郭曉海

內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新思維方式

郭曉海

內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院

創(chuàng)新思維方式是現(xiàn)在學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中所缺乏的一種能力，高等數(shù)學(xué)的最終教學(xué)目標(biāo)就是通過(guò)對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)與思考使學(xué)生在創(chuàng)新思維等方面有所提高，而且在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也需要學(xué)生具備創(chuàng)新思維來(lái)開(kāi)拓思路更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)研究提高學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思意識(shí)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)，以及創(chuàng)造新事物的能力。

高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；教學(xué)方法；能力

創(chuàng)新思維方式指的是對(duì)事物的思考方式的一種創(chuàng)新，在看待事物之間的聯(lián)系時(shí)有新的思維。創(chuàng)造新思維的方法就是一切具有新內(nèi)容的思維想法的綜合。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的創(chuàng)新思維非常的重要，學(xué)生需要具備創(chuàng)新思維邏輯。創(chuàng)新意識(shí)的養(yǎng)成也是在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷的獲取的，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯思維和創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行列舉、聯(lián)合想象和合理的推想，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。本文主要是對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、重視教學(xué)的概念、展示清晰的理解思維。

數(shù)學(xué)的原理和數(shù)學(xué)的背景，是我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中所應(yīng)該了解。了解教學(xué)的概念及其應(yīng)用是非常重要的，如果我們能從相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史起源進(jìn)行教學(xué)，我們所了解的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)印象更加的深刻。以導(dǎo)數(shù)的講解為例：導(dǎo)數(shù)的起源，可以追溯1629年左右，法國(guó)的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法。他寫(xiě)了有關(guān)求最大值和最小值的方法（中值定理部分引理“fermat定理”）。在作切線時(shí)，他構(gòu)造了差分，同時(shí)發(fā)現(xiàn)因子E就是我們所說(shuō)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的發(fā)展，主要是17世紀(jì)生產(chǎn)力的發(fā)展，推動(dòng)了科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，在很多創(chuàng)造性研究的基礎(chǔ)之上，大數(shù)學(xué)家牛頓、布萊尼茨等從多種角度開(kāi)始研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數(shù)術(shù)，牛頓稱變量的變化率就是流數(shù)，相當(dāng)于我們現(xiàn)在所討論的導(dǎo)數(shù)。以上對(duì)導(dǎo)數(shù)的一個(gè)概念知識(shí)的講解，完整的描述了導(dǎo)數(shù)的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解到導(dǎo)數(shù)，也有很多抽象的概念在腦中，以此作為基礎(chǔ)在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)為學(xué)生開(kāi)拓思路提供前提。

二、創(chuàng)新思維方式的培養(yǎng)

創(chuàng)新思維方式的核心內(nèi)容是如何能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生理解能力，能夠分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。對(duì)于一些比較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)該在教學(xué)中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的分析和總結(jié)，然后告訴學(xué)生一個(gè)思路，讓學(xué)生自己去理解，告訴學(xué)生思考問(wèn)題的思路，從什么方面去想、去什么方面去入手，如何解決復(fù)雜問(wèn)題。

內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)主要是讓學(xué)生不僅僅是學(xué)到一個(gè)高數(shù)的概念，或者是一道題的解題思路，而是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一道題練習(xí)，類推出來(lái)多個(gè)解題的思路，根本性的問(wèn)題就會(huì)化解了，也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有事半功倍的作用。

三、創(chuàng)新思維的啟發(fā)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)重要的方面，就是讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，以及對(duì)教學(xué)內(nèi)容的猜想。對(duì)于所學(xué)內(nèi)容的理解是一種領(lǐng)悟事物的能力，能夠直接觀察到事物的內(nèi)在聯(lián)系，這種思維，往往是創(chuàng)新思維的表現(xiàn)；對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的猜想大多數(shù)情況下都不是真實(shí)的，如果要了解真實(shí)的邏輯或者進(jìn)行實(shí)踐，讓思維方式具有更大的創(chuàng)造性，就應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生從簡(jiǎn)單到直觀入手，大膽的去猜想，更具思維性的推理事物的應(yīng)用關(guān)系，從而進(jìn)行主觀猜想或者判斷，將簡(jiǎn)單的結(jié)果進(jìn)行探討和研究，把了解事物的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容進(jìn)行深層次的挖掘，把簡(jiǎn)單的結(jié)果放大、延伸、擴(kuò)充。

對(duì)于一般函數(shù)求解的問(wèn)題，可以根據(jù)問(wèn)題的解題思路，再套用公式，把相關(guān)的解題思路帶入到公式當(dāng)中，就可以把問(wèn)題解決。在整個(gè)解題的過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)覺(jué)到，解題的思路是最重要的。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想和創(chuàng)新，這對(duì)于解決問(wèn)題是有很大的幫助的。

四、創(chuàng)新思維的訓(xùn)練

創(chuàng)新思維是一種開(kāi)放式的思維方式，思維是圍繞著一個(gè)問(wèn)題所展開(kāi)的，但是思維會(huì)沿著不同的方向去探索，從多個(gè)方面提出問(wèn)題再解決問(wèn)題，不斷的假設(shè)然后去分析假設(shè)的內(nèi)容，來(lái)尋求多種解決問(wèn)題的答案，在多個(gè)假設(shè)的分析中，找到最佳的解決方案。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師對(duì)問(wèn)題的提出可以延用不同的思路進(jìn)行講解。例如我們可以通過(guò)對(duì)于函數(shù)問(wèn)題的講解來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析函數(shù)問(wèn)題，同時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化和解決。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該應(yīng)用多種解決問(wèn)題的思路，遇到變量并創(chuàng)建函數(shù)關(guān)系，根據(jù)關(guān)系的不等式、最大、最小值之類的問(wèn)題加以分析。從多個(gè)角度去分析問(wèn)題，選擇適合的函數(shù)變量去揭示函數(shù)關(guān)系。首先把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到已知的知識(shí)范圍之內(nèi)，這也是一種重要的思維方式。然后開(kāi)始轉(zhuǎn)化思維，把不成熟的、復(fù)雜的、不規(guī)則的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的。我們創(chuàng)新思維的同時(shí)，要保證思維邏輯的正確性，創(chuàng)新的范圍是在一個(gè)合理化的范圍之內(nèi)才能更好的解決問(wèn)題。

在做練習(xí)題的時(shí)候，需要鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，一題多解能夠擴(kuò)寬學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生的思維領(lǐng)域面變寬，能夠提高學(xué)生的思維能力和想象力，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式打下基礎(chǔ)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，遇到教學(xué)中的問(wèn)題，通常都不是一種解題方法，通常都是不同側(cè)面去分析問(wèn)題和理解問(wèn)題，這樣才能找到多種解題的思路。例如在極限的計(jì)算問(wèn)題中，有相當(dāng)多的題目我們即可以選擇根據(jù)法則去推算，還可以選擇根據(jù)不等式去證明。

創(chuàng)新思維方式也可以通過(guò)逆向思維方式來(lái)培養(yǎng)，從已有的思路反方向去思考問(wèn)題，順推問(wèn)題，有些問(wèn)題直接解決是不行的，需要想辦法間接的解決問(wèn)題。正面命題研究過(guò)后，在研究逆命題探討可能發(fā)生的困難時(shí)，考慮探討的不可能性，打破固有的思維習(xí)慣再去思考問(wèn)題。逆向思維提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，逆向思維方式也是創(chuàng)新思維方式的一種表現(xiàn)。

總結(jié)：

通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新思維方式的探討，我們了解到，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心，也是高職院校教學(xué)的重要任務(wù)。我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是一個(gè)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，需要教師和學(xué)生在思想上都發(fā)生轉(zhuǎn)變。教師要改變教學(xué)的觀念，學(xué)生要改變聽(tīng)課當(dāng)中的思維方式。教師在不斷的研究和探索教學(xué)課程的時(shí)候就要去開(kāi)創(chuàng)新思路、新方法、新途徑，來(lái)啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，開(kāi)拓創(chuàng)新思維方式讓教學(xué)更具生命力。

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