羅天宇，羅繼偉

（1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039）

精密角接觸球軸承被廣泛應用于機床主軸和各類精密機械裝置中，為了提高主軸的剛度和旋轉(zhuǎn)精度，作為支承部件的軸承也必須具有足夠的剛度。角接觸球軸承通常采用軸向預緊來提高剛度，根據(jù)需要，可通過對配對或者多聯(lián)組配軸承進行預緊來達到預定的剛度。

剛度作為軸承性能的一個重要參數(shù)已被一些知名軸承公司列入其精密軸承產(chǎn)品樣本，如SKF、舍弗勒和NSK都提供了成對角接觸球軸承預載荷等級和對應的軸向剛度數(shù)值，同時還對多聯(lián)組配軸承的預載荷及其剛度給出了計算系數(shù)［1-3］。國內(nèi)一些軸承公司也制定了成對角接觸球軸承預載荷企業(yè)標準［4-5］，軸承行業(yè)早在1986年就制定了類似的統(tǒng)一企業(yè)標準［6］，但這些標準均未涉及剛度和多列組配軸承問題。2000年發(fā)布的行業(yè)標準JB／T 10186—2000《滾動軸承 組配角接觸球軸承技術(shù)條件》及以后的修訂版本，納入了組配軸承的相關內(nèi)容并進行了支承研究。

文中首先討論了角接觸球軸承軸向剛度計算方法，然后利用軸承載荷、位移和剛度的相互關系來確定多聯(lián)組配軸承的預載荷與剛度。討論僅局限于具有相同凸出量的相同規(guī)格的軸承，預緊方式為消除軸向初始間隙（凸出量）的定壓預緊，這種組配方式為萬能組配。文中組配方式代號與SKF公司相同。

1 單列軸承軸向剛度

如圖1所示，在軸向載荷Fa作用下，軸承產(chǎn)生軸向位移δa并形成接觸角α（α0為初始接觸角），設軸向位移在球的接觸法線方向的分量為δn，即

圖1 軸向載荷與軸向位移

式中：kn為與軸承材料和幾何尺寸相關的常數(shù)。根據(jù)球的接觸載荷與軸向載荷的平衡方程可以

由（4）和（6）式可知，軸承剛度是非線性變量，不同載荷（或變形）狀況下軸承的剛度也不同。因此，凡是提到軸承剛度，必須要指明對應的載荷（或變形）條件。

2 成對組配軸承軸向剛度

具有相同凸出量δ0的2套軸承可以按DB（背對背）或DF（面對面）方式進行組配，如圖2所示。當兩列軸承在軸向相互壓緊時，可以在軸承內(nèi)部獲得相應的預載荷F0。δ0和F0的關系可由（3）式確定，單列軸承的軸向剛度Ka由（4）式或（6）式確定，只須在公式中用δ0，F(xiàn)0取代δa，F(xiàn)a即可。

圖2 成對組配軸承

圖3 軸承載荷-位移曲線

由此可知，相同預載荷下，成對組配軸承的軸向剛度是單列軸承的2倍。

3 三聯(lián)組配軸承軸向剛度

具有相同凸出量δ0的3套軸承進行組配時，一般采用TBT（兩列串聯(lián)）與另一列背對背或TFT（面對面）組配方式，如圖4所示。TBT／TFT組配時需要消除因凸出量而形成的初始間隙2δ0，設此時第1，2，3列軸承的軸向位移分別為δ01，δ02，δ03，當3列軸承在軸向相互壓緊時，可以在軸承內(nèi)部獲得相應的預載荷分別為F′0，F(xiàn)′0／2，F(xiàn)′0／2。忽略接觸角的變化，根據(jù)（5）式，可得

圖4 三聯(lián)組配軸承

4 四聯(lián)組配軸承軸向剛度

4套相同軸承進行組配時，一般采用2種方式，一種是QBC（兩兩串聯(lián)）且背對背組合或QFC（面對面組合），如圖5a所示；另一種是QBT／3列串聯(lián)與另一列背對背組合或QFT（面對面組合），如圖5b所示。

圖5 四聯(lián)組配軸承

對于QBC／QFC組合（圖5a），與成對組配軸承相比，當F′0＝2F0時，每一列軸承才能產(chǎn)生位移δ0，這表明QBC／QFC組合軸承的剛度是對應成對組配軸承的2倍，即

5 結(jié)論

討論了具有相同凸出量δ0的角接觸球軸承的幾種常用組配方式的預載荷和軸向剛度，表1給出了這幾種組配方式的預載荷與剛度的對比，同時列出了SKF公司［1］和NSK公司［3］的對應比值（表中預載荷和軸向剛度的數(shù)值為F0和2Ka的倍數(shù)）。

表1 預載荷與剛度對比

由表可知，文中給出的計算結(jié)果與SKF公司和NSK公司產(chǎn)品樣本中的數(shù)值相符，其誤差均在3%以內(nèi)，因此可以采用。