羅天宇,羅繼偉
(1.河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471003;2.洛陽軸研科技股份有限公司,河南 洛陽 471039)
精密角接觸球軸承被廣泛應用于機床主軸和各類精密機械裝置中,為了提高主軸的剛度和旋轉(zhuǎn)精度,作為支承部件的軸承也必須具有足夠的剛度。角接觸球軸承通常采用軸向預緊來提高剛度,根據(jù)需要,可通過對配對或者多聯(lián)組配軸承進行預緊來達到預定的剛度。
剛度作為軸承性能的一個重要參數(shù)已被一些知名軸承公司列入其精密軸承產(chǎn)品樣本,如SKF、舍弗勒和NSK都提供了成對角接觸球軸承預載荷等級和對應的軸向剛度數(shù)值,同時還對多聯(lián)組配軸承的預載荷及其剛度給出了計算系數(shù)[1-3]。國內(nèi)一些軸承公司也制定了成對角接觸球軸承預載荷企業(yè)標準[4-5],軸承行業(yè)早在1986年就制定了類似的統(tǒng)一企業(yè)標準[6],但這些標準均未涉及剛度和多列組配軸承問題。2000年發(fā)布的行業(yè)標準JB/T 10186—2000《滾動軸承 組配角接觸球軸承技術(shù)條件》及以后的修訂版本,納入了組配軸承的相關內(nèi)容并進行了支承研究。
文中首先討論了角接觸球軸承軸向剛度計算方法,然后利用軸承載荷、位移和剛度的相互關系來確定多聯(lián)組配軸承的預載荷與剛度。討論僅局限于具有相同凸出量的相同規(guī)格的軸承,預緊方式為消除軸向初始間隙(凸出量)的定壓預緊,這種組配方式為萬能組配。文中組配方式代號與SKF公司相同。
如圖1所示,在軸向載荷Fa作用下,軸承產(chǎn)生軸向位移δa并形成接觸角α(α0為初始接觸角),設軸向位移在球的接觸法線方向的分量為δn,即
圖1 軸向載荷與軸向位移
式中:kn為與軸承材料和幾何尺寸相關的常數(shù)。根據(jù)球的接觸載荷與軸向載荷的平衡方程可以
由(4)和(6)式可知,軸承剛度是非線性變量,不同載荷(或變形)狀況下軸承的剛度也不同。因此,凡是提到軸承剛度,必須要指明對應的載荷(或變形)條件。
具有相同凸出量δ0的2套軸承可以按DB(背對背)或DF(面對面)方式進行組配,如圖2所示。當兩列軸承在軸向相互壓緊時,可以在軸承內(nèi)部獲得相應的預載荷F0。δ0和F0的關系可由(3)式確定,單列軸承的軸向剛度Ka由(4)式或(6)式確定,只須在公式中用δ0,F(xiàn)0取代δa,F(xiàn)a即可。
圖2 成對組配軸承
圖3 軸承載荷-位移曲線
由此可知,相同預載荷下,成對組配軸承的軸向剛度是單列軸承的2倍。
具有相同凸出量δ0的3套軸承進行組配時,一般采用TBT(兩列串聯(lián))與另一列背對背或TFT(面對面)組配方式,如圖4所示。TBT/TFT組配時需要消除因凸出量而形成的初始間隙2δ0,設此時第1,2,3列軸承的軸向位移分別為δ01,δ02,δ03,當3列軸承在軸向相互壓緊時,可以在軸承內(nèi)部獲得相應的預載荷分別為F′0,F(xiàn)′0/2,F(xiàn)′0/2。忽略接觸角的變化,根據(jù)(5)式,可得
圖4 三聯(lián)組配軸承
4套相同軸承進行組配時,一般采用2種方式,一種是QBC(兩兩串聯(lián))且背對背組合或QFC(面對面組合),如圖5a所示;另一種是QBT/3列串聯(lián)與另一列背對背組合或QFT(面對面組合),如圖5b所示。
圖5 四聯(lián)組配軸承
對于QBC/QFC組合(圖5a),與成對組配軸承相比,當F′0=2F0時,每一列軸承才能產(chǎn)生位移δ0,這表明QBC/QFC組合軸承的剛度是對應成對組配軸承的2倍,即
討論了具有相同凸出量δ0的角接觸球軸承的幾種常用組配方式的預載荷和軸向剛度,表1給出了這幾種組配方式的預載荷與剛度的對比,同時列出了SKF公司[1]和NSK公司[3]的對應比值(表中預載荷和軸向剛度的數(shù)值為F0和2Ka的倍數(shù))。
表1 預載荷與剛度對比
由表可知,文中給出的計算結(jié)果與SKF公司和NSK公司產(chǎn)品樣本中的數(shù)值相符,其誤差均在3%以內(nèi),因此可以采用。