關(guān)卓今，侯 德，何春利

（北京市水科學(xué)技術(shù)研究院，100048，北京）

北京是資源型缺水城市，截至2013年年底，北京市人均水資源量不足100 m3，水資源嚴(yán)重短缺已成為影響和制約北京市社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。密云水庫(kù)作為北京市重要的水源地，擔(dān)負(fù)著北京城區(qū)重要的供水任務(wù)，曾一度為北京市區(qū)每年供水5億～6億m3，約占北京市城區(qū)年供水量的50%～70%。然而在氣候干旱和上游人類(lèi)活動(dòng)等復(fù)雜環(huán)境因素的作用下，區(qū)域水文因素發(fā)生了變化，近年來(lái)密云水庫(kù)入庫(kù)水量極度減少，嚴(yán)重影響了北京城區(qū)的供水計(jì)劃，加之不能明確掌握密云水庫(kù)入庫(kù)水量等問(wèn)題，嚴(yán)重困擾北京市水資源規(guī)劃和政府對(duì)水資源管理的有效行動(dòng)。針對(duì)密云水庫(kù)能否正常發(fā)揮原有作用、北京市對(duì)密云水庫(kù)的依賴(lài)程度等問(wèn)題，該研究通過(guò)對(duì)1960—2009年密云水庫(kù)上游流域降水量與入庫(kù)徑流量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，建立密云水庫(kù)上游流域降水量與入庫(kù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而掌握密云水庫(kù)入庫(kù)量的變化規(guī)律，為北京市水資源利用規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

一、研究地區(qū)與研究方法

1.研究地區(qū)概況

北京市地處溫帶半干旱半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，年均降水量585 mm。北京市總用水來(lái)自60%的地下水和40%的地表水，如今地下水已經(jīng)嚴(yán)重超采，地表水可利用量的90%以上取自主要匯集境外來(lái)水的大型水庫(kù)，因此庫(kù)容和來(lái)水量較大的密云水庫(kù)的水量變化便備受關(guān)注。密云水庫(kù)位于北京市密云縣境內(nèi)，是海河流域潮白河水系的控制性工程。壩址以上集水面積為15 505 km2，水庫(kù)最大水面面積 188 km2（海拔 160 m），水庫(kù)原設(shè)計(jì)庫(kù)容為43.75億m3，是目前華北地區(qū)庫(kù)容最大的水庫(kù)，其主要任務(wù)是防洪及向北京市供水。密云水庫(kù)全流域年均降水量525.5 mm。

2.數(shù)據(jù)來(lái)源

研究采用數(shù)據(jù)為1960—2009年密云水庫(kù)入庫(kù)徑流量和上游流域降水量，源于北京市水文總站水文公報(bào)、北京市人民政府防汛抗旱指揮部辦公室北京市防汛資料匯編和北京市氣象統(tǒng)計(jì)年鑒，其中來(lái)源于北京市水文總站的年降水量數(shù)據(jù)是由密云水庫(kù)上游30個(gè)雨量站算術(shù)平均值獲得。

3.數(shù)據(jù)處理和研究方法

研究采取數(shù)學(xué)處理方法和與實(shí)際結(jié)合的原理。

（1）降水-入庫(kù)徑流量關(guān)系分析

采用 Microsoft Excel統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)1960—2009年密云水庫(kù)入庫(kù)徑流量與流域上游同期降水量進(jìn)行回歸分析處理，以獲得密云水庫(kù)上游流域降水量與入庫(kù)徑流量之間的規(guī)律性。

（2）突變點(diǎn)存在和兩個(gè)時(shí)段的劃分

高迎春等在研究密云水庫(kù)入庫(kù)徑流變化趨勢(shì)及動(dòng)因分析時(shí)根據(jù)最小方差法，認(rèn)為密云入庫(kù)徑流在1960年和1980年發(fā)生了兩次突變，且兩個(gè)突變點(diǎn)的置信度分別達(dá)到96.7%和94.9%。

段新光等研究了密云水庫(kù)流域降水量與徑流量的變化，其研究的隨年度變化的降水量與入庫(kù)徑流量變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)與高迎春的一致，但是在1979年后與1999年后的兩個(gè)突變減少量情況有所不同。前者是由于人為活動(dòng)的綜合因素 （壩塘建設(shè)、植樹(shù)造林、土地利用等下墊面改變、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活對(duì)水資源的直接利用等）較大程度的改變,而后者卻主要是由于氣候因素、降水量與往年相比大幅度減少且年頭較長(zhǎng)造成。另外，段新光得出在1979—1999年這段時(shí)間降水與徑流的相關(guān)性相對(duì)前、后時(shí)段的都差些，因?yàn)?9世紀(jì)80年代初是人為活動(dòng)影響程度的過(guò)渡時(shí)期，加之這個(gè)時(shí)期降水與徑流的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)又相對(duì)較少，所以其相關(guān)性相對(duì)較差。然而他們的研究將兩個(gè)時(shí)段的降水與入庫(kù)徑流數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)，雖然得出的關(guān)系比較密切，但是相比把降水與入庫(kù)徑流關(guān)系分為兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行研究得到的關(guān)系密切程度自然就要小許多。從左豐收把1960—2009年分為3個(gè)階段 （豐水年、平水年和枯水年）能看出，1999年后徑流減少的突變主要是氣候因素造成。所以對(duì)于除氣候影響因素外而產(chǎn)生的突變而言，1999年以后可以不單獨(dú)劃分為一個(gè)時(shí)段。因此，本次研究將1960—2009年期間密云水庫(kù)入庫(kù)徑流規(guī)律和數(shù)據(jù)分為兩個(gè)時(shí)段，分別為1980年前和1980年后。

（3）兩個(gè)時(shí)期降水-入庫(kù)徑流量規(guī)律的統(tǒng)計(jì)分析

采用統(tǒng)計(jì)回歸分析方法，分別對(duì)兩個(gè)時(shí)段密云水庫(kù)上游流域年降水量與年徑流量 （即降水-入庫(kù)徑流量）關(guān)系進(jìn)行分析。在1980年之前，密云水庫(kù)上游年降水量豐富，其降水-入庫(kù)徑流量規(guī)律適合高降水量水平及人為活動(dòng)影響相對(duì)較小的情況；而1980年后，因氣候干旱、降水量少和人為活動(dòng)作用顯現(xiàn)等原因，上游水資源截留利用增加，年降水量和入庫(kù)徑流量數(shù)據(jù)集中于低降水量水平范圍，其降水-入庫(kù)徑流量運(yùn)行規(guī)律適合于低降水量水平范圍情況，若用來(lái)反映高降水量水平范圍情況時(shí)則會(huì)有所失真。因此，若真實(shí)反映1980年后高、低兩種降水水平范圍的可能運(yùn)行規(guī)律，直接用統(tǒng)計(jì)獲得的1980年前、后兩種運(yùn)行規(guī)律，或直接合并兩個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)獲得其運(yùn)行規(guī)律都是不可取的，需要根據(jù)實(shí)際情況做進(jìn)一步的數(shù)學(xué)處理。

（4）降水-入庫(kù)徑流量變化規(guī)律與自然環(huán)境條件的影響

影響流域徑流量的主要因素是氣候降水、下墊面和水資源的直接利用。在本次針對(duì)降水-入庫(kù)徑流量關(guān)系的研究中，相關(guān)的影響因素主要是下墊面和水資源的直接利用。在自然環(huán)境條件下，一個(gè)地區(qū)大范圍的下墊面，由于地形、土壤及主要自然環(huán)境條件基本保持不變，入庫(kù)徑流量與降水量成正比。將其他或人為因素對(duì)這種規(guī)律的影響可看作一種綜合影響，并且這種影響在該地區(qū)水利建設(shè)和環(huán)境改造中已經(jīng)成為相對(duì)穩(wěn)定的存在，如水庫(kù)塘壩的建設(shè)、植被綠化覆蓋度增加、直接用水澆灌等；在不同時(shí)期，由于人為活動(dòng)能力不同，導(dǎo)致對(duì)入庫(kù)徑流量的影響也不同。因此在同一降水量條件下，通過(guò)兩個(gè)時(shí)段的降水-入庫(kù)徑流量統(tǒng)計(jì)規(guī)律可得出差值，即獲得兩個(gè)不同時(shí)段對(duì)徑流量的人為綜合影響作用量，并可求得其大小。

1980年以前的降水-入庫(kù)徑流量變化規(guī)律是一種較少人為影響和高降水水平下的規(guī)律；1980年以后則是在大規(guī)模人為活動(dòng)（如建水壩、植樹(shù)造林、直接抽水澆灌或其他利用等）較大程度改變了環(huán)境下墊面和水資源直接利用的一種缺水環(huán)境條件下而形成的降水-入庫(kù)徑流量變化規(guī)律；用兩種規(guī)律模型的差可簡(jiǎn)化獲得在同一降水情況下的人為活動(dòng)造成的徑流量減少值，不必使用具體環(huán)境變化的調(diào)查數(shù)據(jù)便可獲得下墊面受人為活動(dòng)影響變化的徑流量變化。

（5）規(guī)律模型創(chuàng)建

綜合1980年前、后兩個(gè)時(shí)段降水量與入庫(kù)水量的運(yùn)行規(guī)律，得出由綜合的人為活動(dòng)差異導(dǎo)致的規(guī)律差異，并根據(jù)實(shí)際情況采用數(shù)學(xué)處理計(jì)算獲得該綜合的人為活動(dòng)對(duì)入庫(kù)徑流影響產(chǎn)生的截留量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步創(chuàng)建既符合現(xiàn)在低水平降水量也符合高水平降水量情況下，由自然下墊面、氣候降水變化和人為活動(dòng)改變環(huán)境條件等情況下的密云水庫(kù)降水-入庫(kù)徑流量關(guān)系的復(fù)合運(yùn)行規(guī)律模型。

通過(guò)上述方法所創(chuàng)建的復(fù)合模型是一個(gè)能綜合反映自然環(huán)境條件和人為活動(dòng)影響情況下且在低或高的降水條件均能全面反映降水-入庫(kù)徑流量變化規(guī)律的實(shí)用模型。

二、結(jié)果與分析

1.密云水庫(kù)入庫(kù)徑流量變化

密云水庫(kù)在1960—2009年年入庫(kù)徑流量的變化較大，平均年入庫(kù)水量由 1960—1980年的 11.19億 m3下降到1981—2009年的5.512億m3。密云水庫(kù)入庫(kù)徑流量按照每10年為一個(gè)單元，可以明顯表現(xiàn)出高、低兩個(gè)時(shí)段特點(diǎn)（見(jiàn)圖 1）。

2.密云水庫(kù)不同時(shí)段入庫(kù)水量變化規(guī)律

1980年前，密云水庫(kù)年降水-入庫(kù)徑流量表現(xiàn)為冪函數(shù)最具相關(guān)關(guān)系，并為極顯著的冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系（R2=0.8338），其擬合關(guān)系式為：

式中，x為降水量 （m），y1為入庫(kù)量（億 m3）。

1980后，密云水庫(kù)上游年入庫(kù)水量與降水量同樣表現(xiàn)為顯著的冪函數(shù)規(guī)律，截至2009年，年降水-入庫(kù)徑流量的擬合關(guān)系式為：

相關(guān)系數(shù)R2=0.8312，為極顯著相關(guān)。式（2）中，x為降水量（m）；y2為入庫(kù)量（億m3）。其規(guī)律表現(xiàn)出，隨著上游降水量的增加，密云水庫(kù)入庫(kù)量在低水平降水量時(shí)處于較低水平，而在較高水平降水量時(shí)則以較快幅度增加。相關(guān)性高的入庫(kù)徑流量表現(xiàn)出清楚的兩個(gè)規(guī)律的同時(shí)，也說(shuō)明了1980年前、后兩個(gè)時(shí)段的綜合人為活動(dòng)是明顯的兩種狀態(tài)。

表1 1980年前、后相比，密云水庫(kù)年入庫(kù)徑流量在不同年降水量條件下的減少比率

3.入庫(kù)徑流減少量及最大入庫(kù)減少量的計(jì)算

（1）入庫(kù)徑流減少量計(jì)算

根據(jù)1980年前、后兩個(gè)時(shí)段密云水庫(kù)降水-入庫(kù)徑流規(guī)律間的差異，通過(guò)兩個(gè)時(shí)段模擬回歸方程之差計(jì)算，求得徑流變化量（Z），即：

那么可計(jì)算入庫(kù)徑流減少率（J）為：J=Z/y1，對(duì)于不同降水量水平下的J值見(jiàn)表1。

由計(jì)算可看出，1980年之后時(shí)段密云水庫(kù)的入庫(kù)徑流量與之前相比，在小于700 mm年降水條件下，隨著降水量減少，入庫(kù)徑流量減少且減少比率增加，均大于45%。在降水量大于700 mm后，由于入庫(kù)減少量是一個(gè)相對(duì)比較穩(wěn)定的值，所以這時(shí)的入庫(kù)徑流量減少比率則會(huì)隨著降水量增加的越來(lái)越小于45%。

（2）最大入庫(kù)減少量的計(jì)算

考慮實(shí)際情況，密云水庫(kù)入庫(kù)量在1980年以后與1980年以前時(shí)段在相同年降水量下相比，隨著降水量增加，入庫(kù)徑流量差相應(yīng)增加；當(dāng)年降水量達(dá)到較高水平且近于700 mm時(shí)，兩個(gè)時(shí)段的差值最大，與流域的塘、庫(kù)、其他下墊面和直接利用等人為活動(dòng)因素的徑流截留作用與降水產(chǎn)流達(dá)到平衡，或使人類(lèi)活動(dòng)的環(huán)境吸納降水達(dá)到飽和或最大截留狀態(tài)。該截留量即作為研究區(qū)入庫(kù)減少量的最大值，統(tǒng)計(jì)計(jì)算約為9.2億m3，此時(shí)的年降水量為700 mm。年降水量大于700 mm時(shí)，流域的徑流截留量都為該最大值?？梢?jiàn)，在實(shí)際情況下，近些年盡管密云水庫(kù)流域年降水量很大，但是密云水庫(kù)水量的增長(zhǎng)卻仍然很少，不能達(dá)到預(yù)期入庫(kù)徑流量。

4.密云水庫(kù)入庫(kù)徑流量模型創(chuàng)建

根據(jù)密云水庫(kù)入庫(kù)量的變化規(guī)律和影響，在1980年之后時(shí)段環(huán)境條件下的入庫(kù)規(guī)律基礎(chǔ)上，綜合1980年前、后兩個(gè)時(shí)段降水-入庫(kù)徑流量變化規(guī)律，形成密云水庫(kù)上游降水-入庫(kù)徑流量復(fù)合回歸擬合方程模型。復(fù)合模型的條件是，當(dāng)年降水量<700 mm時(shí)，入庫(kù)徑流量規(guī)律符合1980之后時(shí)段的降水-入庫(kù)徑流量關(guān)系式（2）；當(dāng)年降水量≥700 mm時(shí)，較大的降水滿(mǎn)足了綜合人為活動(dòng)影響的減少?gòu)搅髯饔煤螅邓?入庫(kù)徑流量將以消除該作用的方式運(yùn)行，即這時(shí)最大限度地消除了由于人類(lèi)活動(dòng)產(chǎn)生的環(huán)境吸納降水的最大量或“最大截留”狀態(tài)，使得這時(shí)入庫(kù)徑流量變化規(guī)律符合1980年以前時(shí)段，而入庫(kù)徑流量則為減去“人為活動(dòng)綜合作用”對(duì)入庫(kù)徑流的最大截流量（9.2億m3）。合并兩種規(guī)律和人為綜合作用影響情況，得到綜合的降水-入庫(kù)徑流量的擬合方程為：

式中，x為年降水量 （m），y為預(yù)期年均入庫(kù)量 （億m3），其相關(guān)系數(shù)R2＝0.999 8，相關(guān)程度好。

這種綜合的降水-入庫(kù)徑流量模式可以適用于現(xiàn)代或1980年以后的、滿(mǎn)足低水平或高水平的年降水量較全面地表達(dá)了水文變化規(guī)律。

5.模型檢驗(yàn)

由Nash和Sutcliffe在1970年提出，用以評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的接近程度，是國(guó)際上常用的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

式中，Rcali和 Robsi分別為第I次的計(jì)算量和實(shí)測(cè)量，obsi為實(shí)測(cè)量的平均值。根據(jù)該計(jì)算公式，對(duì)所創(chuàng)建的密云水庫(kù)降水-入庫(kù)徑流量的綜合回歸方程（4）的Ef值計(jì)算為 0.72，所反映的模擬值與實(shí)際值的相關(guān)程度較好，說(shuō)明模型能較好地反映密云水庫(kù)降水-入庫(kù)徑流量的實(shí)際情況。

6.綜合模型的影響因素分析

盡管密云水庫(kù)入庫(kù)徑流受到包含自然因素和人為因素的影響，但是一個(gè)時(shí)段的入庫(kù)徑流變化規(guī)律只能反映一種下墊面自然地理環(huán)境條件下由降水產(chǎn)生的入庫(kù)徑流量變化；如果自然環(huán)境下墊面不發(fā)生明顯變化，盡管氣候干旱對(duì)入庫(kù)徑流量變化起到了重要作用，但是如果只是氣候降水量發(fā)生變化，實(shí)際上對(duì)于其降水-入庫(kù)徑流量規(guī)律并不影響，因?yàn)樵撘?guī)律就是反映這種氣候與入庫(kù)徑流變化的。然而，一旦這種規(guī)律發(fā)生了變化，則可以判斷是下墊面和下墊面匯集水直接利用情況變化了。這種下墊面和匯集水直接利用變化作為綜合的人為影響，將導(dǎo)致降水-入庫(kù)徑流量規(guī)律發(fā)生變化。降水-入庫(kù)徑流量綜合規(guī)律即綜合模型，正是在這種思路下的較為全面、客觀(guān)地表達(dá)氣候降水、下墊面自然地理環(huán)境和人為綜合作用等各主要因素的影響。

（1）氣候因素

綜合模型直接反映了在氣候變化條件下的降水-入庫(kù)徑流量變化，而且該模型適合于干旱氣候或于多雨年代的現(xiàn)在和將來(lái)的密云水庫(kù)入庫(kù)徑流量變化的表達(dá)，較好地反映了該地氣候降水條件對(duì)入庫(kù)徑流的影響。

（2）下墊面因素

對(duì)于綜合模型，下墊面的影響包括兩個(gè)方面，一是自然原始的地形、土壤和社會(huì)經(jīng)濟(jì)固有的土地利用方式的影響，這是一種相對(duì)穩(wěn)定的影響，并較突出表現(xiàn)在1980年以前或多高水平降水年的情況；二是大規(guī)模的人為活動(dòng)影響，大量的研究資料已闡述，在密云水庫(kù)上游，人為活動(dòng)對(duì)下墊面產(chǎn)生著巨大的影響，包含了上游的水庫(kù)、塘壩等攔蓄工程、土地利用及植樹(shù)造林、打井排水等地下水資源利用挖掘等下墊面改變，這部分可看作人為綜合影響的一部分，并較突出表現(xiàn)1980年以后。

（3）水資源利用影響

工農(nóng)業(yè)、生活等對(duì)地表徑流的直接利用，在現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下已較為普遍，這種水資源利用的平均化使得下游原有的匯水區(qū)徑流量大幅度減少；采礦打井排水等提取地下水，從而使得地下對(duì)徑流量截留加大。

相比1980年之前，1980年后綜合人為活動(dòng)影響的下墊面改變和水資源的直接與間接利用存在著一個(gè)最大綜合利用量或上游截留量，約增加9.2億m3，模型反映了這一重要的綜合人為活動(dòng)影響下的徑流截留增加量。

三、結(jié) 論

①根據(jù)1960—2009年的有關(guān)數(shù)據(jù)資料顯示，密云水庫(kù)上游流域年降水量與密云水庫(kù)年入庫(kù)徑流關(guān)系的變化規(guī)律明顯分為兩個(gè)時(shí)段，即1980年前和1980年后時(shí)段。前一個(gè)時(shí)段是相對(duì)年降水量偏高和綜合人為作用影響較小情況下的規(guī)律；而后一時(shí)段則表現(xiàn)的是，在年降水量相對(duì)偏低和人為影響作用相對(duì)較大情況下的規(guī)律。

②由于人類(lèi)活動(dòng)水文特性改變，與1980年前時(shí)段相比，1980年后時(shí)段密云水庫(kù)的年入庫(kù)徑流量在相同年降水量下普遍減少。當(dāng)密云水庫(kù)上游流域年降水量小于700 mm時(shí)，密云水庫(kù)年入庫(kù)徑流將減少90%～45%；當(dāng)年降水量大于700 mm后，年入庫(kù)徑流最大減少量約9.2億m3。

③在現(xiàn)有環(huán)境條件下，密云水庫(kù)降水-入庫(kù)徑流量的關(guān)系應(yīng)符合兩個(gè)時(shí)段的復(fù)合模型，即y＝39.693x3.6058。 該模型不僅適合于氣候影響下降水較低、下墊面改變和人為影響較強(qiáng)的現(xiàn)在環(huán)境條件下的降水-入庫(kù)徑流量規(guī)律，而且也適合于當(dāng)前下墊面和人為影響較為強(qiáng)烈、而氣候變化降水達(dá)到較高水平狀態(tài)的降水-入庫(kù)徑流量規(guī)律。而且，該模型是根據(jù)實(shí)際情況的物理學(xué)原理獲得，所涉參數(shù)較少，使用方便，實(shí)用性強(qiáng)，在一定程度上可根據(jù)上游降水量判斷密云水庫(kù)入庫(kù)現(xiàn)狀環(huán)境條件下徑流量的大小。

[1]李黔湘，單軍.北京市地下水取水井現(xiàn)狀及存在問(wèn)題[J].北京水務(wù)，2013（5）.

[2]北京地方志編纂委員會(huì).北京志：水利志[M].北京：北京出版社，2000.

[3]夏 軍，李璐，嚴(yán)茂超，褚健婷.氣候變化對(duì)密云水庫(kù)水資源的影響及其適應(yīng)性管理對(duì)策[J].氣候變化研究進(jìn)展，2008(6).

[4]韓麗，鄭凡東.考慮人類(lèi)活動(dòng)影響下的密云水庫(kù)來(lái)水量和水質(zhì)模擬[J].北京水務(wù)，2010（6）.

[5]高迎春,姚治君,等.密云水庫(kù)入庫(kù)徑流變化趨勢(shì)及動(dòng)因分析[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2002（6）.

[6]王靜怡，王曉燕.密云水庫(kù)流域徑流變化特征及影響因素分析[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007（2）.

[7]段新光，郝麗娟，欒芳芳.密云水庫(kù)流域降水量與徑流量特征分析[J].北京水務(wù)，2013（1）.

[8]左豐收,綦中躍,姜明輝.密云水庫(kù)入庫(kù)徑流演變特性及成因分析[J].北京水務(wù)，2011（2）.

[9]黃嘉佑.氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法[M].北京：氣象出版社,2004.