譚敏，王興華，徐豪，郭樂欣，李清，余濤（華南理工大學(xué)，廣東省廣州市　510640）

抽水蓄能電站移峰填谷經(jīng)濟(jì)效益仿真研究＊

譚敏，王興華，徐豪，郭樂欣，李清，余濤
（華南理工大學(xué)，廣東省廣州市510640）

摘要：目前，對抽水蓄能電站（抽蓄）移峰填谷帶來的經(jīng)濟(jì)效益分析仍處于定性層面，為改善這種情況，本文通過建立抽蓄移峰填谷經(jīng)濟(jì)效益數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行定量化研究。建立模型時，主要采用“有無對比法”來分析抽蓄在移峰填谷過程中帶來的節(jié)煤降耗效益。運用二次規(guī)劃法對模型中多約束問題進(jìn)行求解，同時應(yīng)用等微增率準(zhǔn)則對模型中火電出力進(jìn)行優(yōu)化。此外，為提高模型求解效率，本文將所有火電機(jī)組進(jìn)行歸一化處理。最后，對某電網(wǎng)中抽蓄帶來的節(jié)煤降耗效益進(jìn)行了定量計算與分析。

關(guān)鍵詞：抽水蓄能；移峰填谷；等微增率準(zhǔn)則；二次規(guī)劃

本文引用格式：譚敏，王興華，徐豪，等．抽水蓄能電站移峰填谷經(jīng)濟(jì)效益仿真研究[J]．新型工業(yè)化，2015，5（7）：1-7

Citation:TANMin,WANGXing-hua,XUHao,etal.TheEconomicBenefitsSimulationofPeakLoadShiftingin PumpedStoragePowerPlant[J].TheJournalofNewIndustrialization,2015,5（7）:1-7.

0　引言

抽水蓄能電站（抽蓄）在電力負(fù)荷處于低谷期時從電網(wǎng)吸收電能采用抽水工況進(jìn)行蓄能，當(dāng)負(fù)荷處于高峰期時采用發(fā)電工況將電能送回到電網(wǎng)中[1]。即將電網(wǎng)負(fù)荷低估時段的富余電能通過蓄能后轉(zhuǎn)換為負(fù)荷高峰時期需求的具有更高價值的電能，從而實現(xiàn)了對負(fù)荷的“移峰填谷”作用[2]。

目前，對抽蓄的移峰填谷效益分析主要體現(xiàn)在通過減少火力發(fā)電機(jī)組的啟停與調(diào)峰次數(shù)來提高機(jī)組負(fù)荷率、減少燃料和檢修維護(hù)等費用以及污染物的排放[3]。為了更清晰直觀地分析抽蓄帶來的移峰填谷效益的大小，本文通過建立抽蓄移峰填谷效益模型進(jìn)行仿真計算實現(xiàn)定量分析。

本文提出了抽蓄移峰填谷帶來的節(jié)煤降耗經(jīng)濟(jì)效益量值的概念：抽蓄處于抽水工況是耗電的增加了電網(wǎng)的能耗，而當(dāng)抽蓄處于發(fā)電工況是又減少了電網(wǎng)的能耗。由于在抽蓄抽水工況時是將較低能耗的火電廠發(fā)電電能利用起來了，而在發(fā)電工況時替代了較高能耗火電發(fā)電廠發(fā)出的電能，因此會帶來節(jié)煤降耗效益[4]。抽蓄移峰填谷帶來的節(jié)煤降耗經(jīng)濟(jì)效益的定量值定義為有無抽蓄參與負(fù)荷分配時電網(wǎng)總的耗煤量的差額。

1　抽蓄移峰填谷經(jīng)濟(jì)效益數(shù)學(xué)模型

抽水蓄能電站移峰填谷效益，是指抽水蓄能電站參與調(diào)峰情況下的節(jié)煤經(jīng)濟(jì)效益。主要采用“有無對比法”進(jìn)行研究分析。煤耗計算是以節(jié)能經(jīng)濟(jì)調(diào)度為前提的，即有功功率負(fù)荷在各類型電廠之間的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配[5]。考慮含有火電、核電、水電、抽蓄機(jī)組的電力系統(tǒng)，除去無調(diào)節(jié)水電廠出力、核電出力以及強迫出力，電力系統(tǒng)中有功功率的經(jīng)濟(jì)分配實際上就是有功功率在火力發(fā)電廠、可調(diào)節(jié)水力發(fā)電廠的可調(diào)功率和抽蓄等各類電站之間的最優(yōu)分配。以典型日96點負(fù)荷曲線的經(jīng)濟(jì)分配為例進(jìn)行建模說明，該數(shù)學(xué)模型主要組成部分包括：目標(biāo)函數(shù)和約束條件[6]，如下所示。

1.1抽蓄機(jī)組不工作情況下負(fù)荷最優(yōu)分配模型

抽蓄機(jī)組不運行時，負(fù)荷最佳分配實際上是系統(tǒng)總功率在火力發(fā)電廠、可調(diào)節(jié)水力發(fā)電廠的可調(diào)發(fā)電功率之間的最佳分配問題。

（1）負(fù)荷最優(yōu)分配目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)該要滿足96點日負(fù)荷曲線的火電機(jī)組總?cè)济合淖钚?，即?/p>

其中，F(xiàn)1為某典型日的總煤耗，n火為根據(jù)機(jī)組組合確定了火力發(fā)電機(jī)組的開機(jī)數(shù)目，p火ki為第k臺火力發(fā)電機(jī)組在第i個負(fù)荷點的實際輸出功率，gk是第k臺發(fā)電機(jī)組的煤耗曲線函數(shù)。

（2）約束條件

約束條件主要包括有功功率約束、水流量約束、火力發(fā)電廠出力功率約束、水電出力功率約束。

有功功率約束表達(dá)式如下：

其中，p火ki為第k臺火力發(fā)電機(jī)組在第i個負(fù)荷點的實際有功出力。P水ji為第j臺水電機(jī)組在第i個負(fù)荷點的實際有功出力，n水為水電機(jī)組的開機(jī)臺數(shù)。PL1、PL2、…、PL96為典型日96個時刻點除去無調(diào)節(jié)水電廠出力、核電出力以及強迫出力后的實際負(fù)荷。

水量約束條件表達(dá)式如下：

其中，W為典型日水力發(fā)電機(jī)組總水流量。

其中：p火kmin為第k臺火電機(jī)組的最小輸出有功功率，p火kmax為第k臺火電機(jī)組的最大輸出有功功率。

水電機(jī)組發(fā)電功率約束條件數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中：p水jmin為第j臺水電機(jī)組的最小輸出有功功率，p水jmax為第j臺水電機(jī)組的最大輸出有功功率。

1.2抽水蓄能機(jī)組運行情況下負(fù)荷最優(yōu)分配數(shù)學(xué)模型

抽蓄機(jī)組工作時，負(fù)荷最優(yōu)分配實際上是有功功率的在火電廠、有調(diào)節(jié)水電廠的可調(diào)功率和抽水蓄能水電廠這三類電站的分配。增加了抽蓄相關(guān)約束。約束條件中的有功功率約束增加了抽蓄機(jī)組參與負(fù)荷分配，表達(dá)式如下，式中：P抽ri為第r臺抽蓄機(jī)組在第i個負(fù)荷點的實際輸出有功功率，n抽為抽蓄的開機(jī)臺數(shù)。

抽蓄能效約束表達(dá)式如下：

五四時期，馬克思主義在中國的傳播并不是一帆風(fēng)順的。由于新文化運動所帶來的思想解放，五四時期是一個主義叢生的年代，如無政府主義、新村主義、基爾特社會主義等社會學(xué)說在社會上流行。面對這些主義、思想，中國早期共產(chǎn)主義者排除各種干擾，通過學(xué)習(xí)、分析、比較和研究，逐步選擇了馬克思主義，以李大釗、陳獨秀為代表的知識分子，完成了由激進(jìn)民主主義者向社會主義者的轉(zhuǎn)變，成為宣傳馬克思主義的中堅。他們積極迎接其他思想流派的挑戰(zhàn)，在“問題與主義”的論戰(zhàn)中，既堅定了自己的共產(chǎn)主義信仰，又?jǐn)U大了對馬克思主義的宣傳，使馬克思主義在中國的傳播進(jìn)入一個新的階段，即由理論本身的探索進(jìn)入到把理論如何應(yīng)用于中國社會實際的階段。

式中，s為抽蓄機(jī)組處于發(fā)電狀態(tài)的時刻點集合，P抽s為在發(fā)電負(fù)荷點所有抽蓄機(jī)組的總有功出力；t為抽蓄機(jī)組處于抽水狀態(tài)的時刻點集合，P抽t為在抽水負(fù)荷點所有抽蓄機(jī)組的總有功出力。η為抽蓄電站效率。

抽蓄機(jī)組輸出有功功率約束數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，s為抽蓄機(jī)組處于發(fā)電狀態(tài)的時刻點，t為抽蓄機(jī)組處于抽水狀態(tài)的時刻點。P抽rmax為第r臺抽蓄機(jī)組的最大有功出力。

1.3移峰填谷總效益數(shù)學(xué)計算模型

抽蓄削峰填谷效益為抽蓄不工作與抽蓄工作情況下全網(wǎng)火電機(jī)組消耗標(biāo)煤量的差值，即：

2　模型求解

抽蓄移峰填谷帶來的節(jié)煤降耗經(jīng)濟(jì)效益的定量值定義為有無抽蓄參與負(fù)荷分配時電網(wǎng)總的耗煤量的差額。各類機(jī)組之間的有功負(fù)荷分配是以節(jié)能經(jīng)濟(jì)調(diào)度為原則的基于等耗量微增率實現(xiàn)負(fù)荷的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配[7]。因此在本章節(jié)先求取不同類型火電機(jī)組煤耗特性曲線，以供在采用二次規(guī)劃法進(jìn)行負(fù)荷分配求取時進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)計算。

2.1火電機(jī)組煤耗特性

不同裝機(jī)容量的火力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電能耗值見下表：

表1　不同容量火電機(jī)能耗表（單位：g/kWh）Tab.　1　Energy　consumption　of　thermal　power　units　of　different　capacities

可以看出，機(jī)組發(fā)電為單位電量（1kWh）時，相同開度對應(yīng)機(jī)組裝機(jī)容量越大其耗煤量越小；相同裝機(jī)容量的機(jī)組其耗煤量隨著開度增加而減小[8]。

不同裝機(jī)容量火電機(jī)組其煤耗率特性曲線也各不相同。從大量火力發(fā)電機(jī)組的測試數(shù)據(jù)可以總結(jié)出其煤耗特性滿足二項式關(guān)系[9]。即有：

其中：x為火力發(fā)電機(jī)組的實際出力，y為總煤耗，a、b、c分別為與火力發(fā)電機(jī)組的特性相關(guān)的參數(shù)。基于最小二乘法的不同容量火力發(fā)電機(jī)組煤耗特性曲線的二次曲線表達(dá)式擬合結(jié)果見表2：

表2　不同容量火電煤耗系數(shù)Tab.　2　Coal　consumption　coefficients　of　thermal　power　units of　different　capacities

根據(jù)各容量機(jī)組煤耗特性二次曲線表達(dá)式繪制的機(jī)組能耗曲線見圖1：

圖1　火電機(jī)組能耗擬合曲線Fig.　1　The　fitting　curve　of　coal　consumption　of　thermal　power units

從圖1可以看出擬合煤耗特性與實際情況相符合。

2.2火電機(jī)組歸一化

當(dāng)某電網(wǎng)火力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)給定時，采用等微增率原則通過二次規(guī)劃方法進(jìn)行各類機(jī)組的最優(yōu)負(fù)荷分配。由于火電機(jī)組構(gòu)成已給定，故可以將火電機(jī)組歸一化為一個機(jī)組，這樣可以實現(xiàn)提高計算抽水蓄能機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益計算速度的目的。

2.3求解方法

采用最小二乘法[10]確定歸一化后機(jī)組出力與燃煤消耗量之間關(guān)系，求解出歸一化后機(jī)組的煤

歸一化的具體思想為：根據(jù)歷年火力發(fā)電機(jī)組的有功出力變化范圍總結(jié)出其出力大小的變化區(qū)間。在出力變化區(qū)間范圍內(nèi)，以一定的負(fù)荷梯度生成負(fù)荷序列，負(fù)荷序列中每個負(fù)荷點對每個機(jī)組進(jìn)行最優(yōu)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配，同時解出對應(yīng)當(dāng)前負(fù)荷值時火力發(fā)電機(jī)組的總耗煤量。最后把負(fù)荷序列中每個負(fù)荷點對應(yīng)火力發(fā)電機(jī)組的耗煤量都求取出來，結(jié)合這組負(fù)荷序列數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的耗煤量采用最小二乘法擬合得到歸一化后火力發(fā)電機(jī)組的煤耗特性曲線。耗特性表達(dá)式。用矩陣的形式表示如下：為實際出力，V為常數(shù)向量。根據(jù)matlab

利用二次規(guī)劃方法及等耗量微增率準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷分配。二次規(guī)劃是一種特殊類型的非線性規(guī)劃，它的特征是具有二次目標(biāo)函數(shù)以及線性約束條件[11]。一般表達(dá)式如下所示：

其中，G為實對稱矩陣，D為多個半空間的交集形成的多面體。

3　算例仿真分析

某電網(wǎng)火力發(fā)電機(jī)組、水力發(fā)電機(jī)組、核電機(jī)組、抽蓄機(jī)組總裝機(jī)容量為181386.0MW，各類型機(jī)組的裝機(jī)容量占比為：60%、35%、3%、2%。通過仿真計算抽蓄機(jī)組豐水期典型日的節(jié)煤降耗經(jīng)濟(jì)效益。豐水期典型日的負(fù)荷最大值為117344MW，負(fù)荷最小值為78552MW，抽蓄裝機(jī)容量為4200MW。該電網(wǎng)豐水期典型日負(fù)荷特性曲線如2圖所示：

與豐水期典型日對應(yīng)的有調(diào)節(jié)水庫水電廠的來水量為豐水期水量。從節(jié)能經(jīng)濟(jì)調(diào)度角度考慮為避免棄水水電廠往往優(yōu)先投入。故由火力發(fā)電機(jī)組承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)。如果抽蓄配合火電廠調(diào)峰，則會帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益。

豐水期水期典型日抽蓄不工作時各類機(jī)組出力見圖3：

據(jù)圖3抽蓄不工作時，核電承擔(dān)基荷，出力保持穩(wěn)定；水電廠為了減少棄水也保持出力穩(wěn)定，此時水電廠不參與調(diào)峰，由火電廠參與調(diào)峰，由機(jī)組有功輸出曲線圖可以看出火電廠的出力曲線跟負(fù)荷曲線的趨勢保持一致。

抽蓄工作時各類機(jī)組出力見圖4：

據(jù)圖4抽蓄工作時，核電仍然承擔(dān)基荷，出力保持穩(wěn)定；水電廠出力也保持穩(wěn)定；在負(fù)荷高峰時抽水蓄能機(jī)組發(fā)電，在負(fù)荷低谷時抽水，對負(fù)荷進(jìn)行移峰填谷。

圖3　抽蓄不工作時各類機(jī)組出力Fig.　3　Output　of　different　units　without　pumped　storage

圖2　日負(fù)荷曲線Fig.　2　Daily　load　curve

圖4　抽蓄工作時各類機(jī)組出力Fig.　4　Output　of　different　units　with　pumped　storage

抽蓄工作和不工作兩種情況下各負(fù)荷點火電機(jī)組煤耗微增率對比圖見圖5：

據(jù)圖5可以看出抽蓄不工作時火電機(jī)組高峰負(fù)荷時段的微增率曲線與負(fù)荷曲線趨勢一致。抽蓄工作時將火電機(jī)組高峰負(fù)荷的微增率削平，火力發(fā)電機(jī)組低谷負(fù)荷時段的微增率被平穩(wěn)提高了。

豐水期典型日模擬運行結(jié)果中部分指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計見表3所示：

可以看出，該電網(wǎng)豐水期典型日抽蓄移峰填谷帶來的節(jié)煤經(jīng)濟(jì)效益為：節(jié)約標(biāo)煤42.46噸，減少系統(tǒng)平均供電煤耗0.35（g/kWh）?；痣姍C(jī)組增發(fā)電量0.018億kWh，火電機(jī)組的增發(fā)電量是由于抽蓄的綜合效率小于1帶來機(jī)組的電量增發(fā)。

圖5　機(jī)組微增率對比圖Fig.　5　The　incremental　cost　comparison　diagram　of　thermal power　plants　with　or　without　pumped　storage

4　結(jié)論

本文建立了抽水蓄能機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益數(shù)學(xué)模型，以等微增率為準(zhǔn)側(cè)進(jìn)行機(jī)組負(fù)荷最優(yōu)分配，同時對火電機(jī)組進(jìn)行歸一化處理。最后通過算例仿真計算了抽蓄進(jìn)行移峰填谷帶來的豐水期典型日的節(jié)煤降耗經(jīng)濟(jì)效益。算例說明抽蓄具有較好的經(jīng)濟(jì)環(huán)保效益與應(yīng)用前景。

表3　豐水期典型日模擬運行結(jié)果Tab.　3　Simulation　results　of　a　typical　day　in　rainy　season

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DOI：10.3969/j.issn.2095-6649.2015.07.001

基金項目：＊國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）（2013CB228205），國家自然科學(xué)基金（51177051，51477055）。

Foundation item:SupportedbytheNationalKeyBasicResearchProgramofChina(973Program:2013CB228205),NationalNaturalScience FoundationofChina(51177051,51477055).

The Economic Benefits Simulation of Peak Load Shifting in Pumped Storage Power Plant

TANMin,WANGXing-hua,XUHao,GUOLe-xin,LiQing,YUTao
(South China University of Technology, Guangdong Guangzhou 510000)

Abstract:Mathematicalmodelsonbenefitsofpeakloadshiftinginpumpedstoragepowerplantisproposedtotakea quantitativeanalysisonitseconomicbenefitsforitisstillatqualitativelevel.Inthecalculationoftheeffectofcoalsaving,it shouldbeconsideredwithandwithoutpumpedstoragepowerplant.Theproposedoptimizationmodelwithmulti-constraint isaddressedbyaquadraticprogramming,andoptimizingthethermalpowerplanttoreducegenerationcostbyanequal incrementalcostcriterion.Themethodofnormalizationprocessingforthermalpowerplantsisutilizedinthispapertoimprove theefficiencyofmodeling.Severalcasestudiesarepresentedtoillustratetheperformanceoftheproposedoptimizationmodel onbenefitsanalysisofpeakloadshiftinginpumpedstoragepowerplant.

Keywords:Pumpedstorage;Peakloadshifting;Equalincrementalcostcriterion;Quadraticprogramming