楊明莉，劉三明，王致杰，張衛(wèi)，丁國(guó)棟

（上海電機(jī)學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200240）

卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)

楊明莉，劉三明，王致杰，張衛(wèi)，丁國(guó)棟

（上海電機(jī)學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200240）

風(fēng)速變化的隨機(jī)性使得風(fēng)電并網(wǎng)成為當(dāng)今制約風(fēng)電發(fā)展的瓶頸問題。如能預(yù)測(cè)風(fēng)速，并提高風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，能夠有助于調(diào)度部門對(duì)風(fēng)電場(chǎng)積極進(jìn)行規(guī)劃和調(diào)度，減輕風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。用卡爾曼濾波算法建立數(shù)據(jù)濾波模型，對(duì)原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行一級(jí)處理，去除測(cè)量誤差和系統(tǒng)誤差；再用改進(jìn)的BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立風(fēng)速預(yù)測(cè)仿真模型；利用卡爾曼濾波后的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明該算法預(yù)測(cè)精度高，說明該算法在處理非平穩(wěn)隨機(jī)數(shù)據(jù)方面具有較好的應(yīng)用前景。

卡爾曼；濾波；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；風(fēng)速預(yù)測(cè)

隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，以及風(fēng)電并網(wǎng)技術(shù)的日益成熟，風(fēng)電并網(wǎng)比例不斷擴(kuò)大。然而風(fēng)的間歇性、隨機(jī)性、波動(dòng)性給風(fēng)電并網(wǎng)帶來了很多技術(shù)難題。如果能對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，就能夠減少電力系統(tǒng)的無效運(yùn)行成本，減輕風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)的不利影響，提高風(fēng)電在新能源發(fā)電市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。風(fēng)速預(yù)測(cè)的方法很多，常用的預(yù)測(cè)方法有：時(shí)間序列分析法[1-2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、支持向量機(jī)法[4]、混沌預(yù)測(cè)法及綜合預(yù)測(cè)方法等等。時(shí)間序列分析法需要大量的歷史數(shù)據(jù)，且通常用于短于6 h的風(fēng)速預(yù)測(cè)；人工智能方法訓(xùn)練速度慢且容易陷入局部最優(yōu)；支持向量機(jī)方法具有訓(xùn)練數(shù)據(jù)量大、分類處理數(shù)據(jù)慢的缺點(diǎn)；其他預(yù)測(cè)方法各具優(yōu)缺點(diǎn)，由于種種原因，目前風(fēng)速預(yù)測(cè)的絕對(duì)平均精度約在75%～60%之間[5]。

本文將卡爾曼濾波算法用于訓(xùn)練樣本的前期處理，去除訓(xùn)練樣本中可能存在的錯(cuò)誤采樣數(shù)據(jù)和白噪聲[6-8]，然后將處理過的樣本數(shù)據(jù)作為BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過卡爾曼濾波后的樣本數(shù)據(jù)對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，采用梯度下降法及附加動(dòng)量法對(duì)BP算法改進(jìn)，用該算法對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將仿真結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，比較分析該算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 算法原理及簡(jiǎn)介

1.1 卡爾曼濾波原理簡(jiǎn)介

對(duì)風(fēng)速進(jìn)行采樣獲取數(shù)據(jù)樣本時(shí)，得到的是離散時(shí)間數(shù)據(jù)，因此需要一個(gè)離散動(dòng)態(tài)時(shí)間系統(tǒng)來模擬。依據(jù)卡爾曼濾波原理可以用下述方程式進(jìn)行表述，即

式中：x（n）為系統(tǒng)在離散時(shí)刻n的狀態(tài)向量，這里指風(fēng)速測(cè)量值；c（n）為預(yù)報(bào)因子矩陣?？柭鼮V波算法是利用所獲觀測(cè)值來動(dòng)態(tài)生成統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)參數(shù)的，即由已知一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，按照式（3）～式（9）的推導(dǎo)即可得到接連幾步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，進(jìn)而得到相應(yīng)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)因子矩陣值。y（n）為風(fēng)速預(yù)測(cè)值；F（n+1，n）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，為了編程方便，初始值設(shè)為E，因?yàn)樗惴ū旧砭哂懈鶕?jù)下一時(shí)刻的測(cè)量值來修正前一時(shí)刻的估計(jì)值的動(dòng)態(tài)加權(quán)修正的特性，如此設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣不會(huì)改變風(fēng)速本身具有的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性，但能夠去除所測(cè)風(fēng)速中夾雜的噪聲。v1（n）為系統(tǒng)噪聲矩陣，其相關(guān)矩陣為Q1（n），v2（n）為觀測(cè)噪聲矩陣，其相關(guān)矩陣為Q2（n）[9-11]。初始條件為

式中：x（1）為初始時(shí)刻風(fēng)速測(cè)量值向量矩陣；E{x（1）}為初始風(fēng)速測(cè)量值矩陣的期望值；x1（1）為x（1）向量矩陣的一步預(yù)測(cè)值；K（1，0）為第1步預(yù)測(cè)狀態(tài)誤差的相關(guān)矩陣。計(jì)算n=1，2，3，…時(shí)有

式中：G（n）為卡爾曼增益；α（n）為新息；P（n）為濾波狀態(tài)向量的誤差向量的相關(guān)矩陣[12-13]。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波函數(shù)是將基函數(shù)進(jìn)行平移和伸縮得到小波函數(shù)基，信號(hào)的小波變換是將信號(hào)等效成小波基函數(shù)與信號(hào)的卷積，信號(hào)的小波變換表示為

式中：f（t）為原始信號(hào)；Ψ（t）為小波函數(shù)，這里用小波函數(shù)的平移和伸縮得到小波基函數(shù)，并用小波基函數(shù)來取代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱層激勵(lì)函數(shù)。輸入層至隱層節(jié)點(diǎn)及隱層至輸出節(jié)點(diǎn)的傳遞量分別用out1和out2表示，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞形式[14-15]可表示為

函數(shù)f1為Morlet函數(shù)，函數(shù)f2采用線性函數(shù)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為s（t），實(shí)際值應(yīng)為s（t）。其中隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)以及輸出層神經(jīng)元的輸出函數(shù)分別為

式中：h（t）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層激勵(lì)函數(shù)，這里取Morlet函數(shù)；I為輸入層神經(jīng)元數(shù)目；H為隱層神經(jīng)元數(shù)目；J為輸出層神經(jīng)元數(shù)目；b與a分別為小波函數(shù)的平移因子和伸縮因子；w為網(wǎng)絡(luò)層與層之間的連接權(quán)；ω1ik為輸入層至隱層的連接權(quán)；ω2kj為隱層至輸出層的連接權(quán)。

2 卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)介

將卡爾曼濾波算法作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理端，然后將濾波后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，最后用測(cè)試樣本檢驗(yàn)此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。KWNN算法設(shè)計(jì)過程分為以下幾步。

步驟1用卡爾曼算法對(duì)確定好的輸入樣本進(jìn)行濾波，為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入樣本和測(cè)試樣本。

步驟2根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的特點(diǎn)選擇小波基函數(shù)，這里采用Morlet小波函數(shù)作為KWNN算法的小波基函數(shù)。

步驟3確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，并初始化參數(shù)。

步驟4根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本和預(yù)定輸出確定網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

步驟5KWNN網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和參數(shù)的調(diào)整及設(shè)定過程中采用梯度下降和附加動(dòng)量法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，引入梯度衰減系數(shù)η，動(dòng)量因子m，具體形式為

對(duì)應(yīng)上述步驟給出式（17）～式（32），與第1.1節(jié)重復(fù)的代號(hào)含義相同，b1和b2為神經(jīng)元輸入輸出差值[16-19]。

3 卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)與仿真結(jié)果分析

在MatlabR2012a以稷山電廠風(fēng)速數(shù)據(jù)為樣本編程仿真，以前5 d的數(shù)據(jù)作為輸入訓(xùn)練樣本，第2～6 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練目標(biāo)，第6 d的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，第7 d的數(shù)據(jù)作為測(cè)試目標(biāo)。由Kolmogorov定理確定網(wǎng)絡(luò)采取12-33-12三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首先用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所得訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試得到仿真結(jié)果，再用卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)并與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的實(shí)際風(fēng)速比較，通過兩種算法的仿真結(jié)果比較，得出卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)點(diǎn)?？柭〔ㄉ窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的過程主要分為以下兩步。

（1）用卡爾曼算法對(duì)測(cè)得的風(fēng)速樣本進(jìn)行處理，得到下步的輸入樣本，卡爾曼濾波效果見圖1所示。

（2）用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上步所得樣本進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)圖如圖2所示。

圖1 卡爾曼濾波效果圖Fig.1Diagram of Kalman filtering performance

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)圖Fig.2Diagram of wind speed forecast results through BP neural network

圖3 為KWNN的預(yù)測(cè)效果比較圖，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)效果明顯較BP算法好，除了在第5時(shí)刻和第8時(shí)刻兩點(diǎn)濾波前后差別較大外，其他時(shí)刻濾波平穩(wěn)，判定第5時(shí)刻和第8時(shí)刻為奇異點(diǎn)[20]。即卡爾曼濾波能改變樣本數(shù)據(jù)中誤差比較大的點(diǎn)的值，體現(xiàn)了卡爾曼算法的排異性。為了驗(yàn)證KWNN算法的有效性，分別以美國(guó)馬薩諸塞州的阿奎那2008年8月至2009年9月風(fēng)速數(shù)據(jù)和重慶地區(qū)全年風(fēng)速數(shù)據(jù)為樣本用KWNN算法進(jìn)行仿真得到圖4和圖5，觀察兩圖中BP算法和KWNN算法的預(yù)測(cè)結(jié)果，易發(fā)現(xiàn)KWNN算法的預(yù)測(cè)效果明顯更好，預(yù)測(cè)精度在80%至95%之間。

圖3 卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)比較Fig.3Wind speed forecasting comparison of Kalman wavelet neural network

圖4 東海某地區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)比較Fig.4Wind speed forecasting comparison of a region of the east China sea

圖5 阿奎那風(fēng)速預(yù)測(cè)比較Fig.5Wind speed forecasting comparison of Aquinas

4 結(jié)語(yǔ)

本文將卡爾曼濾波算法引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)處理當(dāng)中，然后在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中采用梯度下降和附加增量法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，再將此算法用于短時(shí)風(fēng)速預(yù)測(cè)，在MatlabR2012中編程仿真，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，表明該算法對(duì)短時(shí)風(fēng)速預(yù)測(cè)的有效性。由于本文的風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本較小，實(shí)際預(yù)測(cè)中可以利用歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行多次預(yù)測(cè)，然后求預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值，這樣得到的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確。

由于卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波算法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，加入了卡爾曼濾波算法，有效排除采樣數(shù)據(jù)中存在的測(cè)量誤差和系統(tǒng)誤差且能改變奇異值，因此卡爾曼小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在處理非平穩(wěn)、非線性數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。

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Kalman Filter and Wavelet Neural Network Wind Speed Prediction

YANG Mingli，LIU Sanming，WANG Zhijie，ZHANG Wei，DING Guodong
（Electrical Engineering College，Shanghai Dianji University，Shanghai 200240，China）

The randomness of the wind speed makes wind power grid becomes a bottleneck which restricts the development of wind generation.If we can forecast wind speed，and improve the predictive accuracy，which can do a great deal of help to dispatch department positively on wind farm planning and scheduling，and can reduce the negative impact of the wind power grid on electric power system.Data filtering model is established by Kalman filter algorithm to give the original wind speed data primary treatment，which can eliminate the measurement error and system error of the measuring system.With improved BP wavelet neural network to construct wind speed forecasting simulation model，wind speed dates from Kalman filtering model is utilized to forecast wind speed.Compared the wind speed pre-dicting results with the simulating results getting from BP neural network prediction model，we can find that the algo-rithm given by this paper illustrates much higher accuracy，and it also shows that this prediction method has a good ap-plication prospect in the treatment of non-stationary random data.

Kalman；filter；wavelet neural network；wind speed prediction

TM614

A

1003-8930（2015）12-0042-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.08

楊明莉（1988—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榇笠?guī)模新能源電力設(shè)備安全策略。310177194@qq.com

劉三明（1962—），女，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嗄繕?biāo)優(yōu)化、最優(yōu)控制、電力系統(tǒng)規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行、風(fēng)電場(chǎng)

建模仿真及電力設(shè)備與風(fēng)電機(jī)組故障診斷。Email：liusanmingxyx@163.com

王致杰（1964—），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)技術(shù)、變頻驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)與大型設(shè)備的故障診斷。Email：wangzj@sdju.edu.cn

2014-02-19；

2014-08-14

上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新重點(diǎn)資助項(xiàng)目（12ZZ197）；上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（12ZR1411600）；上海市區(qū)科委技術(shù)創(chuàng)新資助項(xiàng)目（2011MH065/2011MH089/2011MH097/2011MH099）；上海市教育委員會(huì)重點(diǎn)學(xué)科資助項(xiàng)目（J51901）