黃亞菲（大連交通大學(xué)，遼寧　大連　116028）

基于遺傳算法的永磁同步電機(jī)PID控制器參數(shù)設(shè)計(jì)與仿真研究

黃亞菲
（大連交通大學(xué)，遼寧大連116028）

摘要：永磁同步電機(jī)屬于非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合的復(fù)雜控制系統(tǒng)，采用常規(guī)PID控制器設(shè)計(jì)方法不能獲得良好的控制品質(zhì)(包括穩(wěn)定性、快速性、魯棒性)。遺傳算法屬于智能優(yōu)化算法的一種，具有良好的全局尋優(yōu)能力、不易陷入局部最優(yōu)解、并行性好等優(yōu)點(diǎn)，因此，本文采用遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)PMSM交流伺服系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)整定。通過(guò)MatLab/Simulink仿真得到，本文所提方法具有良好的控制品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：PID控制器；遺傳算法；交流伺服系統(tǒng)

0　引言

永磁同步電機(jī)具有體積小、重量輕、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和損耗小等優(yōu)點(diǎn)，與直流電動(dòng)機(jī)相比，永磁同步電機(jī)沒(méi)有換向器和電刷的缺點(diǎn)；和感應(yīng)電機(jī)相比，不需要無(wú)功勵(lì)磁電流，因而它的效率和功率因數(shù)高，力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較大，定子電流和定子繞組減小，控制性能好。永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度，大范圍調(diào)速和定位控制，因此引起了國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)主要由永磁同步電機(jī)（PMSM）、電流傳感器，PWM逆變器、速度傳感器、位置傳感器、電流控制器等部分構(gòu)成。如圖1所示：

圖1　PMSM控制系統(tǒng)方框圖

1　遺傳算法

遺傳算法(GeneticAlgorithm，簡(jiǎn)稱GA)是在達(dá)爾文進(jìn)化理論與孟德?tīng)枌W(xué)說(shuō)基礎(chǔ)上興起的，通過(guò)模仿生物進(jìn)化過(guò)程發(fā)展而來(lái)的全局搜索與優(yōu)化算法[2]。GA算法具有并行、高效及全局搜索能力并且能在搜索過(guò)程中獲取和積累搜索經(jīng)驗(yàn)，最終求得最優(yōu)解。遺傳算法的基本思路：根據(jù)待尋優(yōu)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)。然后生成初始種群，對(duì)種群進(jìn)行評(píng)價(jià)、交叉、變異、選擇等操作。通過(guò)數(shù)次進(jìn)化，得到適應(yīng)度最高的個(gè)體作為問(wèn)題的最優(yōu)解。

2　基于遺傳算法整定PMSM控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)過(guò)程

Step1:編碼

遺傳算法的初始種群是通過(guò)編碼來(lái)產(chǎn)生的，比較常用的編碼方式有兩種，二進(jìn)制編碼和浮點(diǎn)數(shù)編碼。而二進(jìn)制編碼是目前使用最多的編碼方式，其思想是首先假設(shè)某一參數(shù)取值范圍為[Xmin～Xmax]，若采用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的二進(jìn)制串來(lái)表示，那Xmin表示000...000，Xmax表示111….111。二進(jìn)制編碼方法的精度為：

二進(jìn)制編碼具有簡(jiǎn)單、有利于交叉變異操作，但此編碼方式不能夠反映參數(shù)的實(shí)際特性。對(duì)于待尋優(yōu)的較大參數(shù)需要很長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)表達(dá)，導(dǎo)致系統(tǒng)搜索空間增大。本文采用遺傳算法對(duì)PMSM控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定中，由于參數(shù)較大，因此二進(jìn)制編碼不太合適本文的遺傳算法，本文采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式。

浮點(diǎn)數(shù)編碼與十進(jìn)制編碼相似，用一個(gè)特定范圍內(nèi)的浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示每個(gè)個(gè)體的基因值。需要尋優(yōu)的PID控制器三個(gè)參數(shù)就是編碼的長(zhǎng)度，十進(jìn)制編碼適合在遺傳算法中表示范圍較大的數(shù)，適合PID控制器參數(shù)的編碼且不需要譯碼環(huán)節(jié)。因此，本文選擇浮點(diǎn)數(shù)編碼（十進(jìn)制編碼）方法編碼。

Step2:適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是衡量個(gè)體或解的優(yōu)差性的評(píng)判函數(shù)，根據(jù)問(wèn)題的種類不同，適應(yīng)度函數(shù)的定義方式也千差萬(wàn)別。遺傳算法中每個(gè)個(gè)體均對(duì)應(yīng)一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，也稱為目標(biāo)函數(shù)。遺傳算法的尋優(yōu)效果取決于適應(yīng)度函數(shù)的好壞。通常PMSM控制系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)整定時(shí)測(cè)試信號(hào)選用單位階躍信號(hào)。為了使控制系統(tǒng)具有優(yōu)越的動(dòng)靜態(tài)控制品質(zhì)，本文采用以下公式作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)：

Step3:復(fù)制

復(fù)制操作中需要考慮相對(duì)適應(yīng)度的概念，如式(5)所示：

如上式所示，相對(duì)適應(yīng)度的值pi越大，被保留下來(lái)的概率就越大；為了避免“早熟”現(xiàn)象，pi較小的值也存在被保留下來(lái)的可能，本文首先按照公式(5)計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，然后根據(jù)式子（6）統(tǒng)計(jì)出各個(gè)個(gè)體的累積概率Qi，接著隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)r，若Qr-1＜r＜Qi，則個(gè)體i被復(fù)制進(jìn)入下一代新種群。重復(fù)以上步驟，直到下一代的群體規(guī)模與上一代群體規(guī)模數(shù)量達(dá)到相同。

Step4:交叉

在浮點(diǎn)數(shù)編碼方式的過(guò)程中，交叉操作和變異操作都需要在各基因的交界處進(jìn)行。本文浮點(diǎn)數(shù)采用的編碼長(zhǎng)度為3，因此產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)，隨機(jī)地選取1到2個(gè)基因進(jìn)行交叉產(chǎn)生新的個(gè)體種群。

Step5:變異

本文采用均勻變異方法進(jìn)行遺傳算法的變異操作，其具體操作是：首先設(shè)置系統(tǒng)的變異概率pm，然后隨機(jī)的產(chǎn)生0到1之間的浮點(diǎn)數(shù)，對(duì)個(gè)體的每個(gè)基因個(gè)體進(jìn)行遍歷操作，若r＜pm，則將遍歷到的基于浮點(diǎn)數(shù)編碼的基因重新編碼，產(chǎn)生新的基因和個(gè)體。

3　基于遺傳算法的PMSM控制系統(tǒng)的PID參數(shù)整定仿真研究

采用Matlab/Simulink模型對(duì)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，遺傳算法參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定如下表1所示。

表1　仿真系統(tǒng)參數(shù)的取值范圍

在Matlab/simulink平臺(tái)下仿真得到系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化曲線圖和PMSM交流控制電機(jī)的速度單位階躍曲線分別如圖2、3所示。最終得到的PID控制器參數(shù)：SKP=21672,SKi=1.65,SKd=0.87, IKP=1200,IKd=0.56。

從圖2、3可以看出基于遺傳算法整定的PMSM交流控制系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)是行之有效的。雖然存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，其總體控制品質(zhì)符合永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)速度的控制要求。

圖2　目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化曲線圖

圖3　系統(tǒng)閉環(huán)單位階躍曲線圖

4　結(jié)論

本文基于PMSM交流控制系統(tǒng)的控制器PID參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用遺傳算法對(duì)PMSM的電流環(huán)、速度環(huán)PID進(jìn)行參數(shù)整定。在Matlab/ Simulink平臺(tái)下進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明基于遺傳算法的PMSM系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定方法是行之有效的，PID控制器參數(shù)整定結(jié)果符合PMSM控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張建民，王俊科.永磁同步電機(jī)的模糊混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007,27(3).7-11.

[2]Smai1F,IbrahimA,Mar t inHR.Ident i f i cat ion of fat igue e raeks vi brat ion t es t ing[J].Journa l o f Sound and Vibration,1990,140:305-317.