王啟迪 晉欣橋 杜志敏 祝用華

上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)基于負(fù)荷預(yù)測(cè)的優(yōu)化控制

王啟迪 晉欣橋 杜志敏 祝用華

上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所

針對(duì)VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)，本文提出了一種優(yōu)化控制策略，通過(guò)改變屋頂機(jī)送風(fēng)溫度設(shè)定值實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化控制。采用狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)遞歸和時(shí)間序列分析法建立了系統(tǒng)能效比的預(yù)測(cè)模型，并針對(duì)模型的問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行了修正，進(jìn)而提出一種組合預(yù)測(cè)模型。修正后的模型平均誤差為0.05%，最大誤差僅為0.342%，將其應(yīng)用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制節(jié)能率可以達(dá)到6.7%。

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng) 變送風(fēng)溫度 節(jié)能 優(yōu)化控制策略 能效比預(yù)測(cè)

變制冷劑流量（VRV，Variable Refrigerant Volume）空調(diào)系統(tǒng)因其良好的部分負(fù)荷性能及顯著的節(jié)能效果已經(jīng)廣泛應(yīng)用于商業(yè)建筑中。近年來(lái)，針對(duì)VRV空調(diào)系統(tǒng)無(wú)法引進(jìn)新風(fēng)的弊端，很多學(xué)者提出將變風(fēng)量（VAV，Variable Air Volume）空調(diào)系統(tǒng)作為VRV空調(diào)系統(tǒng)的新風(fēng)處理單元，并對(duì)此聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了大量的仿真研究。然而這些研究大多側(cè)重于仿真算法的建立，仿真模型的搭建，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、膨脹閥開(kāi)度、制冷劑流量分配、送風(fēng)量的控制策略及模型的計(jì)算速度和穩(wěn)定性上[1～4]，極少對(duì)系統(tǒng)的節(jié)能潛質(zhì)進(jìn)行分析和探索。在建筑能耗已占到總能源消耗的27.8%[5]的今天，對(duì)于降低聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)能耗的研究具有重要意義。

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的VRV側(cè)、VAV側(cè)均承擔(dān)了一部分室內(nèi)負(fù)荷，本文研究了兩者的最佳負(fù)荷分配比，提出了一種優(yōu)化控制策略。對(duì)于系統(tǒng)能效比預(yù)測(cè)的精度是影響優(yōu)化控制策略節(jié)能效果的主要因素。傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型有的精度較低，有的過(guò)于復(fù)雜，影響仿真模型計(jì)算速度和控制穩(wěn)定性[6,7]。本文建立了VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的能效比預(yù)測(cè)模型，針對(duì)模型的問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行了修正，并將修正后的模型應(yīng)用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制。

1 系統(tǒng)介紹

本文所研究的系統(tǒng)是一拖六的VRV系統(tǒng)和VAV系統(tǒng)組成的聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)（圖1），用于上海某辦公樓六個(gè)辦公房間的供冷，每間房間的面積均為32m2，室內(nèi)人員、設(shè)備、照明負(fù)荷的設(shè)定滿足公共建筑設(shè)計(jì)節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)（GB 50189-2005）。VRV側(cè)依據(jù)室內(nèi)負(fù)荷的變化調(diào)節(jié)制冷劑流量，壓縮機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下連續(xù)運(yùn)行，主要包含兩種控制策略：通過(guò)調(diào)節(jié)室內(nèi)機(jī)膨脹閥的開(kāi)度控制房間溫度；通過(guò)調(diào)節(jié)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速控制其吸氣過(guò)熱度。VAV側(cè)由直膨式屋頂機(jī)和通風(fēng)設(shè)備組成，通風(fēng)設(shè)備依據(jù)室內(nèi)CO2濃度調(diào)節(jié)送風(fēng)量，主要包含兩種控制策略：通過(guò)調(diào)節(jié)VAV風(fēng)閥的開(kāi)度控制室內(nèi)CO2濃度；根據(jù)送風(fēng)靜壓的變化調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。屋頂機(jī)將新風(fēng)處理到設(shè)定溫度以減小VRV側(cè)的新風(fēng)負(fù)荷，主要包含兩種控制策略：通過(guò)調(diào)節(jié)膨脹閥的開(kāi)度控制送風(fēng)溫度；通過(guò)調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速使其吸氣過(guò)熱度保持穩(wěn)定。

圖1 VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)

2 優(yōu)化控制策略

本文以Trnsys軟件為平臺(tái)建立了如圖1所示的系統(tǒng)模型[8]。VAV側(cè)的設(shè)計(jì)初衷主要是為了滿足室內(nèi)的新風(fēng)要求，但它卻不可避免地承擔(dān)了一部分室內(nèi)負(fù)荷，因此，對(duì)于某一時(shí)間一定的系統(tǒng)負(fù)荷，如何動(dòng)態(tài)地、最優(yōu)地分配VAV側(cè)和VRV側(cè)所承擔(dān)的負(fù)荷，以使整個(gè)系統(tǒng)能耗最小是優(yōu)化控制策略研究的核心內(nèi)容。

系統(tǒng)的新風(fēng)量是根據(jù)室內(nèi)CO2濃度調(diào)節(jié)的，新風(fēng)量不受負(fù)荷的影響，風(fēng)機(jī)能耗是固定的，因此能耗優(yōu)化的主要目標(biāo)是系統(tǒng)壓縮機(jī)能耗最小。壓縮機(jī)的能耗是由其額定功耗和實(shí)際運(yùn)行條件的修正得到的如方程（1）[9～11]。

式中：Q表示系統(tǒng)的制冷量；EIR是能量輸入比系數(shù)，指系統(tǒng)在由不同的室內(nèi)空氣濕球溫度和室外空氣干球溫度所確定的不同工況下的標(biāo)定耗電量和標(biāo)定制冷量之比[10]，即系統(tǒng)在不同工況下的能效比COP的倒數(shù)，如式（2）所示；RTF是部分負(fù)荷修正系數(shù)。

部分負(fù)荷修正系數(shù)RTF表達(dá)式如方程（3）～（5）所示。

式中：PLR是部分負(fù)荷比，工程上用制冷量Q和設(shè)備的額定容量Qrated的比值表示；PLF表示壓縮機(jī)啟停導(dǎo)致的效率損失修正系數(shù)，用壓縮機(jī)部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的效率ηpartload和穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的效率 ηsteadystate的比值表示，壓縮機(jī)連續(xù)運(yùn)行時(shí)，PLF等于1。

根據(jù)式（1）～（5）可以得到系統(tǒng)壓縮機(jī)總能耗Wtotal如下：

式中：WVRV、WRT分別表示VRV和屋頂機(jī)的壓縮機(jī)功耗；Qneed表示當(dāng)前時(shí)刻總的冷負(fù)荷；x表示VRV部分承擔(dān)的負(fù)荷率。

由式（11）可知，對(duì)于當(dāng)前時(shí)刻，當(dāng)VRV和VAV同時(shí)開(kāi)啟時(shí)，只要預(yù)測(cè)出VRV和屋頂機(jī)的能效比COPVAV和COPRT，就可以求得使得式（11）所示的二次函數(shù)取得最小值的負(fù)荷比x，依據(jù)式（12）將x轉(zhuǎn)化為屋頂機(jī)送風(fēng)溫度的設(shè)定值即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制；當(dāng)室內(nèi)溫度不大于設(shè)定值且室外空氣焓值小于室內(nèi)空氣焓值時(shí)，VRV和屋頂機(jī)的壓縮機(jī)均關(guān)閉，只開(kāi)啟通風(fēng)設(shè)備；當(dāng)室內(nèi)CO2濃度低于設(shè)定值時(shí)，只開(kāi)啟VRV機(jī)組。具體的控制策略流程圖如圖2。

圖2 優(yōu)化控制流程圖

3 能效比預(yù)測(cè)模型的建立

空調(diào)系統(tǒng)的能效比既受環(huán)境等外界因素影響，又與系統(tǒng)自身的特性有關(guān)，全面考慮以上影響因素，本文分別采用狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)遞歸法和時(shí)間序列分析法建立VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的能效比預(yù)測(cè)模型。

3.1 狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)遞歸模型

自適應(yīng)遞歸法利用系統(tǒng)對(duì)過(guò)去較長(zhǎng)一段時(shí)間的了解和適應(yīng)，在線、實(shí)時(shí)地調(diào)整系統(tǒng)的過(guò)程參數(shù)，本文采用常用的帶指數(shù)遺忘的最小二乘遞歸法對(duì)影響系統(tǒng)能效比的狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)遞歸[11]。影響空調(diào)系統(tǒng)的能效比的主要參數(shù)有室內(nèi)空氣濕球溫度，室外空氣干球溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機(jī)頻率[11～13]，無(wú)量綱化得到能效比預(yù)測(cè)模型：

式中：Tout，Tin，Te，Tc，f分別表示室外空氣干球溫度，室內(nèi)空氣濕球溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機(jī)頻率；Tout,norm，Tin,norm，Te,norm，Tc,norm，f,norm分別表示標(biāo)準(zhǔn)工況下的室外空氣干球溫度，室內(nèi)空氣濕球溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機(jī)額定頻率。k，m，n，p，q，r為自適應(yīng)擬合的、隨時(shí)間變化的時(shí)變系數(shù)。

3.2 時(shí)間序列分析模型

對(duì)于平穩(wěn)的、獨(dú)立隨機(jī)的時(shí)間序列，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)。許多預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列并不總是可以簡(jiǎn)單地使用單一的自回歸過(guò)程或移動(dòng)平均過(guò)程描述，而是兼有自回歸過(guò)程和移動(dòng)平均過(guò)程的特征，即當(dāng)前時(shí)段的觀測(cè)值αt可以表示為平均值μ、過(guò)去p個(gè)歷史時(shí)段的觀測(cè)值、過(guò)去q個(gè)歷史時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差和一個(gè)當(dāng)前時(shí)刻隨機(jī)誤差線性組合，如式（15）所示[14]。

由于本文系統(tǒng)的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對(duì)該序列的值進(jìn)行如式（17）所示的一階差分后得到平穩(wěn)的時(shí)間序列αt：

式中：αt+1為當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；αt，αt-1分別為前一個(gè)和前兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)刻的觀測(cè)值；et為前一時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差；，θ1，μ為反映歷史樣本數(shù)據(jù)的特征值。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

本文以上海6月15日的能效比為歷史數(shù)據(jù)，對(duì)上海夏季典型日8:00到20:00的能效比進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩種預(yù)測(cè)模型的誤差如圖3、圖4和表1所示。

圖3 狀態(tài)參數(shù)遞歸模型誤差分布圖

圖4 時(shí)間序列模型誤差分布圖

表1 預(yù)測(cè)模型誤差表

可以看出，兩種預(yù)測(cè)模型在部分時(shí)間內(nèi)能夠保證較高的精度，但精度很不穩(wěn)定，在某些時(shí)間存在較大的誤差，最大誤差超過(guò)了8%，嚴(yán)重影響了優(yōu)化控制的穩(wěn)定性和節(jié)能效果。因此提高預(yù)測(cè)模型的精度是十分必要的。

4 能效比預(yù)測(cè)模型的修正

4.1 修正方法

很多學(xué)者對(duì)空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)的大量研究表明，兩種或兩種以上無(wú)偏的單項(xiàng)預(yù)測(cè)按照加權(quán)系數(shù)的方法，可以組合出優(yōu)于每個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果[15～17]。在兩種預(yù)測(cè)模型，狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)遞歸模型反映了環(huán)境、負(fù)荷等外部參數(shù)對(duì)系統(tǒng)能效比的影響，時(shí)間序列模型按照歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)，更多的反映了系統(tǒng)自身的固有屬性，兩種模型都是無(wú)偏預(yù)測(cè)，因此將兩種模型按照式（19）的方法組合起來(lái)，可以得到綜合反映系統(tǒng)內(nèi)部因素和外部因素的更為全面準(zhǔn)確的能效比預(yù)測(cè)模型。

式中：f表示組合預(yù)測(cè)值；f1和f2分別表示狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)擬合模型預(yù)測(cè)值和時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)值；c1和c2分別表示兩種預(yù)測(cè)模型所占的權(quán)重，它們是隨時(shí)間變化的、自適應(yīng)校正的時(shí)變系數(shù)，滿足c1+c2=1。

設(shè)i時(shí)刻的組合預(yù)測(cè)值為fi，觀測(cè)值為yi，則由式（19）可以得到N時(shí)刻的組合預(yù)測(cè)值fN：

式中：f1N，f2N分別表示N時(shí)刻自適應(yīng)擬合模型和時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)值；c1N，c2N為該時(shí)刻兩種模型的權(quán)重，它是根據(jù)前N-1個(gè)時(shí)刻誤差平方和最小的原則自適應(yīng)得到的，即c1N，c2N使得下式取得最小值：

式中：J表示假設(shè)權(quán)重系數(shù)為c1N，c2N時(shí)前N-1個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差平方和；ei表示假設(shè)權(quán)重系數(shù)為c1N，c2N時(shí)i時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差；f1i，f2i分別表示i時(shí)刻兩種模型的預(yù)測(cè)值。

用eji表示時(shí)刻第j種預(yù)測(cè)方法的誤差（j=1,2），式（21）可簡(jiǎn)化為：

定義R=[1，1]T，則約束條件c1N+c2N=1可以表示成：

略去推導(dǎo)過(guò)程，可以得到，滿足約束條件并且使J=KTEK取得最小值的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)向量為：

對(duì)于任一時(shí)刻，都可以依據(jù)式（24）求得一組對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)c1、c2，將其代入式（19）便可得到該時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

采用修正的能耗預(yù)測(cè)模型根據(jù)同樣條件下對(duì)上海同一天（6月15日）的能效比進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差分布如圖5所示。修正后的預(yù)測(cè)模型達(dá)到了很高的精度，平均誤差為0.05%，最大誤差僅為0.479%。

圖5 修正模型誤差分布圖

5 優(yōu)化控制結(jié)果及分析

本文將修正后的預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于上述的優(yōu)化控制策略，所選取的上海一典型日的室外溫度如圖6所示。屋頂機(jī)和VRV壓縮機(jī)額定功率分別為2.942kW、14.670kW，額定工況下的能效比均為3.098，室內(nèi)溫度設(shè)定值為24℃。機(jī)組運(yùn)行時(shí)間為8:00至20:00，8:18開(kāi)啟優(yōu)化控制運(yùn)行模式至20:00終止。

圖6 室外干球溫度

室內(nèi)溫度實(shí)際值和屋頂機(jī)送風(fēng)溫度設(shè)定值如圖7～8。從圖中可以看出，六個(gè)辦公房間的室內(nèi)溫度均平穩(wěn)地控制在設(shè)定值附近，屋頂機(jī)送風(fēng)溫度設(shè)定值隨著其所占的負(fù)荷比連續(xù)變化，平均送風(fēng)溫度設(shè)定值為22.6℃。為研究?jī)?yōu)化控制的節(jié)能效果，將優(yōu)化控制的結(jié)果分別與屋頂機(jī)送風(fēng)溫度設(shè)定值T為定值21℃、23℃、25℃的結(jié)果相比較，四種運(yùn)行模式的制冷量和能耗結(jié)果如圖9～10和表2所示。從結(jié)果中可以看出，系統(tǒng)在不同運(yùn)行模式下總的制冷量是相同的（這是由總的冷負(fù)荷決定的），只是VRV和屋頂機(jī)的制冷量分配比發(fā)生變化；四種運(yùn)行模式的風(fēng)機(jī)能耗相同，這是由于新風(fēng)量不受負(fù)荷的影響，優(yōu)化控制運(yùn)行模式的壓縮機(jī)總能耗最小，三種定送風(fēng)溫度設(shè)定值的運(yùn)行模式中，送風(fēng)溫度設(shè)定值在優(yōu)化控制送風(fēng)溫度設(shè)定值的均值附近（即T=23℃）時(shí)，相較與其他兩種定送風(fēng)溫度設(shè)定值的運(yùn)行模式（即T=21℃，T=25℃），系統(tǒng)能耗較小。

圖7 房間溫度值

圖8 屋頂機(jī)送風(fēng)溫度設(shè)定值

圖9 四種運(yùn)行模式機(jī)組制冷量

圖10 四種運(yùn)行模式機(jī)組能耗

表2 四種運(yùn)行模式機(jī)組能耗

用節(jié)能率η表示優(yōu)化控制的節(jié)能效果，η的計(jì)算公式為：

式中：Wi（i=1，2，3）分別表示送風(fēng)溫度設(shè)定值為定值T=21℃，T=23℃，T=25℃時(shí)的系統(tǒng)能耗，W表示優(yōu)化控制運(yùn)行模式下的系統(tǒng)能耗，優(yōu)化控制運(yùn)行模式與三種定送風(fēng)溫度設(shè)定值的運(yùn)行模式相比較的節(jié)能率結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化控制運(yùn)行模式節(jié)能率

6 結(jié)論

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的VRV和VAV側(cè)均承擔(dān)一部分室內(nèi)負(fù)荷，本文研究了其最優(yōu)負(fù)荷分配比，提出了一種優(yōu)化控制策略。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)系統(tǒng)的能效比是優(yōu)化控制策略實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，本文采用狀態(tài)參數(shù)自適應(yīng)遞歸和時(shí)間序列法建立了系統(tǒng)能效比的預(yù)測(cè)模型，并針對(duì)模型的問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行了修正，修正后的模型平均誤差為0.05%，最大誤差僅為0.342%。將預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制，根據(jù)負(fù)荷條件實(shí)時(shí)地動(dòng)態(tài)分配聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)VRV側(cè)和VAV側(cè)的負(fù)荷，通過(guò)改變VAV側(cè)送風(fēng)溫度的設(shè)定值實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制，結(jié)果表明：相對(duì)于典型的三種定送風(fēng)溫度設(shè)定值的運(yùn)行模式，優(yōu)化控制運(yùn)行模式的節(jié)能率分別可達(dá)到6.7%，1.6%和2.2%，具有較為顯著的節(jié)能效果。

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Optim a l Control Stra te gy of a VRV-VAV Com bining Air Conditioning Sys te m ba s e d on the Loa d Pre dic tion

WANG Qi-di,JIN Xin-qiao,DU Zhi-min,ZHU Yong-hua
Institute of Refrigeration and Cryogenics,Shanghai Jiao Tong University

Optimal control strategy for the VRV-VAV combining air conditioning system was proposed,and the energy saving operation was realized by changing the supply air temperature set point.The adaptive recursive method and time series analysis method were adopted to set up the prediction model,and revisions were made for insufficiency of the model.The mean and max errors of the revised model are 0.05%and 0.342%.The energy consumption can be reduced to 6.7%after applying the revised model to the optimal control strategy.

VRV-VAV combining system,variable supply air temperature,energy conservation,optimal control strategy,COP prediction

1003-0344（2015）01-001-6

2013-10-15

晉欣橋（1965～），男，教授，上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所；021-34206774；E-mail:xqjin@sjtu.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.50976066）