周廣新，葛 華

(安徽科技學(xué)院,安徽 鳳陽 233100)

基于DCT中頻的三維數(shù)字水印算法

周廣新，葛 華

(安徽科技學(xué)院,安徽 鳳陽 233100)

提出一種基于DCT中頻的三維模型數(shù)字水印算法。算法利用三維網(wǎng)格模型的中心到各個(gè)頂點(diǎn)的距離來負(fù)載水印，首先，對(duì)距離值序列進(jìn)行一維DCT變換轉(zhuǎn)換到頻域，在變換中選擇中頻系數(shù)來負(fù)載水印，然后，再進(jìn)行逆向DCT變換，轉(zhuǎn)換到空域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有較好的透明性，并且實(shí)現(xiàn)簡單，對(duì)噪聲攻擊、網(wǎng)格簡化攻擊、裁剪攻擊具有較好的魯棒性。

三維數(shù)字水??；DCT中頻；網(wǎng)格水印

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體數(shù)字產(chǎn)品的傳播和共享變的越來越快捷，同時(shí)也帶來版權(quán)保護(hù)的問題。數(shù)字水印在多媒體產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)方面得到到人們越來越多的重視。

數(shù)字水印的基本思想是將具有一定意義的標(biāo)識(shí)信息(如版權(quán)、序列號(hào)等)嵌入到原始的媒體數(shù)據(jù)中(如視頻、音頻、圖像等)，嵌入的信息不易被覺察和修改，但能夠通過特定的程序檢測和提??；不會(huì)破壞媒體的視覺效果、影響媒體的正常使用；能夠抵抗某些針對(duì)媒體數(shù)據(jù)的破壞攻擊[1]。因此在版權(quán)保護(hù)中數(shù)字水印有較大的應(yīng)用前景。Ohbuchi等在ACM Multimedia 97國際會(huì)議上所發(fā)表的一篇關(guān)于三維模型數(shù)字水印的文章，開辟了三維模型數(shù)字水印技術(shù)的先河[2]。但由于三維幾何模型自身的特點(diǎn)，對(duì)其水印技術(shù)的研究進(jìn)展沒有圖像數(shù)字水印技術(shù)快，對(duì)三維模型數(shù)字水印的研究相對(duì)較少。本文提出了一種基于離教余弦變換(discrete cosine transform,DCT)中頻的三維模型數(shù)字水印算法，該算法具有實(shí)現(xiàn)簡單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。

1 三維數(shù)字水印算法

1.1 算法原理

圖1 直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)

在排除模型縮放的影響下，三維模型的網(wǎng)格中心到網(wǎng)格頂點(diǎn)的距離是網(wǎng)格的一個(gè)相對(duì)比較穩(wěn)定的性質(zhì)，因此可以用來負(fù)載水印。按一定順序把距離值排成一個(gè)序列，然后對(duì)該序列進(jìn)行一維DCT變換，在變換的系數(shù)上選擇中頻系數(shù)添加水印，可以使水印的影響隨機(jī)分散在距離值序列的各個(gè)地方，這樣水印不容易抹去，而且不會(huì)影響模型的視覺效果，具有較好的透明性，對(duì)裁剪攻擊、簡化攻擊、隨機(jī)噪聲攻擊等具有良好的魯棒性[3]。

1.2 水印生成及嵌入

把需要嵌入的水印轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式，表示為W={W1,

W2,…，Wh},Wi∈{0,1}作為水印信號(hào),其中h是水印的長度。

設(shè)G=(V,E)是一個(gè)三角形網(wǎng)格,其中V={vi|vi={xi,yi,zi}},i=2…n為三角形網(wǎng)格頂點(diǎn)的集合，n為網(wǎng)格頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，E={(i,j)|i,j∈V&i和j之間的連線是網(wǎng)格中的邊}為三角形網(wǎng)格中邊的集合。

水印嵌入算法如下：

(2)將頂點(diǎn)坐標(biāo)xi、yi、zi轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)θi、φi、ri

(3)將φi的取值范圍(0,2π)均分為2個(gè)區(qū)間：[kπ,(k+1)π/2],k=0,1。將θi的取值范圍(0,2π)均分為4個(gè)區(qū)間：[kπ/2,(k+1)π/2],k=0,1,2,3。取ri的最小值為a，最大值為b，將區(qū)間[a,b]均分成2個(gè)區(qū)間[a，(a+b)/2],[(a+b)/2,b]。這樣將空間區(qū)域分為16塊，所有的頂點(diǎn)均在這16個(gè)區(qū)域中，將這16個(gè)區(qū)域按某一順序，區(qū)域中的頂點(diǎn)也按某一順序形成一個(gè)一維序列R。

(4)設(shè)水印的長度為m，對(duì)序列R中的數(shù)值每k(k>2*m)個(gè)一組進(jìn)行分組，對(duì)每一組進(jìn)行DCT變換，變換后的k個(gè)系數(shù)序列記為s={sj|j=1,2,…，k},取出系數(shù)sk-1/2，嵌入水印的公式為：

其中α為水印的強(qiáng)度，p={p1，p2，…，pm}是用于調(diào)制的隨機(jī)數(shù)。

(5)將s′進(jìn)行逆DCT得到新的序列R＇={ri＇|i=1，2，…，n},利用公式

1.3 水印的提取

1.4 水印正確性的判斷

采用如下公式進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，利用相關(guān)值Cor來判斷水印的有效性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

使用Rabbit模型嵌入水印，Rabbit模型有1 494個(gè)頂點(diǎn)和2915個(gè)三角形面。選取128個(gè)頂點(diǎn)為一組，采用長度是64位二進(jìn)制信息作為嵌入的水印，即k=128，h=64。圖2是未嵌入水印的Rabbit模型，圖3是Rabbit模型的網(wǎng)格模型，圖4是嵌入水印后的模型?？梢娝〉碾[藏性較好。

圖2 未嵌入水印的Rabbit模型 圖3 Rabbit模型的網(wǎng)格模型圖4 嵌入水印后的Rabbit模型

在無任何攻擊的的情況下，提取的水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)為0.881 3。

噪聲攻擊試驗(yàn)：對(duì)嵌入水印的Rabbit模型加入均勻的隨機(jī)噪聲，本實(shí)驗(yàn)分別加入0.2%、0.5%和1%的隨機(jī)噪聲，在加入噪聲后檢測的Cor值分別為0.871 6，0.866 4，0.860 1。

簡化攻擊實(shí)驗(yàn)：在簡化率(簡化率為簡化后保留的定點(diǎn)數(shù)與原模型定點(diǎn)數(shù)之比)為90%和70%時(shí)，相關(guān)系數(shù)分別為0.877 4和0.861 4。

剪切攻擊：將嵌入水印后的模型分別剪切一部分，在剪切率為30%和50%時(shí)，Cor值為0.871 8和0.860 7。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于DCT中頻的三維數(shù)字水印算法，該算法具有實(shí)現(xiàn)簡單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于DCT中頻的三維模型數(shù)字水印算法在經(jīng)過噪聲攻擊、網(wǎng)格簡化攻擊和裁剪攻擊后，仍能夠正確地提取出水印，證明該算法具有較好的魯棒性。

[1]周昕.三維幾何模型數(shù)字水印技術(shù)及算法研究[D].杭州：浙江大學(xué),2002.

[2]Ohbuchi R,Masuda H,Aono M.Data embedding algorithms for geometrical and non-geometrical targets in three-dimensional polygonal models[J].Comp Commun,1998,21(15):1344-1354.

[3]喻志強(qiáng),葉豪盛.穩(wěn)健的三角形網(wǎng)格數(shù)字水印技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2002,22(09):94-96.

[4]Benedens O.Two geometry-based watermarking of 3D models[J].IEEE Comp Graphics Appl,1999,19(01):46-55.

[5]王新宇,詹永照.基于頂點(diǎn)范數(shù)的三維模型魯棒數(shù)字水印算法[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，(06)：695-700.

[責(zé)任編輯：鄭秀亮 英文編輯：劉彥哲]

DCT Intermediate Frequency Based Digital Watermarking Algorithm for 3D Models

ZHOU Guang-xin,GE Hua

(Anhui Science and Technology University,Fengyang,Anhui 233100,China)

This paper puts forward a digital watermarking algorithm for 3D models based on DCT intermediate frequency.The algorithm used the distances between the center of the model and the vetice on the 3D model surface.First,we transform the sequence of distance to signal in frequency domain using one-dimensional DCT.Then we embed watermark into the intermediate frequency coefficients of signal,and then transform the digital signal back to spatial domain using inverse DCT.Experiments show that this algorithm has beter transparency,and is simple to implement,and robust against mesh simplification,cropping,random noise and so on.

digital watermarking of 3D;DCT intermediate frequency;mesh watermarking

安徽科技學(xué)院青年科學(xué)研究基金項(xiàng)目(ZRC2013331)

周廣新(1980-),男，安徽阜陽人，安徽科技學(xué)院教師。

TP 309.7

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2015.04.009

來稿日期：2015-03-26