(qū)特征。通過進一步分析各分區(qū)地理構(gòu)造，綜合各種因素的共同影響，可以看出子羅風(fēng)電場實際生態(tài)環(huán)境在很大程度上影響土壤流失監(jiān)測序列復(fù)雜性分布結(jié)果。但由于該風(fēng)電場土壤流失監(jiān)測資料長度不足，復(fù)雜性測度結(jié)果的穩(wěn)定性會受到一定影響，其他因素影響仍需進一步探究。

（責(zé)任編輯張玉燕）

【中圖分類號】S157

【文獻標(biāo)識碼】B

【文章編號】1009-6159（2015）-05-0064-03

作者簡介：于苗（1987—），女，助理工程師