謝 昊 周博文 武仁杰

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，鄭州 450001)

壓桿穩(wěn)定方程的一般表達(dá)式

謝 昊 周博文 武仁杰

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，鄭州 450001)

壓桿穩(wěn)定方程是借助靜力法，結(jié)合平衡二重性的靜力特征，利用位移參數(shù)不全為零，系數(shù)行列式 D=0所得出的，它受水平約束與豎直約束的影響而略有不同。本文經(jīng)過論證發(fā)現(xiàn)：在豎向約束 時，壓桿穩(wěn)定方程的6種形式存在一般表達(dá)式。

壓桿穩(wěn)定方程 平衡二重性 一般表達(dá)式

0 引言

結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性是保證結(jié)構(gòu)安全可靠的三要素。前兩項(xiàng)曾經(jīng)是設(shè)計師們考慮的重點(diǎn)，但隨著多起重大工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性破壞的發(fā)生，穩(wěn)定性問題愈來愈受到重視?！督Y(jié)構(gòu)力學(xué)》作為將桿件作為主要研究對象的重要力學(xué)學(xué)科，自然會提及壓桿穩(wěn)定性計算的重要性。然而一般壓桿穩(wěn)定方程的表達(dá)受水平約束與豎直約束的影響而略有不同。不方便進(jìn)行記憶與歸一的理解。故而本文重要探求在豎向約束時，一般壓桿穩(wěn)定方程的6種形式的一般表達(dá)式。

1.壓桿穩(wěn)定方程的一般表達(dá)式

(1)由材料力學(xué)得平衡微分方程：

(2)求解平衡微分方程

(3)邊界條件

又由

2.具體約束條件下壓桿穩(wěn)定方程的表達(dá)式

(1)當(dāng)k1=∞，A處為固定端，如圖2.1所示：

此時

(3)當(dāng)k2=0，B處無任何水平約束，如圖2.3所示：

（4）當(dāng)k1=∞，k2=∞A處為固定端，B處為水平鉸支座，如圖2.4所示：此時

（5）當(dāng)，A處為固定端，B處無任何水平約束，如圖2.5所示：

2.結(jié)論

本文借用靜力法等知識推得壓桿穩(wěn)定方程的一般表達(dá)式，并結(jié)合教材與教輔書驗(yàn)證具體約束條件下壓桿穩(wěn)定方程的表達(dá)式與按壓桿穩(wěn)定方程的一般表達(dá)式所推得完全一致。得出結(jié)論：在豎向約束時，一般壓桿穩(wěn)定方程的6種形式存在一般表達(dá)式，即

[1] 樊友景,高洪波.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].鄭州:鄭州大學(xué)出版社,2012.

[2] 黃淑森.結(jié)構(gòu)力學(xué)專題教程同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解[M].北京:中國水利水電出版社,2009.

Buckling equation in general form

Xie Hao Zhou Bowen Wu Renjie
(School of civil engineering of Zhengzhou University, Zhengzhou 450001,China)

Buckling equations is gotten by using the static method, combined with a balanced static characteristic of duality, using displacement parameters are all zero, factor determinants derived from D=0. It will be slightly different under the influence of horizontal restraints and vertical constraints. After detailed discussion，the paper found that when the vertical constraint , six forms of buckling equation exist general expression.

Buckling equations balance of duality general expression

G322

B

1007-6344（2015）09-0054-01