朱宗明，姜占才（.中國(guó)人民解放軍690部隊(duì)，阿克蘇　843000；.青海師范大學(xué)物理系，西寧　90008）

小波遞歸最小二乘語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)

朱宗明1，姜占才2
（1.中國(guó)人民解放軍69220部隊(duì)，阿克蘇843000；2.青海師范大學(xué)物理系，西寧910008）

摘要：針對(duì)語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)的遞歸最小二乘算法必須已知參考信號(hào)的約束條件，將小波技術(shù)引入RLS算法中，提出了一種語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)算法—小波遞歸最小二乘算法（WRLS）。無(wú)需參考輸入和輸入信號(hào)的延時(shí)量，而是用小波分解、合成技術(shù)初估期望信號(hào)，以此獲得先驗(yàn)誤差；再用RLS算法求解濾波器權(quán)系數(shù)修正量；同時(shí)采用“塊”和“符號(hào)”技術(shù)減少權(quán)系數(shù)修正的運(yùn)算量，提高算法的收斂速度。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法的增強(qiáng)效果明顯優(yōu)于譜減法和小波增強(qiáng)法。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)音；自適應(yīng)增強(qiáng)；小波；RLS算法；濾波器權(quán)系數(shù)

本文引用格式：朱宗明，姜占才．小波遞歸最小二乘語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)[J]．新型工業(yè)化，2015，5（7）：18-23

Citation:ZHUZong-ming,JIANGZhan-cai.AlgorithmforSpeechAdaptiveEnhancementofWaveletRecursive LeastSquare[J].TheJournalofNewIndustrialization,2015,5（7）:18-23.

1　引言

語(yǔ)音信號(hào)常常不可避免地受到背景噪聲的污染。語(yǔ)音增強(qiáng)是從被噪聲污染的語(yǔ)音中提取盡可能干凈的語(yǔ)音，這在通信尤其是軍事通信中尤為重要。噪聲信號(hào)和語(yǔ)音信號(hào)都是隨機(jī)信號(hào)，沒(méi)有一種方法能達(dá)到完全濾除噪聲的目的。譜減法和相應(yīng)的變形方法具有運(yùn)算量小、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、增強(qiáng)效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，成為此前和目前主要的增強(qiáng)方法而得到了廣泛的應(yīng)用；小波域語(yǔ)音增強(qiáng)效果顯著；Wiener濾波對(duì)平穩(wěn)信號(hào)的增強(qiáng)效果顯著，但語(yǔ)音是非平穩(wěn)的，對(duì)此，人們提出了許多改進(jìn)的或綜合算法[1-3]。背景噪聲對(duì)語(yǔ)音是加性的隨機(jī)信號(hào)，語(yǔ)音增強(qiáng)應(yīng)基于非平穩(wěn)假設(shè)，因此，基于優(yōu)化算法的自適應(yīng)濾波技術(shù)是語(yǔ)音增強(qiáng)最根本的方法[4-6]。最小均方誤差（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）是兩種最基本的自適應(yīng)濾波算法，每一種又有FIR和IIR兩種實(shí)現(xiàn)類型。將自適應(yīng)濾波技術(shù)應(yīng)用于語(yǔ)音增強(qiáng)，目前尚存在一些比較困難的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]探討了LMS類自適應(yīng)語(yǔ)音增強(qiáng)，本文以基本RLS算法為基礎(chǔ)，提出了一種利用小波技術(shù)、輔以“塊”和“符號(hào)”技術(shù)的語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)算法，并對(duì)其進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，證明該方法對(duì)語(yǔ)音有顯著的增強(qiáng)效果。

2　RLS算法自適應(yīng)增強(qiáng)原理

受到噪聲污染的語(yǔ)音信號(hào)用下式表示：

其中d（n）是未收污染的語(yǔ)音即干凈語(yǔ)音；v（n）是背景噪聲干擾；x（n）是受噪聲污染的語(yǔ)音即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)。背景噪聲一般是寬帶的，可用零均值的高斯白噪聲來(lái)模擬。語(yǔ)音增強(qiáng)的目的是從語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)中提取原始語(yǔ)音，盡可能地減小噪聲的干擾。常用的方法有兩種，一是設(shè)法得到噪聲的估計(jì)，然后從含噪語(yǔ)音即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)中減去噪聲估計(jì)，這種方法稱為噪聲對(duì)消法；另一種是對(duì)含早語(yǔ)音即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波，直接得到語(yǔ)音的估計(jì)，稱為濾波法。如圖1所示。

圖1　自適應(yīng)濾波原理Fig1.　Principle　of　adaptive　filtering

自適應(yīng)濾波的遞歸最小二乘（RLS）算法是一種遞歸修正算法，是在最小二乘意義上最優(yōu)的濾波器對(duì)含噪語(yǔ)音進(jìn)行濾波，其FIR型實(shí)現(xiàn)的濾波器是線性相位、因果、穩(wěn)定的。RLS算法可歸納為如下過(guò)程：

算法參數(shù)：p——濾波器的階數(shù)；λ——指數(shù)加權(quán)因子（遺忘因子）；δ——用于初始化)0(P→的值；

計(jì)算公式：對(duì)n=1,2,3,...,計(jì)算濾波后信息矢量

增益矢量

先驗(yàn)誤差

修正濾波器

修正逆矩陣→

3　小波期望估計(jì)原理

小波作為一種有效的時(shí)間（空間）/尺度分析工具，為信號(hào)分析提供了一種有效的多分辨（多尺度）的表示方法。小波變換能夠同時(shí)給出信號(hào)的時(shí)/空域和頻域信息，具有良好的時(shí)頻局部化性能。小波域信號(hào)增強(qiáng)能夠兼容去噪和保留信號(hào)有意義特征。從信號(hào)的噪聲觀測(cè)x（n）中求得期望信號(hào)的估計(jì))(?nd，可以利用小波分解和小波重構(gòu)技術(shù)，其基本原理和過(guò)程是：①選用適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)和小波分解層次，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，分別得到低頻和高頻分解系數(shù)向量{cai}、{cdi}，i=1，2，…，N，N是選定的分解層數(shù)；②對(duì)從第1層到第N層的每一層，采用Stein的無(wú)偏似然估計(jì)原理，選用一個(gè)自適應(yīng)閾值，對(duì)高頻系數(shù)向量進(jìn)行軟閾值處理。③根據(jù)第N層的低頻系數(shù)和所有經(jīng)過(guò)處理的高頻系數(shù)，計(jì)算出信號(hào)的小波重建，即為期望的估計(jì))(?nd。小波分解如圖2所示。

4　WRLS語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)算法

4.1RLS算法語(yǔ)音增強(qiáng)核心技術(shù)

將RLS算法應(yīng)用于語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)時(shí)遇到一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：欲得到先驗(yàn)誤差，必先求得參考信號(hào)d（n），d（n）就是干凈語(yǔ)音，當(dāng)然是未知的。大量文獻(xiàn)給出了兩種假設(shè)下的情況：①除了主觀測(cè)（語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)）或稱主輸入外，還可獲得輔觀測(cè)，它是與主觀測(cè)中的噪聲強(qiáng)相關(guān)的隨機(jī)噪聲，該假設(shè)在飛行員通信中容易實(shí)現(xiàn)；②將觀測(cè)信號(hào)的適當(dāng)延時(shí)信號(hào)作為自適應(yīng)濾波器的輸入，該假設(shè)在非語(yǔ)音信號(hào)且允許事后處理中容易實(shí)現(xiàn)。顯然，兩種假設(shè)在實(shí)時(shí)語(yǔ)音處理（如通信）中都是難以實(shí)現(xiàn)的。4.2語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)的WRLS算法

像移動(dòng)通信這樣的語(yǔ)音實(shí)時(shí)處理，輔觀測(cè)法和數(shù)據(jù)延時(shí)法是不現(xiàn)實(shí)的。欲實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波的RLS算法，必須由輸入數(shù)據(jù)即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)x（n）直接獲得先驗(yàn)誤差α（n），參考信號(hào)（期望信號(hào)）d（n）雖然未知，但可以先對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)然，若果該估計(jì)效果理想，即可將該估計(jì)直接輸出；若果估計(jì)效果不佳，則可將該估計(jì)作為參考信號(hào)，然后用迭代法修正濾波器，使其在最小二乘意義上達(dá)到最優(yōu)。

小波期望估計(jì)法雖然具有算法比較簡(jiǎn)單、去噪效果比較顯著等優(yōu)點(diǎn)，但由于其算法是基于分層高頻系數(shù)閾值門(mén)限處理，其去噪效果仍然是有限的。將小波去噪引入RLS算法中，用于參考信號(hào)d（n）的估計(jì)，以此獲得先驗(yàn)誤差α（n），進(jìn)而對(duì)時(shí)變?yōu)V波器遞歸修正。這種基于小波和RLS的自適應(yīng)語(yǔ)音增強(qiáng)算法稱為WRLS算法，如圖3所示。

圖2　小波分解原理圖Fig　2.　Principle　of　wavelet　decomposition

圖3　WRLS語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)原理圖Fig　3.　Principle　of　WRLS　speech　adaptive　enhancement

為了提高WRLS的運(yùn)算速度，采取兩項(xiàng)技術(shù)。一是將先驗(yàn)誤差α（n）取“符號(hào)”運(yùn)算；二是濾波器修正時(shí)采用“塊”技術(shù)，即將一幀數(shù)據(jù)視為塊，對(duì)塊用迭代法得到最優(yōu)濾波器，而不是在幀的每個(gè)樣點(diǎn)上進(jìn)行迭代。

4.3WRLS算法步驟

4.3.1初始化

先對(duì)時(shí)變?yōu)V波器的權(quán)系數(shù)向量和自相關(guān)逆矩陣作初始化處理，分別得到初始權(quán)系數(shù)w→=0→和→→0

P(0)=δ?1I，δ是由試驗(yàn)確定的很小的正數(shù)。初始化只在一段語(yǔ)音的最前幾幀上進(jìn)行，不必對(duì)一段語(yǔ)音都進(jìn)行。

4.3.2修正濾波器

①估計(jì)期望信號(hào)：對(duì)當(dāng)前輸入的含噪語(yǔ)音即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)幀，由小波期望估計(jì)器求出原始語(yǔ)音的估計(jì)d?(n)，將其作為自適應(yīng)濾波器的期望信號(hào)；②求濾波后信息矢量→z(n)；③求增益矢量g→(n)并對(duì)取其符號(hào)；對(duì)g→(n)取符號(hào)運(yùn)算sign（g），如下式：④修正自相關(guān)逆矩陣：用（7）式對(duì)自相關(guān)逆矩陣進(jìn)行修正，得到自相關(guān)逆矩陣；之后視先驗(yàn)誤差的情況，需要對(duì)矩陣進(jìn)行第二、三等多次的迭代修正，依次得到，直到濾波器達(dá)到最優(yōu)為止。⑤求α(n)：用初始化的濾波器對(duì)當(dāng)前幀濾波，求得濾波器輸出，由（5）式求α(1)，其中括號(hào)中的數(shù)字表示幀序號(hào)；先驗(yàn)誤差經(jīng)過(guò)比較器比較后，再確定是否對(duì)濾波器進(jìn)行再修正；⑥濾波器的修正：若果先驗(yàn)誤差大于閾值T，則按（6）式對(duì)濾波器進(jìn)行修正，得到修正后的濾波器的權(quán)重向復(fù)量上述②；～再⑥用的新全的部濾過(guò)波程器，再依次次對(duì)得當(dāng)?shù)角爸笌驗(yàn)V當(dāng)波前，幀求的的濾先波驗(yàn)器誤權(quán)差系α數(shù)(1.2)。、、 …、，直到濾波器權(quán)系數(shù)達(dá)到最優(yōu)為止。下一幀緩沖完成并到達(dá)當(dāng)前位置，系統(tǒng)接受為當(dāng)前幀，剛剛處理完的幀的最優(yōu)濾波器權(quán)系數(shù)w→、和再自重相復(fù)關(guān)②逆～矩⑥陣全部P→( 1過(guò).N 程)成，為得當(dāng)?shù)角暗趲?幀的初的始值，重復(fù)前述。①對(duì)～之⑥后全的過(guò)各程個(gè)后幀依，次依得次到迭代，依次得到等參1數(shù). N ，當(dāng)前幀是第1幀時(shí)，就是初始值；如果是第2、3、…幀，則將前一幀的最優(yōu)參數(shù)作為當(dāng)前幀的初始值，顯然，無(wú)須對(duì)每一幀都作繁雜的初始化處理。語(yǔ)音信號(hào)的幀間的相關(guān)性很強(qiáng)，這種初始化方案將極大地縮短RLS算法的收斂時(shí)間，整體上體現(xiàn)為算法速度大幅提高。

5　算法仿真實(shí)驗(yàn)

5.1實(shí)驗(yàn)方案

①直接仿真實(shí)驗(yàn)：對(duì)同一段語(yǔ)音樣本，在不同的噪聲強(qiáng)度下，分別用譜減法和WRLS法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)；在同一噪聲強(qiáng)度下，用ISS算法和WRLS算法對(duì)不同的語(yǔ)音樣本進(jìn)行濾波仿真實(shí)驗(yàn)。

②應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)：將WRLS增強(qiáng)算法移植到低速率聲碼器中，觀察比較未經(jīng)增強(qiáng)環(huán)節(jié)和經(jīng)WRLS法增強(qiáng)環(huán)節(jié)，再經(jīng)過(guò)編碼、傳輸、解碼后，合成語(yǔ)音的音質(zhì)效果。

5.2實(shí)驗(yàn)語(yǔ)音樣本

實(shí)驗(yàn)語(yǔ)音樣本取自筆者建立的語(yǔ)音庫(kù)yyk2.wav，庫(kù)中語(yǔ)音為8kHz采樣、8bit量化、線性PCM編碼的碼率為64kbps的數(shù)字語(yǔ)音。實(shí)驗(yàn)時(shí)從語(yǔ)音庫(kù)隨機(jī)抽取語(yǔ)音段，加入不同信噪比的高斯白噪聲后形成含噪語(yǔ)音。分幀幀長(zhǎng)和幀移都取20ms即160點(diǎn)，幀與幀之間無(wú)重疊。

5.3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

分別對(duì)改進(jìn)的譜減法和WRLS法用M語(yǔ)言編程，以文件名iss.m和wrls.m存盤(pán)；在PC機(jī)上仿真實(shí)驗(yàn)。

5.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、5、6、7所示。圖4和圖5是同一段語(yǔ)音在信噪比為3dB時(shí)，ISS法和WRLS法的增強(qiáng)結(jié)果。大量實(shí)驗(yàn)都顯示，當(dāng)信噪比大于10dB時(shí)，改進(jìn)的譜減法與小波遞歸最小二乘法的增強(qiáng)效果相差不明顯；但當(dāng)信噪比降到10dB以下時(shí)，小波遞歸最小二乘法增強(qiáng)的效果明顯優(yōu)于改進(jìn)的譜減法；當(dāng)信噪比進(jìn)一步降低到3dB時(shí)（信號(hào)幾乎被噪聲淹沒(méi)），改進(jìn)的譜減法增強(qiáng)效果明顯欠佳，但小波遞歸最小二乘法仍然顯示比較顯著的增強(qiáng)效果。

圖6和圖7分別是在信噪比為10dB時(shí)，沒(méi)有增強(qiáng)和經(jīng)小波遞歸最小二乘法增強(qiáng)的語(yǔ)音，分別經(jīng)過(guò)編碼速率為2.4kb/s的混合激勵(lì)線性預(yù)測(cè)聲碼器后的合成語(yǔ)音。試聽(tīng)者由仿真實(shí)驗(yàn)試聽(tīng)得出：未經(jīng)增強(qiáng)的語(yǔ)音經(jīng)聲碼器編、解碼，其合成語(yǔ)音中含有明顯的噪聲；經(jīng)小波遞歸最小二乘法（WRLS）增強(qiáng)環(huán)節(jié)、再經(jīng)聲碼器編、碼，其合成語(yǔ)音的噪聲明顯減少，使得合成語(yǔ)音的可懂度和自然度得到顯著的提高，這對(duì)通信是非常有益的。

6　結(jié)束語(yǔ)

圖4　3dB時(shí)譜減法語(yǔ)音增強(qiáng)增強(qiáng)Fig　4.　Speech　enhancement　of　ISS　under　3dB

圖6　10dB時(shí)未經(jīng)增強(qiáng)環(huán)節(jié)的解碼語(yǔ)音Fig　6.　Decoding　speech　without　enhancement　link　under 10dB

圖7　10dB時(shí)經(jīng)WRLS增強(qiáng)環(huán)節(jié)的解碼語(yǔ)音Fig　7.　Decoding　speech　with　WRLS　enhancement　link　under 10dB

將自適應(yīng)濾波的RLS算法移植到語(yǔ)音增強(qiáng)算法中，期望信號(hào)的獲得是實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)目的的關(guān)鍵技術(shù)。將小波分解與合成技術(shù)引入自適應(yīng)濾波的遞歸最小二乘算法中，得到的小波遞歸最小二乘算法（WRLS），是求解自適應(yīng)增強(qiáng)濾波器的參考信號(hào)的一個(gè)比較有效的方法，從而實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)語(yǔ)音的自適應(yīng)增強(qiáng)。計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)表明，小波遞歸最小二乘算法（WRLS）對(duì)含有背景噪聲的語(yǔ)音信號(hào)，有顯著的增強(qiáng)效果，增強(qiáng)效果優(yōu)于改進(jìn)的譜減法；在信噪比接近3dB的較強(qiáng)噪聲環(huán)境中，其增強(qiáng)效果仍比較明顯。

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DOI：10.3969/j.issn.2095-6649.2015.07.03

基金項(xiàng)目：＊國(guó)家社科基金（15XYY026）資助項(xiàng)目。

作者簡(jiǎn)介：朱宗明（1985-），男，青海西寧人，助理工程師，從事軍事通信和軍械保障方面的研究。

通信作者：姜占才（1958-），男，青海西寧人，教授，主要從事通信語(yǔ)音處理與保密通信方面的研究。

Algorithm for Speech Adaptive Enhancement of Wavelet Recursive Least Square

ZHUZong-ming1,JIANGZhan-cai2
(1.The Chinese people’s liberation army 69220 troops, Akzo 843000; 2.Physics Department of Qinghai Normal University, Xining 810008)

Abstract:Anewspeechadaptiveenhancementalgorithm,basedonwaveletrecursiveleastsquare(WRLS)isproposed, accordingtorecursiveleastsquare(RLS)algorithmofspeechadaptiveenhancement,withtheknownconstraintsofthe referencesignalandemployingthewavelettechniqueinintheRLSalgorithm.Withoutthereferenceinputandthetimedelay oftheinputsignal,desiredsignalisestimatedbywaveletdecomposition,synthesistechnology,thusobtainingapriorierror;the weightcoefficientscorrectionofthefilterisobtainedadoptingRLSalgorithm;meanwhile,adoptingthetechniqueof"block" and"symbol"reducestheamountofoperationofweightcoefficientscorrection,andimprovestherateofconvergenceofthe algorithm.Simulationresultsshowthattheenhancementeffectofthealgorithmisobviouslysuperiortothespectralsubtraction andwaveletenhancementalgorithm.

Keywords:Speech;Adaptiveenhancement;Wavelet;RLSalgorithm;Weightcoefficientsoffilter