林煥森（國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430077）

水電機組盤車擺度準確計算的最新研究成果

林煥森
（國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430077）

摘要：以圖示方法通俗易懂地說明了測定水電機組盤車擺度的原理，揭示了擺度參數(shù)的變化規(guī)律，對判斷盤車質(zhì)量好壞提出了便捷的檢查方法，并介紹了快速準確計算盤車擺度的最新研究成果-四點盤車法。

關(guān)鍵詞：水電機組；盤車；擺度；計算方法；四點盤車法

0　前言

在立式水電機組安裝或大修中，檢查機組主軸軸線，使其垂直偏差度(或稱軸線彎折程度)控制在容許范圍以內(nèi)，是一項重要的工作內(nèi)容。調(diào)整好機組軸線，不僅有助于改善導軸承磨損，并可提高機組運行穩(wěn)定性。在水電廠現(xiàn)場，目前檢查機組軸線的常用方法當屬盤車，根據(jù)盤車求得了機組主軸最大擺度點所在方位及其擺度值，經(jīng)過計算，就可以對推力頭與鏡板之間的墊片進行處理，把主軸軸線調(diào)整到合格狀態(tài)。以前，作者曾發(fā)表過幾篇論文，對水電機組的盤車原理及其擺度值的準確計算問題作過一些探討[1,2,3]，對于提高機組安裝精度，取得了實踐效果，并且在非水電機組的一些專業(yè)領(lǐng)域也獲得應(yīng)用?，F(xiàn)經(jīng)多年研究和實踐，作者對這一問題有一些深入的認識，認為用更直觀而簡單的方法就可搞清盤車擺度變化規(guī)律，還發(fā)現(xiàn)，只要在導軸承軸頸或者主軸法蘭盤等處設(shè)4個依次相隔90°的盤車點就可方便而準確地算出盤車擺度(此法稱“四點盤車法”)。現(xiàn)將近年來對有關(guān)問題的研究成果匯報如下。

1　盤車過程中導軸承軸頸運動規(guī)律的最新研究

如眾所知，只要水電機組的主軸軸線稍有一點兒不垂直于推力軸承的摩擦平面（水平面），此軸線在旋轉(zhuǎn)過程中就會形成一個圓錐面的軌跡。我們把主軸軸線圍繞機組旋轉(zhuǎn)中心線形成的運動軌跡稱為擺度錐面，把此錐面與某導軸承處水平面的交線稱為該導軸承的擺度圓，我們設(shè)此擺度圓的圓心為P，半徑為r。為便于研究，我們在此擺度圓上設(shè)8個等分點(每隔45°設(shè)一個點），并按順時針方向把它們依次標記為A、B、C、D、E、F、G、H（見圖1）。提請注意的是，這個擺度圓相對于機組的固定部分(如軸承體、上機架、下機架等)是靜止不動的。也就是說，我們可把這個擺度圓看作是一個靜止的平面坐標參照系，把H-D點的連線定為X軸，把F-B點的連線定為Y軸。此外，我們把擺度圓所在平面與導軸承軸頸柱面在某一時刻的交線稱為軸頸圓，考慮到制造廠對導軸頸柱面加工精度和圓度的嚴格保證，我們可以把此軸頸圓看做是一個理想的圓形，并設(shè)其圓心為Q，半徑為R。在此軸頸圓上也設(shè)8個等分點，稱之為盤車點，但按逆時針方向把它們依次標記為0號（也可標為8號）、1號、2號、3號、4號、5號、6號、7號（見圖2）。不過，在盤車過程中，此軸頸圓是轉(zhuǎn)動的，既有繞其自身圓心Q點的自轉(zhuǎn)，又有其圓心Q點在擺度圓圓周上繞P點的公轉(zhuǎn)（見圖1）。如果在軸頸圓邊緣某處裝一個固定的百分表，則機組每轉(zhuǎn)一周（或者說，軸頸圓上的各點通過百分表測頭一次），軸頸圓就會繞其圓心Q自轉(zhuǎn)一周；與此同時，Q點又會繞P點公轉(zhuǎn)一周，見圖2（請注意，圖2所示為Q點落在P圓的H點上的情況）。在此，要順便提示一下R和r大小的概念，圖2只是一個示意圖，在實際設(shè)備上，擺度圓的直徑尺寸較少超過2mm，而軸頸圓的直徑尺寸可達1000mm以上。在上面已經(jīng)建立起來的擺度圓P和軸頸圓Q的概念基礎(chǔ)上，下面，我們進一步研究一下在盤車過程中P圓與Q圓的相互關(guān)系。

圖1擺度圓形成示意圖

圖2擺度圓P與軸頸圓Q的關(guān)系示意圖（圖上所示為Q點落在P圓H點上的情況）

首先，我們在擺度圓P的X軸上架設(shè)一個百分表，使其測頭接觸軸頸圓上的0號點（或稱8號點），見圖2，并且假定此0號點是軸頸圓上的最小擺度點，再設(shè)此時百分表指示值為“0”。正是因為軸頸圓圓心Q沿著擺度圓P的圓周的移動是由于軸頸圓的自轉(zhuǎn)所引起，所以此時的軸頸圓圓心Q必定落在擺度圓圓周上的H點；而當主軸按俯視順時針方向轉(zhuǎn)動45°，當軸頸圓上的1號點與百分表測頭接觸時，軸頸圓圓心Q必將落在擺度圓圓周上的A點；依此類推，當軸頸圓上的2號、3號、4號、5號、6號、7號點分別與百分表測頭接觸時，軸頸圓圓心Q必將對應(yīng)地落在擺度圓圓周上的B、C、D、E、F、G點。由于軸頸圓上的4號點與0號點相隔180°，可見，此4號點就是軸頸圓上的最大擺度點，而百分表所檢測到的4號點與0號點之間的差值就是最大擺度值Jmax（即擺度圓直徑2r值）。

此外，從圖2可以看出，當Q點落在B點或F點時(或者說，當百分表接觸到2號點或6號點時)，百分表指示值是相同的，都是HP=r；

當Q點落在A點和G點時(或者說，當百分表接觸到1號點或7號點時），百分表指示值都應(yīng)該是HL=HP-LP=r-rcos45°≈0.293r；

同理，當Q點落在C點和E點時（或者說，當百分表接觸到3號點和6號點時），百分表指示值也是相同的，都是HN=HP+PN=r+rcos45°≈1.707r。

上述情況表明，在軸頸圓上位于最大-最小擺度點連線兩側(cè)對稱的兩個盤車點，其凈擺度值（即百分表指示值）應(yīng)當是相等的。如果把上述擺度值與盤車轉(zhuǎn)角的關(guān)系畫在圖3上（關(guān)于這條曲線，下面還有詳細敘述），就可看出，位于最大擺度點4號點兩側(cè)并且與它等距離(不一定都要相隔45°)的兩點，其擺度值應(yīng)當是相等的；同樣地，從最小擺度點（0號點）來看，也具有這一特性。我們把這一特性稱為最大-最小擺度點兩側(cè)擺度值的對稱性。

圖3理論的盤車擺度特性曲線

利用上述最大-最小擺度點兩側(cè)擺度值的對稱性，我們可進行“驗證盤車”，用于檢查盤車質(zhì)量。所謂“驗證盤車”，就是，初步認為已經(jīng)找到了軸頸圓上最大-最小擺度點所在的位置，通過再次盤車，檢查盤車數(shù)據(jù)是否正確。如果發(fā)現(xiàn)某側(cè)盤車點的擺度值與對側(cè)盤車點的擺度值對稱性較差，一般可懷疑所求取的最大-最小擺度的方位不準確；如果發(fā)現(xiàn)實測的各點擺度值與按上面公式算出的各點擺度值相差太大，也可懷疑盤車質(zhì)量是否有問題。20世紀80年代以前，有國內(nèi)外的好幾臺水電機組，在安裝或大修中，盤車時間竟花費了10多天，其直接原因，都是由于沒有及時發(fā)現(xiàn)盤車的工藝問題，究其深層次原因，都是由于當時對盤車數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系沒有認識，因而在一大堆盤車數(shù)據(jù)面前莫衷一是，無法判斷是否“離譜太遠”。

2　盤車原理與盤車擺度計算公式

基于以上擺度圓和軸頸圓的概念，我們得知：當軸頸圓上每一點與百分表接觸時，都對應(yīng)著其圓心Q在擺度圓P圓周上的一個位置；Q點在擺度圓圓周上的每一個位置，又對應(yīng)著它們在X軸上的一個投影點，而百分表檢測到的正是Q點在擺度圓平面X軸上投影點的變化規(guī)律，所以，根據(jù)各個盤車點與百分表接觸時的百分表指示值就可求出軸頸圓上最大擺度點所在的位置（方位）及其擺度值。這就是所謂的“盤車找擺度原理”。

在上一節(jié)里，我們在研究擺度圓和軸頸圓的時候，在它們圓周上標出的等分點都是相隔45°的，那是為了便于說明問題的做法。實際上，在圖2的擺度圓上，如果我們以X軸為基準，按順時針方向任取一個角φ，那么，當φ角從0°變到360°（即軸頸圓按順時針轉(zhuǎn)過360°)，百分表測頭的被壓縮值的變化規(guī)律應(yīng)該是：

這里，HK就是我們所稱的擺度值J，這樣，就可把上式寫成：

這個公式就是理論的盤車擺度計算公式，式中：r為擺度圓半徑值（其數(shù)值是最大擺度值Jmax的一半），φ為盤車轉(zhuǎn)角（即軸頸圓相對于百分表按順時針方向轉(zhuǎn)過的角度）。這個描述盤車擺度值變化規(guī)律的公式與作者在論文[1，3]里導出的公式完全一樣，但本文的推導過程顯然比前文簡單直觀的多了。

有人認為，在定義公式(1)里的φ角時，是按順時針方向量度的，而三角學里的角度定義，都是按反時針方向量度的，所以公式(1)里的φ角應(yīng)當標為“-φ”。在此，考慮到三角學里有公式cosφ=cos （-φ），所以公式(1)仍然是正確的。

根據(jù)公式(1)畫出的關(guān)系曲線J=f(φ)稱為理論的盤車擺度特性曲線。如果把上式中的φ值分別代以 0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°，可算出對應(yīng)J值分別是0、0.293r、r、1.707r、2r、1.707r、r、0.293r、0。這些數(shù)值正是我們在上一節(jié)研究中得出的結(jié)果。圖3是理論的盤車擺度特性曲線圖，其橫坐標是盤車轉(zhuǎn)角φ，φ角的起始點（即0號點）為最小擺度點，這時擺度值J= Jmin=0，在軸頸圓上與它相隔180°的那一點為最大擺度點，其擺度值J=Jmax=2r。該圖縱坐標是以r表示的擺度值；在機組現(xiàn)場，r值通常都以0.01mm為計量單位。在圖3上我們還同時標出了盤車轉(zhuǎn)角0°、45°、90°、135°……等8個特殊角的擺度值。

3　最大擺度點所在方位及其擺度值的準確計算

圖4求解φ1和Jmin值時各參數(shù)關(guān)系圖

下面，我們來研究一下如何求取最大擺度點所在方位角及其對應(yīng)的最大擺度值問題。

首先，在軸頸圓上任取一個點作為研究問題的基準點，我們稱它為“起始盤車點”，假設(shè)它距離軸頸圓上最小擺度點的方位角為逆時針方向φ1（即，其量度方向與各個盤車點的量度方向一致，換句話說就是，假設(shè)軸頸圓上的最小擺度點位于起始盤車點順時針方向φ1角度的位置，見圖2上的“S”點)。接著，畫一條理論的盤車擺度特性曲線(圖4)，其橫坐標和縱坐標的標示與圖3相同，同時設(shè)J1是與φ1相對應(yīng)的百分表起始指示值。此后，進行所謂“任意轉(zhuǎn)角盤車”，即，首先使機組主軸按俯視順時針方向轉(zhuǎn)過任意一個角β1，這時φ1角變?yōu)棣?角，與φ2角對應(yīng)的百分表指示值變?yōu)镴2；接著再使機組主軸轉(zhuǎn)過任意一個角β2，這時φ2角變?yōu)棣?角，與φ3角對應(yīng)的百分表指示值變?yōu)镴3；……依此類推。我們把φ1、φ2、φ3……各角和J1、J2、J3……各點都標記在圖4上。那么，根據(jù)公式(1)并對照圖4，可列出如下關(guān)系式：

以上各式中的J0，是軸頸圓上最小擺度點通過百分表測頭時百分表的指示值，稱為百分表的“基礎(chǔ)指示值”。因為以上各式都是根據(jù)理論的盤車擺度特性公式列出的，而應(yīng)用公式(1)的時候有一個前提條件，即：0°的φ角位置必須是最小擺度點所處的位置，與其對應(yīng)的百分表指示值J必須是0；現(xiàn)在進行任意轉(zhuǎn)角盤車，不知道最小擺度點在哪里，與“起始盤車點”相對應(yīng)的百分表指示值J1是隨意選定的，這個J1值與把φ1值代入公式(1)算出的擺度值不一樣，它們之間存在的差值正是J0，所以，在應(yīng)用公式(1)列出上述各方程式時，都要減去百分表的基礎(chǔ)指示值J0值。

在以上各式中，φ1、r和J0是未知數(shù)，而J1、J2、J3…和β1、β2、β3……都是已知數(shù)。在進行“任意轉(zhuǎn)角盤車”時，隨著轉(zhuǎn)角β數(shù)量的不斷增多，根據(jù)公式(1)寫出的對應(yīng)關(guān)系式也會跟著不斷增多，而根據(jù)代數(shù)學的解方程原理，欲求出上述3個未知數(shù)，只需選取3個獨立關(guān)系式就夠。這樣看來，我們只需在上面各式里任選3個方程式就足以求出φ1、r和J0。關(guān)于“任意轉(zhuǎn)角盤車的擺度計算問題”，作者以前已經(jīng)在相關(guān)論文[2]里作過探討，在此不再贅述。

應(yīng)當指出，用“任意轉(zhuǎn)角盤車”的方法計算盤車擺度雖然在理論上是可行的，但由于其計算過程繁瑣復雜，因而影響了它的應(yīng)用。近年來有人根據(jù)盤車擺度計算公式編寫了計算機程序，解決了這個問題。但作者認為，無需編計算機程序，只需測取4個特定盤車點的擺度值，通過簡單的算術(shù)計算，查一下三角函數(shù)表，就可以方便地解決問題。具體做法就是，只要我們把式(3)、式(4)、式(5)中的β1、β2、β3都改成90°（也就是說，在盤車時使每次轉(zhuǎn)角控制為90°），就可使計算工作大大簡化。這樣一來，上面各式就可寫為：

下面，我們改用B0表示以上各式中的J0，用Bs表示按90°盤車時起始盤車點(第1點)通過百分表時的指示值，用B90、B180、B270分別表示90°、180°、270°盤車轉(zhuǎn)角時百分表對應(yīng)的指示值，這樣就有：

在上面4個方程式中，任取3個方程式都可以算出φ1、r和B0。在Bs、B90、B180、B270四個測定值中，對于式①里的Bs，考慮到在盤車過程中影響其測量準確度的因素可能多一些，所以下面我們不妨選取式②、式③、式④來求解：

式②-式④，得：

B90-B270=2rsinφ1，或者寫成：

式③-式②，并利用三角函數(shù)的“誘導公式”和“和差化積公式”，得

即

式③-式④，同樣利用三角公式，得：

式⑦除以式⑥，有：

或者寫成：

這樣，根據(jù)式⑨就可求出φ1，把此φ1值代入式⑤，就可求出r。再根據(jù)式②、③或④，還可求出B0（不過，求B0值不是我們的目的）。由于盤車轉(zhuǎn)角從90°改變到180°，以及從180°改變到270°時，與其對應(yīng)的百分表指示值的變化都容易獲取，這就使得盤車擺度的計算工作變得既簡單又準確了。求出φ1值后，就可在軸頸圓上找到與最小擺度點相隔180°的最大擺度點所在的方位；求出r值后，就可知Jmax=2r。在此，再提請注意一下φ1角的方向，如果φ1角為正值，說明最小擺度點位于起始盤車點順時針方向的位置；相對而言，負值的φ1角則表明要從初始盤車點反時針方向去度量最小擺度點的位置，這是我們在上述各公式推導過程中所規(guī)定的。

通過以上的理論研究可知，只要使機組主軸依次轉(zhuǎn)過三個90°角，就可求出導軸頸處的最大擺度點所在方位角及其擺度值。具體做法就是：盤車時，首先在機組主軸軸頸圓上選定一個起始盤車點，記錄下起始盤車點的百分表起始指示值Bs(從理論角度看，計算中用不到這個值，可以不記錄，但從了解百分表的測量誤差看，記下此值有一定意義)，接著使機組主軸按順時針方向依次準確地轉(zhuǎn)過三個90°角，取得B90、B180和B270各值，應(yīng)用式⑨和式⑤，就可進行計算。在機組現(xiàn)場，工作人員把這種盤車測擺度的方法稱為“四點盤車法”，也有人把它稱為“90°盤車計算法”。

使用公式⑧或⑨時，發(fā)現(xiàn)在0°～360°范圍內(nèi)，存在兩個“45°+φ1”角都符合“arctan[(B180-B270)/ (B180-B90)]”要求的情況，那么應(yīng)當如何處理這個問題呢？在此，首先要注意這兩個角的差值是180°，我們可以分別算出與其兩個對應(yīng)的r值，但會立即發(fā)現(xiàn)這兩個r值是大小相等、符號相反的，顯然，負值的r不在定義域內(nèi)，當然不??；同時，對于被算出r是負值的那個φ1角，我們也不取。因此可知，在兩組φ1、r值中，只存在一組是可用的。

在推廣應(yīng)用“四點盤車法”初期，對于有些以機械或電動盤車的機組，要使其依次“準確地轉(zhuǎn)過三個90°角”，經(jīng)常做不到，即在盤車停止位置上盤車點并沒有按要求對準百分表，因而難以獲得準確的測量數(shù)據(jù)。后來采取“在動態(tài)中觀察百分表指示值”的方法，即，留意記錄盤車過程中盤車點通過百分表測頭時刻的指示值，方便地解決了這個問題。也有一些電站采取“倍增盤車點”的方法，即，把軸頸圓上等分的盤車點數(shù)增加為8點、12點、16點等，選取其中互成90°特性較好的點進行計算。還有一些電站，在熟練掌握盤車時機組轉(zhuǎn)動部分的慣性運動規(guī)律后，認為可以做到使盤車點與百分表的錯位值控制在±1.5cm以內(nèi)。盤車時，通常都在軸頸圓處設(shè)置兩組百分表，互成90°，這當然也有助于進行準確的數(shù)據(jù)測量。

為便于記牢公式⑨和公式⑤里的關(guān)鍵參數(shù)和算法，有人把這兩個式子總結(jié)為兩句話：一句是“180 減270，除以180減90，最后減45”，另一句是“90減270，再除以兩倍正弦”。也有人利用現(xiàn)成的統(tǒng)計軟件，輸入不同組合的三個原始數(shù)據(jù)：B90、B180和B270，都可很快求出計算結(jié)果。

最后還要說明一下，在上述公式推導過程中，總是把最小擺度點所在方位角設(shè)為需要求取的未知數(shù)，而沒有直接把最大擺度點所在的方位角設(shè)為未知數(shù)。這是因為，根據(jù)研究，如果直接求最大擺度點，公式的推導過程和對所得結(jié)果的表述將較復雜。況且，從最小擺度點去找最大擺度點如同把r值換算為Jmax值一樣，都是很簡單的事情。

4　應(yīng)用“四點盤車法”計算盤車擺度的實例

以上對盤車原理及其擺度的計算方法作了論述，下面舉兩個實例來說明一下如何應(yīng)用上述理論解決實際問題，并對幾個需要注意的問題再作一次具體的介紹。

[實例1]有一臺懸式水輪發(fā)電機組，測得其水輪機導軸頸處8個等分點的凈擺度值如圖5所示，求該軸頸圓上的最大擺度點所在的方位及其最大擺度值。

[解法說明]此例是每次遞增45°的等轉(zhuǎn)角盤車，在下面，我們利用式⑨和式⑤，分別取每個盤車點作為起始盤車點的情況都進行一番計算，這樣，總共就要做8次計算。為了便于比較，做到一目了然，我們不妨把對這8個點的計算過程和結(jié)果歸納在一個表格里。詳見表1。

在以上計算中，我們要注意以下幾點：

（1）對于本例，如果不做準確計算，僅從8個盤車點里選最大擺度點，那么，直觀地從凈擺度記錄圓圖(圖1)就可看出4號點是最大擺度點，并且Jmax =172-32=140。在此應(yīng)當指出，由于初始盤車點是隨意設(shè)定的，可見，用此法來決定最大盤車點及其擺度值顯然是不準確的。

（2）在上述8個算例中，我們發(fā)現(xiàn)，根據(jù)式⑨都有兩個“45°+φ1”角符合“arctan[(B180-B270)/ (B180-B90)]”的要求，而把求得的兩個φ1角分別代入式⑤，算出兩個對應(yīng)的r值，它們大小相等、符號相反。顯然，負值的r不在定義域內(nèi)，當然不取。同時，對于被算出r是負值的那個φ1角，我們也不取。

圖5實例1的水導軸頸處凈擺度值

圖6　實例1的最大-最小擺度點所在的方位角（圖上只示出取1號、2號、8號點為起始盤車點時的方位角）

表1實例1的盤車擺度計算匯總表

（3）表1里8種計算所求得的角φ1，都是最小擺度點所在的方位角，最大擺度點所在的方位角應(yīng)當是φ1+180°或者φ1-180°。同時，8種計算都只算出r值，最大擺度值Jmax應(yīng)當是2r。

（4）根據(jù)“最小擺度點位于軸頸圓上起始盤車點順時針方向φ1角度的位置”的規(guī)定原則，此例的最小擺度點應(yīng)當位于軸頸圓上1號盤車點順時針方向33°的方位處；也可以說，最小擺度點位于軸頸圓上8號盤車點逆時針方向12°的方位處 (見圖6上的“S”點)。當然，最大擺度點M應(yīng)當位于軸頸圓上5號盤車點順時針方向33°的方位處，或者說M點應(yīng)當位于4號盤車點逆時針方向12°的方位處。(見圖6上的“M”點)。

（5）從表1計算結(jié)果看出，隨著所選取的起始盤車點以45°角的級差從1號到8號的依次變化，所算出的最小擺度點方位角數(shù)值也依次以45°的級差而變化。也就是說，與1號、2號……8號各盤車點相對應(yīng)的φ1角分別是33°、78°、123°、168°、213°、258°、303°、-12°，它們的數(shù)值也都以45°的級差而遞增。但各種計算所確定的在軸頸圓上的最大-最小擺度點方位卻十分一致 (見圖6上的M-S線)。8次計算所求得的“方位”如此一致，足以說明此次盤車質(zhì)量是很不錯的。相反地，如果所求得的最小擺度點所在方位比較雜亂，那就說明盤車質(zhì)量有問題了。

（6）根據(jù)表1計算結(jié)果，r值分別有72.1、72.2、72.5、72.6諸數(shù)，這些數(shù)值都很相近，這也足以說明此次盤車質(zhì)量是相當好的。在算出的各個r值中，以72.5居多（有3個），故取r=72.5，即Jmax=145比較合適。當然，如果所求得的各個r值相差較大，那就說明盤車質(zhì)量不良。

（7）如果把r=72.5和1號點的φ1值(即33°）代入式（1），可得

J1=72.5×(1-cos33°)=72.5×0.161=11.6

這是1號點在理論的盤車擺度特性曲線上的擺度值，而在圖5上標示的1號點的實測擺度值B1= 41，可知此處存在B0=B1-J1=41-11.6=29.4，由此可見，在此次盤車中，當軸頸圓上的最小擺度點通過百分表測頭時，百分表的基礎(chǔ)指示值B0應(yīng)該是29.4；如果取2號點進行同樣的計算，則有B0=B2-J2=87-57.4=29.6……當然，對B0的計算并非擺度計算所要求，之所以作這一“無用計算”，為的只是有助于我們對于前述B0、B1和J1各值之間關(guān)系的理解。

圖7實例2的盤車擺度原始記錄圓圖

圖8實例2的凈擺度值圓圖及其計算結(jié)果

（8）最后，最好再進行一次“驗證盤車”。

以上是“解法說明”，敘述內(nèi)容較多，為的是加深對本文理論部分的理解。實際上，在記住公式⑨和公式⑤以后，把有關(guān)幾個數(shù)據(jù)代入，就可算出結(jié)果。如果使用現(xiàn)成的統(tǒng)計軟件，即使進行表1的全部計算，也不費時。

[實例2]某水輪發(fā)電機單獨盤車時測得上導軸承處和法蘭盤處原始擺度值如圖7所示，試確定最大擺度點的方位及其擺度值（注：本例的原始數(shù)據(jù)取自參考文獻4）。

解：

（1）根據(jù)原始記錄作凈擺度值圓圖，見圖8。

（2）從圖8可以看出，在本例的8個盤車點中，擺度最小的點是1號點(B1=-69)，擺度最大的點是5號點(B5=87)，由此可以初步認定：本例準確的最小擺度點應(yīng)當在1號點附近，其最大擺度點應(yīng)當在5號點附近。所謂進行“擺度計算”，就是把真實的最小擺度點究竟距離1號盤車點多少度算出來，再把最大擺度值算出來。在此，我們?nèi)?號點作為起始盤車點(Bs=B1=-69)，這時，“四點盤車法”的已知數(shù)據(jù)就是：B90=B3=5，B180=B5=87，B270=B7=29。

（3）根據(jù)公式⑨計算[B180-B270]÷[B180-B90]=[87-29) ]÷[87-5]≈0.7073，查“三角函數(shù)值表”得arctan （0.7073）≈35°或者215°，即φ1=35°-45°= -10°或者φ1=170°。我們在軸頸圓上把這兩個角所對應(yīng)的點都標出來(見圖8)，顯然，靠近較大凈擺度值的那一點就是所求的最大擺度點(M)，而靠近較小凈擺度值的那一點就是所求的最小擺度點(S)。同時發(fā)現(xiàn)，如果把φ1=-10°和φ1=170°分別代入公式⑤，即可算得r=(B90-B270)/2sinφ1=(5-29)/2sin（-10°）=69，或者r=（B90-B270）/2sinφ1=（5-29）/2 sin9（170°）=-69，可見，在這兩個角中，無論取哪個角進行計算，只要取r的絕對值（即69），就可以算出最大擺度值Jmax=2r=2×69=138。

（4）在本例里，如果不取1號點作為起始盤車點，而分別取其它點作為起始盤車點進行計算，算出來的φ1角將稍有差別，顯然，這是因測量誤差引起的問題。根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗，一般認為，如果各次計算結(jié)果的差值在5°以內(nèi)，可選取適中的角度作為計算結(jié)果，如果此差值超過10°，建議再進行盤車測量為宜。

5　結(jié)論

（1）水電機組的“盤車找擺度”原理，就是根據(jù)軸頸圓上某些點與百分表接觸時所測得的擺度值的變化，算出軸頸圓上最大擺度點所在的方位以及與其對應(yīng)的最大擺度值。

（2）水電機組理論的(或稱“理想的”)盤車擺度數(shù)據(jù)應(yīng)當符合公式J=r-rcosφ的變化規(guī)律，式中r是最大擺度值Jmax的1/2，φ是從軸頸圓上最小擺度點起始的盤車轉(zhuǎn)角，J是該轉(zhuǎn)角的擺度值(注意，這時設(shè)定最小擺度點的起始擺度值必須為“0”)。

（3）在軸頸圓上處于最大-最小擺度點兩側(cè)等距的各對盤車點，其擺度值應(yīng)當是相等的。這一規(guī)律可作為“驗證盤車”時檢查盤車質(zhì)量的依據(jù)，如果出現(xiàn)某一側(cè)數(shù)據(jù)明顯大于另一側(cè)數(shù)據(jù)，往往說明所求出的最大-最小擺度點方位并不準確。

（4）從理論上看，只要獲取任意3組φ1、r和B0的盤車數(shù)據(jù)就可確定盤車擺度特性曲線，但如果不用編寫計算機程序來解決問題，計算就比較復雜。如果把每次盤車轉(zhuǎn)角都規(guī)定為90°，就可進行簡單而方便的計算。若再把每次盤車轉(zhuǎn)角都規(guī)定為45°，22.5°則可獲得更多種計算結(jié)果進行比較的機會。

（5）應(yīng)用“四點盤車法”可以方便而準確地算出最大擺度點所在方位角及其擺度值。

參考文獻:

[1]林煥森．水電機組盤車擺度特性的研究[J]．水電機電安裝技術(shù)，1980（1）。

[2]林煥森．水電機組任意角盤車的擺度計算問題[J]．水電機電安裝技術(shù)．1980（4）．

[3]林煥森．水輪發(fā)電機組軸線位置的確定[J]．云南電力技術(shù)，1982（3）．

[4]水電部第六、第四工程局．水輪發(fā)電機的安裝[M]．北京：水利水電出版社，1978．

中圖分類號：TV734

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2015）03-0008-08

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.03.003

收稿日期：2015-01-03

作者簡介：林煥森（1940-），男，教授級高工，從事大型水電機組的現(xiàn)場安裝、運行、檢修、試驗及其技術(shù)管理工作。