張典勇　王秀峰　魏珉等

摘要：采用三元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設計方法，通過番茄無土栽培試驗，研究營養(yǎng)液中氮、磷、鉀濃度對番茄產(chǎn)量及番茄紅素含量的影響。通過回歸分析，建立了番茄產(chǎn)量、番茄紅素含量與氮磷鉀濃度間的數(shù)學模型，并對主效應、單因素效應及二因素互作效應和單因素邊際效應進行了分析。合理施肥可有效提高番茄產(chǎn)量和番茄紅素含量，本試驗條件下在氮濃度9.970～10.860 mmol/L、磷濃度1.364～1.635 mmol/L、鉀濃度5.113～5.158 mmol/L時，可以獲得高產(chǎn)量和高番茄紅素的番茄。

關鍵詞：番茄；產(chǎn)量；番茄紅素；營養(yǎng)液；氮磷鉀濃度；三元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設計

中圖分類號：S641.2 文獻標識號：A 文章編號：1001-4942（2015）01-0066-07

Abstract Using the quadratic orthogonal regressive design with three factors， a soilless culture experiment was conducted to study the effects of nitrogen， phosphorus and potassium concentrations on tomato yield and lycopene content. The regression models were established， and the single and coupling effects of the three experimental factors were studied. The results showed that rational fertilization could effectively increase tomato yield and lycopene content. Under the conditions of this experiment， high tomato yield and lycopene content could be obtained at 9.970～10.860 mmol/L N， 1.364～1.635 mmol/L P and 5.113～5.158 mmol/L K.

Key words Tomato；Yield；Lycopene；Nutrient solution；N， P and K concentration；Quadratic orthogonal regressive design

近年來，越來越多的研究表明，多食水果和蔬菜可以降低人體罹患某些癌癥的危險[1，2]。番茄紅素可以防止前列腺癌、乳腺癌及消化癌（包括結腸、直腸和胃癌）等的發(fā)生[3～6]。參考各種食物原料中番茄紅素含量及番茄紅素源食物的消費量等因素，可以認定，番茄是人們攝取番茄紅素的主要來源[7]。前人研究發(fā)現(xiàn)，番茄果實中番茄紅素含量除了受品種遺傳特性的影響外，還受水肥等環(huán)境因素的影響[8～10]。目前，關于肥料對番茄紅素含量影響的研究主要集中在單一或傳統(tǒng)肥料上[11]，對營養(yǎng)液的研究較少。本試驗以番茄為材料，采用三元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設計，研究營養(yǎng)液中氮磷鉀濃度與番茄產(chǎn)量、番茄紅素含量間的關系，以期為高產(chǎn)、高番茄紅素含量的番茄生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試材料

試驗于2013 年7月～2014年1月在山東農(nóng)業(yè)大學園藝科學與工程學院試驗站進行。供試番茄品種為“迪芬尼”（由壽光先正達種子公司提供），供試栽培基質(zhì)為蛭石，采用泡沫板槽栽培。番茄株距30 cm，每株番茄基質(zhì)用透水無紡布隔開，用間距30 cm的壓力補償式滴頭進行滴灌。7月15日采用草炭∶蛭石∶珍珠巖=5∶3∶2的育苗基質(zhì)育苗。于9月3日幼苗長出4 ～ 5片葉、高約18 cm時定植。定植后立即澆透水進行緩苗。10 月15日打頂，每株留3穗果，每穗留4個果實。1月15日拉秧。

1.2 試驗方案

試驗因素為氮、磷和鉀的濃度（表1），采用三元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設計[12]，17 個處理組合（表2，表3），隨機區(qū)組排列，重復3次。待緩苗后，開始用營養(yǎng)液澆灌。9月10日～10月15日每天澆灌1次，每次4 min。10月15日～1月15日每天澆灌2次，每次3 min。大量元素0水平為山東農(nóng)業(yè)大學配方（番茄、辣椒）[13]， 其他各處理營養(yǎng)液詳細情況見表3，微量元素采用通用配方[14] （NaFe-EDTA 30 mg/L、H3BO3 2.86 mg/L、MnSO4·4H2O 2.13 mg/L、ZnSO4·7H2O 0.22 mg/L、CuSO4·5H2O 0.08 mg/L、（NH4）6Mo7O24·4H2O 0.02 mg/L）。其它管理同普通生產(chǎn)，即定期噴灑農(nóng)藥和田間管理[15]。試驗期間番茄無病蟲害發(fā)生。

1.3 測定項目與方法

產(chǎn)量：在果實成熟期收獲，測定每一個果實重量，用單株產(chǎn)量表示。番茄紅素：在果實成熟期取樣，每株選取第2 穗果成熟度均勻一致（花后60 d）的4個果實（色差誤差小于1）混合打成勻漿，用于測定番茄紅素含量，測定方法參見張連富等[16]的方法并加以改進。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

根據(jù)二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計的計算原理，采用統(tǒng)計軟件SAS 9.0，對試驗結果進行分析，建立番茄紅素含量和試驗因素間的數(shù)學模型[17]，用SAS、Microsoft Excel 及 Matlab 軟件對分析結果進行圖表的繪制。

2 結果與分析

2.1 不同處理番茄果實產(chǎn)量及番茄紅素含量的統(tǒng)計結果

由表4看出，不同氮磷鉀濃度對番茄產(chǎn)量、番茄紅素含量均影響顯著。其中以處理14、15、16、17產(chǎn)量最高，且處理間差異不顯著；處理8產(chǎn)量最低，與其它處理間差異均達顯著水平。番茄紅素含量以處理6、8、14最高，且處理間差異不顯著；處理3、9最低，二者差異不顯著。endprint

方差分析得F（2）=6.67[F0.05（9，7）=3.68， F0.01（9，7）=6.72]。試驗建立的模型與實際值擬合程度較好，用于推薦各因素用量可信度較高。說明氮磷鉀濃度與番茄紅素含量間回歸關系達顯著水平，回歸方程擬合得比較好，能反映番茄紅素含量與氮、磷、鉀濃度之間的關系。

2.3 試驗因素效應分析

2.3.1 主效應分析 因回歸方程為無量綱線性編碼算得，各偏回歸系數(shù)已經(jīng)標準化，故直接比較其絕對值的大小，可判明各因素的重要程度。

從線性項看，番茄產(chǎn)量模型的偏回歸系數(shù)為 X2>X3>X1，說明營養(yǎng)元素濃度對番茄產(chǎn)量的影響順序為磷>鉀>氮。

同理，番茄紅素含量模型的偏回歸系數(shù)為X3>X1>X2，說明營養(yǎng)元素濃度對番茄紅素含量的影響為鉀>氮>磷。

2.3.2 單因素效應分析 單因素效應反映的是單一肥料用量對目標結果的影響。分別將試驗求得模型中的3個自變量固定在0水平，即可得到剩余因素的單因素效應方程。據(jù)此可得番茄產(chǎn)量單因素效應方程：

將各單因素效應方程繪成圖1A，可直觀反映出各目標結果隨肥料用量而變化的趨勢。由圖1A可知：氮、磷、鉀濃度處理的產(chǎn)量效應都為開口向下的拋物線，表明隨著氮、磷、鉀濃度的增加，番茄產(chǎn)量呈先增加后降低的趨勢，只有在合適的氮、磷、鉀濃度條件下，番茄產(chǎn)量可以達到最大值。由圖1A還可以看出，氮磷鉀濃度在中等水平時，番茄可獲得最大產(chǎn)量，在較低濃度時，氮磷鉀濃度呈現(xiàn)正效應；超過最適量后，呈現(xiàn)負效應。

由圖1B可知：氮、磷濃度處理的番茄紅素含量效應都為開口向下的拋物線，且差異較?。烩洕舛忍幚淼姆鸭t素含量效應為開口向上的拋物線，表明隨著氮、磷增加，番茄紅素含量呈先增加后降低的趨勢；只有在合適的氮、磷濃度條件下，番茄紅素含量可能達到最大值。由圖1B還可以看出，在較低鉀濃度時，番茄紅素含量增加效應較小，但水平超過 0 時，增加效應比較明顯。

2.3.3 二因素互作效應分析 本試驗確定的回歸模型存在互作項，說明在營養(yǎng)液施肥條件下，產(chǎn)量和番茄紅素的提高不單純是各因素單獨效應的線性累加，還存在著配合效應，即因素交互效應。因素交互效應對不同目標結果的影響不同，即使對同一目標結果，因素之間交互效應的大小也不相同。

對于番茄產(chǎn)量方程從互作項的偏回歸系數(shù)可知：X1X2>X1X3>X2X3，3種礦質(zhì)元素濃度二因素的互作效應以氮濃度與磷濃度的作用最大，氮濃度與鉀濃度次之，磷濃度與鉀濃度最弱；同時，互作項 X1X2達到顯著水平，說明番茄產(chǎn)量的形成除單因素的增產(chǎn)效應外，氮濃度與磷濃度之間還存在一定的互作效應。采用降維法將模型（2）中的鉀濃度因素固定在“0”水平，可得氮濃度與磷濃度2個因素及其交互作用與番茄產(chǎn)量間的回歸模型，即令X3=0，將方程（1）降維，可得：

同理，對于番茄紅素含量的方程從互作項的偏回歸系數(shù)可知：X2X3>X1X3>X1X2，3種礦質(zhì)元素濃度二因素的互作效應以磷濃度與鉀濃度的作用最大，氮濃度與鉀濃度次之，氮濃度與磷濃度最弱；同時，互作項 X2X3達到顯著水平，說明番茄紅素含量的形成除單因素的增產(chǎn)效應外，磷濃度與鉀濃度之間還存在一定的互作效應。采用降維法將模型（2）中的氮濃度因素固定在“0”水平，可得磷濃度與鉀濃度2個因素及其交互作用與的番茄紅素含量間的回歸模型，即令X1=0，將方程（2）降維，可得互作效應方程（4）和互作效應圖（圖3A）、互作效應曲面圖（圖3B）：

2.3.5 高產(chǎn)優(yōu)化方案分析 利用計算機進行模擬試驗，得出了本試驗條件下番茄產(chǎn)量超過3 000 g/株的施肥方案共63個（表5）。從表5可以看出，在本試驗條件下，要使番茄產(chǎn)量獲得超過3 000 g/株的各種肥料用量均有一最適施用范圍，只有當X1取-0.130～0.419、X2取-0.574～-0.132、X3取-0.182～0.510，亦即氮濃度9.388～10.860 mmol/L、磷濃度1.248～1.635 mmol/L、鉀濃度3.736～5.158 mmol/L才可望獲得單株3 000 g以上的產(chǎn)量。

2.3.6 高番茄紅素優(yōu)化方案分析 利用計算機進行模擬試驗，可以得出本試驗條件下，番茄果實番茄紅素含量不低于240 μg/g的施肥方案共61 個（表6）。從表6可以看出，要使番茄果實的番茄紅素含量不低于240 μg/g，各種肥料用量均有一最適施用范圍。本試驗條件下，只有當X1取-0.028～0.467、X2取-0.442～ 0.100、X3取0.488～0.945，亦即氮濃度9.970～12.472 mmol/L、磷濃度1.364～1.837 mmol/L、鉀濃度5.113～6.052 mmol/L時，才可使番茄果實番茄紅素含量不低于240 μg/g。

2.3.7 最佳優(yōu)化方案分析 番茄的高產(chǎn)與高番茄紅素含量的優(yōu)化施肥方案N、P、K濃度均有重疊，其范圍X1取-0.028～0.419，X2取 -0.442～-0.132，X3取0.488～0.510，即氮濃度9.970～10.860 mmol/L，磷濃度1.364～1.635 mmol/L，鉀濃度5.113～5.158 mmol/L。因此，本試驗條件下只有在氮濃度為9.970～10.860 mmol/L，磷濃度1.364～1.635 mmol/L，鉀濃度5.113～5.158 mmol/L時，才可以獲得高產(chǎn)和高番茄紅素的番茄產(chǎn)品。

3 討論與結論

氮、磷、鉀是影響番茄產(chǎn)量和番茄紅素的主要限制因素。適量施氮磷鉀明顯提高產(chǎn)量， 而施肥過量則會降低產(chǎn)量[19～21]。這與本試驗中單因素效應分析結果相吻合。有研究表明氮肥對產(chǎn)量的影響最大，磷鉀肥對產(chǎn)量的直接作用較小， 但其對產(chǎn)量的間接作用卻很大[21]。本試驗發(fā)現(xiàn)磷濃度對番茄產(chǎn)量影響最大，鉀濃度次之，氮濃度對番茄產(chǎn)量影響最小。其具體原因還需進一步試驗驗證。前人研究發(fā)現(xiàn)氮和鉀及氮和磷均對產(chǎn)量有交互作用，相互間協(xié)同促進番茄產(chǎn)量的形成，尤其是氮磷之間的交互作用最為明顯[19，21]。本試驗也得到相同的結果。endprint

增加氮素供應可以提高辣椒、番茄中的番茄紅素含量[21，22]，如果磷不足則番茄中番茄紅素含量減少[10]，然而磷肥對番茄紅素含量的影響也會出現(xiàn)負效應[22]。 多數(shù)研究認為，鉀素對番茄紅素合成有促進作用[22～24]，但也有報道指出，鉀肥供應對番茄紅素含量沒有影響[25]。本試驗中番茄的番茄紅素含量隨氮磷濃度的增加呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢，隨鉀濃度的增加而增加。 氮肥與磷鉀肥的合理配施， 既能獲得高產(chǎn)和優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品， 又能獲得較高的肥效利用率。

本試驗條件下番茄產(chǎn)量和番茄紅素的優(yōu)化方案是氮、磷、鉀濃度分別為9.970～10.860、 1.364～1.635、5.113～5.158 mmol/L，該結果可為其他條件下的番茄施肥提供參考。

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