崔麗娜

中圖分類號(hào)：O151.21 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

摘 ?要：本文給出了兩個(gè)判定廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的方法。

關(guān)鍵詞：M-矩陣;對(duì)角占優(yōu)矩陣

我們給出一個(gè)定理。

定理：設(shè) ，若，使得

，

且

，

則A為廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，即。

證明 當(dāng)所給定的條件成立時(shí)，我們?nèi)?/p>

，，

則，且

這時(shí)可導(dǎo)出

，

所以

，

則有

其中設(shè) ，根據(jù)上式可以得出

，

則可以知道是廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣。則可知是矩陣， 是廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，即。

定理 設(shè) ，若，使得

，

且

，

其中，則為廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，即。

證明 當(dāng)所給的條件成立時(shí)，可以取

，

則，且

， 。

證明方法同上一個(gè)定理。

參考文獻(xiàn)：

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[8]游兆永.非奇異M-矩陣[M].武漢：華中工學(xué)院出版社，1981.

（作者單位：黑龍江齊齊哈爾工程學(xué)院基礎(chǔ)部）