葉濤，雷霞，楊毅，戴詩(shī)容

（西華大學(xué)電氣與信息學(xué)院，成都610039）

多風(fēng)險(xiǎn)下風(fēng)電商并網(wǎng)動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型

葉濤，雷霞，楊毅，戴詩(shī)容

（西華大學(xué)電氣與信息學(xué)院，成都610039）

采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，針對(duì)風(fēng)電出力及市場(chǎng)電價(jià)隨機(jī)性的多風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)，分析了風(fēng)電發(fā)展進(jìn)入優(yōu)勢(shì)期參與實(shí)時(shí)市場(chǎng)并網(wǎng)交易的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，建立了風(fēng)電商計(jì)及多風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型。該模型考慮了風(fēng)電商各時(shí)段決策對(duì)后續(xù)競(jìng)拍環(huán)境的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，采用序列運(yùn)算理論描述市場(chǎng)電價(jià)的不確定性，以核密度估計(jì)方法對(duì)出力進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)調(diào)整競(jìng)價(jià)決策來(lái)獲得全時(shí)段總收益最大化的目標(biāo)。通過(guò)算例仿真以及與靜態(tài)決策優(yōu)化模型的對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的有效性和實(shí)用性。

多風(fēng)險(xiǎn)；序列運(yùn)算理論；核密度估計(jì)；多時(shí)段優(yōu)化；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；競(jìng)拍決策

風(fēng)能的利用在解決資源枯竭、緩解供電壓力的同時(shí)具有良好的環(huán)境效應(yīng)[1]。由于出力的隨機(jī)性，風(fēng)電并網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的形式復(fù)雜多樣，形成了并網(wǎng)收益多風(fēng)險(xiǎn)、多時(shí)段的特點(diǎn)。隨著風(fēng)力能源的不斷發(fā)展，單機(jī)容量與并網(wǎng)容量越來(lái)越大，對(duì)風(fēng)電商預(yù)測(cè)和管理風(fēng)險(xiǎn)提出了更高的要求[2-7]。

合理的競(jìng)拍決策是管理風(fēng)險(xiǎn)的重要手段[8]，文獻(xiàn)[9-10]采用效用函數(shù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，基于CVaR（conditional value-at-risk）方法研究風(fēng)電商競(jìng)拍決策，在優(yōu)化利潤(rùn)的同時(shí)規(guī)避出力隨機(jī)性風(fēng)險(xiǎn)。在假設(shè)電價(jià)及風(fēng)機(jī)出力服從特定分布的前提下，文獻(xiàn)[11-13]采用CVaR方法分別評(píng)估了競(jìng)拍方案被接受的概率風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)電商實(shí)際利潤(rùn)小于目標(biāo)利潤(rùn)的概率風(fēng)險(xiǎn)，基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型對(duì)風(fēng)電商競(jìng)拍決策進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]采用CVaR方法研究不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下風(fēng)速波動(dòng)對(duì)風(fēng)電商并網(wǎng)容量及其經(jīng)濟(jì)效益的影響。

本文建立了考慮風(fēng)機(jī)出力及電價(jià)多風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)電商動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型，研究了風(fēng)電商各時(shí)段決策對(duì)后續(xù)時(shí)段競(jìng)拍環(huán)境的時(shí)間軸動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)算例仿真以及與靜態(tài)決策優(yōu)化模型的對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的有效性和實(shí)用性。

1 風(fēng)力發(fā)電參與的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

1.1 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電75%的成本都屬于投資建設(shè)成本，隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的積累，其成本不斷減小，大致可分為3個(gè)階段：①投資初期，發(fā)電成本大于常規(guī)機(jī)組，需在政策引導(dǎo)和特殊并網(wǎng)機(jī)制下運(yùn)營(yíng)，無(wú)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；②投資中期，發(fā)電成本與常規(guī)機(jī)組接近，參與競(jìng)價(jià)上網(wǎng)，具有較強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；③投資后期，發(fā)電成本忽略不計(jì)，風(fēng)電成為主導(dǎo)發(fā)電能源，常規(guī)機(jī)組作為保障性容量并網(wǎng)。

實(shí)時(shí)市場(chǎng)的實(shí)時(shí)交易形式，具有電能交易與平衡市場(chǎng)的雙重作用，能有效降低新能源對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的沖擊。本文將針對(duì)投資中期，風(fēng)電商參與實(shí)時(shí)市場(chǎng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)及競(jìng)拍決策進(jìn)行分析，具有一定的前瞻性和現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 發(fā)電商報(bào)價(jià)模型

實(shí)時(shí)市場(chǎng)采用價(jià)格出清機(jī)制，常規(guī)發(fā)電商不存在出力隨機(jī)波動(dòng)，假設(shè)其均按在實(shí)時(shí)市場(chǎng)的剩余電量PGi參與競(jìng)價(jià)。各電商不了解市場(chǎng)其他參與者的成本及競(jìng)價(jià)偏好，只能通過(guò)某些途徑獲得它們的概率分布；風(fēng)電商決策者完全了解自身的概率性報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)并具有可認(rèn)知的理性風(fēng)險(xiǎn)偏好。常規(guī)發(fā)電商i的成本函數(shù)為

式中：ai、bi、ci為成本系數(shù)；ρi為發(fā)電商i根據(jù)自身競(jìng)價(jià)偏好λi所定報(bào)價(jià)；其報(bào)價(jià)為

2 市場(chǎng)出清電價(jià)的不確定性分析

設(shè)發(fā)電商i有A種成本系數(shù)aji、bji、cji，B種競(jìng)價(jià)偏好λki，相互獨(dú)立且概率分別為θij與ωki，即

發(fā)電商i的可能報(bào)價(jià)ρjki對(duì)應(yīng)概率為

因此發(fā)電商i的期望報(bào)價(jià)ρexi為

發(fā)電商i對(duì)風(fēng)電商報(bào)價(jià)ρwind的概率性估計(jì)為式中：

ρ為對(duì)應(yīng)的概率值；l=1，2，…，L，設(shè)電力市場(chǎng)中所有可能出現(xiàn)的報(bào)價(jià)為ρs；其個(gè)數(shù)為S；ρs∈借助序列運(yùn)算理論[11]得到出清電價(jià)ρMCP恰為ρs時(shí)不同離散負(fù)荷需求m，m=1，2，…，M下市場(chǎng)出清電價(jià)的概率分布；如表1所示。

表1 市場(chǎng)電價(jià)-需求概率分布Tab.1Probability distributions of market price

通過(guò)表1求取各常規(guī)發(fā)電商的不確定競(jìng)價(jià)結(jié)果，是將市場(chǎng)發(fā)布的信息與自身信息相結(jié)合，進(jìn)而估計(jì)合成競(jìng)價(jià)結(jié)果的策略過(guò)程[15]。具體步驟如下。

設(shè)出清電價(jià)為ρs的電價(jià)序列為ws（m），小于的電價(jià)分布均不受影響，其余電價(jià)如下。

1）屬于風(fēng)電商的可能報(bào)價(jià)與相等，將ρlwind修改為ρ′s，其他發(fā)電商報(bào)價(jià)改為ρ″s，且令ρ′s＜ρ″s，修改后市場(chǎng)電價(jià)序列w（sm）為

為求取僅含常規(guī)發(fā)電商的市場(chǎng)電價(jià)序列W～s（m），對(duì)ρ″s進(jìn)行分析時(shí)，此時(shí)風(fēng)電商被視為擬邊際內(nèi)發(fā)電商，設(shè)此時(shí)擬邊際內(nèi)發(fā)電商集合為Q1，定義Q′1為Q1中除去風(fēng)電商的集合[16]，得式中：U″s，（im）與V″s，（im）分別為擬邊際內(nèi)發(fā)電商和擬邊際發(fā)電商出力概率分布離散化序列；U″s，wind（m）為擬邊際內(nèi)風(fēng)電商的出力概率分布離散化序列；EU″s，win（dm）與EV″s，win（dm）分別為等效擬邊際內(nèi)發(fā)電商和等效擬邊際發(fā)電商出力狀況序列[16]。

2）不屬于風(fēng)發(fā)電商的可能報(bào)價(jià)

ρs＞ρlwind，ρs≠ρl

wind，此時(shí)風(fēng)電商被視為擬邊際內(nèi)發(fā)電商，令此時(shí)擬邊際內(nèi)發(fā)電商集合為Q2，與式（10）的推導(dǎo)類(lèi)似，即

3 風(fēng)電商的收益模型

3.1 出力偏差成本

風(fēng)電商出力與發(fā)電計(jì)劃之間存在偏差時(shí)，系統(tǒng)要通過(guò)經(jīng)濟(jì)手段對(duì)其進(jìn)行調(diào)控。作為決策者，風(fēng)電商可通過(guò)出力預(yù)測(cè)對(duì)出力偏差風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。風(fēng)機(jī)出力取決于風(fēng)速為

式中：pf為風(fēng)機(jī)的出力；sN為額定風(fēng)速；sci為切入風(fēng)速；sco為切出風(fēng)速；s為風(fēng)速；pN為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率。

設(shè)t時(shí)段出力及風(fēng)速在過(guò)去第r天的樣本值分別為pr和sr，r=1，…，R，t時(shí)段出力概率密度函數(shù)由二維自適應(yīng)核密度估計(jì)KDE（kernel density estimation）[17]為 ξ為指代變量，Kξ、hξ為式（13）～（15）中各對(duì)應(yīng)函數(shù)的計(jì)算公式。風(fēng)電商的競(jìng)價(jià)決策為報(bào)價(jià)ρwind及電量Pwind，在同式（6）中各發(fā)電商期望報(bào)價(jià)競(jìng)價(jià)后，得到各自發(fā)電計(jì)劃期望值Pi，pro及Pwind，pro，出力偏差[18]為

偏差調(diào)控因子為

偏差調(diào)控電價(jià)為

式中：P為風(fēng)電商出力核密度預(yù)測(cè)值；τ為調(diào)控電價(jià)基準(zhǔn)值；ε1與ε2分別為獎(jiǎng)罰力度系數(shù)，偏差獎(jiǎng)罰電量為

3.2 投資運(yùn)營(yíng)成本

在投資中期，風(fēng)電商投資運(yùn)營(yíng)成本為

式中：Waverage為風(fēng)電商年平均發(fā)電量；PVC為年費(fèi)用現(xiàn)值；Cb為初期建設(shè)成本；n為運(yùn)營(yíng)年限；CA為運(yùn)營(yíng)及維護(hù)成本；Cf為風(fēng)機(jī)的折損率；r為折現(xiàn)率；i為利率系數(shù)。

3.3 單時(shí)段收益模型

（1）ρwin＜ρs，風(fēng)電商競(jìng)價(jià)失敗，收益為0；

（2）ρwin≥ρs，風(fēng)電商競(jìng)價(jià)成功，收益為

單時(shí)段風(fēng)電商的總收益模型為

4 多時(shí)段動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型

4.1 多時(shí)段決策響應(yīng)

在電力市場(chǎng)交易過(guò)程中，風(fēng)電商不能完全規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)部分或者全部通過(guò)決策的影響積累到下一時(shí)段的交易中，繼續(xù)以相同的形式影響風(fēng)電商的收益——稱(chēng)之為風(fēng)險(xiǎn)積累。因此，風(fēng)電商在市場(chǎng)中各時(shí)段的競(jìng)拍決策并非獨(dú)立的，而是與其他發(fā)電商決策相互作用，相互影響。

本文借鑒文獻(xiàn)[19]，利用貝葉斯參數(shù)修正法，通過(guò)概率修正的形式描述風(fēng)電商決策在時(shí)間軸上對(duì)后續(xù)時(shí)段各發(fā)電商競(jìng)價(jià)偏好的影響，從而體現(xiàn)決策的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

對(duì)發(fā)電商i在t時(shí)段不同競(jìng)價(jià)偏好下的競(jìng)價(jià)滿(mǎn)意度進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如表2所示，統(tǒng)計(jì)概率為

發(fā)電商i的期望收益為

則模擬交易后的實(shí)際收益為πexi=max（ρi， ρwind）Pi，pro，定義發(fā)電商對(duì)決策的滿(mǎn)意度函數(shù)為

表2 競(jìng)價(jià)滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)Tab.2Statistics of suppliers′satisfaction under different bidding preferences

根據(jù)式（27）風(fēng)電商可預(yù)測(cè)發(fā)電商i對(duì)其t時(shí)段決策的滿(mǎn)意程度，得到t+1時(shí)段發(fā)電商i的競(jìng)價(jià)偏好概率修正值為

以T=24時(shí)段進(jìn)行分析，t對(duì)后續(xù)各時(shí)段的概率響應(yīng)成衰減過(guò)程，t時(shí)刻決策對(duì)T內(nèi)任意時(shí)段的概率響應(yīng)為

4.2 動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型

作為生產(chǎn)單位，風(fēng)電商關(guān)注的是全局各時(shí)段的總收益及承擔(dān)的總風(fēng)險(xiǎn)，因此收益-風(fēng)險(xiǎn)決策過(guò)程的數(shù)學(xué)模型如下。

決策變量分別為風(fēng)電商報(bào)價(jià)決策ρwind，t及報(bào)發(fā)電量決策Pwind，t。

目標(biāo)函數(shù)為

式中：φ為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，φ∈[0，1]；β為置信度水平；αt為置信度為β時(shí)的VaR值。

約束條件如下。

（1）出力約束為

（2）報(bào)價(jià)約束為

（3）負(fù)荷彈性約束為

（4）功率平衡約束為

5 算例仿真

5.1 仿真參數(shù)

本文以河北省某風(fēng)電廠(chǎng)2013年全年每天24 h風(fēng)速及出力作為樣本數(shù)據(jù)，N=365 d。設(shè)3家常規(guī)發(fā)電商與風(fēng)電商參與實(shí)時(shí)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，各電商均有3種成本系數(shù)及競(jìng)價(jià)偏好，即A=B=3。本文全部概率均由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成，在實(shí)際市場(chǎng)的分析中，以上數(shù)據(jù)應(yīng)通過(guò)對(duì)市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)以及機(jī)組成本分析等手段得到。獎(jiǎng)懲系數(shù)分別為ε1=ε2=6.5，φ=0.3，β=0.8，τ=10$/MW

表3 各發(fā)電商競(jìng)價(jià)成本參數(shù)Tab.3Bidding parameters of each supplier

5.2 仿真結(jié)果分析

1）出力預(yù)測(cè)情況

如圖1所示，每一條垂直于風(fēng)速軸的輪廓線(xiàn)即表示不同風(fēng)速下風(fēng)電商出力的條件概率密度分布情況。

圖1 出力概率密度分布Fig.1Output probability density distribution

2）決策優(yōu)化結(jié)果

本文將動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型的仿真結(jié)果與單時(shí)段靜態(tài)模型（不考慮決策的時(shí)間軸響應(yīng)，目標(biāo)函數(shù)為單時(shí)段收益最大）進(jìn)行對(duì)比分析。在圖2的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)：為追求24時(shí)段總體利益，動(dòng)態(tài)模型會(huì)犧牲其中某幾個(gè)時(shí)段的收益值，以保證總收益的最大化；風(fēng)電商各時(shí)段決策影響會(huì)不斷向后積累，因此在時(shí)間軸尾部表現(xiàn)的更為突出，呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)收益高于靜態(tài)收益的特點(diǎn)。

圖2 收益結(jié)果對(duì)比Fig.2Profits under different optimal model

在圖3的決策風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比中，動(dòng)態(tài)模型的整體風(fēng)險(xiǎn)水平低于于靜態(tài)模型，由于決策的影響是向后不斷積累的，因此初期效果并不明顯，但隨著時(shí)間的積累，決策影響累加效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，在中后期呈現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖4是最優(yōu)決策的對(duì)比情況，上半部是報(bào)發(fā)電量決策，下半部是報(bào)價(jià)決策。靜態(tài)模型追求單時(shí)段最大收益，決策獨(dú)立且不具有全局性，因此其決策波動(dòng)也較大，個(gè)別時(shí)段出現(xiàn)了惡性競(jìng)爭(zhēng)的趨勢(shì)。動(dòng)態(tài)模型無(wú)論是報(bào)價(jià)決策還是報(bào)發(fā)電量決策的優(yōu)化結(jié)果，相對(duì)變化都比較平緩，且決策數(shù)據(jù)較為集中，從電力市場(chǎng)的良性發(fā)展以及風(fēng)電商的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮，動(dòng)態(tài)模型的決策優(yōu)化結(jié)果更適合大規(guī)模并網(wǎng)的風(fēng)力發(fā)電商。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.3Risks under different optimal model

圖4 最優(yōu)決策對(duì)比Fig.4Strategies under different optimal model

表4是不同置信度水平下，24時(shí)段收益及風(fēng)險(xiǎn)總和的對(duì)比情況。在不同的置信度水平下，相對(duì)于靜態(tài)模型，動(dòng)態(tài)模型表現(xiàn)出高收益低風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)楸疚挠懻摰氖?4時(shí)段的情況，收益差并不是很顯著，但是一個(gè)月或者一個(gè)季度乃至一年的累計(jì)效應(yīng)將是十分可觀的。

表4 不同置信度水平下的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.4Results under different optimal model

此外，隨著置信度水平的增大，風(fēng)電商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)更加敏感，CVaR值隨之增大，為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)電商決策偏于理性，收益因此減小。表4中無(wú)論是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)模型均反映了高收益高風(fēng)險(xiǎn)、低收益低風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)規(guī)律，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)決策模型的優(yōu)越性和可行性。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)風(fēng)電出力隨機(jī)性的特點(diǎn)，分析了風(fēng)電發(fā)展進(jìn)入優(yōu)勢(shì)期參與實(shí)時(shí)市場(chǎng)并網(wǎng)交易的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，建立了考慮風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型，該模型以風(fēng)電商報(bào)價(jià)決策和報(bào)發(fā)電量決策作為優(yōu)化變量，同時(shí)考慮了風(fēng)電商各時(shí)段決策對(duì)后續(xù)時(shí)段競(jìng)拍環(huán)境的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。作為決策者，風(fēng)電商通過(guò)調(diào)整競(jìng)價(jià)策略來(lái)獲得全時(shí)段總收益最大化目標(biāo)，由算例仿真以及與靜態(tài)決策優(yōu)化模型的對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的有效性和實(shí)用性。

值得指出的是，本文建立的動(dòng)態(tài)決策優(yōu)化模型，主要針對(duì)實(shí)時(shí)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)分析。隨著風(fēng)電能源技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)機(jī)出力可控性將不斷提高，風(fēng)電商可以參與包括期貨市場(chǎng)、合約市場(chǎng)、備用市場(chǎng)在內(nèi)的多個(gè)市場(chǎng)。如何將有限的出力合理地分配到多個(gè)市場(chǎng)，既能增加風(fēng)電商總體收益又能降低投資風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)重要的課題。這些市場(chǎng)中同樣也蘊(yùn)含著種種不確定性，后續(xù)工作將進(jìn)一步研究這一更為廣泛意義上的風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題。

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Analysis of Dynamic Decision Optimization Model of Wind Power Supplier Based on Multi-risk

YE Tao，LEI Xia，YANG Yi，DAI Shirong
（School of Electrical&information，Xihua University，Chengdu 610039，China）

This article makes use of conditional value-at-risk（CVaR）as the risk measurements indicator，analyzes the real-time market mechanism which involved the wind power development into advantages on account of the multi-risk results from the randomization of output and market price，and establishes the dynamic decision optimization model based on risks.This model takes into consideration the dynamic response of subsequent bidding environment caused by the decision of wind power supplier with different time.By using the sequence operation theory on market price uncertainty and the kernel density estimation（KDE）method on output prediction，this model adjusts bidding decision-making to maximize the total profit on the whole period.The calculation results and comparison with static decision optimization model make a best illustration on the validity and practicability of the proposed mode.

multi-risk；sequence operation theory；kernel density estimation（KDE）；multi-period optimization；dynamic response；bidding strategy

TM614

A

1003-8930（2015）12-0030-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.06

葉濤（1988—），男，碩士研究生，主要從事風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化

及電力市場(chǎng)研究。Email：yeshiro2013@163.com

雷霞（1973—），女，博士，教授，主要從事配電自動(dòng)化和電

力市場(chǎng)研究。Email：snow_lei246@sina.com

楊毅（1989—），男，碩士研究生，主要從事含分布式能源

的配電網(wǎng)優(yōu)化研究。Email：348122460@qq.com

2014-04-14；

2015-04-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51007006）；四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目（2009JY0139）；西華大學(xué)2009人才培養(yǎng)項(xiàng)目（R0920906）；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（11za002）；西華大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（yjcc201247）