查云飛，胡亞輝，王浩，王大千，鐘勇

(福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，福建福州350118)

大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽是一項(xiàng)非盈利的社會(huì)公益性賽事，被譽(yù)為“汽車(chē)工程師的搖籃”。2010年，中國(guó)汽車(chē)工程學(xué)會(huì)聯(lián)合中國(guó)21所大學(xué)院校在上海舉辦首屆中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽。該大賽參照國(guó)際賽事規(guī)則，參賽車(chē)隊(duì)須在一年內(nèi)自行設(shè)計(jì)和制造出一輛在加速、制動(dòng)、操控性等方面具有優(yōu)異表現(xiàn)的小型單座方程式賽車(chē)，參加靜態(tài)和動(dòng)態(tài)共 8 項(xiàng)比賽［1］。

大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽作為一項(xiàng)競(jìng)技類(lèi)項(xiàng)目，對(duì)賽車(chē)的操作穩(wěn)定性具有很高的要求，操縱穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是整車(chē)設(shè)計(jì)過(guò)程中非常重要的一環(huán)。在校學(xué)生缺乏實(shí)際的設(shè)計(jì)與制造工程經(jīng)驗(yàn)，且設(shè)計(jì)周期短，通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)的方式來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可靠性就變得不可取。虛擬樣機(jī)模型仿真為賽車(chē)的操縱穩(wěn)定性分析提供了一種快捷、有效的途徑，利用Adams/Car模塊建立賽車(chē)整車(chē)虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行整車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)仿真，根據(jù)結(jié)果評(píng)價(jià)賽車(chē)性能。利用Aadams/Insight模塊優(yōu)化賽車(chē)設(shè)計(jì)參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)后再進(jìn)行整車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)仿真，進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)的可靠性，提高賽車(chē)的性能。軟件仿真試驗(yàn)可以弱化因時(shí)間、成本及試驗(yàn)場(chǎng)地所帶來(lái)的不利因素，通過(guò)仿真不但可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性，而且可以優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)縮短賽車(chē)設(shè)計(jì)周期與降低賽車(chē)成本。

1 虛擬樣機(jī)模型建立

Adams/Car模塊中的整車(chē)虛擬樣機(jī)模型建立順序自下到上，從模塊到子系統(tǒng)，再到整車(chē)裝配［2］。在建模過(guò)程中，先通過(guò)將整車(chē)分解為各個(gè)子系統(tǒng)并進(jìn)行物理抽象，建立拓?fù)潢P(guān)系。再根據(jù)三維軟件CATIA、零件參數(shù)等方法獲取所需參數(shù)，建立各系統(tǒng)模型，各子系統(tǒng)之間通過(guò)彼此對(duì)應(yīng)的輸入輸出通訊器聯(lián)系，完成整車(chē)裝配。

1.1 懸架系統(tǒng)模型建立

該方程式賽車(chē)懸架系統(tǒng)采用推桿不等長(zhǎng)雙橫臂獨(dú)立懸架，系統(tǒng)內(nèi)桿系承受軸向壓力，桿系抗壓強(qiáng)度優(yōu)于抗拉強(qiáng)度，可以延長(zhǎng)懸架系統(tǒng)的使用壽命。懸架避震器采用頂置布置的方式，通過(guò)螺栓分別連接在車(chē)身與搖臂，各連接處通過(guò)鉸鏈相互連接。彈簧的屬性參數(shù)根據(jù)產(chǎn)品供應(yīng)廠家提供特性曲線修改屬性文件。前后懸架硬點(diǎn)由賽車(chē)目標(biāo)設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)過(guò)理論計(jì)算獲得其位置坐標(biāo)。創(chuàng)建前后懸架模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 前懸架模型Fig.1 The front suspension model of a Formula SAE racing vehicle

1.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型建立

該方程式賽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)，賽車(chē)轉(zhuǎn)向采用逆效率較高的齒輪－齒條式無(wú)助力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)決定該機(jī)構(gòu)齒條最大位移保證一定量的車(chē)輪轉(zhuǎn)角。硬點(diǎn)位置通過(guò)CATIA三維軟件確定。創(chuàng)建轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖2 后懸架模型Fig.2 The rear suspension model of a Form ula SAE racing vehicle

圖3 轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型Fig.3 The steering subsystem modelof a Formula SAE racing vehicle

1.3 輪胎模型建立

輪胎模型在整車(chē)操縱穩(wěn)定性仿真中起到關(guān)鍵作用，操縱穩(wěn)定的計(jì)算精度很大程度取決于輪胎模型的精準(zhǔn)。該方程式賽車(chē)使用的是Hoosier公司20.5×7.0－13R25B型號(hào)輪胎，模型使用 Fiala輪胎模型，根據(jù)廠家提供的輪胎參數(shù)文件確定輪胎參數(shù)。

1.4 動(dòng)力系統(tǒng)建立

整車(chē)虛擬樣機(jī)在操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)仿真中，動(dòng)力系統(tǒng)的作用是提供驅(qū)動(dòng)扭矩控制車(chē)速，不需按照實(shí)際賽車(chē)建立模型，利用軟件自帶動(dòng)力總成模型，通過(guò)賽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線修改發(fā)動(dòng)機(jī)屬性文件，匹配賽車(chē)動(dòng)力性能。將差速器與離合器集成到動(dòng)力系統(tǒng)中，通過(guò)函數(shù)模擬差速器與離合器的功能。

1.5 整車(chē)虛擬模型建立

建立上述系統(tǒng)模型后，將各系統(tǒng)裝配，匹配各系統(tǒng)通訊器，得到整車(chē)虛擬樣機(jī)模型。整車(chē)虛擬樣機(jī)模型如圖4所示。

1.6 整車(chē)虛擬模型調(diào)試

整車(chē)虛擬樣機(jī)模型建立完成后，需對(duì)整車(chē)模型進(jìn)行調(diào)試。首先測(cè)試模型是否收斂，對(duì)整車(chē)虛擬樣機(jī)進(jìn)行直線勻速運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)仿真，模型可正常運(yùn)行，表示整車(chē)虛擬樣機(jī)的零部件之間的連接與子系統(tǒng)之間的通信交換正確，模型收斂。

圖4 整車(chē)虛擬樣機(jī)模型Fig.4 The virtual prototypemodel of a Formula SAE racing vehicle

驗(yàn)證模型收斂后，對(duì)整車(chē)虛擬樣機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行校正。整理賽車(chē)設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)軟件調(diào)取虛擬樣機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行核對(duì)，保證虛擬樣機(jī)模型參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)一致，才能仿真評(píng)價(jià)該賽車(chē)的整車(chē)操縱穩(wěn)定性，根據(jù)仿真結(jié)果，判斷該賽車(chē)設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)是否合理。

2 操縱穩(wěn)定性仿真試驗(yàn)與評(píng)價(jià)

2.1 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)

2.1.1 試驗(yàn)

通過(guò)對(duì)賽車(chē)的側(cè)向加速度、不足轉(zhuǎn)向度U、車(chē)廂側(cè)傾度等3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，測(cè)試該賽車(chē)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性。

根據(jù)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法GB/T6323－2014穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)要求，在Adams/Car中編輯駕駛器控制文件設(shè)置初始速度為10 km/h，調(diào)整方向盤(pán)轉(zhuǎn)角使整車(chē)虛擬樣機(jī)模型轉(zhuǎn)彎半徑為15 m，并保持角度不變，控制該模型以0.2m/s2加速度加速，直到模型的側(cè)向加速度達(dá)到6.5m/s2時(shí)停止試驗(yàn)［3］。通過(guò)軟件后處理可得該賽車(chē)整車(chē)虛擬樣機(jī)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)仿真結(jié)果，分別如圖5、6所示。

2.1.2 試驗(yàn)評(píng)價(jià)

整車(chē)虛擬樣機(jī)模型穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)評(píng)價(jià)根據(jù)中國(guó)汽車(chē)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T480－1999汽車(chē)操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法［4］，對(duì)整車(chē)模型在基準(zhǔn)車(chē)速下的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)側(cè)向加速度α、不足轉(zhuǎn)向度U、車(chē)廂側(cè)傾度φ分別進(jìn)行評(píng)價(jià)。

側(cè)向加速度α評(píng)價(jià)值:

圖5 車(chē)廂側(cè)傾角－側(cè)向加速度曲線Fig.5 The carriage roll angle-lateral acceleration curve

圖6 前后軸側(cè)偏角差值－側(cè)向加速度曲線Fig.6 The front and rear axles’side-slip angle difference-lateral acceleration curve

式中，αn為中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)的側(cè)向加速值的試驗(yàn)值，取6.5 m/s2;α60n為中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)側(cè)向加速度值的下限值;α100n為中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)側(cè)向加速度值的上限值。計(jì)算可得 Nαn=72.5。

不足轉(zhuǎn)向度U評(píng)價(jià)值:

式中，U為不足轉(zhuǎn)向試驗(yàn)值;U60為不足轉(zhuǎn)向下限值;U100為不足轉(zhuǎn)向上限值;為計(jì)算系數(shù)，取λ= － 6。計(jì)算可得 NU=24.6。

車(chē)廂側(cè)傾度φ評(píng)價(jià)值:

式中，Kφ為車(chē)廂側(cè)傾度試驗(yàn)值;Kφ60車(chē)廂側(cè)傾度的下限值;Kφ100車(chē)廂側(cè)傾度的上限值。計(jì)算可得Nφ=96。

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià):根據(jù) Nαn=72.5，NU=24.6，Nφ=96 可得穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)NW=64.4。

2.2 蛇形試驗(yàn)

2.2.1 仿真

蛇行路線試驗(yàn)是評(píng)價(jià)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的重要試驗(yàn)，通過(guò)測(cè)試轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角、橫擺角速度等參數(shù)，可以綜合評(píng)估賽車(chē)的的行駛穩(wěn)定性。通過(guò)編輯駕駛員控制的數(shù)據(jù)文件(*.dcd)對(duì)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，使汽車(chē)按照預(yù)定的軌跡行駛。

根據(jù)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法GB/T6323－2014蛇形試驗(yàn)要求，控制整車(chē)虛擬樣機(jī)以基準(zhǔn)車(chē)速65 km/h勻速直線行駛，保持基準(zhǔn)速度不變以蛇形行駛方式通過(guò)試驗(yàn)軌跡［3］。通過(guò)軟件后處理可得該高校賽車(chē)整車(chē)虛擬樣機(jī)蛇形試驗(yàn)仿真結(jié)果，分別如圖7、8所示。

圖7 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角Fig.7 The steering angle

圖8 橫擺角速度Fig.8 The yaw speed(velocity)

2.2.2 評(píng)價(jià)

整車(chē)虛擬樣機(jī)模型蛇形試驗(yàn)評(píng)價(jià)根據(jù)中國(guó)汽車(chē)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T480－1999汽車(chē)操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法［4］，對(duì)整車(chē)模型在基準(zhǔn)車(chē)速下的蛇形試驗(yàn)平均轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角峰值θ與蛇形試驗(yàn)平均橫擺角速度峰值r分別進(jìn)行評(píng)價(jià):

平均轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角峰值θ評(píng)價(jià):

式中，Nθ為平均轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角峰值平價(jià)計(jì)分值;θ60為平均轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角峰值下限值;θ100為平均轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角峰值上限值。選取圖7中第3到第6個(gè)穩(wěn)定峰值計(jì)算蛇形試驗(yàn)中基準(zhǔn)車(chē)速時(shí)平均轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角峰值θ。

計(jì)算可得:Nθ=100。

平均橫擺角速度峰值r評(píng)價(jià):

式中，Nγ為平均橫擺角速度峰值平價(jià)計(jì)分值;γ60為平均橫擺角速度峰值下限值;γ100為平均橫擺角速度峰值上限值。選取圖8中第3到第6個(gè)穩(wěn)定峰值計(jì)算蛇形試驗(yàn)中基準(zhǔn)車(chē)速時(shí)平均橫擺角速度峰值γ。

計(jì)算可得:Nγ=38.54。

蛇形試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)值:

根據(jù)Nθ=100;Nγ=38.54代入上式可得Ns=57.3，由于蛇形試驗(yàn)評(píng)價(jià)值低于60分的合格分?jǐn)?shù)，該賽車(chē)設(shè)計(jì)參數(shù)存在不合理性，需對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 賽車(chē)參數(shù)優(yōu)化

3.1 懸架系統(tǒng)優(yōu)化

3.1.1 設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化

在賽車(chē)行駛過(guò)程中，懸架系統(tǒng)對(duì)賽車(chē)操縱穩(wěn)定性有直接的影響，為保證賽車(chē)具有良好的操縱穩(wěn)定性，需將車(chē)輪的定位參數(shù)控制在合理的范圍內(nèi)。該賽車(chē)懸架系統(tǒng)采用推桿不等長(zhǎng)雙橫臂獨(dú)立懸架，在車(chē)輪跳動(dòng)時(shí)，懸架幾何關(guān)系影響車(chē)輪的定位參數(shù)，間接影響汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。對(duì)賽車(chē)前后懸架進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，前懸架定位參數(shù)車(chē)輪前束角、主銷(xiāo)內(nèi)傾角、主銷(xiāo)后傾角、車(chē)輪外傾角的變化較小，處于理想范圍內(nèi)。后懸定位參數(shù)后輪外傾角、后輪輪距與主銷(xiāo)內(nèi)傾角變化大，需要進(jìn)行優(yōu)化。

后懸架多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題采用平方和加權(quán)法求解，綜合目標(biāo)函數(shù)為:

min F(X)= ω1(αmax－ αmax0)2+ω2(βmax－ βmax0)2+ ω3(tmin－ tmin0)2

式中，ωi(i=1，2，3)為加權(quán)系數(shù)，該數(shù)值根據(jù)各目標(biāo)重要程度確定;αmax、βmax為后輪外傾角、主銷(xiāo)內(nèi)傾角絕對(duì)值的最大值;αmax0、βmax0為后輪外傾角、主銷(xiāo)內(nèi)傾角絕對(duì)值的最大值的目標(biāo)值;tmin為后輪輪距的最小值;tmin0為后輪輪距的最小值的目標(biāo)值。后輪外傾角、內(nèi)傾角對(duì)整車(chē)操縱穩(wěn)定性比較重要，所以這兩個(gè)目標(biāo)的加權(quán)系數(shù)均為0.25。后懸架存在主要問(wèn)題是后輪輪距變化較大，為了控制輪胎磨損量，后輪輪距目標(biāo)加權(quán)系數(shù)取 0.5。

選擇賽車(chē)后輪外傾角、主銷(xiāo)內(nèi)傾角為主要優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)對(duì)后輪輪距進(jìn)行優(yōu)化。選取影響車(chē)輪定位的參數(shù)，利用Adams/Insight進(jìn)行優(yōu)化，選取后懸架控制臂的坐標(biāo)為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)4個(gè)控制點(diǎn)與12個(gè)坐標(biāo)為設(shè)計(jì)參數(shù)，因?yàn)榭刂票弁ㄟ^(guò)鉸鏈與車(chē)架鏈接，控制臂內(nèi)點(diǎn)優(yōu)化取值受到限制，綜合考慮，對(duì)控制臂與車(chē)架鉸接坐標(biāo)的Z坐標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，再將4個(gè)設(shè)計(jì)變量的初始值變動(dòng)約束在(－5，5)mm內(nèi)。得到優(yōu)化前后的后懸架部分硬點(diǎn)如表1。

表1 后懸架關(guān)鍵點(diǎn)硬點(diǎn)優(yōu)化值Tab.1 The optimal value of the rear suspension key points mm

3.1.2 懸架系統(tǒng)優(yōu)化

根據(jù)部分硬點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化懸架系統(tǒng)，保持相同條件，進(jìn)行后懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。優(yōu)化后后輪外傾角變化量為0.81°，比優(yōu)化前的1.73°減小了0.92°;優(yōu)化后后主銷(xiāo)內(nèi)傾角變化量為 0.8°，比優(yōu)化前的1.73°減小了0.93°。優(yōu)化后輪距變化量為5mm，可以有效控制輪胎的磨損量。根據(jù)定位參數(shù)優(yōu)化前數(shù)據(jù)與優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比，后輪外傾角變化量(圖9)、主銷(xiāo)內(nèi)傾角變化量(圖10)與后輪輪距變化量(圖11)比優(yōu)化前變化范圍變小，(圖9～11中的橫坐標(biāo)為輪胎的上下跳動(dòng)行程)變化曲線符合函數(shù)變化的最佳曲線走勢(shì)。后懸架運(yùn)動(dòng)特性在優(yōu)化后得到提升。

圖9 后輪外傾角Fig.9 The rear wheel camber angle

圖10 主銷(xiāo)內(nèi)傾角Fig.10 The kingpin inclination angle

圖11 后輪輪距變化量Fig.11 The rear wheel track variation

3.2 整車(chē)參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)懸架系統(tǒng)的優(yōu)化，優(yōu)化整車(chē)虛擬樣機(jī)模型。根據(jù)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法GB/T6323－2014蛇形試驗(yàn)要求，在相同條件下進(jìn)行蛇形試驗(yàn)仿真，仿真結(jié)果方向盤(pán)轉(zhuǎn)角如圖12，橫擺角速度如圖13。根據(jù)中國(guó)汽車(chē)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) QC/T480－1999汽車(chē)操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法對(duì)優(yōu)化后整車(chē)蛇形仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。蛇形試驗(yàn)Nθ=100，Nγ=50.6，Ns=67.1。對(duì)比前后評(píng)價(jià)值，蛇形試驗(yàn)評(píng)價(jià)值有提升，賽車(chē)具有不足轉(zhuǎn)向特性，滿足設(shè)計(jì)要求，但是還有一定提升空間。

圖12 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角優(yōu)化前后曲線對(duì)比Fig.12 The comparison of steering angle curve between pre-optim ization and post optim ization

4 結(jié)論

圖13 橫擺角速度優(yōu)化前后曲線對(duì)比Fig.13 The com parison of yaw velocity curve between pre-optim ization and post optim ization

本文基于整車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams/Car建立了大學(xué)生方程式賽車(chē)整車(chē)虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)驗(yàn)證模型的正確性，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)與蛇形仿真試驗(yàn)，并對(duì)整車(chē)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，初始參數(shù)存在不合理性。利用Adams/Insight對(duì)懸架參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并修改了整車(chē)虛擬樣機(jī)模型，重新進(jìn)行了相同的仿真試驗(yàn)，并重新對(duì)整車(chē)的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，優(yōu)化后的評(píng)價(jià)結(jié)果滿足要求。

［1］中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽規(guī)則委員會(huì).中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽規(guī)則［S］.北京:中國(guó)汽車(chē)工程學(xué)會(huì)，2014.

［2］陳軍.MSC.ADAMS技術(shù)與工程分析實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2008.

［3］中國(guó)汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB/T6323－2014汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

［4］長(zhǎng)春汽車(chē)研究所.4QC/T480－1999 汽車(chē)操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

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