張昊，夏文龍，郭慶功

OFDM/OFDMA 系統(tǒng)的時域同步干擾方案的研究

張昊，夏文龍，郭慶功

正交頻分復(fù)用技術(shù)具有頻譜利用率高、抗多徑能力強、信息傳輸速率高等優(yōu)點，已成為第四代移動通信的核心技術(shù)，因此，在保密環(huán)境下對OFDM通信系統(tǒng)的有效干擾研究也更加迫切。OFDM/OFDMA系統(tǒng)在接收端需要進行準確的定時同步后，才能獲得更高的通信質(zhì)量。常用的同步算法有Schmidl算法、Minn算法和Park算法。針對Minn算法和Park算法這兩種OFDM時域同步算法進行了時域干擾方案的研究，最后，通過仿真驗證方案的有效性。

OFDM；干擾；時域；同步算法

0 引言

正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系統(tǒng)憑借其優(yōu)秀的性能，廣泛應(yīng)用于無線通信領(lǐng)域中，隨著第四代通信技術(shù)的普及，為滿足特殊保密環(huán)境的要求針對OFDM通信系統(tǒng)的高效干擾研究也變得日益迫切。陳西宏、單超等主要研究了多音干擾對OFDM系統(tǒng)干擾效果[1-2]，Charles主要研究了對導(dǎo)頻音進行消除處理后的干擾效果[3-4]。文獻[1]-[4]干擾方案的局限性在于要掌握信道信息且僅適用于快衰落梳狀導(dǎo)頻OFDM系統(tǒng)，若用于慢衰落塊狀導(dǎo)頻OFDM系統(tǒng)則干擾效果將會降低很多。Matthew等提出了幾種OFDM系統(tǒng)對用于時域同步的前導(dǎo)序列干擾的方案[5]，此類干擾方案不需要掌握信道信息，且同樣適用于慢衰落塊狀導(dǎo)頻OFDM系統(tǒng)，但是只針對Schmidl這一種同步算法進行了研究，而常見的同步算法有Schmidl算法、Minn算法、Park算法。本文首先分析同步算法的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上研究了時域干擾對于Minn和Park兩種同步算法進行干擾的機制，最后采用Matlab仿真驗證了結(jié)果的有效性。

1 方案設(shè)計

OFDM接收系統(tǒng)框圖如圖1所示：

圖1 OFDM接收系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)在進行去循環(huán)前綴之前需要進行時域同步以確定循環(huán)前綴的準確位置，才能較好的恢復(fù)出原有的信息。故本文通過對系統(tǒng)同步過程進行時域干擾，破壞系統(tǒng)的符號定時以達到降低整個接收系統(tǒng)通信質(zhì)量的目的。

1.1 同步算法

OFDM系統(tǒng)同步有3個組成部分，符號定時、載波頻偏估計和校正。同步算法主要包括基于訓(xùn)練序列的算法，基于循環(huán)前綴（CP）的算法和盲同步算法。由于盲同步算法較為復(fù)雜且可實現(xiàn)性較低，基于CP的算法只能用于符號定時，不能用于幀同步，故本文主要分析基于訓(xùn)練序列的算法。常用的同步算法有Schmidl算法，Minn算法和Park算法。

Timothy M. Schmidl 和 Donald C.Cox提出了一種利用前后兩半相同的序列進行定時估計的方法。其訓(xùn)練序列的結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 Schmidl算法前導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)

此序列的結(jié)構(gòu)可以用在 OFDM 發(fā)送端 IFFT 變換之前，在偶數(shù)子載波上發(fā)射偽噪聲序列，奇數(shù)子載波上發(fā)射0，再經(jīng)過 IFFT 變換后實現(xiàn)。從圖2中可以看出，此訓(xùn)練序列前后兩半是相同的，長度均為 N/2，CP為訓(xùn)練符號的循環(huán)前綴。

算法描述為：假設(shè)接收序列為 r(n) ，則構(gòu)造以下檢測函數(shù)位公式（1）、（2）、（3）：

其中，R(d)是指前導(dǎo)序列的后半段能量，是P(d)函數(shù)的歸一化能量值，P(d)函數(shù)是滑動窗內(nèi)前半段序列與后半段序列的互相關(guān)值，當(dāng)前半段序列與后半段序列結(jié)構(gòu)相同時，即相關(guān)值峰值檢測函數(shù)M(d)達到最大時，可以定位出OFDM符號的起始位置。

由于接收前導(dǎo)訓(xùn)練序列后，前后兩段序列互相關(guān)性比較高，所以M(d)會產(chǎn)生一個互相關(guān)峰值平臺區(qū)，從而增大了定時誤差。

正因為Schmidl算法存在“先天性”的定時誤差，所以Minn算法被提出。此訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3 Minn算法前導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)

檢測函數(shù)與Schmidl算法相同。而能量互相關(guān)函數(shù)P(d)與能量歸一化函數(shù)R(d)同Schmidl算法有所不同，如公式（4）、（5）：

由于Minn算法前后兩半序列是相反的，因此當(dāng)滑動起始點在CP內(nèi)時，因為CP內(nèi)序列的符號和前半序列中序列的符號也是相反的，因此窗口在CP內(nèi)部分的值就是負值，這樣就不會出現(xiàn)平臺區(qū)，提高了定時精度。

Minn算法雖然消除平臺區(qū)，但是由于存在較多副峰值，所以在進行最大值判決時也容易對判決器產(chǎn)生干擾，從而影響定時的準確性。

Park算法的提出就消除了諸多副峰，只保留了一個峰值，訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)如圖4所示：

圖4 Park算法序列結(jié)構(gòu)

其中C與C*，D與D*互為共軛序列，C與D互為逆序列。

此時，構(gòu)造檢測函數(shù)為如式所公式（1）所示：

相關(guān)能量函數(shù)和窗口能量函數(shù)分別為公式（6）、（7）：

在AWGN信道下的檢測函數(shù)波形來看，Schmidl算法因為具有平臺現(xiàn)象，因此定時偏差最大，Park 算法最為穩(wěn)定，檢測定時偏差最小，如圖5所示：

圖5 三種算法M(d)波形比較

1.2 干擾分析

由于OFDM系統(tǒng)對頻率偏移十分敏感，而導(dǎo)頻音常常被用來做信道估計和插值依據(jù)，所以常見的高效率干擾方案為多音在導(dǎo)頻處的干擾方案，但導(dǎo)頻音干擾方案若想達到較好的干擾效果，難度較大，故而本文研究了針對時域OFDM前導(dǎo)符號的干擾。常見的3種同步算法中對Minn算法和Park算法的干擾比較少見，所以本文研究針對這兩種算法的干擾。

1.2.1 前導(dǎo)序列白噪化

以往的寬帶白噪聲干擾是對全時域所有OFDM進行連續(xù)時間的噪聲干擾。該方法是對寬帶白噪聲連續(xù)干擾的改進。

假設(shè)高斯白噪聲n(t)，服從均值為0，方差為1的高斯分布，即滿足公式（8）：

那么接收信號表示為公式（9）：

從（9）式可以看出，該干擾手段其主要目的是影響M(d)的幅值，以降低M(d)幅值到判決器閾值以下，從而影響這個OFDM系統(tǒng)的同步。

1.2.2 偽前導(dǎo)序列時域干擾

該方法是基于同步相關(guān)算法，使用偽前導(dǎo)序列對接收機進行干擾，以期達到移動M(d)的峰值或者大幅衰減峰值的目的，使整個系統(tǒng)發(fā)生定時錯誤。

對于Minn算法，時域自相關(guān)矩陣由（5）式可得，偽前導(dǎo)序列可以由原前導(dǎo)序列進行延時處理得到，也可以是由PN序列組成[5]。本文中選擇前導(dǎo)序列循環(huán)移位來生成偽前導(dǎo)序列，所以偽前導(dǎo)序列表達式為公式（10）：

那么接收機接收信號則為公式（11）：

由于Minn算法前導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)，根據(jù)（11）式，為了簡化計算，令k=0，那么可以得到公式（12）：

對于Park算法，根據(jù)序列結(jié)構(gòu)與式(7)可知，在窗口寬度為N/2條件下，互為共軛，若，那么接收信號與之間的共軛關(guān)系被破壞，則M(d)無明顯峰值。

1.2.3 前導(dǎo)序列消除

最后一種方法是干擾機在與發(fā)射機處于時間上的同步狀態(tài)時，發(fā)射與原前導(dǎo)序列相位相反的序列，從而使接收機接收到的前導(dǎo)序列趨于0，使式（7）中分子為0，從而相關(guān)算法過后得到M(d)的幅值也趨于0，致使整個系統(tǒng)無法進行定時。這種方法需要準確的掌握前導(dǎo)序列的信息，并且要求干擾機信道與發(fā)射機信道保持一定的一致性，這樣才能達到較好的干擾效果。

對于Minn算法，時域自相關(guān)矩陣由（5）式可知，干擾信號為公式（13）：

則接收序列為公式（14）：

由（14）式可知，P（d）結(jié)果趨于0，M(d)沒有明顯峰值。對于Park算法同理可得。

2 干擾方案仿真

這部分主要是基于Matlab仿真對前導(dǎo)白噪化、偽前導(dǎo)序列時域干擾、前導(dǎo)序列消除三種算法進行了仿真的驗證，幾種仿真環(huán)境中，信干比統(tǒng)一設(shè)置為0dB。

2.1 前導(dǎo)白噪化仿真

該方法需要掌握發(fā)射機發(fā)送信息的幀結(jié)構(gòu)。白噪聲分別對Minn算法的前導(dǎo)序列進行干擾，如圖6所示：

圖6 Minn算法前導(dǎo)白噪化

由圖6可知，前導(dǎo)白噪化后，相關(guān)函數(shù)M(d)的峰值大幅降低，在原判決器的閾值條件下，會使判決失效，但若降低判決器閾值仍然有可能搜索到M(d)峰值。

前導(dǎo)白噪化對Park算法的前導(dǎo)序列進行干擾，如圖7所示：

圖7 Park算法前導(dǎo)白噪化

由圖7同樣可得，相關(guān)檢測M(d)峰值大幅度降低，且有一定定時偏差，所以該方法對Park算法有比較好的干擾效果。

2.2 偽前導(dǎo)序列時域干擾

偽前導(dǎo)序列是由原前導(dǎo)序列經(jīng)過循環(huán)移位產(chǎn)生，該方法需要掌握原前導(dǎo)序列的結(jié)構(gòu)以及發(fā)射信息的幀結(jié)構(gòu)。根據(jù)前面的推導(dǎo)，得到偽前導(dǎo)與Minn算法的仿真結(jié)果，如圖8所示：

圖:8 偽前導(dǎo)干擾Minn算法

在使用delay=nT/2時，相關(guān)函數(shù)峰值檢測函數(shù)M(d)為0，dealy為其他值時得到結(jié)果出現(xiàn)一個平臺區(qū)，與Schmidl算法結(jié)果比較吻合，符合前面的推導(dǎo)結(jié)果。

使用同樣的偽前導(dǎo)序列對Park算法進行干擾，結(jié)果如圖9所示：

圖9 偽前導(dǎo)干擾Park算法

Park算法受到偽前導(dǎo)干擾后，相關(guān)峰值檢測函數(shù)M(d)輸出結(jié)果與白噪聲相符，已無明顯的峰值，故系統(tǒng)無法定時。

2.3 前導(dǎo)序列消除

圖10 前導(dǎo)消除干擾Minn算法

對Minn算法的干擾，前導(dǎo)消除后，則M(d)的分子為0，故整個M(d)函數(shù)的幅值幾乎為0，效果與前面的推導(dǎo)一致，M(d)無明顯峰值。

對于Park算法，如圖11所示：

圖11 前導(dǎo)消除干擾Park算法

對于Park算法的干擾，前導(dǎo)消除后，則M(d)的分子為0，故整個M(d)函數(shù)的幅值幾乎為0，仿真結(jié)果也符合之前理論推導(dǎo)的結(jié)論。

根據(jù)以上對Minn算法和Park算法的仿真結(jié)果可以看出，前導(dǎo)消除干擾獲得的干擾效果最佳，但要求條件較為嚴格，故在實際應(yīng)用實現(xiàn)的難度較大。而偽前導(dǎo)序列干擾對Minn算法的效果僅僅是增加了一段誤差區(qū)間，結(jié)果與Schmidl算法一致，而偽前導(dǎo)序列干擾對于Park算法效果較好。前導(dǎo)序列白噪化則是對Minn算法和Park算法都有干擾效果且需要的條件最少。從以上討論中可知，對與Minn算法，采用前導(dǎo)序列白噪化干擾，對于Park算法，采用偽前導(dǎo)序列干擾。

3 總結(jié)

本文針對OFDM的兩種同步算法采用了3種時域干擾方法進行研究，通過仿真結(jié)果確定出對于Minn算法和Park算法的最佳干擾方案。Minn和Park兩種算法都是基于序列的自相關(guān)定時估計算法，這類算法提高了帶寬利用率和數(shù)據(jù)傳輸?shù)男?，而抗干擾性相對于基于本地序列的互相關(guān)算法來說有所降低。故未來的研究趨勢也是向抗干擾性能更強的同步算法進行干擾研究。

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TN914

A

2015.12.23）

1007-757X(2015)06-0001-04

張 昊（1989-），男（漢族），綿陽市人，四川大學(xué)，電子信息學(xué)院，碩士研究生，研究方向：移動通信的新型干擾技術(shù)，成都，610004

夏文龍（1976-），男（漢族），成都市人，四川大學(xué)，電子信息學(xué)院，講師，博士，研究方向：無線通信與通信對抗，成都，610004

郭慶功（1968-），男（漢族），青島市人，四川大學(xué)，電子信息學(xué)院，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：微波系統(tǒng)工程，成都，610004