曹祎，陶竑宇，羅霞*

（西南交通大學(xué)a.交通運輸與物流學(xué)院；b.土木工程學(xué)院，成都610031)

打車軟件使用率對出租車社會福利的影響

曹祎a，陶竑宇b，羅霞*a

（西南交通大學(xué)a.交通運輸與物流學(xué)院；b.土木工程學(xué)院，成都610031)

出租車行業(yè)的社會福利主要由出租車剩余價值與乘客剩余價值構(gòu)成，為了量化打車軟件這一新型電召服務(wù)模式對社會福利的影響，本文采用柯布—道格拉斯函數(shù)為出租車實載里程表達形式，得到出租車出行需求函數(shù)，然后考慮打車軟件使用率對空駛里程的影響，最終構(gòu)建出租車與乘客的剩余價值模型.通過成都某區(qū)域?qū)嵗龜?shù)據(jù)得出，當(dāng)打車軟件的使用率從0變化到100%，出租車剩余價值增加23%，乘客剩余價值減小6.4%，社會總福利減小3%.計算結(jié)果表明，該模型具有可行性與有效性，可為行業(yè)規(guī)劃與管理中對打車軟件這類新型服務(wù)模式提供引導(dǎo)方式，對出租車的價格調(diào)整等提供決策依據(jù).

交通工程；打車軟件；社會福利；搜索行為；空駛里程

1 引言

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)交通產(chǎn)業(yè)深度融合，打車軟件作為其中典型應(yīng)用，已對傳統(tǒng)出租車市場產(chǎn)生深刻影響.打車軟件提供了發(fā)布與接收出行信息的溝通平臺，減小了信息不對稱性，使司乘雙方從“人找車、車找人”模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭说溶嚒④嚨热恕蹦Ｊ?，降低了出租車空駛率與車輛排放，優(yōu)化了資源配置.

在我國，出租車市場是公共利益涉及領(lǐng)域，政府部門對出租車系統(tǒng)的運營規(guī)模、服務(wù)價格及服務(wù)質(zhì)量等方面制定了嚴格的管制政策，以保證社會福利最大化[1].社會福利由消費者剩余與生產(chǎn)者剩余兩方面構(gòu)成，在出租車行業(yè)主要表現(xiàn)司乘雙方的剩余價值，保證消費者剩余可提高乘客滿意度，保證生產(chǎn)者剩余有利于出租車行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展.

在出租車社會屬性領(lǐng)域的研究中，多集中于探討出租車的價格.Douglas最先提出了不能只依靠供需關(guān)系形成出租車價格，必須對價格進行管制[2]，并相應(yīng)建立模型；隨后，Vany通過對出租車市場競爭機制分析，得出乘客剩余價值并不等同于出租車提供的服務(wù)價值，需要政策調(diào)節(jié)[3]；Morisugi基于社會福利最大化原則，建立了出租車實載率關(guān)于費率的模型[4]；YANG等研究了固定需求條件下的基于道路網(wǎng)絡(luò)的出租車出行特征[5,6]，并隨后以出租車期望搜索時間最小為原則行駛路徑.國內(nèi)，葉敏從城市需要制定的政策及運營者可能出現(xiàn)的行為出發(fā)，討論了如何建立出租車價格及規(guī)模管制方式、提高市場供給效率來改善供需關(guān)系[7]；袁長偉通過北京出租車市場數(shù)據(jù)，認為出租車價格、空駛里程及乘客等候時間決定了社會福利性[8].整體來看，以往的研究多側(cè)重于從出租車價格和供需關(guān)系的角度來研究出租車社會福利性問題，較少涉及對司乘雙方剩余價值的單獨討論.特別是在使用打車軟件背景下，量化信息條件對出租車社會福利的影響研究較少，本文將從影響社會福利的關(guān)鍵因素出發(fā)，比較傳統(tǒng)巡游模式與使用打車軟件的運營特征差異，最終得出司乘雙方剩余價值及社會福利隨打車軟件使用率的變化情況.

2 社會福利的表達

乘客需求受到出租車價格與等待時間的影響，價格與等待時間增加則會抑制乘客需求.等待時間可直接與出租車空駛里程相關(guān)：空駛里程越大，出租車空駛在道路上的概率越大，乘客越容易搭乘空駛出租車.根據(jù)文獻[2]的結(jié)論，本文亦采用柯布—道格拉斯函數(shù)形式來量化需求與價格及里程的關(guān)系，即

式中D為出租車出行需求，即實載里程，km；P表示出租車價格，元；t表示乘客等待時間，m in；V表示出租車空駛里程，km；α為價格需求彈性；β為等候時間需求彈性；γ表示空駛里程需求彈性；K1、K2表示需求彈性系數(shù)，由城市的經(jīng)濟水平、空間布局、路網(wǎng)特征等因素綜合確定.由于出租車的需求與價格及空駛里程均呈負相關(guān)性，有α、β、γ＜0.

2.1 出租車剩余價值

對于出租車行業(yè)中的生產(chǎn)者，出租車總運營成本CT，元為

式中c為平均單位里程成本，元.

出租車剩余價值可用總收入減去總運營成本表示，即

式中ST為出租車剩余價值；p為單位里程平均運價，元.

2.2 乘客剩余價值

對式（1）和式（2）移項，有

可見消費者支付的價格隨需求變動.對整體乘客而言，乘客剩余價值Sp可表示為

相關(guān)研究表明[6]，價格彈性系數(shù)α＜-1符合現(xiàn)實情況.

2.3 社會福利的構(gòu)成

社會福利由出租車剩余及乘客剩余構(gòu)成，結(jié)合式（4）和式（6），社會福利SS可表達為

3 不同搜索行為模式下的空駛里程

由式（7）可知，在出租車出行需求固定的情況下，出租車行業(yè)的社會福利受空駛里程的影響.傳統(tǒng)巡游模式下，空駛出租車憑主觀經(jīng)驗在路網(wǎng)中搜索乘客；打車軟件使空駛出租車提前掌握實時的需求信息并調(diào)整搜索行為，空駛階段運營特征明顯區(qū)別于傳統(tǒng)巡游模式.下面將討論不同模式下空駛出租車搜索行為的差異，從而得出不同模式下出租車的空駛里程.

3.1 基本假設(shè)與規(guī)律

有路網(wǎng)G(V,A，) 其中V為交通區(qū)域集，A為有向路段集，I和J分別為乘客出發(fā)區(qū)域集和到達區(qū)域集，I、J?V.由于小區(qū)范圍較小，假定出租車在j小區(qū)完成運輸服務(wù)后，不作停留，直接尋找下一個i小區(qū)；同時，假設(shè)將乘客與出租車集中于小區(qū)中心，以i小區(qū)與j小區(qū)之間的最短行程路徑uij，作為在i小區(qū)的乘客與在j小區(qū)的出租車之間的最短行程路徑，i∈I，j∈J且i≠j.此外，假設(shè)駕駛員選擇行為的隨機性滿足二重指數(shù)(Gumbel)分布.

qij表示從i小區(qū)至j小區(qū)之間的出行需求量，用Oi和Dj分別表示i小區(qū)和j小區(qū)的乘客需求量與出租車到達量.在供需平衡情況下，有

3.2 傳統(tǒng)巡游模式下的空駛里程

在傳統(tǒng)巡游模式下，出租車搜索乘客不僅受行駛路程影響，還需考慮需求的分布特征，即以期望最短行駛路徑到達最有可能存在最大需求處，行駛路徑和需求分布特征共同決定了搜索行為.在傳統(tǒng)巡游模式下從j小區(qū)出發(fā)的空駛出租車選擇i小區(qū)的概率為

式中θ為駕駛員個人特征修正值，越大代表對路網(wǎng)及需求等特征值的不確定性越小，即掌握的越精確；μ為將出行需求對效用值影響轉(zhuǎn)化為出行距離對效用值影響的轉(zhuǎn)換系數(shù).

則位于j小區(qū)的空駛出租車搜索至下一i小區(qū)行駛的單次期望空駛里程為

由式(9)，到達j小區(qū)載客出租車總量為Dj，乘客下車后載客出租車轉(zhuǎn)化為空駛出租車，因此j小區(qū)產(chǎn)生的空駛出租車總量Ej為

式（11）和式（12）已分別求出j小區(qū)空駛出租車的單次期望空駛里程與規(guī)模，即可求得研究范圍內(nèi)在傳統(tǒng)巡游模式下搜索行為產(chǎn)生的出租車空駛里程V1，有

3.3 使用打車軟件的出租車搜索行為下的空駛里程

由于出租車每次運輸服務(wù)只能搭載一乘次乘客，在使用打車軟件時，空駛出租車可與乘客提前充分溝通，通常選擇最短路徑到達需求量不為零的小區(qū)，需求量大小不再對搜索行為產(chǎn)生影響.同時，出租車可通過打車軟件掌握路網(wǎng)特征及需求情況，可忽略駕駛員的個人特征值.參照式（10），可得使用打車軟件的空駛出租車在j小區(qū)的選擇駛往存在需求i小區(qū)的概率為

在實際中，當(dāng)i小區(qū)內(nèi)沒有使用出租車的需求時，出租車不可能選擇該小區(qū)，因此式（14）只通過uji不能描述這一現(xiàn)象，還需要結(jié)合OD表來修正uji.當(dāng)Oi=0，有uji→∞.

參照式（13），同理可得出出租車使用打車軟件搜索乘客時產(chǎn)生的總體空駛里程V2為

4 算例分析

4.1 相關(guān)參數(shù)的確定

由前文分析可知，討論打車軟件對空駛階段的影響是確定出租車社會福利的關(guān)鍵.下面以成都某區(qū)域的道路網(wǎng)絡(luò)為例，計算在不同打車軟件使用率下，出租車社會福利的變化情況.小區(qū)分布如圖1所示，編號的圓圈表示交通小區(qū)中心，OD對間最短行程距離及需求分別如表1和表2所示.

圖1 成都某區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Road network in Chengdu

表1 最短行程距離Table 1 The shortest traveldistance(km)

表2 居民出租車出行需求分布Table 2 Taxipassengers’origin-destination demand pattern(乘次·d-1)

將表1和表2中數(shù)據(jù)代入式（10），取θ=0.3，μ=0.01[9].可計算得傳統(tǒng)巡游模式下空駛出租車搜索方向的概率，即P1ji值的矩陣，如表3所示.

表3 傳統(tǒng)巡游模式下出租車搜索方向概率Table 3 The probability ofdifferentsearch directions under cruise service condition

將表1數(shù)據(jù)代入式（14），可計算出使用打車軟件的空駛出租車搜索乘客時搜索方向的概率，即值的矩陣，如表4所示.

表4 使用打車軟件的出租車搜索方向概率Table 4 The probability of differentsearch directions with taxi-hailing apps

根據(jù)式(13)，結(jié)合表1–表3中數(shù)據(jù)，可計算得出若所有出租車使用傳統(tǒng)搜索行為時，總體空駛距離為V1=5 350.6 km.根據(jù)式（15），結(jié)合表1、表2及表4，可得該交通區(qū)域若所有出租車使用打車軟件時，總體空駛距離為V2=3 848.1 km.同時，可結(jié)合表1和表2計算得該區(qū)域出租車的實載里程D=8 577.5 km.

[8]，可取K1、K2及α、β、γ等不同的需求彈性系數(shù)值.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)，成都市出租車每乘次平均運距為5.6 km，擁堵時段平均車速為10 km/h，擁堵收費里程比例為40%.在價格方面，成都市出租車起步費每2 km為9元(以速騰車型為例)，單位里程費1.9元/km，候時5m in收費1.9元，則計算得出平均每乘次收入為24.8元.在成本方面，出租車日均運營成本為598.56元，折合每乘次成本為10.1元.據(jù)此，成都市該區(qū)域出租車市場相關(guān)參數(shù)如表5所示.

4.2 司乘雙方剩余價值與社會福利及分析

將區(qū)域內(nèi)所有出租車出行分為兩類：一類為通過打車軟件完成的派遣式運輸服務(wù)，設(shè)所占比例為α（0≤α≤1），α即為打車軟件的使用率；另一類為通過傳統(tǒng)巡游模式完成的運輸服務(wù)，所占比例為1-α.在出租車混合使用打車軟件及傳統(tǒng)巡游模式完成運輸服務(wù)的情況下，產(chǎn)生的總空駛里程可表示為

將V1及V2值帶入式（16），調(diào)節(jié)α使之在[0，1]中變化，得到不同打車軟件使用率對應(yīng)的空駛里程，并分別代入式（4）和式（6），可得到在不同打車軟件比例對應(yīng)的出租車剩余價值與乘客剩余價值，分別如圖2和圖3所示.

圖2 出租車剩余價值變化情況Fig.2 The change of taxisurplus

從圖2可知，隨著打車軟件使用率增大，出租車剩余價值呈線性增長且增幅較大.當(dāng)區(qū)域內(nèi)所有出租車出行都通過打車軟件預(yù)約完成服務(wù)（α=1）時，出租車的剩余價值為15 423，相比不使用打車軟件時（α=0）的剩余價值12 714，漲幅為23%.這是由于在實載里程一定的情況下，打車軟件減少了出租車搜索乘客時的空駛里程，從而降低了出租車運營成本，實載率增大，則出租車剩余價值增大.

從圖3可知，隨著打車軟件使用率增大，乘客剩余價值呈非線性減小且較為緩慢.當(dāng)區(qū)域內(nèi)所有出租車出行都通過打車軟件預(yù)約完成服務(wù)（α=1）時，乘客的剩余價值為126 089，相比不使用打車軟件時（α=0）的剩余價值117 984，跌幅僅為6.4%.由式（2）可知，乘客等待時間與出租車空駛里程負相關(guān)，打車軟件降低了空駛里程，使乘客等待時間增加，因此式（6）乘客剩余價值下降.考慮到現(xiàn)實中，打車軟件供應(yīng)商會給予使用打車軟件的司乘雙方一定經(jīng)濟補貼，增加了雙方的使用意愿.此外，傳統(tǒng)揚招乘客在路邊等待空駛出租車，等待時間未知；但使用打車軟件的乘客可與空駛出租車充分溝通并雙向約定出行時間，乘客雖然等待時間增加，但等待過程中的透明度與目的性增強，乘客體驗及心理穩(wěn)定因素提升.因此即使全部出租車出行均通過打車軟件完成時乘客剩余價值下降6.4%，乘客仍然傾向于使用打車軟件完成出行，與實際觀測相符合.

表5 成都市出租車市場相關(guān)參數(shù)Table 5 Key parameters of Chengdu city taximarket

圖3 乘客剩余價值變化情況Fig.3 The change ofpassenger surplus

同時，由式（7）可得出整體社會福利隨打車軟件使用率的變化情況，如圖4所示.

圖4 社會福利變化情況Fig.4 The change ofsocialwelfare

由圖4可以看出，在不同的打車軟件使用率下，成都該區(qū)域的社會福利值在133 408–138 803之間變化.全部使用打車軟件時對應(yīng)的社會福利值較不使用打車軟件時下降了5 396，降幅僅為3%，并不明顯.

結(jié)合圖2–圖4，隨著打車軟件使用率的逐漸增大，出租車剩余價值大幅增大，乘客剩余價值與社會福利緩慢下降.這意味著使用打車軟件能使空駛里程減小，出租車成本降低，能獲得較高的收益，但是乘客會增加一定的等候時間，乘客剩余價值下降，總體來看，社會福利變化不大.

通過空駛率定義可計算得出，不使用打車軟件時空駛率為38.4%，全部使用打車軟件時對應(yīng)的空駛率下降到31%，可見打車軟件不僅大幅提高了出租車群體的收益，也優(yōu)化了資源配置效率.本模型計算結(jié)果不僅考慮了打車軟件這一新型出租車電召服務(wù)對出租車空駛率及乘客等待時間帶來的影響，還能夠根據(jù)城市具體路網(wǎng)特征及費率情況來量化出租車與乘客群體的剩余價值，所提供的社會福利變化情況有利于準確、有效地調(diào)控出租車行業(yè)，促進出租車行業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展.

5 研究結(jié)論

打車軟件是新型互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與傳統(tǒng)交通產(chǎn)業(yè)結(jié)合的典型應(yīng)用，本文針對此現(xiàn)象，對打車軟件背景下出租車社會福利進行了量化.出租車行業(yè)中，社會福利的主體為出租車與乘客兩類群體，雙方的剩余價值是價格、成本、等候時間及供需雙方偏好選擇等多因素作用的結(jié)果.較之以往以實載率或規(guī)模作為衡量指標，本文考慮了打車軟件對出租車空駛階段運營過程的影響，以出租車剩余價值與乘客剩余價值兩大參數(shù)作為指標，更能體現(xiàn)城市出租車在移動互聯(lián)網(wǎng)時代的運營效率、服務(wù)水平及信息化水平等特征.通過本文以成都某區(qū)域為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的計算表明，在一定的假設(shè)條件下，隨著打車軟件使用率增加，出租車剩余價值大幅增加，乘客剩余價值緩慢減小，總體社會福利略微減小.

本文對出租車的分析基于固定的出租車乘客出行需求及政府管制價格等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對潛在需求敏感系數(shù)及乘客行為偏好未能衡量，研究彈性需求分布對搜索行為的影響，將是本文進一步的研究方向.

參考文獻：

[1]白竹,王健,胡曉偉.城市出租車系統(tǒng)運營效率評價研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2014,14（3）：227-233.[BAIZ,WANG J,HU XW.Operational efficiency evaluation of urban taxi system[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology:2014,14（3）：227-233.]

[2]Douglas G W.Price regulation and optimal service standards：The taxicab industry[J]．Journal of Transport Economicsand Policy，1972，6(2)：116-127.

[3]Vany A S.Capacity utilization under alternative regulatory restraints:An analysis of taxi markets[J]. Journalof Political Economy,1975,83(1):83-94.

[4]MorisugiH,Arintono S,Parajuli BP.Fare leveland fleet optimization of taxi and bus operation in Yogyakara, Indonesia[J].Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies,1997,2(5):1547-1553.

[5]Yang Hai,Wong S C，Wong I．Demand-supply equilibrium of taxi services in a network under competition and regulation[J].Transportation Research: PartB,2002,36(9):799-819．

[6]Yang Hai,Ye Min,Wilson H T．Regulating taxi services in the presence of congestion externality[J]. Transportation Research:PartA,2005,39(1):17-40.

[7]葉敏,楊海,WilsonW Tang.不同規(guī)制條件下出租車靜態(tài)市場平衡機制分析[J].城市交通,2005,3(3):8-13. [YEM,YANG H,Wilson W T.Analysis of taximarket equilibrium mechanism′s under different market regulations[J].UTC journal,2005,3(3):8-13.]

[8]袁長偉,吳群琪.不同目標下城市出租車最優(yōu)實載率模型[J].長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,34(2):88-93.[YUAN CW,WU Q Q.Optimal loading ratemodel of taxiunder differentobjectives[J].Journalof Chang′an University(Natural Science Edition),2014,34(2):88-93.]

[9]羅端高,史峰.考慮需求分布影響的城市出租車運營平衡模型[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2009(1):87-91. [LUO D G,SHI F.A taxi service network equilibrium model with the influenced of demand distribution[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2009(1):87-91.]

Influence of Usage Rate of Taxi-hailing Appson Urban Taxi Social Welfare

CAOYia,TAOHong-yub,LUO Xiaa
(a.College of Traffic,Transportation and Logistics; b.Collegeof Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In order to quantize the influence of taxi-hailing apps on urban taxisocialwelfare,including taxi surplus and passenger surplus,a taxidemand function with Cobe-Douglas form is constructed,and a vacancy m ileagemodel considering with the influence of the usage rate of taxi-hailing apps is established to determ ine the taxis surplus and passenger surplus.When themodel is applied to Chengdu taximarket,taxis surplus and passengers surplus are 23%up and 6.4%down,and the socialwelfare is down 3%.This paper testifies the validity and convenience of the proposedmethods by an example in Chengdu,which can reflect reality of operation efficiency and offer some beneficial guidance and theoretic basis to the planning and managementof urban taxi-hailing apps.

traffic engineering;taxi-hailing apps;socialwelfare;searching behavior;vacancym ileage

1009-6744（2015）03-0001-06

U491

A

2014-12-11

2015-03-27錄用日期：2015-04-07

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（SWJTUA0920502051307-03）；四川省科技支撐計劃項目資助(2011FZ0050).

曹祎(1989-)，女，四川宜賓人，博士生.＊通信作者：xia.luo@263.com