王競雪，朱 慶，張云生，胡 翰

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.西南交通大學(xué)高速鐵路運營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031；3.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙 410083；4.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

1 引 言

直線是影像上重要的幾何信息，能夠用于準(zhǔn)確描述影像上的線狀特征如建筑物、道路等人造物體的形狀，被廣泛用于影像匹配、建模、分析、解譯過程中。因此，直線提取一直是攝影測量和計算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點。

現(xiàn)有直線提取算法主要可以分為以下3類：①Hough變換算法［1－4］；②基于鏈碼的直線提取算法［5－7］；③相位編組直線提取算法［8］，該算法首先依據(jù)梯度區(qū)域劃分，將梯度方向?qū)儆谕粎^(qū)域且相鄰的像素點編為一組，生成直線支持區(qū)，然后利用直線段對支持區(qū)內(nèi)邊緣進(jìn)行擬合。與前兩種算法相比，相位編組算法受閾值、噪聲影響較小，因此 被 廣 泛 應(yīng) 用 于 道 路 提 ?。?－11］、海 天 線 檢測［12－13］、人手識別［14］、三維超聲圖像中針狀物體檢測［15－16］等方面。但該算法存在兩方面問題：一是在編組過程中，當(dāng)梯度角接近于區(qū)域邊界角度時，由于角度分區(qū)量化誤差，相鄰的像素產(chǎn)生交錯編組現(xiàn)象，導(dǎo)致提取結(jié)果在區(qū)域分界線附近產(chǎn)生邊緣斷裂，分區(qū)越多，斷裂越多。針對這一問題，相繼出現(xiàn)了重置分區(qū)算法［8］、支持區(qū)連接算法［9］、自適應(yīng)相位分區(qū)算法［17］、最優(yōu)分區(qū)算法［18］、LSD（line segment detector）算 法［19－20］等。 上 述 算 法沒有考慮另一方面問題，即曲線邊緣直線化。重置分區(qū)及連接算法都會增加曲線邊緣的概率。重置分區(qū)后，對于兩種分區(qū)方式下具有不同區(qū)域編碼的像素，將其標(biāo)記為直線支持區(qū)長度較長的區(qū)域編碼。該過程增大了同一支持區(qū)內(nèi)梯度方向差，會使部分?jǐn)M合直線和原邊緣之間存在較大的距離。

針對現(xiàn)有相位編組算法存在的兩方面問題，本文提出一種疊置分區(qū)輔助的相位編組直線提取算法。該算法通過兩次四分區(qū)劃分生成交互重疊的八分區(qū)，解決了區(qū)域分界線處直線提取的斷裂問題，后續(xù)通過相互連接的直線段對支持區(qū)內(nèi)邊緣進(jìn)行擬合，實現(xiàn)以直代曲的過程，特別對于曲線邊緣，可以得到較好的擬合效果。

2 算法原理

如圖1所示，首先利用Canny算子對影像進(jìn)行邊緣檢測，采用Sobel算子3×3模板計算各邊緣像素梯度方向，然后通過兩次分區(qū)的相位編組算法實現(xiàn)直線提取。設(shè)定一次分區(qū)區(qū)域范圍，并設(shè)定二次分區(qū)分界線與一次分區(qū)的區(qū)域中心線重合。依據(jù)一次分區(qū)原則，將各個像素按梯度方向進(jìn)行編碼，對編碼后的邊緣像素跟蹤生成直線支持區(qū)，即對相鄰的且編碼相同的邊緣像素組成邊緣組。一次分區(qū)后將長度小于閾值的邊緣組所包含的像素再依據(jù)二次分區(qū)原則重新編組生成直線支持區(qū)，最后對滿足條件的支持區(qū)內(nèi)的邊緣進(jìn)行分裂，提取直線。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of the proposed algorithm

2.1 疊置分區(qū)

利用Sobel算子計算得到邊緣像素梯度方向后，將梯度方向的值域按照量化方式分為幾個固定區(qū)域。通過兩次獨立分區(qū)處理，將0°～360°分為8個交互重疊分區(qū)，如圖2所示。具體實現(xiàn)過程如下：

（1）一次分區(qū)：按照圖2所示，首先將0°～360°分等為0°～90°、…、270°～360°等4個區(qū)域，每個分區(qū)跨度為90°，分別標(biāo)記為1、2、3、4；對每一個邊緣像素，依據(jù)梯度方向，判斷其屬于哪個區(qū)域，對其進(jìn)行相應(yīng)的區(qū)域編碼；最后根據(jù)編碼生成直線支持區(qū)，將長度（即像素總數(shù)）大于閾值T1的直線支持區(qū)用于后續(xù)的直線提取，同時，將所有長度小于閾值的直線支持區(qū)內(nèi)的像素點保留，進(jìn)行二次分區(qū)。

（2）二次分區(qū)：將0°～360°等分為315°～45°、…、225°～315°等4個區(qū)域，每個分區(qū)跨度仍為90°，分別標(biāo)記為5、6、7、8。二次分區(qū)的分界線與一次分區(qū)的扇形中心線相重合，與之對應(yīng)，一次分區(qū)的分界線與二次分區(qū)的扇形中心線相重合。因此，兩次分區(qū)的相鄰分區(qū)存在50%的交互重疊區(qū)域。依據(jù)二次分區(qū)原則，再對一次分區(qū)后保留的像素重復(fù)之前的操作，判斷其屬于哪個分區(qū)，并進(jìn)行編碼。最后，根據(jù)編碼生成直線支持區(qū)，將長度大于閾值T2的直線支持區(qū)用于后續(xù)的直線提取。

圖2 疊置分區(qū)Fig.2 Overlapped－partition

一次分區(qū)后，影像上梯度方向接近于區(qū)域中心的像素，能有效地通過編組得到直線，但梯度方向接近區(qū)域分界線的像素，由于量化誤差的影響，易發(fā)生交錯分區(qū)現(xiàn)象，因此，很難通過編組生成長的直線支持區(qū)，即影像上方向角接近0°、90°、180°、270°直線不能被有效提取，導(dǎo)致連續(xù)邊緣斷裂，直線提取結(jié)果存在漏洞。針對這一問題，算法對一次分區(qū)后剩余的邊緣像素再進(jìn)行二次分區(qū)。鑒于分區(qū)編組的直線提取算法對位于區(qū)域中心的像素能被有效處理，而剩余的邊緣點大都位于一次分區(qū)的區(qū)域分界線附近，因此，二次分區(qū)時，將區(qū)域中心線設(shè)置與一次分區(qū)的分界線相重合，這樣能有效保證剩余像素的直線提取效果。例如，依據(jù)一次分區(qū)劃分原則，位于0°附近的連續(xù)邊緣點，可能會被交錯劃分到1、4兩個區(qū)域，而在二次分區(qū)這些像素會被劃分到第5區(qū)域內(nèi)。綜上所述，疊置分區(qū)可以有效避免區(qū)域分界線處邊緣斷裂問題。

2.2 編組生成直線支持區(qū)

利用分區(qū)后的像素編碼對離散的邊緣點進(jìn)行編組，將具有相同編碼且相互連接的邊緣點進(jìn)行編組生成直線支持區(qū)。該過程借鑒八鄰域鏈碼跟蹤方法，具體步驟如下：

步驟1：給定i＝1，用來標(biāo)記第i個支持區(qū)。

步驟2：建立新的直線支持區(qū)Li。按照從上到下，從左到右的順序搜索二值圖像邊緣點。將搜索到第一個邊緣點作為起點，添加到支持區(qū)Li中，記錄起點的編碼值n，（n∈［1，8］），并將該邊緣點的灰度值賦值為0，不再參與后續(xù)搜索。轉(zhuǎn)到步驟3；如果搜索不到初始邊緣點，轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟3：將支持區(qū)中最后一個點作為當(dāng)前點進(jìn)行跟蹤，按順時針方向搜索當(dāng)前點八鄰域內(nèi)是否存在編碼為n的邊緣點。如果不存在，轉(zhuǎn)到步驟4；如果存在，將八鄰域內(nèi)搜索到的第一個編碼為n的邊緣點增加到支持區(qū)，并將該點灰度值賦值為0，不再參與后續(xù)搜索。重復(fù)步驟3。

步驟4：得到一個直線支持區(qū)。令i＝i＋1，轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟5：跟蹤結(jié)束，共得到i－1個直線支持區(qū)。

2.3 支持區(qū)內(nèi)邊緣分裂及直線擬合

跟蹤后生成的直線支持區(qū)實際是由離散像素組成的一條直線或曲線邊緣。對于曲線邊緣，需要進(jìn)一步從中提取直線。本文采用文獻(xiàn)［21—22］中的方法對其進(jìn)行邊緣分裂及直線擬合。該方法基本原理是依據(jù)邊緣曲率對邊緣進(jìn)行迭代分裂，得到若干近似直線元，再對其進(jìn)行最小二乘擬合。在誤差允許的情況下，通過相互連接的直線段逼近曲線，可以較好地擬合原曲線邊緣，最終實現(xiàn)以直代曲的過程。

該方法具體實現(xiàn)過程為：假設(shè)一曲線邊緣L，連接邊緣線兩端點得到直線l，計算邊緣L上每一像素到直線l的距離。如果最大距離d大于給定的閾值dt，則在距離最大的邊緣點處進(jìn)行分裂。分別將原邊緣兩端點與分裂點連接，將原邊緣分為兩段新的邊緣，再分別對其進(jìn)行上述判斷，直到所有邊緣像素的最大距離d都小于給定的閾值，不再分裂出新的邊緣為止。最后采用最小二乘對每一段邊緣進(jìn)行直線擬合。圖3為dt值取1、2的情況下得到的曲線邊緣分裂結(jié)果。dt越小，邊緣分裂得到的直線段數(shù)目越多，擬合效果越好。一般情況下，當(dāng)dt＝2時，基本滿足要求。

圖3 邊緣分裂及直線擬合Fig.3 Edge splitting and line fitting

3 試 驗

為了驗證本文算法的有效性，分別進(jìn)行3組試驗：首先選用圓形建筑物的航空影像，按本文算法分步操作，得到具體試驗結(jié)果；然后選取兩幅影像，分別采用不同的直線提取算法進(jìn)行試驗，并與本文算法直線提取結(jié)果進(jìn)行對比分析；最后將本文算法應(yīng)用于噪聲影像，驗證該算法的抗噪性。

3.1 本文算法直線提取

采用本文算法對圖4（a）所示的圓形建筑物的航空影像進(jìn)行直線提取試驗，圖像大小為967像素×1054像素。Canny算子邊緣檢測結(jié)果如圖4（b）。本文算法直線提取結(jié)果如圖4（c）。其中，紅色表示一次分區(qū)后直線提取結(jié)果。由圖4可以看出，在分界線附近，直線提取結(jié)果存在漏洞和斷裂。而在扇形中心區(qū)域，邊緣提取效果較好。在一次分區(qū)結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行二次分區(qū)，直線提取結(jié)果如圖4（c）中綠色邊緣線所示?？梢钥闯觯畏謪^(qū)直線提取結(jié)果有效地彌補(bǔ)了一次分區(qū)區(qū)域分界線處的斷裂問題。這是由于二次分區(qū)的中心線正好位于一次分區(qū)的分界線處，因此可以有效地提取該區(qū)域直線特征。兩次分區(qū)過程中，邊緣跟蹤生成直線支持區(qū)數(shù)目共2422個，其中一次分區(qū)和二次分區(qū)分別為1793和629。對支持區(qū)內(nèi)邊緣進(jìn)行分裂及直線擬合，得到直線數(shù)目共2670條，與原影像疊加顯示如圖4（d），直線端點顯示如圖4（e），其中局部方框內(nèi)結(jié)果放大顯示如圖4（f）。算法共耗時6.54s。內(nèi)部參數(shù)設(shè)置如表1所示，后續(xù)試驗過程中參數(shù)等同，試驗過程中無須進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。

表1 本文算法參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter setting in proposed algorithm像素

3.2 不同算法對比分析

為了驗證本文算法的有效性，選取如圖5中所示的兩幅影像進(jìn)行直線提取試驗。圖5（a）為近景影像，影像內(nèi)容單一，包含豐富的曲線特征；圖5（b）為信息量較為豐富的航空影像，其包含豐富的直線特征，影像中包含建筑物，道路、樹木等。分別采用Hough變換、鏈碼、相位編組3類直線提取算法中具有代表性的算法對上述兩幅影像進(jìn)行直線提取試驗，并與本文算法進(jìn)行對比分析。原始影像及直線提取結(jié)果分別如圖5所示。從左到右依次為原始影像、Canny算子邊緣檢測結(jié)果、傳統(tǒng)Hough變換算法［1］、改進(jìn)Hough變換算法、文獻(xiàn)［6］算法、BL（blob－based line detection）算法［7］、文獻(xiàn)［18］算法、Burns算法［8］、LSD算法［19］和本文算法的直線提取結(jié)果。其中，試驗圖像及LSD運行結(jié)果來自http：∥www.ipol.im／pub／art／2012／gjmr－lsd／網(wǎng)站。直線提取數(shù)目如表2所示。

表2 不同算法直線提取數(shù)目Tab.2 The number of line extraction by the different algorithms

從試驗結(jié)果可以看出：傳統(tǒng)Hough變換算法提取直線存在嚴(yán)重的過連接問題，得到錯誤的直線提取結(jié)果；改進(jìn)Hough變換算法結(jié)果較為理想，但是由于參數(shù)離散化問題，在較長邊緣線上，仍存在重復(fù)交錯產(chǎn)生的虛假直線；文獻(xiàn)［6］算法受限于參數(shù)設(shè)置，如果嚴(yán)格按照其文獻(xiàn)中的參數(shù)，僅提取較少數(shù)目的直線。本文將其參數(shù)固定鏈碼長度值Lt和直線段相似度閾值St設(shè)置分別為20和0.80，提取直線的數(shù)目仍較少，并且由于直線相似度較低使得提取直線里仍存在曲線邊緣。該算法參數(shù)設(shè)置過于固定和苛刻，不利于不同數(shù)據(jù)類型的靈活處理；BL算法直線提取結(jié)果存在斷裂問題。這是由于BL算法利用鏈碼跟蹤生成的方向碼進(jìn)行約束，其中僅考慮單方向碼和相鄰兩方向碼的兩種情況，因此受噪聲影響較大，不利于曲線邊緣提取。同時該算法判據(jù)較多，過程較為復(fù)雜；文獻(xiàn)［18］算法直線提取結(jié)果同樣存在嚴(yán)重斷裂現(xiàn)象，這是由于該算法最終只選擇一種相對最優(yōu)的固定分區(qū)方式進(jìn)行分區(qū)。固定分區(qū)方式不能解決分界線處直線提取斷裂問題，同時分區(qū)越多，斷裂越多；Burns算法由于參數(shù)設(shè)置較嚴(yán)密，提取的直線數(shù)目較少，對于影像上直線邊緣的提取結(jié)果要好于曲線邊緣，提取結(jié)果中部分相鄰的直線端存在交錯現(xiàn)象；LSD算法直線提取結(jié)果較好，其中圖5（b）直線提取結(jié)果優(yōu)于本文算法，而對于圖5（a）影像而言，本文算法的直線提取結(jié)果優(yōu)于LSD算法。圖6為本文算法和LSD算法直線提取結(jié)果疊加顯示在原始影像上，并將局部窗口放大顯示。其中，紅色直線為LSD算法直線提取結(jié)果，黃色直線為本文算法直線提取結(jié)果。從圖中可以看出，本文算法直線提取結(jié)果更好地保持了邊緣的連續(xù)性，擬合效果更佳。

圖5 原始影像及不同算法直線提取結(jié)果Fig.5 Original images and line extraction results by different algorithms

3.3 不同算法抗噪性分析

為了驗證本文算法的抗噪性，首先對原始影像加入椒鹽噪聲，參數(shù)設(shè)置分別為0.02和0.15，然后利用本文算法和其他4種算法分別對原始影像和噪聲影像進(jìn)行直線提取。結(jié)果如圖7所示，從左到右依次為試驗影像、改進(jìn)Hough變換、BL算法、Burns算法、LPS算法和本文算法的直線提取結(jié)果。不同算法直線提取數(shù)目見表3。從圖7和表3可以看出，針對該組試驗影像，本文算法直線提取結(jié)果要優(yōu)于其他算法。對于圖7（c）的噪聲影像，改進(jìn)Hough變換算法提取結(jié)果中存在較多的錯誤直線，本文算法同其他算法均提取到較少數(shù)目的直線，直線提取失敗，但是也沒有產(chǎn)生錯誤的直線提取結(jié)果。

圖4 本文算法提取直線結(jié)果Fig.4 Line extraction results by proposed algorithm

圖6 本文算法同LSD算法直線提取結(jié)果疊加顯示Fig.6 Overlay line extraction results by proposed and LSD algorithms on the test image

表3 不同算法直線提取數(shù)目Tab.3 The number of line extraction by the different algorithms

圖7 對原始影像及噪聲影像采用不同算法的直線提取結(jié)果Fig.7 Line extraction results by different algorithms for original image and noise image

4 結(jié) 論

疊置分區(qū)輔助的相位編組直線提取算法能快速、準(zhǔn)確地提取影像上的特征線，尤其對于曲線邊緣，該算法也能得到較其他方法更為理想的提取結(jié)果。該算法特點可總結(jié)如下：

（1）通過兩次四分區(qū)生成交互重疊八分區(qū)。兩次分區(qū)獨立進(jìn)行編組生成直線支持區(qū)，二次分區(qū)利用一次分區(qū)編組后剩余的邊緣點進(jìn)行。由于二次分區(qū)中心線與一次分區(qū)分界線重合，因此二次分區(qū)直線提取結(jié)果可以有效地彌補(bǔ)一次分區(qū)在分界線附近產(chǎn)生的邊緣斷裂，提高直線提取結(jié)果的連續(xù)性。

（2）初始四分區(qū)編組增加了每個分區(qū)內(nèi)直線支持區(qū)的長度，加大支持區(qū)內(nèi)曲線邊緣的概率。本文進(jìn)一步引入邊緣分裂算法，對支持區(qū)內(nèi)邊緣進(jìn)行分裂得到若干近似直線元，再對其進(jìn)行最小二乘擬合，最終實現(xiàn)以直代曲的過程。

（3）該算法內(nèi)置固定3個參數(shù)，對于所有的試驗影像，都不需要進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，均能取得理想的直線提取結(jié)果，避免了其他直線提取算法參數(shù)難以調(diào)整，結(jié)果受參數(shù)影響較大等問題。

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