張明軍
摘要:審題是解決物理問題的關(guān)鍵,是整個解題過程的基礎(chǔ),也是解題的起點。通過仔細(xì)讀題抓住題目的關(guān)鍵信息,深刻理解命題的思想和意圖,充分挖掘題目中所隱含的條件,并借助數(shù)學(xué)工具,就能準(zhǔn)確快速地解決問題。
關(guān)鍵詞:審題 ? ?審題方法 ? ?物理情景 ? ? ?隱含條件
所謂審題,就是對題目的閱讀、分析活動。通過仔細(xì)讀題抓住題目的關(guān)鍵信息,透徹理解命題的思想和意圖、題目給定的不變量和變化量以及關(guān)聯(lián)量等物理量間的對應(yīng)關(guān)系、物理過程所遵循的物理規(guī)律,才能準(zhǔn)確地解決問題。
第一,會捕捉題目所蘊含的、顯示該題特點的特征信息。一個綜合題目往往提供了大量紛繁復(fù)雜的信息,我們要認(rèn)真細(xì)致地閱讀題目,通過綜合分析,從不同角度挖掘題目的關(guān)鍵信息、題目給定的不變量和變化量以及關(guān)聯(lián)量等物理量間的對應(yīng)關(guān)系,弄清楚題目所反映的物理過程,確定研究對象,根據(jù)需要靈活選擇解題的物理規(guī)律。
第二,會把題目的表述轉(zhuǎn)化為物理情景,再把物理情景轉(zhuǎn)化為物理條件。有些學(xué)生一見文字比較長的題目,感覺無法下手,甚至題目沒看完就放棄了。這類問題,我們可以采用去枝節(jié)、抓主干的方法,把反映物理背景和過程的文字描述轉(zhuǎn)化為形象具體的物理情景,如果涉及到運動圖像,則需要轉(zhuǎn)化為形象的運動情景,最后把物理情景或運動情景轉(zhuǎn)化為物理條件,就可選擇物理規(guī)律求解。
第三,會把反映物理過程的條件轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)知識解決的條件。在有些物理綜合計算題中,僅僅利用題目給出的物理條件還不能完全解決所求問題,如果把反映物理過程的條件轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)知識解決的條件,利用數(shù)學(xué)工具就能快速解決。
第四,會挖掘物理題目中的隱含條件。解答物理問題時,有些題目除給出顯性已知條件外,另有一些條件隱含在題目中,已知與未知之間的聯(lián)系是隱蔽的,審題時要抓住關(guān)鍵詞語,這些關(guān)鍵詞語是對問題中所涉及的物理變化、變化過程的描述和界定。所以在物理過程分析中,我們必須把隱含條件充分挖掘出來,才能找到解題的突破口,從而完善問題的解答。
例1.面積很大的水池,水深為H,水面上浮著正方體木塊,木塊的邊長為a,密度為水的12,質(zhì)量為m,開始時,木塊靜止,有一半沒入水中,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底,不計摩擦,求:
(1)從木塊剛好完全沒入水中到停止在池底的過程中,池水勢能的改變量。
(2)從開始到木塊完全沒入水中的過程中,力F所做的功。
審題過程:捕捉本題的特征信息,并挖掘物理題目中的隱含條件,把物理情景轉(zhuǎn)化為物理條件。
(1)a.木塊由初狀態(tài)位置移到池底,相當(dāng)于同體積的水從池底移到起始位置。
b.木塊密度為水的12,說明跟木塊同體積的水的質(zhì)量為2m。
c.選擇物理規(guī)律:由功能關(guān)系可知,池水重力勢能的改變量為(H-2mga)。
(2)a.由于不計摩擦,說明力F所做的功等于木塊與水的重力勢能改變量的總和。
b.池水的面積很大,說明可以不考慮因木塊壓入水中引起的水深變化。
c.木塊剛好完全沒入水中,相當(dāng)于水被排開,這部分水等于水平鋪在水面上了,這部分水的質(zhì)量為m相當(dāng)于木塊體積的一半。其重力勢能增加了3mga/4。
d.由于木塊重心下降,說明重力勢能減少了,減小量為mga/2。
e.由功能關(guān)系,力F所做的功為(3mga/4)-( mga/2)=mga/4。
例2.質(zhì)量為m的物體以速率v沿半徑為r的圓做勻速圓周運動,求物體受到的合外力及物體運動半周所受合外力的沖量。
審題分析:獲取信息。
(1)物體所受合外力就是做圓周運動的向心力F=mv2/r。
(2)物體運動半周,說明所用時間t=πr/v。
(3)由于合外力的方向不斷變化,說明不能用公式I=Ft計算沖量。
(4)選擇規(guī)律:根據(jù)動量定理可以求出動量的變化△P,它等于合外力的沖量,即△P=mv-(-mv)=2mv(初速度與末速度大小相等方向相反)
所以,合外力的沖量I=△P=2mv,沖量的方向與末速度的方向相同。
例3.在一根長為L=84cm,粗細(xì)均勻,一端封閉的玻璃管中,用一段長h=14cm的水銀柱封閉了一些空氣,當(dāng)溫度為30K,管口豎直向上放置時,被封閉的空氣柱長H=50cm,求溫度升至多少時,可以使管中的水銀全部溢出?(已知大氣壓P=76cmHg)
審題分析:仔細(xì)讀題后抓住解答本題的兩個關(guān)鍵。
(1)管中剩余水銀柱長度x值由14cm減小的零的過程中,對應(yīng)的溫度Tx一直增大,表明氣體溫度要不斷升高,才能使水全部溢出。
(2)X的值在減小的過程中,對應(yīng)的Tx在x取某一不為零的值時有最大值,則達(dá)到此溫度后,只要維持此溫度而無需再繼續(xù)升溫,管中的水銀會自行全部溢出。
(3)把反映物理過程的條件轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)知識解決的條件:通過求Tx的最大值來確定使水銀全部溢出的溫度。
(4)選擇研究對象。狀態(tài)1:p1=p0+h+90cmHg,V1=HS=50S,T1=300K。
狀態(tài)2:p2=(76+x),V2=(76+x)S,T2=Tx。
選擇物理規(guī)律:由理想氣體狀態(tài)方程,P1V1/T1=P2V2/T2得9050S/300=(76+X)(84-x)S/Tx。
整理變形得Tx=(76+x)(84-x)/15
根據(jù)不等式公式≤有=80
即(76+x)(84-x) 6400
那么,Tx=426.7K
因此,Tmax=426.7K
即溫度升至426.7K時,可使管中水銀全部溢出。
通過例題分析說明培養(yǎng)學(xué)生自覺審題的習(xí)慣很重要,當(dāng)拿到綜合計算題時不要斷章取義,要按上述四“會”的步驟仔細(xì)讀題,審清題意。我們在教學(xué)中要多強調(diào)不認(rèn)真審題的危害性,使學(xué)生意識到審題是正確解題的首要步驟,從而培養(yǎng)學(xué)生審題的自覺性,使學(xué)生逐步養(yǎng)成解題先審題的好習(xí)慣。
參考文獻(xiàn):
向治.高考物理搶分策略[J].高中數(shù)理化,2011(Z1).