羅忠濤何子述盧 琨陳緒元

①(電子科技大學電子工程學院 成都 611731)

②(南京電子技術研究所 南京 210013)

二維陣列超視距雷達的選頻方法

羅忠濤*①何子述①盧 琨②陳緒元②

①(電子科技大學電子工程學院 成都 611731)

②(南京電子技術研究所 南京 210013)

該文提出一種通過預測到達任務區(qū)域路徑信噪比，自適應地為天波超視距雷達選擇工作頻點的方法。利用2維陣列的俯仰維分辨能力，克服了傳統(tǒng)方法無法從返回散射電離圖中分離多模/多徑信號的缺陷。雷達通過電離層探測設備和2維接收陣列，獲取返回散射數(shù)據、環(huán)境干擾數(shù)據和電離層狀態(tài)數(shù)據。然后利用電離層模型和狀態(tài)數(shù)據，推算各頻點對任務區(qū)域的照射路徑。運用2維自適應波束形成抑制環(huán)境干擾噪聲，并處理返回散射數(shù)據以預測各路徑回波強度。最后計算各頻點路徑在脈沖壓縮后的信噪比，選擇信噪比最大值的頻率為最優(yōu)工作頻點。

超視距雷達；頻點選擇；2維陣列

1 引言

天波超視距雷達(Over-The-Horizon Radar, OTHR)工作在高頻段(6～28 MHz)，是一種有效的遠程預警手段[1,2]。由于高頻電磁波在電離層中的傳播路徑依賴于其頻率，工作頻點制約著OTHR性能，比如最大最小探測距離及回波強度。其次，高頻段背景中分布著各種無線電干擾和噪聲，包括各種短波通信電臺[1,3]。因此，OTHR頻點選擇非常重要，既要求覆蓋任務區(qū)域回波能量高，還需要盡量避開干擾所占頻譜。

傳統(tǒng)OTHR工作頻點是人工選擇，過程主要分兩步[1,2]。第1步是依據返回散射“群時延距離-頻率-幅度”電離圖，描述掃頻信號在經過電離層后被地面/海面后向散射返回接收站的能量強度。工作人員可根據任務位置對應的大致時延距離，確定幅度較強的頻段。第2步，根據環(huán)境干擾頻譜監(jiān)測，選擇頻段內未受干擾或干擾盡量少、具有足夠帶寬的頻點作為工作頻點。隨著OTHR技術的發(fā)展，選頻方法也在革新。文獻[3]考慮空域干擾的問題，提出自適應濾波后再比較各頻點噪聲能量大小。文獻[4]制作距離對應頻率-俯仰角表格作選頻參考。不過傳統(tǒng)線陣制約了OTHR選頻技術的發(fā)展。由于線陣不能提供俯仰角的分辨力，無法分離多模和多徑信號，因而無法針對任務位置精確選擇真正具有最強回波的頻點。

近年來2維陣列在OTHR中的使用研究得到了關注[5?9]。由于電離層中電波傳播路徑與俯仰角緊密聯(lián)系，2維陣列所提供的俯仰角分辨力給OTHR帶來了額外增益，比如雜波抑制[8]和工作模式選擇[9]。2003年研制的法國雷達NOSTRADAMUS為單基體制[5]，發(fā)射和接收陣列為2維陣列，可提供多種功能的電離圖，包括俯仰角和距離的3-D電離圖，并配以先進而復雜的頻率管理系統(tǒng)(Frequency Management System, FMS)理念?？上У氖牵]有給出具體可行的雷達選頻目標和操作方案。本文提出一種適合2維陣列OTHR的選頻工作方案，關注任務區(qū)域路徑的回波和噪聲強度，選擇信噪比最優(yōu)的頻率為工作頻點。

2 OTHR選頻特點和2維陣列

OTHR工作頻點選取考慮的主要因素有兩個：回波強度和噪聲功率。為實時認識電離層狀態(tài)，OTHR配備電離層探測設備，一般有返回散射探測設備，垂直探測設備和斜向探測設備等。其中返回散射處理對象是掃頻信號被監(jiān)測區(qū)域地/海面后向散射的回波，反應了散射回波經傳播損耗的效果，提供各頻點回波強度預期的重要指示信息。垂直和斜向探測設備主要是提供電離層狀態(tài)信息，比如電離層高度、電子濃度等，通過描繪3維的電離層電子濃度圖，輔助評估方位偏差和坐標變換系數(shù)等。此外，OTHR還配備環(huán)境監(jiān)測設備，進行干擾頻譜和環(huán)境噪聲監(jiān)測，以避開強干擾進行工作。

傳統(tǒng)選頻方法基于以上兩個監(jiān)測信息，有一個無法克服的缺陷：不能預估任務區(qū)域返回散射強度。在缺乏俯仰角分辨力的情況下，即使OTHR推算到照射任務區(qū)域的射線信息，也由于無法分離多模/多徑信號，從而無法將返回散射數(shù)據的群時延距離-頻率-幅度圖轉換為地面距離對應幅度。此外，傳統(tǒng)方法由人工選取頻點，主觀性較強，不適應現(xiàn)代雷達要求自適應的發(fā)展趨勢。

2維陣列的列裝和使用是近年來OTHR的一個發(fā)展方向[6]，增加了俯仰維干擾的抑制能力[8]和雷達信號處理功能[9]。2維陣列的建設，可源于傳統(tǒng)線陣的改造。本文研究的OTHR，其發(fā)射陣列依然為線陣，控制發(fā)射能量的方位角如圖1所示。接收陣列由1維擴展為2維，每一維分別具有K1和K2個陣元，均勻分布間隔分別為d1和d2，入射方向由方位角?和俯仰角θ確定。探測和監(jiān)測設備的接收天線可與雷達目標檢測陣列共享，不僅能節(jié)約設備研制和場地建設成本，也使所監(jiān)測的環(huán)境最大限度地近似檢測目標時的外部環(huán)境。本文介紹選頻方法以圖1中簡單普遍的矩形網格的2維陣列為例，但選頻方法并不限定2維陣列形式。

圖1 2維陣列的OTHR工作場景示意圖

3 2維陣列OTHR選頻方法

3.1 方案和框圖

與傳統(tǒng)方法相同，2維陣列OTHR選頻依賴于雷達探測和監(jiān)測得到的有關電離層和環(huán)境的數(shù)據，按其來源分類有：(1)返回散射數(shù)據：返回散射探測設備發(fā)射機掃頻高頻段(6～28 MHz)，2維接收陣列接收地/海面返回的回波數(shù)據，包含有地/海面回波，環(huán)境干擾和噪聲。(2)環(huán)境監(jiān)測數(shù)據：電離層探測及雷達信號發(fā)射機關機(或者發(fā)射機與接收機工作在不同頻段)，2維陣列錄取環(huán)境干擾噪聲數(shù)據。(3)電離層狀態(tài)數(shù)據：基于實時采集的電離層探測數(shù)據，參考經驗或模型(如國際參考電離層模型)，通過電離圖反演法[10]或重構法[11]，得到在3維空間的電離層電子濃度Ne(cr)，其中cr=(?,r,h)表示了電離層某點對應于雷達接收陣列的坐標，r表示地面距離，h表示與地心的距離，主要指電離區(qū)域高度段。

設任務區(qū)域為地/海面(忽略飛行目標高度)，對應接收陣列的方位角為?t，地面距離為rt。從雷達性能角度看，希望照射到任務區(qū)域的散射回波能量高，接收數(shù)據在波束形成、脈沖壓縮和相干積累等處理后，信噪比達到最優(yōu)。基于監(jiān)測數(shù)據和選頻目標，本文提出的OTHR選頻方案的流程主要分5步，如圖2所示。

3.2 第1步：常規(guī)粗選頻段

圖2 OTHR選頻流程框圖

粗選頻段后，將其等分，以便從中細選出最佳頻點。令最大頻點為fmax，最小頻點為fmin，劃分間隔fΔ可視雷達設備和系統(tǒng)條件選取。待選頻點f的可選空間為F=[fmin,fmin+fΔ,…,fmax?fΔ,fmax]。 OTHR根據掃頻返回散射結果，按照常規(guī)雷達“保證子區(qū)覆蓋、場強盡可能大、可用時間概率大”等原則[1]，來制定對感興趣距離的適宜頻段，一般范圍在300～1000 kHz[3]。OTHR常用信號帶寬為20～40 kHz(空中目標)和40～200 kHz(海面目標)。可設置粗選頻點間隔為帶寬一半或更小。由適宜頻段范圍和頻點間隔，得到粗選頻段的數(shù)目，然后給出待選頻點f的可選空間F。

3.3 第2步：電離層射線追蹤

利用射線追蹤技術選頻的關鍵在于電離層實時信息。電離層探測設備和電離圖看起來種類多樣，實際上均源于一個因素電子濃度在3維空間的分布。國內外已有相關算法，可根據實時探測數(shù)據估計電離層參數(shù)，進而推算電子濃度分布Ne(cr)[10?13]?；陔婋x層中電波傳播3條定理，可計算電波照射地面距離時對應的等效傳播距離(射線距離)和俯仰角度[1]。相關應用已見于目標高度測量[14,15]。本文中射線追蹤的任務在于，根據電離層狀態(tài)數(shù)據Ne(cr)，推算各頻點可能照射在任務區(qū)域的射線情況。

本文采用MQP(Multi-Quasi-Parabolic)電離層模型來預測射線路徑[14]。MQP模型將電離層進行分層，模型參數(shù)有層最大電子濃度(或臨界頻率)、層高和半厚度。為簡化討論，設電離層電子濃度Ne(h)在等海拔線上相同，與地面距離r無關。在MQP模型下，頻率f的電波照射在地面距離rt的任務位置，其路徑的俯仰角θt，射線距離Rt，與rt滿足關系

其中C0為常數(shù)，h0為地球半徑，hM為等效反射高度。由式(1)～式(3)可以解算出各頻點電波能否照射任務區(qū)域以及可行路徑的參數(shù)。

對待選頻點f推算其傳播路徑，設路徑條數(shù)為Lf(下標表示與頻點f有關的量，下同)。如果Lf＞1，表示發(fā)生了多徑現(xiàn)象。頻點f的第l條路徑，l=1, 2,…,Lf，俯仰角和射線距離分別為θfl和Rfl。對于不同路徑，方位角?t和地面距離rt不變。

3.4 第3步：自適應波束形成

考慮高頻段外界干擾及其抑制問題，為抑制方向性的射頻干擾，可將自適應數(shù)字波束形成(Adaptive Digital Beam Forming, ADBF)納入雷達信號處理，因而要求選頻方法給出與之相配的最佳頻點。為避免過強的地海雜波，ADBF所需的訓練快拍樣本是一段純環(huán)境干擾數(shù)據，且可采用寬帶接收。

其中(·)T表示轉置。注意fk1k2為時間上的采樣序列，k1k2表示接收陣元序號。估計的干擾空間協(xié)方差矩陣為

其中N為采樣點數(shù)，(·)H表示共軛轉置。對于頻點f第l條路徑，使用MVDR方法，ADBF最優(yōu)權向量為

其中afl為2維陣列的接收導向矩陣Afl的列向量形式。導向矩陣Afl維數(shù)為K1×K2，第k1行k2列元素為

其中c表示光速。ADBF后的干擾數(shù)據為

其功率譜密度為Zfl(ω)。

對每個頻點的每條路徑進行單獨ADBF是最優(yōu)的選擇，ADBF總次數(shù)決定于待選頻點f數(shù)量及多徑條數(shù)Lf。在通常情況下，相近頻點對任務區(qū)域的電離層同層路徑變化很小。如果作簡化處理減少運算量的考慮，可在同電離層反射路徑使用相同權向量，即將未經帶通濾波的數(shù)據代替式(4)～式(8)中。此外，ADBF可能由于陣元較多造成運算量過大?？刹捎靡恍┙档陀嬎懔亢蛷碗s度的方法，比如降秩處理[16]。

3.5 第4步：預測回波強度

在第1步中通過單行陣元的返回散射數(shù)據處理所得“群時延-頻率-幅度”特性圖，是不同俯仰角路徑能量的疊加結果，無法讀取某俯仰角或地面距離對應的回波強度。這正是傳統(tǒng)選頻方法的無奈之處。在2維陣列提供俯仰維波束形成后，對返回散射數(shù)據的處理可得到與俯仰角相關的散射強度分布，從而預測各頻點路徑的回波強度。具體做法是：

注意兩點。第一點是ADBF對象，加權向量wfl產生于訓練數(shù)據(純環(huán)境干擾)，而后用于返回散射數(shù)據(包括干擾、雜波和可能的目標回波)。第二，這里預測的回波強度是射線追蹤中電波傳播路徑推算的補充和增強。射線追蹤技術推算頻點電波到達任務區(qū)域的可行性僅是理論上的推斷，沒有考慮電波損耗等因素。而某些理論上存在的路徑可能實際上會由于電離層遮擋或路徑損耗的原因而變弱。比如，理論上電波可以通過E和F1兩層傳播，但實際上E層吸收能力很強，導致沒有或極弱電波到達F1層。通過2維處理預測回波強度，便可評估這種現(xiàn)象。

多徑的回波強度會在2維處理的返回散射強度圖上得到體現(xiàn)。對于射線追蹤技術推算的頻點f第l條路徑，在其俯仰角θfl返回散射“群時延-幅度”特性圖中，必能找到射線距離Rfl對應的幅度，即為預測的回波強度Pfl。注意，這里回波強度是相對值而非絕對值，是一種對傳播和接收損耗等的預期，沒有將海況散射強度或目標RCS變化(比如隨照射角)影響考慮在內，或者說認為它們在待選頻段內是相同或相近的。

3.6 第5步：預測SNR選最佳

之前考慮了回波強度因頻點和路徑的不同而不同，另一方面干擾噪聲功率也隨頻率變化。不同于傳統(tǒng)方法中手動選擇“干凈”或“干擾盡量小”的頻點，本文方法從理論上計算各路徑在波束形成，脈沖壓縮和多周期相干積累等信號處理后的信噪比，作為選頻依據。干擾功率譜密度Zfl(ω)和預測回波強度Pfl均為波束形成后的數(shù)據，考慮相干積累在各頻點的增益一致，下面分析脈沖壓縮的影響。

設發(fā)射信號頻譜為Sf(ω)，接收機脈沖壓縮的濾波器響應為hf(t)，傅里葉變換為Hf(ω)。根據濾波器理論，那么頻點f第l條路徑信號在脈沖壓縮后預測信噪比為

對所有頻點路徑，將Zfl(ω)和Pfl代入式(10)預測信噪比，然后選取最優(yōu)信噪比對應的頻點。多徑傳播會使該工作復雜化，因為它屬于非相干處理，其聯(lián)合的綜合效果與各路徑信噪比的數(shù)值關系較為復雜。這里采用簡單處理，取各路徑最大信噪比為準。最終選取的工作頻點為

有時人們還關心覆蓋率問題，希望了解頻點對于除任務區(qū)域外其他距離的照射和返回散射情況。因此，可從第2步開始，對感興趣的俯仰角范圍估計返回強度和信噪比。返回散射強度圖以俯仰角為變量，作出單頻點“群時延-俯仰角-幅度”特性圖。此圖為人們所熟悉，可由具備掃描俯仰角天線的探測設備測得[17]。

3.7 流程總結

2維陣列OTHR為任務區(qū)域選擇最佳頻點的操作流程歸納為：

(1)返回散射探測設備發(fā)射掃頻信號，2維陣列接收回波信號，獲得返回散射數(shù)據，選取單行數(shù)據進行方位角的常規(guī)接收波束形成，處理得到“群時延-頻率-幅度”圖，根據任務區(qū)域地面距離對應的大致射線距離/群時延，選取圖中返回能量較強的頻段作為粗選頻段(與傳統(tǒng)方法相似)，確定待選頻點f的范圍；

(2)根據實時探測和經驗、重構或反演法等方法，得到電離層實時狀態(tài)電子濃度分布Ne(cr)，利用射線追蹤技術，預測粗選頻段內各頻點照射任務區(qū)域的可行路徑參數(shù)，包括俯仰角θfl和射線距離Rfl；

(4)采用權向量wfl對返回散射數(shù)據進行2維波束形成，處理得到頻點f在俯仰角θfl的“群時延-幅度”關系，讀取射線距離Rfl對應幅度Pfl；

(5)考慮發(fā)射信號頻譜和脈沖壓縮，將Pfl和Zfl(ω)代入式(9)或式(10)得到各路徑的預測信噪比，選最優(yōu)值對應頻率為最佳工作頻點。

OTHR雷達根據全頻掃描返回散射數(shù)據，確定粗選頻段后，可對粗選頻段重點掃描，提高數(shù)據更新頻率。粗選頻段范圍約為1 MHz，純環(huán)境干擾數(shù)據在1 s內錄取完成，可選在發(fā)射機關機或雷達換波位頻段的時段。電離層實時參數(shù)由電離層探測設備持續(xù)更新。取得所需數(shù)據后，后臺進行選頻運算，采用高性能計算機可控制運算時間在1 s內，最后將所選工作頻點傳至發(fā)射站。整個錄取數(shù)據和頻點選取總計工作時間約2 s。選頻工作應納入雷達資源管理系統(tǒng)，選頻更新頻率可視環(huán)境和任務情況(海面目標積累時間約30～60 s，空中目標積累時間約2～8 s)而定，選擇固定更新頻率與應急機制相結合的方式。

4 仿真

下面仿真2維陣列OTHR對某任務的具體選頻流程。設雷達接收陣列為矩形陣如圖1所示，陣元數(shù)和陣元間距在兩維均相同，K1=K2=20, d1=d2=15 m。任務區(qū)域位于距雷達接收陣列地面rt=1500 km，方位角?t=15°處，擬采用帶寬B=50 kHz線性調頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號，工作頻點待確定。

4.1 返回散射電離圖

返回散射探測設備發(fā)射站掃頻6～24 MHz, 2維接收陣列錄取數(shù)據。取第1行數(shù)據進行方位角波束形成及后續(xù)處理，得到返回散射電離圖如圖3所示。初步估計地面距離1500 km對應射線距離在1600 km左右。觀察圖中在1600 km具有較大幅值的頻率約為15 MHz，因此選擇14.500～15.500 MHz為頻段范圍，間隔為B/2=25 kHz，待選頻點為f∈F, F=[14.525, 14.550,…,15.450,15.575] MHz。

4.2 電離層射線追蹤

設置電離層當前狀態(tài)。電離層分E層，F(xiàn)1層和F2層。各層臨界頻率分別為3.700 MHz, 11.650 MHz和12.700 MHz，層高分別為115 km, 190 km和310 km，半厚度分別為15 km, 95 km和100 km?；贛QP電離層模型給出各待選頻點f的地面/射線距離-方位角關系圖，并統(tǒng)計所有可達任務區(qū)域的路徑及其對應的俯仰角θfl和射線距離Rfl。

以15.000 MHz為例，俯仰角與地面/射線距離關系如圖4所示?？梢钥吹剑傻竭_地面距離覆蓋了1500 km，對應射線距離包含E層和F1層反射。因此15.000 MHz有兩條射線可到達任務位置(仿真中沒有考慮不同層交叉?zhèn)鞑?，路徑1：射線距離Rf1=1558 km，俯仰角θf1=9.77°；路徑2：射線距離Rf2=1532 km，俯仰角θf1=5.62°。

4.3 2維ADBF

圖3 掃頻返回散射電離圖

圖4 MQP模型下15.000 MHz的俯仰角與地面/射線距離關系圖

圖5 2維波束形成方向圖

4.4 預測回波強度

對每個待選頻點f第l條路徑，采用wfl處理返回散射數(shù)據f得到時延距離-幅度圖，然后從圖中讀取距離Rfl對應幅度Pfl。依然以f=15.000 MHz為例，為方便觀察覆蓋率，圖7描繪各俯仰角度掃描的處理結果。兩條虛線標識俯仰角9.77°和5.62°的時延距離-幅度特性。對照路徑1參數(shù)可讀取Pf1=11.4 dB；對照路徑2參數(shù)可讀取Pf2=12.4 dB。

對所有可選頻點f∈F進行以上類似處理、讀取和記錄，可得在各頻點路徑的回波強度Pfl如圖8中虛線，分別代表E層和F1層路徑?？梢娫诓煌婋x層，預測返回強度隨頻率變化，那么不可避免地會影響信噪比。

4.5 預測SNR選頻

由式(10)預測各頻點路徑在ADBF和脈沖壓縮后信噪比。LFM信號頻譜幅度|Sf(ω)|在各頻點相同，f?B/2＜ω＜f+B/2。將干擾噪聲功率譜Zfl(w)，預測回波強度Pfl和|Sf(ω)|代入式(10)，預測各頻點路徑的信噪比，如圖8中兩條實線，分別表示E層和F1層路徑?？梢钥吹剑瑢嵕€變化趨勢呈現(xiàn)出一致性，與圖7中ADBF后干擾噪聲功率包絡特性趨勢相反。受回波強度因素的影響，最優(yōu)信噪比出現(xiàn)在15 MHz在E層返回路徑，約為15 dB。因此，選擇OTHR工作頻點為15.000 MHz。

最后對選頻方法運算時間作一點說明：第1步處理掃頻數(shù)據用時較長，可獨立于其它步并行完成，第2步亦可；第3，第4和第5步屬于順序關系，直接影響選頻工作時長，可采用高性能計算機或優(yōu)化算法以提高運算速度，控制運算時間在1 s內，以保持所錄取干擾數(shù)據的可參考性。

5 結論

本文提出了2維陣列天波超視距雷達自適應選擇工作頻率的方法。針對任務區(qū)域，考慮各頻點散射回波強度及干擾噪聲的自適應抑制和特性，選擇工作頻點優(yōu)化信號處理后預期信噪比。對選頻方法的具體流程進行了仿真，結果表明選頻方案可行。此外，關于2維波束形成有兩點說明。(1)如果待選頻段范圍較窄，同電離層反射路徑的俯仰角參數(shù)相近，待選頻點對同層路徑可采用相同的波束形成權向量，以減少運算量。(2)如不考慮空域維干擾抑制，以常規(guī)波束形成代替自適應波束形成，同樣適用于本選頻方法。

圖6 常規(guī)和自適應波束形成后的干擾頻譜比較

圖7 頻點15.000 MHz俯仰角群時延特性圖

圖8 各頻點路徑預測返回強度和信噪比

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羅忠濤： 男，1984年生，博士生，研究方向為超視距雷達、多輸入多輸出(MIMO)雷達信號處理.

何子述： 男，1962年生，博士，教授，博士生導師，目前主要從事天波超視距雷達技術、寬帶MIMO數(shù)字陣雷達技術的研究.

盧 琨： 男，1977年生，博士，高級工程師，主要從事雷達系統(tǒng)總體設計.

陳緒元： 男，1963年生，高級工程師，研究方向為雷達系統(tǒng)技術、相控陣雷達技術、特種體制雷達技術等.

Operating Frequency Selection for Sky-wave Over-the-horizon Radar with 2-D Array

Luo Zhong-tao①He Zi-shu①Lu Kun②Chen Xu-yuan②

①(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

②(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210013, China)

This paper presents a method of adaptive operating frequency selection for sky-wave Over-The-Horizon Radar (OTHR) with 2-D array by predicting Signal-to-Noise Ratio (SNR) of paths to the area of interest. With the elevation resolution of 2-D array, this method overcomes the incapability of separating multipath/multimode signals for OTHR with 1-D array. For frequency selecting, firstly, sounding equipments and 2-D array record the backscattering data, environment data and ionosphere state data. Propagation paths to the area of interest are deduced for available frequencies based on the ionosphere model and state. 2-D adaptive digital beam forming is employed to suppress interferences and predict the power of echoes. Finally, the paths' SNR is calculated and the frequency of the maximum SNR is selected as the optimal operating frequency.

Over-The-Horizon Radar (OTHR); Frequency selection; 2-D array

TN958.93

：A

：1009-5896(2015)04-0975-07

10.11999/JEIT140720

2014-05-29收到，2014-09-12改回

國家自然科學基金(61032010, 61102142, 61301262)資助課題

*通信作者：羅忠濤 loztsky@163.com