秦　德陳　海（-天津大學內燃機研究所　天津　30007　-重慶宗申動力機械股份有限公司）

內燃機示功圖自適應性濾波處理的研究*

秦德1陳海2
（1-天津大學內燃機研究所天津3000722-重慶宗申動力機械股份有限公司）

摘要：對內燃機氣缸內壓力的測量誤差進行了理論分析和實驗研究。發(fā)動機示功圖通道效應誤差可以近似認為是隨機信號，因此可以應用離散隨機信號最優(yōu)濾波理論來消除通道效應誤差。設計的自適應抵消器對于消除通道效應誤差取得了良好的效果。

關鍵詞：示功圖通道效應誤差自適應濾波

引言

內燃機示功圖記錄的是相對于內燃機活塞位置或不同曲軸轉角時缸內工質壓力的變化規(guī)律。測量內燃機示功圖是進行內燃機科學研究的基礎。無論是以提高發(fā)動機性能為目的的應用研究，還是以探討內燃機工作過程機制為目的的理論研究，實測的發(fā)動機示功圖既是分析計算的基礎，又是評價研究結果的重要標準。所以，如何準確地測量內燃機示功圖，一直是國際內燃機界所重視的問題。由于測量儀器、設備精度等的限制，要求大幅度地提高實測示功圖的精度是不現(xiàn)實的。因此，研究一種有效的數(shù)據(jù)處理方法，對實測示功圖進行合理的修正，盡可能減少各種干擾，以期使實驗結果更切合實際。

1　示功圖的測量誤差

在內燃機示功圖的測量過程中，有些誤差的產生是由于發(fā)動機本身的結構特點帶來的（如傳感器安裝位置等）；有些誤差則是測量儀器精度不足（傳感器的頻響不夠）等造成的；有些誤差是在示功圖的數(shù)據(jù)處理過程上形成的；當然也不可避免有一些隨機誤差。綜合國內外的一些文獻，我們可以把示功圖誤差歸納成以下幾個方面：

1.1通道效應誤差

由于現(xiàn)代內燃機的結構日益緊湊，以及為減少傳感器的熱沖擊誤差，一般不把傳感器安裝在與氣缸蓋齊平的位置上，而是在傳感器與燃燒室之間加入一段連接通道。由于測壓通道的存在，使得測得的示功圖產生通道效應誤差。

通道效應主要表現(xiàn)在以下三個方面：其一，經過測壓通道后產生一個幅值不大但頻率較高的小鋸齒波形疊加在最高壓力附近的波形上，而且隨著發(fā)動機轉速、負荷的上升而變大，即所謂的“腔振”；其二，存在通道時實測的壓力波形將產生相位滯后；其三，在某些情況下如通道較長、截面較小或通道方向，截面變化較大時，示功圖形狀發(fā)生變化，稱為“圖形失真”。有的學者曾對不同幾何尺寸通道進行過試驗，長尾不二夫也對測壓通道進行過一系列的試驗。

1.2熱沖擊誤差

一般在測取示功圖時使用的壓力傳感器為石英壓電式傳感器。在測量發(fā)動機示功圖時，為排除測壓通道效應誤差，可將傳感器安置在與氣缸蓋齊平的位置上，這樣雖然可以避免通道效應誤差。但由于燃燒室內冷、熱火焰對傳感器的交替作用，引起傳感器靈敏度變化及零點飄移，同時溫度的大幅度變化產生的熱應力會導致傳感器膜片變形，輸出一個隨溫度而變化的電荷信號，疊加在輸出壓力信號上，形成所謂的“熱沖擊效應”。目前先進的傳感器技術已經較好地解決了這一問題。

1.3量化誤差

由于石英壓電式傳感器有良好的動態(tài)特性，所以模數(shù)（A/D）轉換器的截斷誤差就成為影響壓力測量精度的主要因素之一，特別是在示功圖低壓段，當采樣間隔較小時，量化誤差的影響更為明顯。量化誤差與“通道效應”或“熱沖擊效應”產生的誤差相比是很小的，因此我們可以忽略不計量化誤差。

1.4其它誤差

上止點標定不準引起的誤差。燃燒室內壓力分布是不均勻的，而傳感器只能測得其所在位置的壓力，并不代表燃燒室內平均壓力，由此而產生的誤差。有的學者用壓力在通道中以音速傳遞的方法來修正測量結果的相位誤差。還有用熱平衡法、溫熵法、p-φ曲線對稱性的判別法和多變指數(shù)法用于修正上止點[1-2]。對于汽油機，在測量其示功圖時，火花塞的高壓放電有時也會引起干擾。另外，還存在有測量儀器的電干擾等引起的隨機誤差。

在以上分析的各種影響因素中，測壓通道誤差和熱沖擊誤差是主要的影響因素。一般在實測示功圖時，都采用測壓通道安裝傳感器。這樣，由于測壓通道存在，使傳感器測壓面不直接接觸熱火焰，因此熱沖擊誤差可以忽略不計，但由此帶來了通道效應誤差。所以，示功圖誤差消除的主要工作就是消除通道效應所引起的誤差。

內燃機示功圖通道效應誤差的修正常用方法在時域內有光順法，在頻域內有低通濾波法[3]，也有利用AVL Indicom和MATLAB軟件對示功圖進行修正，它們也屬于低通濾波法[4-5]。

2　實驗研究及數(shù)據(jù)處理

2．1實驗研究

由于試驗用柴油機氣缸蓋結構緊湊，無法同時安裝兩個傳感器同步測取示功圖：一個是帶通道安裝傳感器，另一個齊平氣缸蓋安裝傳感器。為此，我們在氣缸蓋上面鉆一個直孔來安裝套筒，套筒設計成既可以齊平氣缸蓋安裝傳感器，又可帶測壓通道安裝傳感器，如圖1（左圖為帶測壓通道安裝傳感器，右圖為齊平安裝傳感器）所示。這樣，在相同試驗條件下我們測得的示功圖就可近似認為是同步安裝兩個傳感器時測得的示功圖。

圖1 傳感器的安裝

試驗用柴油機主要指標見表1。實驗中使用的幾種測壓通道的幾何尺寸見表2

表1　柴油機主要指標

表2　通道的幾何尺寸

齊平安裝傳感器測取示功圖的目的是用來驗證濾波效果。齊平和帶測壓通道安裝傳感器測取示功圖所采用的傳感器是Kistler 6121型抗熱沖擊絕熱傳感器，其具有抗熱沖擊性能。所以我們可以認為，齊平安裝傳感器測得的信號就是氣缸內壓力真值，并以此作為驗證濾波效果的依據(jù)。

2．2試驗數(shù)據(jù)的采集及處理

試驗首先將測得的缸壓，經AVL646數(shù)字分析儀采集標定，然后在計算機上進行濾波處理。試驗系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

圖2 試驗系統(tǒng)示意圖

3　自適應濾波器的原理及其應用

信號處理的實際問題，通常是要解決在噪聲中提取信號的問題。因此，設計的濾波器要在信號與噪聲同時輸入時，在輸出端將信號盡可能精確地重現(xiàn)出來，而噪聲卻得到最大抑制。自適應濾波器屬于最優(yōu)濾波器，它要求消除的噪聲是隨機信號，而通道誤差基本滿足這個條件。因為通道效應的影響因素十分復雜，既有通道幾何尺寸、發(fā)動機工況的影響，又受燃燒隨機因素的作用。即使柴油機是在平穩(wěn)的工作過程中，測試條件完全相同的情況下，每個工作循環(huán)，對應的每個曲軸轉角，通道效應通過隨機的壓力震蕩的形式對示功圖的影響也是不同的。因此，我們可近似認為通道效應是隨機信號。只不過其信號的能量占總信號能量比較小，不會導致示功圖產生太大的畸變。應用自適應濾波器來消除一個信號中混有的噪聲在許多方面有著廣泛的應用[6]。

3.1自適應抵消器的原理

自適應濾波器的許多應用是將它作為自適應抵消器。圖3是自適應抵消器的原理圖。它有兩個輸入：原始輸入與參考輸入。原始輸入為受干擾信號，參考輸入為與干擾v0（t）相關、而與信號s（t）不相關的v1（t）。原始輸入加到自適應濾波器的d（t）輸入端，參考輸入則加到自適應濾波器的x（t）輸入端。圖中自適應濾波器AF接受誤差e（t）的控制調整x（t），使得自適應濾波器的輸出y（t）趨于等于d（t）中與它相關的v0（t），于是e（t）作為d（t）與y（t）之差就接近等于信號s（t）。

圖3 自適應抵消器的原理圖

當自適應抵消器用來消除通道效應誤差時，原始輸入認為是從帶通道安裝傳感器直接測得的缸內壓力，我們也可以把它分成兩個部分：缸內壓力信號真值s（t）和測量誤差v0（t）。測量誤差主要是通道效應誤差。

自適應性濾波要求缸內壓力真值和通道效應互不相關，對發(fā)動機缸內壓力信號來說基本滿足這一條件。在示功圖的頻譜中，信號能量主要集中在低頻段，它決定了示功圖的基本形狀，其信號的能量占到整個信號能量的95%，中頻段的信號能量占總能量的3.5%左右，構成了通道效應的“共振峰”[7]；高頻頻段信號能量只占總能量的1.5%左右，這說明在高頻段，信號能量很少。因此，可截取中頻頻段頻譜的“共振峰”部分來獲取參考輸入。在時域內，通過自適應濾波除去與示功圖信號不相關通道效應所產生的信號，而其中有用的信號還會保留下來。

中頻頻段可由通道的固有頻率按公式（1）[8]估算后,左右延伸一定的頻段后截取，再進行逆傅立葉變換，得到參考輸入。

式中：a為氣體聲速；S為通道截面積；L為通道長度；V為傳感器下方空腔容積。

通道效應的固有頻率主要取決于通道的幾何尺寸和發(fā)動機工況，發(fā)動機負荷和轉速的變化將引起通道內氣體溫度和壓力的波動程度，從而影響通道固有頻率和通道腔振的幅值。

3.2基于LMS（LeastM ean Square）算法的自適應

抵消器

自適應抵消器的結構如圖4所示，設t時刻濾波器的輸入為x（t），x（t-1），…，x（t-n+1），其中可調整的權矢量在此時的值為w1（t），w2（t），…，wn（t），誤差為：

圖4 自適應抵消器

這里用w（t）表示估計值，有

可見決定了每次迭代中權矢量變化的大小，故稱步長系數(shù)。式（3），式（4）構成了LMS算法的遞推公式，LMS算法具有收斂性[9]。研究發(fā)現(xiàn)，當自適應抵消器用于消除通道效應誤差時，μ值選取過大，會造成式（3）不收斂，即使收斂，也是振蕩收斂，從而導致不佳的濾波效果；μ值選取過小，將會產生較慢的收斂速度。μ值應在10-3~10-2范圍內選取。自適應濾波器的權矢量數(shù)對濾波效果影響不大，考慮到計算速度通常選為2~6。所以，在進行濾波時，應選擇合適的值。LMS算法的自適應抵消器程序框圖如圖5所示。

圖5 LMS算法的自適應抵消器程序框圖

實驗測取了五種測壓通道、多種工況下柴油機的示功圖，同時也測取了相應工況下傳感器齊平安裝時的示功圖。

圖6、圖7為其中兩種工況，通道尺寸L=25 mm，φ=3mm時的柴油機的示功圖。其中：

a）帶測壓通道安裝傳感測得的示功圖；

b）齊平氣缸蓋安裝傳感器測得的示功圖；

c）經濾波處理后的示功圖。

需要指出，既使在傳感器齊平安裝的情況下，測得的示功圖在最高壓力附近也存在鋸齒波形[9]。分析有以下兩個原因：

圖7　n=2200 r/m in Ne=174 kW工況示功圖

1）由于試驗用柴油機在高速，高負荷下燃燒組織得不太好，造成燃燒非平穩(wěn)性加重，也就是說在活塞靠近上止點時，壓縮空間變成圓餅狀，在此期間燃燒室內的任何一個著火點都可以激起輻射形振蕩，這種振蕩疊加在壓力波上，一起被傳感器測到，就形成鋸齒波。

2）由于傳感器安裝在氣缸蓋邊緣，燃燒時產生的壓力振蕩被氣缸壁反射，疊加在壓力波形上，在示功圖最高壓力附近產生鋸齒波。上述情況在低速，低負荷會好些。

因此，壓力曲線的鋸齒波動，并非完全是由于存在測壓通道引起的。通道的結構尺寸對實測示功圖的影響因素十分復雜，對不同通道結構尺寸的實測示功圖進行比較發(fā)現(xiàn)，當通道結構尺寸發(fā)生變化時，示功圖在壓力曲線的高壓段也隨之發(fā)生變化，其總的變化趨勢是隨著通道截面積的減少或通道長度的增加，通道效應對示功圖的影響程度呈增大的趨勢。

3.3濾波方法的評價

從實測的實驗數(shù)據(jù)來看，在示功圖低壓段，帶測壓通道測得的壓力與齊平氣缸蓋安裝傳感器測得的壓力基本是吻合的，而在示功圖的高壓段，兩者壓力相差較大，也就是帶測壓通道測得的壓力振蕩比齊平氣缸蓋安裝傳感器測得的壓力振蕩大，其主要原因是通道效應作用的結果。

為了評價示功圖處理的濾波效果，我們對齊平氣缸蓋安裝傳感器測得的示功圖進行了滑動平均處理，并計算了濾波前后示功圖相對于滑動平均處理后的示功圖的振蕩部分能量的大小，通過振蕩能量的相對比值來評價濾波效果。計算公式如下：

式中：P0齊平氣缸蓋安裝傳感器測得的缸內壓力信號；P1帶測壓通道安裝傳感器測得的缸內壓力信號；P2濾波處理后缸內壓力信號；P0a齊平氣缸蓋安裝傳感器測得的示功圖滑動平均處理后的數(shù)據(jù)；N為取樣的樣本數(shù)。

通過應用上面公式，對不同工況示功圖的處理前后的數(shù)據(jù)進行計算得出：濾波前，振蕩部分能量的相對比值在σb/σa在1.301.54的范圍內變動，而濾波后，其比值σf/σa在0.900.95的范圍內變動。這說明在濾波前，示功圖振蕩部分的能量比齊平安裝傳感器測得的示功圖振蕩部分能量大，這一結果是與實驗結果完全吻合。

由于測壓通道的存在，必然會加劇示功圖高壓段的附近壓力波形的振蕩，因此其振蕩能量較大；后一個比值的變化范圍說明，濾波后的示功圖與齊平安裝傳感測得的示功圖的壓力曲線，在高壓段振蕩部分的能量基本上是一致的，因此可以認為通過濾波處理后所得到的示功圖與齊平安裝傳感器測得的示功圖基本上是一致的，因此，認為濾波處理后的結果是有效的。

本文設計的通道效應信號模型通過實驗的分析驗證是合理的，所以濾波的方法是有效的。借助于示功圖在頻域的研究成果，在時域內發(fā)展了一種示功圖消除通道效應的方法，解決了在時域內處理示功圖以往采用的“光順法”物理意義不太明確的問題，而且這種方法易于硬件的實現(xiàn)。

4　結論

1）影響內燃機氣缸壓力測量精度的因素有很多。如果在測量時使用了測壓通道，則通道效應引起的誤差是影響測量精度的主要因素。

2）在時域內設計的自適應濾波器用于消除發(fā)動機示功圖的通道效應是可行的、有效的。

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中圖分類號：TK421+.27

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8234（2015）05-0007-05

收稿日期：（2014-11-13）

*基金項目：天津市重大科技專項（13ZCZDGX04400）。

作者簡介：秦德（1963-），男，高級工程師，主要研究方向為發(fā)動機總體設計和測試技術。

A Study on Adaptive Filtering M ethodsof Indicator Diagrams in InternalCombustion Engines

Qin De1,Chen Hai2
1-Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute,Tianjin University(Tianjin,300072,China)
2-Chongqing Zongshen PowerMachine CO.,LTD.

Abstract：A study of measurement errorsof the cylinder pressure in internalcombustion engines is carried out theoretically and experimentally.It is considered that indicator passage error is stochastic approximately,so that itmay be canceled by using the optimum filtering theory ofdiscrete random signals.An adaptive canceller developed in this papermakesexcellent filtering effectwhen it isused to cancel the indicator passage error.

Keywords：Indicator diagram,Indicator passageerror,Adaptive filtering