孟遂民 周 翔 徐文洋 秦 坤 丁志敏

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

作為電能傳輸?shù)妮d體，架空輸電線路得到了廣泛的應(yīng)用.但架空輸電線路容易受到外界影響（地質(zhì)環(huán)境或人為）致使其發(fā)生桿塔塔基移位（傾斜或沉陷），從而導(dǎo)致線路的檔距和高差發(fā)生變化.線路參數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致架空導(dǎo)線的應(yīng)力與弧垂發(fā)生變化.過大的應(yīng)力可能會(huì)造成斷線倒塔的事故，過大的弧垂會(huì)造成導(dǎo)線對(duì)地或跨越物的安全距離減小而產(chǎn)生閃絡(luò)跳閘事故.文獻(xiàn)［1－7］對(duì)架空導(dǎo)線由于運(yùn)行工況發(fā)生變化與施工過程中的連續(xù)檔應(yīng)力與弧垂計(jì)算進(jìn)行了相關(guān)研究，但其理論不完全適用于線路參數(shù)變化的情況.

本文研究了現(xiàn)有架空導(dǎo)線的力學(xué)計(jì)算理論，提出了塔基移位下連續(xù)檔應(yīng)力的精確求解算法，并編制了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件，能準(zhǔn)確地得到線路參數(shù)發(fā)生變化時(shí)架空導(dǎo)線的應(yīng)力與弧垂，為線路的安全運(yùn)行與檢修提供了理論依據(jù).

1 塔基移位的分類及影響

由于地質(zhì)環(huán)境的變化（如地震、地下水位下降等）或人為因素（爆破、采礦等），造成塔基位置移動(dòng)或傾斜的現(xiàn)象稱為塔基移位.根據(jù)塔基位置移動(dòng)方向的不同，可將塔基移位分為高差移位、縱向移位（線路方向）、橫向移位（橫擔(dān)方向）與多向移位（塔基同時(shí)在兩個(gè)以上方向位移）等4種類型，如圖1所示.其中縱向移位和多向移位對(duì)線路參數(shù)有很大影響，高差移位與橫向移位對(duì)線路的影響較小，本文研究塔基移位中的縱向移位問題.

圖1 塔基移位示意圖

2 塔基移位下導(dǎo)線應(yīng)力的精確求解

2.1 各檔距變化量與導(dǎo)線應(yīng)力的關(guān)系

由于塔基移位，輸電線路的一檔或多檔的檔距與高差發(fā)生變化，從而使各檔導(dǎo)線的應(yīng)力隨之發(fā)生改變，如圖2所示，其中實(shí)線和虛線分別表示線路參數(shù)未變化與變化的情況.

圖2 塔基偏斜示意圖

塔基移位后，假設(shè)各檔架空導(dǎo)線對(duì)線夾未發(fā)生相對(duì)滑移，檔內(nèi)原始線長(zhǎng)不變，由此可以建立檔距變化量與架空導(dǎo)線應(yīng)力的關(guān)系.將竣工狀態(tài)（懸垂串處于鉛垂?fàn)顟B(tài)）作為第Ⅰ狀態(tài)，塔基移位后的狀態(tài)作為第Ⅱ狀態(tài)，根據(jù)兩種狀態(tài)下導(dǎo)線的原始線長(zhǎng)相等，可以得到第Ⅱ狀態(tài)下第i檔的檔距變化量與導(dǎo)線應(yīng)力的關(guān)系為：

式中，li0、βi0分別為第Ⅰ狀態(tài)下第i檔的檔距和高差角；γ1、γ2分別為第Ⅰ、Ⅱ狀態(tài)下第i檔導(dǎo)線的比載；σ0、σi0為第Ⅰ、Ⅱ狀態(tài)下第i檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力；E為導(dǎo)線的彈性系數(shù)；E為導(dǎo)線的線膨脹系數(shù)；t0、t分別為第Ⅰ、Ⅱ狀態(tài)下的氣溫；Δt為補(bǔ)償導(dǎo)線初伸長(zhǎng)降低的溫度.

2.2 絕緣子串偏斜引起的線夾偏移量與導(dǎo)線應(yīng)力的關(guān)系

塔基移位后，由于架空導(dǎo)線各檔間的應(yīng)力不等，使懸垂絕緣子串發(fā)生偏斜，造成線夾在線路方向上產(chǎn)生偏移.耐張絕緣子串本身近似水平，可認(rèn)為耐張絕緣子串形變引起的線夾偏移量為0.因此設(shè)懸垂絕緣子串為均布荷載的剛性直棒，則第i基桿塔的懸垂絕緣子串受力如圖1～3所示.

圖3 懸垂串受力圖

圖中λi為懸垂絕緣子串的長(zhǎng)度；Gj為懸垂絕緣子串的垂向荷載；Pi為導(dǎo)線作用于懸垂絕緣子串下端線夾上的垂直荷載，可由垂直檔距的求得；A（σ（i＋1）0－σi0）為左右兩檔導(dǎo)線的不平衡張力.在不平衡張力作用力下懸垂絕緣子串下端線夾產(chǎn)生偏移量δi.對(duì)懸垂絕緣子串上端掛點(diǎn)列力矩平衡方程，有

上式整理可得到懸垂絕緣子串偏移引起的線夾偏移量與導(dǎo)線應(yīng)力關(guān)系為

式中，A為導(dǎo)線截面積；hi0、h（i＋1）0為第i、i＋1檔懸點(diǎn)的高差.

2.3 檔距變化量、絕緣子串偏斜引起的線夾偏移量及桿塔掛點(diǎn)偏移量的關(guān)系

含有n檔的連續(xù)檔以耐張塔為起始桿塔，從0號(hào)開始到n號(hào)命名，且規(guī)定從小號(hào)側(cè)往大號(hào)側(cè)（順線路方向）為正方向.設(shè)第i基桿塔上絕緣子偏斜引起的線夾偏移量為δi，由于連續(xù)檔兩端均為耐張桿塔，則δ0＝0、δn＝0.設(shè)由于塔基移位，第i基桿塔絕緣子串上掛點(diǎn)產(chǎn)生線路方向偏移量Δxi，則各檔檔距變化量與δi和Δxi有如下關(guān)系：

3 塔基移位下的架空導(dǎo)線弧垂計(jì)算

架空導(dǎo)線上任意一點(diǎn)弧垂是指該點(diǎn)距兩懸點(diǎn)連線的垂向距離.在塔基移位情況下，計(jì)算架空導(dǎo)線上任意一點(diǎn)的弧垂需要考慮絕緣子串與桿塔掛點(diǎn)偏移造成的影響.塔基移位后第i檔的導(dǎo)線任意一點(diǎn)的弧垂為

式中，x為導(dǎo)線上任一點(diǎn)到小號(hào)側(cè)懸點(diǎn)（塔基移位前）的水平距離.

4 導(dǎo)線應(yīng)力計(jì)算機(jī)求解

若一個(gè)連續(xù)檔耐張段內(nèi)共有n檔，則有n－1基直線塔，可列出形如式（3）、式（4）共2n－2個(gè)方程，按式（1）可列出n個(gè)方程式，總共可列出3n－2方程，已知δ0＝0，因此可以迭代求解出σi0、Δli、δi共3n－1個(gè)未知量，結(jié)合文獻(xiàn)［8－10］關(guān)于線路力學(xué)求解程序可作出導(dǎo)線應(yīng)力求解流程，如圖4所示.求解步驟如下：

（1）假定一個(gè)水平應(yīng)力σ10；（2）由式（1）計(jì)算Δl1Δ（li）；（3）由式（4）計(jì)算δ1（δi）；（4）由式（5）計(jì)算σ20（σ（i＋1）0）；（5）按照步驟（2）～（4）可計(jì)算出全部σi0、Δli、δi；（6）若求得δn接近于零，則滿足要求，上述各結(jié)果即可作為計(jì)算結(jié)果；否則需重新假定σ10，由步驟（1）開始計(jì)算直到滿足條件為止.

圖4 應(yīng)力求解流程圖

5 算 例

某220kV架空輸電線路中一耐張段含有10檔，位于全國(guó)Ⅲ典型氣象區(qū)，該耐張段的線路參數(shù)見表1.導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ－300／40，考慮初伸長(zhǎng)降溫25℃.架線竣工溫度15℃，應(yīng)力為57.75MPa.懸垂串長(zhǎng)為3.115m，自重1 350.68N.假定發(fā)生出兩種塔基情況，見表2.表2中δl為塔基移位造成絕緣子串上掛點(diǎn)在線路方向的偏移量.現(xiàn)計(jì)算塔基移位后年均溫氣象條件下的各檔應(yīng)力與弧垂.

表1 線路參數(shù)

表2 傾斜桿塔參數(shù) （單位：m）

編程計(jì)算，界面如圖5所示.為便于進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)年均溫氣象條件下的塔基未移位、移位后的情況1、情況2的3種情況分別進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表3～4.

圖5 程序界面圖

表3 計(jì)算結(jié)果（應(yīng)力）表 （單位：MPa）

表4 計(jì)算結(jié)果（弧垂）表 （單位：m）

對(duì)比塔基移位后的情況1、2與未移位情況，可以看出，塔基移位后應(yīng)力的最大改變量分別達(dá)到7.8 MPa、13.25MPa，弧垂最大變化量分別達(dá)到2.19m、3.08m.最大應(yīng)力分別達(dá)到61.725MPa、67.377 MPa，最大不平衡應(yīng)力差分別為13MPa、6.72MPa，其中情況1中產(chǎn)生的最大不平衡張力達(dá)到4 407N.計(jì)算得到的最大弧垂變化量（用于判斷導(dǎo)線凈空距離是否符合運(yùn)行規(guī)范）、最大應(yīng)力（用于判斷運(yùn)行應(yīng)力是否在設(shè)計(jì)安全極限內(nèi)）和最大應(yīng)力差（用于判斷不平衡張力是否在桿塔和桿塔基礎(chǔ)安全運(yùn)行的極限內(nèi)），可以與線路設(shè)計(jì)及運(yùn)行規(guī)范要求進(jìn)行比較，以此判斷塔基移位產(chǎn)生的最大弧垂、最大應(yīng)力和最大應(yīng)力差是否滿足運(yùn)行條件，為運(yùn)行檢修提供數(shù)據(jù)支持.

計(jì)算結(jié)果表明，同等塔基移位偏移量情況下，耐張桿塔發(fā)生偏斜比直線桿塔對(duì)連續(xù)檔的影響更大.這是由于直線桿塔塔基移位，懸垂串能相對(duì)補(bǔ)償檔距的變化量，從而減小塔基移位對(duì)線路的影響，而耐張桿塔塔基移位時(shí)，耐張絕緣子串對(duì)線路檔距的補(bǔ)償作用極小，繼而造成同等塔基移位情況下耐張桿塔比直線桿塔的影響要大.

計(jì)算結(jié)果還表明，塔基移位對(duì)其相鄰5檔內(nèi)的架空導(dǎo)線應(yīng)力與弧垂影響較大，且對(duì)距偏斜桿塔越遠(yuǎn)檔的架空導(dǎo)線的應(yīng)力與弧垂影響越小.這是由于懸垂串偏斜的補(bǔ)償引起的.因此，在日常的線路運(yùn)行維護(hù)中應(yīng)該注重傾斜桿塔桿塔及相鄰檔的監(jiān)測(cè)，確保線路能安全有效長(zhǎng)久地運(yùn)行.

6 結(jié) 論

1）塔基移位的發(fā)生位置對(duì)連續(xù)檔的應(yīng)力和弧垂影響明顯，耐張桿發(fā)生偏斜比直線桿偏斜對(duì)連續(xù)檔的影響更大.

2）塔基移位對(duì)各檔的影響隨距其檔數(shù)的增加而減弱，5檔之外的影響可以忽略.

3）本文提出的塔基移位下架空導(dǎo)線應(yīng)力與弧垂的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，易于編程實(shí)現(xiàn)，可用于判定由于塔基移位引起的最大弧垂、最大應(yīng)力和最大應(yīng)力差是否滿足運(yùn)行要求.

［1］ 邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算［M］.2版.北京：中國(guó)電力出版社，2003.

［2］ 孟遂民，孔 偉.架空輸電線路設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2007.

［3］ 李博之.高壓架空輸電線路架線施工計(jì)算原理［M］.2版.北京：中國(guó)電力出版社，2008.

［4］ 黃維維.獨(dú)立掛點(diǎn)雙聯(lián)懸垂絕緣子串在連續(xù)上下山時(shí)的受力分析及串長(zhǎng)調(diào)整［J］.企業(yè)科技與發(fā)展，2010，286（16）：192－194.

［5］ 楊振谷.輸電線路連續(xù)檔導(dǎo)線力學(xué)計(jì)算方法［J］.電力技術(shù)，1983（12）：17－19.

［6］ 張子引，劉學(xué)軍.架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力計(jì)算［J］.電力建設(shè)，2009，30（5）：32－34.

［7］ 張 健，秦志清.架空輸電線路覆冰不平衡張力的計(jì)算與分析［J］.機(jī)電信息，2013，360（6）：146－147.

［8］ 聶世明，徐 軍.架空輸電線路連續(xù)上下山以及多耐張段連續(xù)緊線的計(jì)算機(jī)算法［J］.內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2010，204（2）：122－123.

［9］ 黃明琮.連續(xù)傾斜檔架線的計(jì)算程序［J］.電力建設(shè)，1985（8）：20－26.

［10］宋輝梅，劉新闖，馬銀戌.基于VC＋＋.net的高壓架空輸電線路的電線力學(xué)計(jì)算［J］.電力科學(xué)與工程，2006（3）：53－55.