石季英，張文，張永革，薛飛

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072）

基于改進PSO算法的光伏陣列MPPT研究

石季英，張文，張永革，薛飛

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072）

針對光伏陣列（photovoltaic array）傳統(tǒng)的最大功率點跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）方法的不足，提出一種改進的粒子群算法（particle swarm optimization algorithm，PSO）。該算法中，粒子位置依據(jù)粒子的個體最優(yōu)解由大到小更新，更新過程中使用當(dāng)前時刻所產(chǎn)生的全局最優(yōu)解，同時，將反映粒子聚集程度的粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和反映粒子偏離程度的距當(dāng)前最大功率點的距離引入每個粒子的速度閾值，單獨自適應(yīng)地限制每個粒子的更新速度，以便更快地找到最大功率點，提高收斂速度。最后，通過仿真和實驗驗證了該算法的快速性和有效性。

光伏陣列；粒子群算法；最大功率點跟蹤

最大功率點跟蹤（MPPT）技術(shù)是提高光伏發(fā)電效率的一個重要手段。然而，光伏陣列在局部陰影的條件下，其P—U曲線是一個多峰曲線，因此常規(guī)的MPPT算法就可能會失效［1-3］。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是近年來發(fā)展起來的一種新型智能算法，國內(nèi)外許多學(xué)者對于粒子群算法在MPPT中的應(yīng)用做了大量的研究［4-6］。

本文提出一種改進的PSO算法對光伏陣列進行MPPT控制。本文中粒子位置更新時，首先依據(jù)粒子的個體最優(yōu)解由大到小排序，然后依此順序更新，更新過程中，不再使用此代之前所產(chǎn)生的全局最優(yōu)解，而是使用當(dāng)前時刻所產(chǎn)生的全局最優(yōu)解，以便更快地找到最大功率點，提高收斂速度。同時，本文還提出單獨限制每個粒子的更新速度，將反映粒子聚集程度的所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和反映粒子偏離程度的距當(dāng)前最大功率點的距離引入每個粒子的速度閾值，自適應(yīng)地控制每個粒子的更新速度，使得算法在迭代收斂過程中有較快的速度，而在達到穩(wěn)態(tài)時功率波動較小。最后通過仿真和實驗驗證了該算法能夠極大地提高跟蹤的速度和精度。

1 光伏電池的多峰特性分析

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為提高輸出功率，通常需要將光伏電池串聯(lián)或者并聯(lián)起來?？紤]到熱斑效應(yīng)，一般在光伏電池兩端反并聯(lián)1個旁路二極管來防止其對光伏電池的損壞。旁路二極管的引入使得光伏陣列在局部陰影的情況下P—U曲線出現(xiàn)多峰特性。

本文以3×3光伏陣列為例，對光伏陣列的多峰特性進行Matlab/Simlulink仿真分析。光伏陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個光伏電池都反并聯(lián)1個旁路二極管來減小熱斑效應(yīng)的損害。

圖1 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of photovoltaic array

假定光伏陣列中每個組件的參數(shù)一致，仿真模型中各個組件的參數(shù)采用MSX-60的參數(shù)：短路電流Isc=3.8 A，開路電壓Uoc=21.1 V，最大功率點電流Im=3.5 A，最大功率點電壓Um=17.1。參考光照為1 000 W/m2，參考溫度為25℃。

當(dāng)溫度為25℃，局部陰影如圖1所示時，光伏陣列和S1，S2，S3各支路的P—U曲線如圖2所示。光伏陣列的最大功率點電壓U2=52.7V，P2=412.5W。

圖2 光伏陣列P—U輸出曲線Fig.2 P—U output curves of photovoltaic array

2 粒子群算法在MPPT中的應(yīng)用

2.1 粒子群算法

粒子群算法是最早在1995年由Kennedy和Eberhart博士提出的一種全局優(yōu)化算法。該算法簡單易實現(xiàn)、收斂速度快，能以較大概率和較高的效率找到問題的全局最優(yōu)解。算法中每個粒子有3個參數(shù)：即當(dāng)前位置、速度和方向。每次迭代更新，粒子都是通過2個極值點來更新自己的位置，第1個是粒子本身在當(dāng)前時刻為止找到的最優(yōu)解Pbest，第2個是整個群體在當(dāng)前時刻為止找到的最優(yōu)解Gbest。第k+1次迭代時第i個粒子速度vk+1i和位置xk+1i的更新方程［7］為

式中：k為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重；c1，c2為正常數(shù)，分別用于調(diào)整個體經(jīng)驗和群體經(jīng)驗的比重；r1，r2為（0，1）之間的隨機數(shù)。

PSO算法，在應(yīng)用到光伏發(fā)電MPPT中時，為防止系統(tǒng)失控，通常將粒子的更新速度限制在一定范圍內(nèi)，即

2.2 改進粒子群算法在MPPT控制中的應(yīng)用

觀察PSO算法的結(jié)構(gòu)，算法的實質(zhì)是找到并且逼近最大功率點，因此搜索到Gbest的時間影響著算法的收斂速度。常規(guī)的PSO算法中，可能在第k代更新時，在某個粒子位置更新的過程中Gbest位置已經(jīng)改變，然而這一代中后續(xù)幾個粒子位置的更新仍然使用的是之前的Gbest，影響了算法的收斂速度。因此，本文提出在粒子位置更新過程中，使用當(dāng)前時刻全局的Gbest，同時粒子更新順序由按每個粒子的Pbest由大到小排序決定。

PSO算法在MPPT控制中應(yīng)用時，vmax取值如果較小，那么穩(wěn)態(tài)功率波動小，跟蹤精度高，但系統(tǒng)的跟蹤速度較慢，vmax取值如果較大，那么系統(tǒng)的跟蹤速度較快，但穩(wěn)態(tài)功率波動大，跟蹤精度低，可能會丟失最大功率點。此外，不同的粒子，在不同的位置或者不同的收斂程度下，所要求的搜索精度是不同的。因此，本文提出單獨限制每個粒子的更新速度，通過將反映粒子聚集程度的所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和反映粒子偏離程度的距當(dāng)前最大功率點的距離引入每個粒子的速度閾值vmax(i)，自適應(yīng)地控制每個粒子的更新速度，即

式中：vsteady為常數(shù)，是vmax(i)的穩(wěn)態(tài)值；σ為當(dāng)前時刻所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差，反映粒子的聚集程度；|Gbest-xi|為第i個粒子偏離當(dāng)前最大功率點的距離，反映第i粒子的偏離程度；λ1，λ2為正常系數(shù)。

此時，式（3）變?yōu)?/p>

vmax(i)的引入使得每個粒子的更新速度閾值隨著粒子自身的位置以及算法的收斂程度而動態(tài)變化，提高了跟蹤的速度，而vsteady的存在使算法在趨于穩(wěn)態(tài)時，功率波動小，追蹤精度高。

為了避免系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時功率的振蕩，本文提出如下終止策略：粒子初始位置是分散的，當(dāng)粒子比較集中時，即當(dāng)所有粒子位置標(biāo)準(zhǔn)差小于一定閾值時，可以認(rèn)為粒子已經(jīng)收斂，判定條件為

式中：σ為當(dāng)前時刻所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差；ε為設(shè)定的閾值。

當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時，光伏陣列的輸出特性會發(fā)生變化，最大功率點也會隨之變化。因此，當(dāng)滿足如下條件時，重啟PSO算法

式中：P′，P分別為迭代終止后，2次采樣周期的功率采樣值；ΔP為功率變化閾值。

改進PSO算法流程圖如圖3所示。

圖3 改進PSO算法流程圖Fig.3 Flowchart of improved PSO

3 仿真分析

圖4所示的基于Boost電路的最大功率點跟蹤系統(tǒng)采用圖1中所示的3×3光伏陣列。

圖4 基于Boost電路的最大功率點跟蹤系統(tǒng)Fig.4 Boost?based MPPT system

仿真模型中，C1取200 μF，C2取90 μF，L取0.15 mH，Rload取40 Ω，Boost電路的開關(guān)頻率取為50 kHz。算法中粒子數(shù)目選取為4，粒子的初始位置均勻分布，ω取0.6，c1取1.5，c2取2，vsteady取0.02，λ1，λ2分別取0.1，0.06，ε取0.002，即當(dāng)σ＜0.002時認(rèn)為粒子已經(jīng)收斂，停止迭代。

算法中粒子位置選取Boost電路占空比。當(dāng)光伏陣列在圖1所示的局部陰影條件下，即光伏陣列的P—U曲線如圖2中的曲線4所示時，仿真結(jié)果如圖5所示。圖5中的曲線分別為常規(guī)PSO算法中vmax取0.02，0.04，0.06，0.08和改進PSO算法時的功率曲線。表1為改進PSO算法與常規(guī)的PSO算法的性能比較，算法的收斂時間是達到停止迭代條件的時間。

圖5 局部陰影條件下系統(tǒng)的輸出功率Fig.5 Output power of system under partial shading condition

由圖5可知，改進的PSO算法和常規(guī)的PSO算法均收斂到了光伏陣列輸出的最大功率點。常規(guī)PSO算法中，當(dāng)vmax取0.02，0.04，0.06時，常規(guī)PSO算法的收斂時間分別為1.35 s，0.83 s，0.8 s，收斂速度隨著vmax的增大而增大，同時趨于穩(wěn)態(tài)時功率的波動也相應(yīng)增大。然而當(dāng)vmax太大時，一方面由于波動的增大反而使得收斂時間延長，另一方面在特殊情況下可能會使得算法丟失最大功率點陷入局部極值，如圖5中所示，vmax取0.08時常規(guī)PSO算法的收斂時間為1.42 s，算法的收斂速度反而減小了，同時趨于穩(wěn)態(tài)的功率波動也急劇增大。改進的PSO算法中，一方面通過修改迭代規(guī)律和迭代順序，使得算法能夠更快、更準(zhǔn)確地找到全局最優(yōu)解Gbest，以提高算法收斂速度，另一方面自適應(yīng)的單獨控制每個粒子速度，使得粒子的速度閾值由自身所處的位置和算法的收斂程度所決定，算法初期，在保證精度的前提下主要注重收斂速度，后期，主要注重功率波動，趨于穩(wěn)態(tài)時，每個粒子的vmax（i）都接近于vsteady，使得功率的波動減小。

表1 改進PSO與常規(guī)PSO算法的性能比較Tab.1 Performance comparison between the promoted PSO and conventional PSO algorithm

4 實驗結(jié)果

圖6 不同速度閾值下系統(tǒng)輸出電壓波形Fig.6 Output voltage waveforms of system on different velocity threshold values

實驗所使用的太陽能電池板最大功率為90W；最大功率點處電壓17.5 V，電流5.4 A；開路電壓22 V，短路電流6.02A。實驗采用標(biāo)準(zhǔn)Boost升壓電路，主控芯片為TI公司的TMS320F2812。

實驗時，采用2塊太陽能電池板串聯(lián)，并且對其中1塊電池板進行局部遮陰。由于實驗條件所限，試驗中用示波器觀察并記錄電阻負(fù)載兩端的電壓波形，間接反映光伏電池的功率輸出，實驗結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，常規(guī)的PSO算法中，隨著vmax的增大，算法的收斂速度會提高，但是同時趨近于穩(wěn)態(tài)時的功率波動也相應(yīng)的增大，當(dāng)vmax過大時由于波動的增大反而使得收斂時間延長，而改進的PSO算法能夠快速地跟蹤到最大功率點，穩(wěn)態(tài)功率波動小，達到了預(yù)期效果。

5 結(jié)論

局部陰影條件下，改進的PSO算法，通過修改了粒子迭代順序和迭代規(guī)律，將粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和距當(dāng)前最大功率點的距離引入每個粒子的速度閾值，單獨限制每個粒子速度，提高了收斂速度，減小了穩(wěn)態(tài)的功率波動，具有良好的工作性能。

［1］Patel H，Agarwal V.Matlab?based Modeling to Study the Ef?fects of Partial Shading on PV Array Characteristics［J］. IEEE Transaction on Energy Conversion，2008，23（1）：302-310．

［2］Safari A，Mekhilef S.Incremental Conductance MPPT Method for PV Systems［C］//Electrical and Computer Engineering，IEEE.Niagara Falls．On，Canadia，2011：345-347．

［3］何薇薇，熊宇，楊金明，等.基于改進MPPT算法的光伏發(fā)電最大功率跟蹤系統(tǒng)［J］.電氣傳動，2009，39（6）：39-41.

［4］Phimmasone V，Kondo Y，Kamejima T，et al.Evaluation of Extracted Energy from PV with PSO?based MPPT Against Various Types of Solar Irradiation Changes［C］//Electrical Ma?chines and Systems（ICEMS），2010，International Confer?ence on.IEEE，2010：487-492.

［5］劉艷莉，周航，程澤.基于粒子群優(yōu)化的光伏系統(tǒng)MPPT控制方法［J］.計算機工程，2010，36（15）：265-267．

［6］朱艷偉，石新春，但揚清，等.粒子群優(yōu)化算法在光伏陣列多峰最大功率點跟蹤中的應(yīng)用［J］.中國電機工程學(xué)報，2012，32（4）：42-48．

［7］Eberhart R，Kennedy J.A New Optimizer Using Particle Swarm Theory［C］//In Proc.6th Int.Symp.MHS，1995：39-43．

Research on MPPT Control for PV Array Based on Promoted PSO Algorithm

SHI Ji?ying，ZHANG Wen，ZHANG Yong?ge，XUE Fei
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to overcome the disadvantage of conventional maximum power point tracking（MPPT）methods of photovoltaic（PV）array，proposed a promoted particle swarm optimization（PSO）algorithm.In the promoted PSO algorithm，before updating the particles，they were ranked based on individual optimal positions in descending order firstly，and then updated according with this order.In the velocity equation，the current global optimization result was used，and the standard deviation of all particles which reflected the level of gather and the distance between particles and current global optimization result which reflected the level of excursion drawn into the velocity threshold value to restrict the maximum change of every particle separately and self?adaptively，so that the maximum power point could be found more quickly to improve the rate of tracking.Finally，simulation and experiment results indicate that the promoted PSO algorithm is fast and effective.

photovoltaic（PV）array；particle swarm optimization（PSO）algorithm；global maximum power point tracking（MPPT）

TM615

A

2014-09-01

修改稿日期：2015-02-08

石季英（1959-），男，博士，副教授，Email：eesjy@126.com