侯金智

（北京橡膠工業(yè)研究設(shè)計院，北京 100143）

輪胎不圓度能夠直觀反應(yīng)輪胎成型過程中產(chǎn)生的胎面凸起和凹陷程度，是工藝部門對輪胎幾何變形程度進行分析的重要參考指標(biāo)[1]。輪胎不圓度檢測受到越來越多的輪胎生產(chǎn)企業(yè)重視，很多企業(yè)已將其列為輪胎必檢項目，因此開發(fā)出精度高、自動化程度高且重復(fù)性好的輪胎不圓度檢測系統(tǒng)已經(jīng)成為亟待解決的課題。

輪胎不圓度檢測難度較大，這主要是由于輪胎胎面狀況多樣化造成的。絕大多數(shù)輪胎表面不平滑，布滿了花紋、飛邊和毛刺，這給不圓度檢測數(shù)據(jù)的后期處理帶來很大困難；而處理數(shù)據(jù)易失真，導(dǎo)致結(jié)論不當(dāng)或錯誤，誤導(dǎo)輪胎生產(chǎn)。因此，開發(fā)適合多種胎面特征的數(shù)據(jù)處理方法已成為輪胎不圓度檢測系統(tǒng)設(shè)計的重中之重?；诖?，本課題設(shè)計了一種基于有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的輪胎不圓度檢測系統(tǒng)。

1 檢測原理

不圓度檢測系統(tǒng)的檢測原理如圖1所示[2]。首先將充氣輪胎安裝在垂直方向的轉(zhuǎn)鼓上，轉(zhuǎn)鼓以較小的轉(zhuǎn)速（≤60 r·min-1）勻速轉(zhuǎn)動，然后用3個固定在專用支架上的激光測距儀從3個方向上分別測量它們到胎冠和上、下胎側(cè)的距離，該距離的大小即反映了輪胎表面的起伏狀態(tài)。圖1中，d1，d2和d3分別代表激光測距儀L1，L2和L3到上胎側(cè)、胎冠和下胎側(cè)的距離。d1，d2和d3越大，胎面的凹陷程度越大；d1，d2和d3越小，胎面的凸起程度越大。也就是說，通過測量d1，d2和d3，可以判斷輪胎在3個方向上的外形變化程度。

圖1 輪胎不圓度檢測系統(tǒng)檢測原理示意

在系統(tǒng)實際測試中，要考慮花紋、飛邊和毛刺的影響?；y在胎冠部位，對d2的影響較大，d2有突然增大現(xiàn)象；飛邊和毛刺一般位于胎側(cè)部位，對d1，d2和d3影響較大，會導(dǎo)致d1和d3突然增大。花紋、飛邊和毛刺處的距離數(shù)據(jù)對分析輪胎不圓度來說屬于無效數(shù)據(jù)，必須設(shè)計相應(yīng)的算法將其濾除，對此后面將著重討論。測量過程中操作人員應(yīng)根據(jù)花紋的實際情況定位L2在垂直方向上的位置，采樣點盡可能多地落在花紋平臺上，即盡量避免采樣點落入輪胎花紋溝槽中，以提高有效數(shù)據(jù)占比，方便后面的數(shù)據(jù)處理。

2 主要部件參數(shù)

不圓度檢測系統(tǒng)主要由機械系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)4個子系統(tǒng)組成，各個子系統(tǒng)間彼此協(xié)作，共同完成輪胎不圓度檢測的目標(biāo)。

機械系統(tǒng)的非接觸測距裝置采用德國keyence公司的IL-300 CMOS激光位移傳感器，基準(zhǔn)測量距離為300 mm，測量距離范圍為160～450 mm，重復(fù)測量精度為30 μm，采樣周期為0.33/1/2/5 ms（4級可變）。該激光測距儀基于三角測量原理配置，應(yīng)用了先進的數(shù)字化背景抑制技術(shù)，大大提高了測量精度和抗干擾能力。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用研華科技公司的PCI-1710L數(shù)據(jù)采集卡，該采集卡有16路單端或8路差分模擬量輸入，具有12位A/D轉(zhuǎn)換器，采樣速率可達(dá)到100 kS·s-1。采樣速率和采樣精度完全可以滿足系統(tǒng)要求。3個激光測距儀分別將其到胎面的距離以模擬量信號的形式輸入PCI-1710L數(shù)據(jù)采集卡的3個模擬量輸入通道，經(jīng)采集卡進行實時A/D轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)化成的數(shù)字量輸入軟件系統(tǒng)，等待軟件系統(tǒng)進一步處理。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)未采用PLC自帶的數(shù)據(jù)采集模塊，這主要是因為本系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)量大、采樣速率高、實時性好等特點。

自控系統(tǒng)的PLC選擇西門子公司的S7-224CN可編程控制器，該PLC有14個DI通道，10個DO通道，程序存儲器容量為12288B，數(shù)據(jù)存儲器容量為8192B，能夠滿足本系統(tǒng)的要求。

軟件系統(tǒng)用采用微軟公司的Visual C++集成編程軟件開發(fā)，軟件的數(shù)據(jù)處理模塊采用數(shù)據(jù)處理軟件Matlab的數(shù)據(jù)處理引擎，通過MCR（Matlab Compiler Runtime）技術(shù)將MATLAB程序代碼封裝在動態(tài)鏈接庫（dll）文件中，可以在未安裝Matlab的機器上運行Maltab程序，實現(xiàn)與程序主體的無縫結(jié)合。

3 系統(tǒng)組成及檢測過程

輪胎不圓度檢測系統(tǒng)的檢測過程如圖2所示。

圖2 輪胎不圓度檢測系統(tǒng)檢測過程示意

在系統(tǒng)實際檢測過程中，軟件系統(tǒng)從輪胎數(shù)據(jù)庫中調(diào)出輪胎的型號及外形參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)軟件系統(tǒng)自動計算出合適的輪胎轉(zhuǎn)速和數(shù)據(jù)卡采樣頻率，然后將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)信號傳遞給自動控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；自動控制系統(tǒng)根據(jù)軟件系統(tǒng)提供的各項參數(shù)控制機械系統(tǒng)完成一系列動作；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)根據(jù)軟件系統(tǒng)傳遞的參數(shù)設(shè)定數(shù)據(jù)卡的采樣頻率。當(dāng)檢測不同型號輪胎時，只要從數(shù)據(jù)庫里調(diào)出相應(yīng)型號的輪胎數(shù)據(jù)，重新應(yīng)用設(shè)置，即可實現(xiàn)系統(tǒng)運行參數(shù)的初始化；檢測相同型號的輪胎時，不需要變更系統(tǒng)設(shè)置，大大提高了輪胎不圓度檢測效率，非常適合輪胎生產(chǎn)過程中批量檢測。

4 數(shù)據(jù)處理

由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的原始數(shù)據(jù)含有花紋、飛邊和毛刺等處的無用高頻信號分量[3]，因此必須對原始數(shù)據(jù)進行濾波處理，得到相對平滑的胎面曲線后才能進一步分析輪胎表面的起伏狀況，進而分析輪胎的不圓度情況。因此，設(shè)計符合要求的數(shù)字濾波器是整個軟件系統(tǒng)設(shè)計的重點。

根據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)字濾波器可以分為無限長單位脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器。與IIR數(shù)字濾波器相比，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有線性相位精確、運算穩(wěn)定性好等特點。根據(jù)本不圓度自動檢測系統(tǒng)的特點，本課題設(shè)計了FIR數(shù)字濾波器來對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的原始數(shù)據(jù)進行濾波處理。

FIR數(shù)字濾波器以理想頻率特性為設(shè)計目標(biāo)[4]。其設(shè)計方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和最佳一致逼近法。本設(shè)計采用最佳一致逼近法中的切比雪夫最佳逼近法（又稱等波紋逼近法），來使FIR數(shù)字濾波器的頻率特性逼近理想濾波器的頻率特性。

設(shè)濾波器幅頻響應(yīng)為Hd（ω）；W（ω）為預(yù)先指定的加權(quán)函數(shù)，用來說明濾波器各頻帶的不同逼近精度；實際逼近的幅頻響應(yīng)為H（ω），則實際濾波器和理想濾波器的加權(quán)誤差為[5]:

在允許誤差較小的頻帶，W（ω）取較大值；在允許誤差較大的頻帶，W（ω）取較小值。將指定的頻帶記為Θ，切比雪夫最佳逼近的準(zhǔn)則是選擇FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n），使Θ內(nèi)的誤差函數(shù)e（ω）的最大絕對值達(dá)到最小值，將該最小值記為‖ξ（ω）‖，則有：

根據(jù)實際胎面采樣數(shù)據(jù)的頻帶分布及花紋、飛邊和毛刺等躁波信號的特點，按上述方法設(shè)計得到的FIR數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)如圖3所示。

圖3 FIR數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)

原始采樣信號經(jīng)過FIR數(shù)字濾波器濾除花紋、飛邊和毛刺處的高次諧波，得到了較平滑的胎面曲線（如圖4所示），圖中A點為曲線的最高點，B點為曲線的最低點，線段AC長度為最高點和最低點的高度差，該高度差反映了該胎面不圓度情況。根據(jù)起測點位置和A和B兩點的橫坐標(biāo)，可以很容易確定最高點和最低點的在胎面所對應(yīng)的采樣點D和E。

圖4 經(jīng)IIR數(shù)字濾波器獲得的平滑胎面輪廓曲線

5 結(jié)論

（1）本設(shè)計輪胎不圓度檢測系統(tǒng)的機械系統(tǒng)、自控系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)配合效率高，自動化程度高，檢測效率高，適用于輪胎生產(chǎn)過程中批量檢測。

（2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用高精度的激光位移傳感器，使得系統(tǒng)的檢測精度得到有效保證，輪胎不圓度的可重復(fù)檢測精度可以達(dá)到0.2 mm。

（3）軟件系統(tǒng)主體與Matlab軟件實現(xiàn)無縫結(jié)合，軟件系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性大大提高。本軟件系統(tǒng)適用于各種復(fù)雜胎面數(shù)據(jù)的處理。

（4）本不圓度檢測系統(tǒng)檢測的輪胎不圓度數(shù)據(jù)精確地反映了輪胎的實際外形輪廓情況，能夠滿足國內(nèi)輪胎生產(chǎn)企業(yè)的要求。同時，系統(tǒng)可對輪胎不圓度檢測歷史數(shù)據(jù)進行分析，確定輪胎外形不均衡程度以及不均衡的原因，進而改進輪胎生產(chǎn)工藝或設(shè)備，提高輪胎質(zhì)量。