呂曉東，鐘佩思，吝偉偉，葛 旋

（山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590）

隨著我國橡膠工業(yè)的不斷發(fā)展，大批量橡膠制品的生產(chǎn)設備需求增大，而橡膠擠出成型可以滿足高效和批量化生產(chǎn)的需求。橡膠擠出成型技術(shù)在膠管生產(chǎn)中的應用尤為廣泛，與傳統(tǒng)壓延技術(shù)相比，擠出成型具有生產(chǎn)效率高、產(chǎn)品質(zhì)量好等優(yōu)點。隨著擠出設備的不斷進步，目前擠出成型技術(shù)已廣泛應用于耐壓管材和吸引膠管的生產(chǎn)。

模頭是安裝在擠出機上用于控制擠出形狀的模具，在膠管的成型工藝中起到至關(guān)重要的作用，直接影響產(chǎn)品質(zhì)量。傳統(tǒng)的模頭主要根據(jù)材料的原始參數(shù)、擠出產(chǎn)品的幾何尺寸和生產(chǎn)經(jīng)驗，并通過大量實驗驗證設計而成，精度低且生產(chǎn)周期長。ANSYS Ployflow軟件的逆向擠出功能為模頭的口型設計提供了很大幫助。

本工作首先采用ANSYS Polyflow的逆向擠出功能設計出模頭的口型，然后對模頭整體結(jié)構(gòu)進行設計，最后運用ANSYS Ployflow的正向擠出功能對模頭性能進行檢測分析。

1 膠管模頭口型設計

逆向擠出計算的原理是出口速率重新分布原則，與正向擠出過程恰好相反。為了使速率大的邊長中部區(qū)域擠出后不因膨脹而突破所要求的形狀，必須使該區(qū)域的面積減小，從而計算擠出口型的形狀[1]。對于管材的擠出成型，主要是計算出能達到生產(chǎn)要求的口模內(nèi)徑和模芯外徑。

1.1 建立有限元模型

采用Pro/E進行幾何模型的繪制。由于該模型有兩個計算域，屬于多域模型計算，在3D建模時，應將模內(nèi)部分與模外部分分別繪制，然后裝配到一起，生成最終的幾何模型。

采用ICEMCFD進行有限元網(wǎng)格劃分。作為專業(yè)的預處理軟件，ICEMCFD為所有流行的CAE軟件提供高效可靠的分析模型，擁有強大的CAD模型修復能力、自動中面抽取、獨特的網(wǎng)格“雕塑”技術(shù)、網(wǎng)格編輯技術(shù)以及廣泛的求解器支持能力。同時作為ANSYS家族的專業(yè)劃分網(wǎng)格軟件，還可以集成于ANSYS Workbench平臺,獲得Workbench的所有優(yōu)勢。ICEM作為FLUENT和Polyflow標配的網(wǎng)格劃分軟件，已取代GAMBIT的地位[2]。

圓形管材結(jié)構(gòu)比較簡單，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，用O形塊對模型進行分割，由于管材壁面和內(nèi)外兩部分交界面處流變行為相對復雜，計算精度要求較高，因此對邊界層附近的網(wǎng)格應適當加密，以提高計算精度。

1.2 建立子任務

采用粘度依賴于剪切速率的冪律本構(gòu)模型[3]。冪律方程在數(shù)學上很簡單，可以分析和處理能夠按照牛頓流體求解的簡單流體問題。設定粘度系數(shù)K為40 Pa·s,松弛時間λ為3 s，冪律指數(shù)n為0.6。

管材的模型相對簡單，計算量相對較小，為了得到比較準確的模頭口型，對整個管材進行計算。模頭口型邊界條件如圖1所示。

圖1 模頭口型邊界條件

在圖1中，邊界1為流動入口。體積流速Q(mào)為800 cm3·s-1。邊界2為口模壁面。假設壁面有滑移，采用Navier定律計算滑移阻力，對滑移壁面采用參數(shù)漸變算法[4]。邊界3為模頭外的自由表面。指定邊界2與邊界3的交界線為自由表面的初始位置。在逆向擠出模擬中，必須預測擠出口模的截面得到已知形狀的擠出物。在Polyflow中，通過定義自由表面的出口替代指定擠出物的形狀，因此還需在計算區(qū)域的末端指定自由表面的出口[3]。邊界4為流動出口。

1.3 計算結(jié)果

由于管材在每個橫截面上的各個方向速度分布相同，截取軸向截面對管材流速進行全面的觀察，如圖2所示。在口模出口之前的10 mm處流體流速是完全發(fā)展的，在遠離口模出口的20 mm處流體流速基本恒定，該部分為過渡區(qū)域，在進行口模設計時其長度必須大于10 mm。

圖2 軸向截面流速分布

通過分析計算得出模頭出口端面的形狀如圖3所示。從圖3可以看出，需要得到的斷面形狀與按設計口型實際擠出得到的斷面形狀非常接近，相對誤差較小，在實際應用中是可以接受的[1]。將逆向擠出計算后的模型保存為.iges格式的中性文件，然后使用Pro/E軟件打開，測量口模內(nèi)徑和芯棒外徑的幾何尺寸。這是影響擠出管材內(nèi)外徑的2個關(guān)鍵因素。

圖3 模頭出口端面的形狀

2 模頭整體機構(gòu)設計

管材的擠出機頭大致分為直通芯棒式模頭、直通籃式模頭、側(cè)向供料式模頭和螺旋式供料模頭4種結(jié)構(gòu)類型[5]。直通芯棒式模頭結(jié)構(gòu)相對簡單，缺點為有支架，如果前面壓縮段的壓力過小，合流線有時消除不好。直通籃式模頭目前應用比較廣泛。在直通籃式模頭中，料流首先通過支架或帶有多星孔的料流分流體系，壓力降低，緊接著熔體流過多孔區(qū)段，兩次改變方向，然后變?yōu)檩S向。單股料流之間混合良好，熔體更加均勻，擠出膠管質(zhì)地也比較均勻，但膠料需要穿過篩孔，因此不適合粘度較高膠料的擠出。側(cè)向供料式模頭結(jié)構(gòu)比較簡單，由于供料口位于側(cè)壁上，因此支架不會對料流產(chǎn)生分流，但一側(cè)供料會導致擠出膠管上下兩側(cè)質(zhì)地不均勻。螺旋式供料模頭生產(chǎn)的膠管具有良好的機械強度，結(jié)構(gòu)堅固，適合高粘度膠料的擠出，同時模頭的裝拆和操作簡便，芯棒上易鉆孔，也易采用內(nèi)冷系統(tǒng)，但結(jié)構(gòu)比較復雜，生產(chǎn)成本較高。

綜上所述，由于生產(chǎn)膠管的材料粘度相對較大，從產(chǎn)品性能和成本兩方面考慮，采用直通芯棒式模頭。

直通芯棒式模頭主要由口模、芯模和分流器三部分組成。

口模內(nèi)徑d1由ANSYS Ployflow逆向擠出分析得出，為39.2 mm，所需擠出膠管外管直徑ds為40 mm。定型段的長度L1由經(jīng)驗公式得到[6]：

由于管徑較小，定型段長度過大會增大料流的阻力，為了提高膠管產(chǎn)量，應選擇較小的經(jīng)驗系數(shù)[3]，但必須滿足ANSYS Ployflow逆向擠出計算出的口模長度要大于10 mm的要求。

芯模是成型膠管內(nèi)表面輪廓的模頭零件，通過螺紋和分流器連接。芯模的外徑d2由ANSYS Ployflow逆向擠出功能得出，如圖2所示，其大小為29.6 mm。所需擠出膠管的內(nèi)徑為30 mm，芯模的長度L2由經(jīng)驗公式得到：

其中，D0為膠料熔體在多孔板出口的流道直徑。

對于低粘度膠料，芯棒的壓縮角β為45°～60°，高粘度膠料為30°～60°。

對于低粘度膠料，分流器的擴張角α為45°～80°，高粘度膠料為30°～60°。由于橡膠粘性較高,分流器的擴張角α選擇60°。分流器有效長度L3由經(jīng)驗公式得到：

分流器頭部圓角半徑R一般取0.5～2 mm，由于管徑相對較小，膠料粘度較大，R選擇1 mm。

芯棒的定型段要求與口模的長度相等，分流器錐形最大端面直徑與芯棒最大端面直徑相等。兼顧兩者的經(jīng)驗值，最終確定，口模長度L1取60 mm，芯棒長度L2取100 mm。由于橡膠粘度較高，芯棒壓縮角β選擇40°，分流器擴張角α選擇50°。經(jīng)計算得出，分流器有效長度為58.67 mm，所取各值均在合理范圍之內(nèi)。

分流器與過濾板之間應有一定長度的空腔，該長度一般取10～20 mm[6]。模頭整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模頭整體結(jié)構(gòu)示意

3 結(jié)果分析

Cross-Law模型中的零剪切粘度限制了模頭物料粘度變化的上限值，對低剪切速率下的熔體流動模擬比冪律模型更好，更符合擠出加工的實際情況[7]。因此，選擇Cross-Law模型對模頭內(nèi)的流體進行分析。剪切粘度η為

式中，η0為零剪切粘度，85 000 Pa·s；λ為0.2 s；γ˙為剪切速率，s-1；m為稠度系數(shù)，0.3。由于m＝0.3（小于0.7），為了防止計算發(fā)散，采用Picard迭代，并將最大迭代次數(shù)設為30[8]。模型相對比較復雜，為減少計算量，取1/4模型進行計算。

運用ANSYS Ployflow進行邊界條件的設置和計算，最終運用CFD-POST進行后處理。圖5所示為模腔內(nèi)膠料的壓力變化云圖。從圖5可以看出，壓力在分流段變化不大，壓力降主要出現(xiàn)在壓縮段，并且在成型段呈梯度遞減。入口處壓力為5.771 MPa，出口處壓力為0.125 1 MPa，壓力分布相對合理。

圖5 模腔內(nèi)膠料的壓力變化

圖6所示為模腔內(nèi)膠料的速度變化云圖。從圖6可以看出：膠料在入口處的流速不均勻，從2.405×10-3m·s-1到1.203×10-2m·s-1不等；膠料流速在分流段比較平穩(wěn)，在壓縮段急劇增加，由4.811×10-3m·s-1增 至2.405×10-2m·s-1；在成型段保持在2.165×10-2m·s-1，流速等值線以對稱軸為中心呈環(huán)狀分布，流速分布相對均勻合理[8]。

圖6 模腔內(nèi)膠料的速度變化

4 結(jié)語

通過ANSYS Ployflow的逆向擠出功能計算模頭口模的直徑和芯棒的直徑，然后進行模頭的結(jié)構(gòu)設計，最后運用ANSYS Ployflow對所設計模頭內(nèi)膠料的流動和壓力情況進行系統(tǒng)分析，檢驗模頭設計的合理性。采用逆向擠出和正向計算相結(jié)合，形成一套準確便捷的設計工藝，大大提高了所設計模頭的精度，提高了效率，減少了反復試模所帶來的人工和財力的浪費。