劉巖　錢宏亮　范峰

摘要：采用瞬態(tài)傳熱有限元分析方法，建立了綜合考慮太陽輻射、空氣對流換熱、陰影遮擋等因素的望遠鏡整體結構日照溫度場精細化數(shù)值模型；選取最不利工況對其進行日照作用分析，明晰了該類結構非均勻溫度場分布特性，獲得基于望遠鏡變位的日照作用對主反射面精度全過程影響規(guī)律，并揭示了該效應分布特性的內(nèi)在原因。所得研究成果為未來結構施工、傳感器布設及促動器的熱變形調控提供了實時數(shù)據(jù)參考。

關鍵詞：巨型射電望遠鏡結構；太陽輻射；陰影遮擋；非均勻溫度場；熱變形

中圖分類號：TU393.304文獻標志碼：A

0引言

目前，熱分析是望遠鏡結構研究的一個難點和熱點，對該結構日照非均勻溫度場效應的研究越來越成為人們關注的重點。

日照作用源于一晝夜內(nèi)太陽東升西落在物體表面產(chǎn)生的非均勻溫度變化，這種變化受到太陽輻射、陰影遮擋、大氣溫度等諸多因素的影響，在時間和空間上往往表現(xiàn)出短時急變、分布不均等特征，因此，采用常規(guī)手段分析則變得很困難。

首先，如何建立合理簡化且能反映實際情況的傳熱邊界條件是求解結構溫度場的關鍵；其次，望遠鏡在整個運行過程中存在著許多連續(xù)的工作狀態(tài)，對存在的每種工作狀態(tài)，結構的非均勻溫度場都具有惟一性；同時，上述提及的熱傳遞方式引起的非均勻熱變形又會影響主反射面精度，導致電性能有所下降。因此在對望遠鏡結構日照非均勻溫度場特性研究的基礎上，系統(tǒng)、全面地掌握日照非均勻溫度場對結構的作用效應及機理，詳細統(tǒng)計、分析不同工作狀態(tài)下主反射面溫度場效應的分布規(guī)律及精度的控制具有重要意義。

1望遠鏡臺址環(huán)境

本文研究對象為新疆110 m射電望遠鏡，擬選址在奇臺，位于新疆昌吉州，準噶爾盆地東南部。地處東經(jīng)89°13′～91°22′，北緯42°25′～45°29′，屬于中溫帶大陸性半荒漠干旱性氣候。查歷年資料，年平均風速為3 m·s-1，最熱月7月，該月平均氣溫為22.6 ℃，最高39 ℃，最低14 ℃。選取7月15日晴朗無云天氣進行模擬，日出時間為05：00，日落時間為17：00，這一天大氣溫度時程如圖1所示。

2.1瞬態(tài)溫度場分析模型

日照作用分析的本質是熱平衡分析，對于望遠鏡結構而言，它具體通過熱傳導、熱對流及熱輻射來實現(xiàn)，完成結構自身熱量的傳遞和結構與周圍環(huán)境間的熱量交換，使得望遠鏡結構與周圍環(huán)境這個熱系統(tǒng)處于一種瞬態(tài)的熱平衡狀態(tài)[1]。

根據(jù)新疆110 m射電望遠鏡結構幾何尺寸、材料熱物理特性等，以大型通用有限元軟件ANSYS為分析平臺，同時結合MATLAB及FORTRAN建立了如圖2所示的望遠鏡結構數(shù)值分析模型，對應的3種熱傳遞模擬實現(xiàn)方式見表1。

熱傳遞方式模擬單元熱傳導Link33，Shell57熱對流Link34，Surf152天空、地面輻射Link31考慮面內(nèi)熱傳導，且每個節(jié)點只有一個溫度自由度，Surf152單元為一種表面效應單元，可考慮板件與空氣的對流換熱。對于桿系部分，依據(jù)其實際截面面積建立Link33熱傳導單元和Link34熱對流單元，而以Link31作為點輻射單元，用來模擬構件與天空、地面的輻射換熱。在有限元模型建立過程中，俯仰齒輪以及核心筒板件的熱輻射吸收率取為0.15，天空、地面輻射發(fā)射率按照實際情況選取[2-6]。

2.2日照陰影分析

以90°俯仰角為例，說明反射面陰影遮擋的計算方法。如圖3所示，某一時刻，一束平行光從東邊投射過來，反射面右半部分對光的傳播路徑起到了遮擋作用，從而在反射面左邊區(qū)域內(nèi)形成陰影。據(jù)此原理，沿著反射面周邊一圈分別找到邊緣點在反射面上的投影點，便可得到陰影區(qū)與光照區(qū)的分界線。在陰影區(qū)內(nèi)，構件接受不到陽光的照射，而在陰影區(qū)外，構件受到陽光的直接照射，將吸收大量的太陽輻射熱能，這種強烈的反差會導致反射面不同區(qū)域產(chǎn)生較大的溫差。

本文針對不同俯仰角（各排從左至右依次代表5°，45°，90°）下的模型進行計算，分別選取7月15日這一天的幾個典型時刻，給出了它們的陰影分布，如圖4所示。圖4中反射面陰影遮擋分為3個區(qū)，A區(qū)代表反射面凹面受到照射，凸面受到遮擋；B區(qū)代表反射面凹、凸面均受遮擋；C區(qū)代表反射面凹面受到遮擋，凸面受到照射?？梢钥闯觯涸绯刻枏臇|方升起，反射面率先在西邊的凹面受到照射，由于自身遮擋，逐漸向東進入陰影區(qū)段；隨著太陽升高，自身陰影遮擋效應逐步減弱，直射范圍加強，反射面凹面受到照射的區(qū)域面積越來越大，直到過了正午時分，反射面的陰影分布呈現(xiàn)出與上午相反的結果。

2.3太陽輻射

太陽輻射是射電望遠鏡結構的主要熱源，太陽輻射穿過大氣來到地面的熱量隨時間和空間發(fā)生變化。通常采用地平坐標系，以太陽高度角βS、方位角αS來表示太陽所處的位置，如圖5所示，其中，P為地面觀察點，S為正南方向，z為豎直鉛垂方向。

此外，太陽在天空中的運動還與觀測點的地理緯度φ、太陽赤緯角δ、日期及當天的時刻有關。根據(jù)以上參數(shù)便可以計算出望遠鏡各構件的太陽輻射量[7-10]。

2.4對流換熱

對流換熱是一種流體和固體表面間的熱量傳遞過程，它是熱對流和熱傳導綜合作用的結果，也稱對流傳熱。在對流換熱過程中，熱量的傳遞是通過分子運動產(chǎn)生的“導熱”和流體微團之間形成的“對流”這2種作用來完成，傳熱強度不僅和對流運動形成方式有關，而且還和流速、流體的物理特性參數(shù)、固體表面性質、外形、位置及幾何尺寸等因素息息相關。在不同狀況下，傳熱強度會發(fā)生成倍甚至是數(shù)百倍的變化，導致對流換熱是一個受到諸多因素影響且其強度變化幅度很大的復雜過程。因此求坐落于某位置處望遠鏡的對流換熱系數(shù)時，首先需要確定這些參數(shù)與觀測點地理位置的關系，各參數(shù)計算可參考文獻[11]。

110 m射電望遠鏡結構各構件對流換熱系數(shù)與構件尺寸、風速有關，與望遠鏡俯仰角無關，故以俯仰角90°為例，選取3種典型風速1.5 m·s-1（有記錄的最小日平均風速），3 m·s-1（年平均風速），4.5 m·s-1對組成望遠鏡結構的各構件進行對流換熱系數(shù)計算，得到不同風速下結構桿單元及板單元的對流換熱系數(shù)統(tǒng)計結果，如圖6，7所示。