張 蕾，景軍鋒，李鵬飛

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安710048）

0 引 言

SVC是一種最常用的柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）裝置，它通過連續(xù)調(diào)節(jié)在電網(wǎng)中吸收或發(fā)出的無功功率來維持接入點(diǎn)電壓恒定，延長輸電距離并提高電力系統(tǒng)有效傳輸容量，從而改善遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性［1－3］.文獻(xiàn)［4］為SVC設(shè)計(jì)了基于DFL方法的非線性控制器，相比于基于線性最優(yōu)控制方法的常規(guī)控制方式，非線性SVC控制器能顯著改善電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［5］基于非線性最優(yōu)控制方法為SVC設(shè)計(jì)控制器，相比于常規(guī)PID控制策略和固定電容器補(bǔ)償方式，所設(shè)計(jì)的非線性SVC控制器可以顯著改善電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［6］將變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用在SVC控制器的設(shè)計(jì)中，得到了不依賴于系統(tǒng)平衡點(diǎn)和結(jié)構(gòu)的SVC非線性控制器，并通過對(duì)所建立的系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了算法的有效性；作為一種有效的非線性控制方法，Adaptive Backstepping算法近年來也逐漸在SVC控制中得到應(yīng)用，文獻(xiàn)［7］基于無源性系統(tǒng)理論和Adaptive Backstepping算法，解決了SVC無窮大電力系統(tǒng)的擾動(dòng)鎮(zhèn)定問題以及不確定參數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)問題，但是該方法設(shè)計(jì)多階非線性系統(tǒng)控制律時(shí)需要構(gòu)造備選Lyapunov函數(shù)（CLF），從而造成系統(tǒng)計(jì)算膨脹和過參數(shù)化的問題［8－9］.

I＆I鎮(zhèn)定控制方法是由Alessandro Astolfi［10－11］等提出的一種新的非線性控制方法，這種方法在應(yīng)用時(shí)不需要遞推構(gòu)造CLF，因此避免了 “計(jì)算膨脹”問題.該方法源于系統(tǒng)“浸入”的思想，通過將被控系統(tǒng)漸近“浸入”到一個(gè)全局漸近穩(wěn)定的目標(biāo)系統(tǒng)來保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，能將非線性系統(tǒng)控制律的設(shè)計(jì)問題簡化為其他易于解決的子問題，例如轉(zhuǎn)化為求取兩個(gè)坐標(biāo)系之間的映射的問題［12］.

文中針對(duì)裝設(shè)SVC的單機(jī)無窮大（SMIB）輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，給出了一種基于I＆I鎮(zhèn)定控制和直接參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)的非線性控制方法.在設(shè)計(jì)中選取二階的目標(biāo)系統(tǒng)，并將被控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)“浸入”其中，采用直接參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)方法，為不確定阻尼系數(shù)設(shè)計(jì)了參數(shù)自適應(yīng)律.所提方法不需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化，也不需要構(gòu)造Lyapunov函數(shù)來設(shè)計(jì)控制律，避免了Adaptive Backstepping算法由于遞推構(gòu)造CLF導(dǎo)致的過參數(shù)化問題.仿真結(jié)果表明，所提算法在系統(tǒng)狀態(tài)變量暫態(tài)響應(yīng)方面得到改善.

1 系統(tǒng)模型和控制目標(biāo)

針對(duì)輸電線路中點(diǎn)裝設(shè)SVC的SMIB輸電系統(tǒng)，建模時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程采用經(jīng)典二階模型，SVC建模為一階慣性環(huán)節(jié)，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程［13－16］可表示為

式中：δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角，rad；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，rad／s；ω0為同步角速度，rad／s，ω0＝2πf0；Pm為原動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率，即發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率，kW；Pe為發(fā)電機(jī)電磁功率，kW；D為單位阻尼系數(shù)；H為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，s；Tc為SVC調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)，s；BSVC為SVC的電納，Ω；BSVC0為電納BL的初始值；Kc為SVC調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)；uB為SVC調(diào)節(jié)器的控制變量.為了使所設(shè)計(jì)方法的描述更加簡潔，再做如下的變量替換：

方法：洗凈兩個(gè)番茄，切片剁碎，熱鍋，放入少許植物油，把番茄切碎放入煸炒，炒至2～3分鐘，香味微出，倒入火鍋爐中，加足量溫水，同時(shí)加入準(zhǔn)備好的蔥、姜、蒜片，慢火微燉，開鍋即可開涮。

則式（1）可以表示為

假設(shè)系統(tǒng)初始穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)表示為x0＝［δ0ω0BSVC0］T.所定義的新的狀態(tài)變量x＝［x1x2x3］T中，3個(gè)狀態(tài)變量分別表示當(dāng)前工作狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)子角速度以及SVC系統(tǒng)的等效電納與它們初始穩(wěn)態(tài)值之間的差值，并且滿足x∈l＝｛x1，x2，x3｜0＜x1＜π｝，其中，l表示系統(tǒng)的工作區(qū)域.根據(jù)狀態(tài)變量之間的替換，式（4）的初始穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)可表示為x0＝［0 0 0］T.

將系統(tǒng)（23）的第二個(gè)微分方程寫成如下形式：

所設(shè)計(jì)的SVC控制器是要保證式（4）的所有狀態(tài)變量的暫態(tài)響應(yīng)軌線一致有界，且收斂于平衡點(diǎn)x0上，同時(shí)對(duì)不確定參數(shù)θ設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)對(duì)它的自適應(yīng)辨識(shí).

2 SVC控制律設(shè)計(jì)

下面，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)（23）中狀態(tài)變量的暫態(tài)響應(yīng)軌線的有界性進(jìn)行證明.由狀態(tài)變量的替換過程可知，狀態(tài)變量x＝ ［x1x2x3］T的工作區(qū)域?yàn)?＝ ｛δ－δ0，ω－ω0，BSVC－BSVC0｜0＜δ＜m｝.因此在系統(tǒng)的工作區(qū)域內(nèi)，狀態(tài)變量x1一致有界，也就是x1的暫態(tài)響應(yīng)軌線一致有界.從式（20）可知，x3與z和m3存在關(guān)系式x3＝z＋m3.由式（21）可知，變量z被指定在坐標(biāo)原點(diǎn)具有全局漸近穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)特性，因此變量z的暫態(tài)響應(yīng)軌線一致有界并滿足；由式（16）中m3的表達(dá)式可知，π3為有界函數(shù)，因此，x3的暫態(tài)響應(yīng)軌線在工作區(qū)域內(nèi)一致有界.

AM2303數(shù)字溫濕度傳感器是含有已校準(zhǔn)數(shù)字信號(hào)輸出的溫濕度復(fù)合傳感器。AM2303之間的通訊采用單總線數(shù)據(jù)格式,1次通訊時(shí)間5ms左右,數(shù)據(jù)傳輸為40bit,高位先出。單片機(jī)發(fā)送1次開始信號(hào)后,AM2303從低功耗模式轉(zhuǎn)換到高速模式,等待開始信號(hào)結(jié)束后,AM2303發(fā)送響應(yīng)信號(hào),送出40bit的數(shù)據(jù),并觸發(fā)1次信號(hào)采集。

式中，R（ξ1，ξ2）為系統(tǒng)的阻尼函數(shù)，H（ξ1）為系統(tǒng)的能量函數(shù)，是待定函數(shù).假設(shè)ξ＊＝ （ξ1＊，0）是式（6）的全局漸近穩(wěn)定平衡點(diǎn).對(duì)于式（6），可定義備選Lyapunov函數(shù)（CLF）為

鋼桁梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用有限元空間程序MIDAS進(jìn)行分析，可劃分為142個(gè)梁單元以及72個(gè)節(jié)點(diǎn)，將空間桁架各桿件軸線形成的幾何圖形作為該桁架的計(jì)算圖示，并假定各節(jié)點(diǎn)為固接，按實(shí)際支座情況加上邊界條件。

阻尼函數(shù)R（ξ1，ξ2）和能量函數(shù) H（ξ1）需滿足下列條件：

對(duì)于所構(gòu)造的式（7）表示的CLF，求其沿式（6）的狀態(tài)軌跡，可得

在式（12）中，選擇R（ξ1，ξ2）＝－θ＞0，顯然滿足式（10）表示的關(guān)于阻尼函數(shù)R（ξ1，ξ2）選取的要求.顯然，再通過選取適當(dāng)?shù)哪芰亢瘮?shù)H（ξ1）可以滿足式（8）的要求.令，其中β＞0為待定常數(shù).那么將R（ξ1，ξ2）＝－θ和代入到式（12）和式（13）可得

第二步：求取被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量x和目標(biāo)系統(tǒng)狀態(tài)變量ξ之間的映射m：Rp×Rn.將狀態(tài)變量之間的映射關(guān)系表示為

綜觀國內(nèi)學(xué)術(shù)界十六大以來有關(guān)中國共產(chǎn)黨生態(tài)文明思想的文獻(xiàn)資料可知，專家學(xué)者們根據(jù)自身的學(xué)科背景，從不同的視角對(duì)中國共產(chǎn)黨的生態(tài)文明思想展開了廣泛的探索和研究，主要如下：

式中，假設(shè)m3（ξ）是自變量ξ1的函數(shù)，其具體表達(dá)式需要通過狀態(tài)變量之間的映射求得.

分別將映射關(guān)系m中x1與ξ1，x2與ξ2之間的映射關(guān)系代入式（4）中，可得

要使式（6）在平衡點(diǎn)ξ＊＝（ξ1＊，0）處全局漸近穩(wěn)定，需要保證式（9）的等號(hào)右邊不大于零，根據(jù)這一原則，阻尼函數(shù)R（ξ1，ξ2）和能量函數(shù) H（ξ1）需滿足下列條件：

現(xiàn)在，控制律設(shè)計(jì)問題就簡化為尋找可以滿足式（14）的映射關(guān)系m3，并根據(jù)m3求取中間控制律ν（π（ξ））.根據(jù)式（14）可得

式中，η（x1，x3）＝k1Pm－k2（x3＋BSVC0）δsin是與x2無關(guān)的有界函數(shù)，并且由于θ＝－D／H ＜0，式（24）對(duì)于狀態(tài)變量x2是指數(shù)穩(wěn)定的系統(tǒng)，這意味著x2一致有界.

第三步：通過中間控制律ν（m（ξ））的設(shè)計(jì)要使流形滿足下面的要求，即由式（18）所表示的流形M是不變的：

其中，

第四步：通過所設(shè)計(jì)的“真實(shí)控制律”uB＝ψ（x，z）要保證系統(tǒng)中所有狀態(tài)變量的暫態(tài)響應(yīng)軌線一致有界且收斂到不變集M中，即滿足閉環(huán)系統(tǒng)的流形吸引和軌線有界性條件.為此，定義一個(gè)新的變量z＝φ3（x）表示當(dāng)前狀態(tài)軌線與目標(biāo)流形之間的距離.根據(jù)式（4），求得它的時(shí)間微分為：

黨的十八大以來，敬業(yè)拼搏的天脊人，堅(jiān)持精致生產(chǎn)的基礎(chǔ)地位不動(dòng)搖，堅(jiān)持市場深耕的中心地位不動(dòng)搖，堅(jiān)持流動(dòng)風(fēng)控的關(guān)鍵地位不動(dòng)搖，精精致致做產(chǎn)品，規(guī)規(guī)范范做市場，真真切切做服務(wù)，打造天脊品牌，堅(jiān)定品質(zhì)自信，為鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施、深入推進(jìn)脫貧攻堅(jiān)、農(nóng)民增產(chǎn)豐收助力加油。

從式（20）可以看出，通過SVC的真實(shí)控制律uB＝ψ（x，z）的設(shè)計(jì)可以使z具有指定的動(dòng)態(tài)特性，用公式表示就是通過使，使式（4）的軌線收斂到不變集M上.為了完成上述的控制目標(biāo)，給z指定如式（21）所示的全局漸近穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)特性，即

顯然，式（21）是關(guān)于變量z的滿足Lyapunov漸近穩(wěn)定定理的一階系統(tǒng)，z＝0是系統(tǒng)的一個(gè)全局漸近穩(wěn)定平衡點(diǎn)，變量z的軌線一致有界且指數(shù)收斂到零，即聯(lián)立式（20）和式（21），可以求得控制律uB＝ψ（x，z）為

在控制律uB＝ψ（x，z）作用下構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)為

第一步：選取低于被控系統(tǒng)階數(shù)的目標(biāo)系統(tǒng)［10］.這里選取一個(gè)常用的單擺系統(tǒng)的二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型作為目標(biāo)系統(tǒng)：

SVC控制目標(biāo)是對(duì)不確定參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)辨識(shí)，并設(shè)計(jì)控制律uB，將系統(tǒng)軌線驅(qū)使回初始穩(wěn)定平衡點(diǎn)x0＝ ［0 0 0］T上，即

將式（16）代入式（15），可求取中間控制律ν（π（ξ））：

從上述證明可知，式（23）的所有狀態(tài)變量一致有界且z＝0是系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定平衡點(diǎn)，這也就是說，式（4）的狀態(tài)變量的軌線將收斂到x0上.

3 參數(shù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)

采用文獻(xiàn)［17－18］中提出的基于自適應(yīng)滑模觀測器的直接參數(shù)辨識(shí)方法，為未知參數(shù)θ設(shè)計(jì)自適應(yīng)估計(jì)器＾θ.

根據(jù)變結(jié)構(gòu)控制理論（VSC），狀態(tài)變量x2的自適應(yīng)觀測器滿足如下關(guān)系：

定義新的誤差變量為

求狀態(tài)誤差變量x2e沿式（25）的狀態(tài)軌跡為

為了保證式（28）所表示的一階系統(tǒng)的穩(wěn)定性和變量x2e的收斂性，需做如下假設(shè)：

如圖4所示,在CB-Sync算法中使用Chirp信號(hào)作為廣播消息的導(dǎo)頻序列,其中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的Chirp導(dǎo)頻信號(hào)如圖5(a)所示,S(t)由一串Ns個(gè)脈沖信號(hào)組成,其中第一個(gè)脈沖峰值到最后一個(gè)脈沖峰值的間距為ts.由于多徑效應(yīng),在接收端,每個(gè)脈沖會(huì)出現(xiàn)不同的拖尾,普通接收節(jié)點(diǎn)上的接收機(jī)只需要檢測主徑上的峰值,設(shè)在接收機(jī)上檢測第一個(gè)到最后一個(gè)脈沖峰值的間距是Ts.但是,在初始狀態(tài)下,Ts只是不同節(jié)點(diǎn)未同步的時(shí)間,其相對(duì)于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間實(shí)際是(Ts-β)/θ,因此多普勒規(guī)模因子的值應(yīng)為

假設(shè)1 在式（28）中，自適應(yīng)估計(jì)器的增益滿足下面的條件：

在假設(shè)1成立的前提下，顯然，式（28）所描述的系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，且x2e將收斂到零.這意味著，存在一個(gè)不變集，即

式（28）的狀態(tài)誤差變量x2e的暫態(tài)響應(yīng)軌線將收斂到M1.

可以說，呂柟受學(xué)于晉人，發(fā)揮晉學(xué)，又反哺于晉學(xué)，致仕后又將晉學(xué)帶回關(guān)中，成中繼張載之后“關(guān)學(xué)”的領(lǐng)軍人物，都對(duì)當(dāng)時(shí)及后世的學(xué)術(shù)起到了重要作用。

通過使x2e＝0求得等效控制輸入?eq：

從物理角度來看，等效控制輸入?eq不能直接得到，無法得到eθ的精確值.采用文獻(xiàn)［17］中提出的平均控制向量來近似計(jì)算?eq，即

藍(lán)天碧野，我的視線里有一團(tuán)白云在飄。漸漸遠(yuǎn)去的白云，忽然間模糊了我的眼睛。我仿佛回到了那個(gè)遙遠(yuǎn)的夏夜，就見一輪彎月落在河里，河面上浮現(xiàn)了一層朦朧的亮色。

使用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件處理數(shù)據(jù)，計(jì)量資料用（±s）表示，采用 t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料用[n（%）]表示，采用χ2檢驗(yàn)，P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

式中,rk是指爆轟產(chǎn)物壓力為特征壓力pk時(shí)相應(yīng)的爆轟產(chǎn)物半徑。考慮爆轟產(chǎn)物膨脹過程中多方指數(shù)k將發(fā)生變化，這里，作簡化處理，取兩個(gè)值，分別為k1和k2。特征壓力pk定義為多方指數(shù)發(fā)生突變時(shí)的壓力[10]。假定爆轟產(chǎn)物初始?jí)毫0為爆轟產(chǎn)物壓力的一半，聯(lián)立式(13)和式(14)，通過半徑r將爆轟產(chǎn)物壓力p表示為

其中，τ是一個(gè)待定正常數(shù)，p也是一個(gè)正常數(shù)，表示的是目標(biāo)系統(tǒng)的階數(shù)，從系統(tǒng)模型可知，p＝2.

在你心目中，端午節(jié)是什么樣子？在我看來，端午節(jié)如詩如畫，兩岸一片笙歌，水中蛟龍飛馳；端午節(jié)如夢(mèng)如幻，千人競渡，萬人歡歌；端午節(jié)如風(fēng)如影，浪花激蕩人心，船槳?jiǎng)澇鰳s耀；端午節(jié)如癡如醉，是家鄉(xiāng)的鑼鼓、鄉(xiāng)音、濃情。

聯(lián)立式（31）和式（32），求參數(shù)估計(jì)誤差eθ的表達(dá)式：

從上表4中可以看出，給礦中該礦泥-0.010 mm粒級(jí)產(chǎn)率占到了40.43%，錫分布率為27.59%，通過旋流器三次脫泥后，其沉砂中-0.010 mm粒級(jí)產(chǎn)率僅為3.34%，錫分布率為3.79%，其溢流-0.010 mm粒級(jí)產(chǎn)率為66.03%，錫分布率為57.40%，說明通過三次脫泥后，絕大部分-0.010 mm的粒級(jí)已進(jìn)入到溢流中，滿足了錫石浮選的作業(yè)條件。

式中，Kθ是一個(gè)待定正常數(shù).將式（34）進(jìn)行積分即可得到參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)值且.如果θ變化率不大，則若θ變化率很大，則此時(shí)

將參數(shù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)的主要結(jié)果用命題1進(jìn)行總結(jié)：

命題1 對(duì)于裝設(shè)SVC的SMIB系統(tǒng)（1），由式（34）表示的參數(shù)自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)可以保證參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)器的動(dòng)態(tài)特性是穩(wěn)定的，并收斂于θ的真值，即

式中，x′i和y′i為各點(diǎn)距離區(qū)域重心的相對(duì)坐標(biāo)，根據(jù)tan θ可以得到點(diǎn)的分布格局的轉(zhuǎn)角.δx和δy即為沿x軸標(biāo)準(zhǔn)差和y軸標(biāo)準(zhǔn)差.

構(gòu)造系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，由誤差變量eθ的二次型構(gòu)成

根據(jù)式（25），求其對(duì)時(shí)間的微分可得

在式（38）中，如果Kθ＞0，σ≥0，即可保證這意味著式（37）所表示的Lyapunov函數(shù)對(duì)于所有的eθ都保持半負(fù)定特性.由Lyapunov漸近穩(wěn)定定理可知，eθ將指數(shù)收斂到零，這說明將收斂到其真值θ.并且根據(jù)La Salle－Yoshizawa定理可知，閉環(huán)系統(tǒng)（23）中所有狀態(tài)變量一致有界.

4 仿真結(jié)果

根據(jù)所設(shè)計(jì)的基于I＆I鎮(zhèn)定控制和自適應(yīng)滑模觀測器的SVC自適應(yīng)控制系統(tǒng)，采用Matlab／Simulink對(duì)式（1）所示的裝設(shè)SVC的SMIB系統(tǒng)進(jìn)行了暫態(tài)響應(yīng)的仿真.為了檢驗(yàn)方法的有效性，將其在相同初始條件下的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)與文獻(xiàn)［19］中的基于自適應(yīng)反步法的SVC控制器的作用效果進(jìn)行了比較.仿真中SMIB系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)和無窮大母線相關(guān)的參數(shù)設(shè)置［20］如下：H ＝8，w0＝314，E′q＝1，Vs＝1，Kc＝1，Tc＝1.任選一初始穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作點(diǎn)為［δ0ω0BSVC0］T＝ ［0 0 1.1］T.SVC控制器相關(guān)的參數(shù)設(shè)置為β＝5；λ＝15，Kθ＝0.000 15，κ＝1，τ＝1，p＝2，σ＝1.自適應(yīng)估計(jì)器的初始狀態(tài)為仿真中故障設(shè)定為在無窮大母線左側(cè)某處發(fā)生對(duì)稱三相短路，100ms后故障清除，考察在故障發(fā)生及系統(tǒng)恢復(fù)這一過渡過程中系統(tǒng)狀態(tài)變量的暫態(tài)響應(yīng).

圖1 狀態(tài)變量x1，x2和x3的暫態(tài)響應(yīng)軌線Fig.1 Transient response trajectories of states x1，x2and x3

圖1（a）～（c）分別是系統(tǒng)狀態(tài)變量x1，x2和x3在本文所設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制方法和自適應(yīng)反步法的作用下的暫態(tài)響應(yīng)軌線，分別對(duì)應(yīng)于發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)子角速度和SVC等效導(dǎo)納.從圖1（a）中可看出，雖然兩種控制方法均可以使系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)功角回到初始穩(wěn)態(tài)值，但在文中所提方法的作用下功角暫態(tài)響應(yīng)的軌線收斂速度明顯快于自適應(yīng)反步法.另外，文中所提方法可以使?fàn)顟B(tài)變量暫態(tài)響應(yīng)軌線在故障發(fā)生后振蕩的幅值更小，從而提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.同樣地，從圖1（b）和（c）可以看出，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度和SVC系統(tǒng)等效電納的暫態(tài)響應(yīng)速度在文中所提方法的作用下也明顯快于自適應(yīng)反步法，且振蕩幅度更小，并很快收斂于初始穩(wěn)態(tài)值.而自適應(yīng)反步法則驅(qū)使軌線到達(dá)一個(gè)新的平衡狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行.另外從仿真結(jié)果也可以看出，系統(tǒng)狀態(tài)變量x1，x2和x3的暫態(tài)響應(yīng)軌線在整個(gè)運(yùn)行過程中一致有界，這也與理論結(jié)果一致.

圖2是所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律對(duì)不確定參數(shù)θ的估計(jì)值響應(yīng)曲線.從圖2可以看出，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律響應(yīng)時(shí)間短，并最終近似地收斂于其真值，也就是說參數(shù)估計(jì)誤差近似收斂到零.這意味著所設(shè)計(jì)的參數(shù)自適應(yīng)律（34）可以有效地辨識(shí)不確定參數(shù)θ.

圖2 參數(shù)估計(jì)值＾θ響應(yīng)Fig.2 Response of parameter estimator

5 結(jié)束語

基于I＆I鎮(zhèn)定控制和直接參數(shù)自適應(yīng)辨識(shí)方法，為SMIB系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種非線性SVC自適應(yīng)控制系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.所設(shè)計(jì)的控制方法不需要遞推構(gòu)造CLF，從而避免了“計(jì)算膨脹”這一問題，并克服了由于遞推構(gòu)造CLF而存在的狀態(tài)變量和參數(shù)估計(jì)誤差之間的耦合引起的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)性能問題.該方法可推廣到其他FACTS裝置的控制器設(shè)計(jì)中，并可以結(jié)合先進(jìn)參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)一步提高系統(tǒng)的自適應(yīng)辨識(shí)能力.

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