李子睿，楊亮，劉磊，孫宏方

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081; 3.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司原平分公司，山西原平 034100)

荷載作用下鋼軌傾翻規(guī)律的初步研究

李子睿1，楊亮1，劉磊2，孫宏方3

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081; 3.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司原平分公司，山西原平 034100)

由于列車的蛇行運(yùn)動(dòng)，車輪對(duì)鋼軌除有一垂向偏心作用外，同時(shí)還有一大小隨機(jī)的水平力作用，從而引起動(dòng)態(tài)軌距擴(kuò)大，而鋼軌傾翻扭轉(zhuǎn)是引起軌距擴(kuò)大的主要因素。本文結(jié)合我國(guó)現(xiàn)場(chǎng)軌道狀態(tài)，針對(duì)安裝彈條Ⅱ型扣件的60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌傾翻規(guī)律進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明:以有限元法為基礎(chǔ)建立的鋼軌傾翻量計(jì)算方法是可行的;相同荷載作用在鋼軌跨中較作用在節(jié)點(diǎn)引起的鋼軌軌頭橫移量略大;在同樣荷載作用下，60 kg/m鋼軌的傾翻量略大于75 kg/m鋼軌的傾翻量。

鋼軌傾翻 軌距擴(kuò)大 扣件剛度 有限元分析

由于列車的蛇行運(yùn)動(dòng)，車輪對(duì)鋼軌除有一垂向偏心作用外，同時(shí)還有一大小隨機(jī)的水平力作用，從而引起動(dòng)態(tài)軌距擴(kuò)大。

動(dòng)態(tài)軌距擴(kuò)大量主要有兩部分組成:一是鋼軌的傾翻扭轉(zhuǎn);二是鋼軌的橫向彎曲。其中，鋼軌傾翻扭轉(zhuǎn)是引起軌距擴(kuò)大的主要因素;而影響鋼軌傾翻扭轉(zhuǎn)量的主要因素除外部荷載外還有鋼軌類型和扣件抗鋼軌傾翻性能等。

本文擬結(jié)合我國(guó)現(xiàn)場(chǎng)軌道狀態(tài)，針對(duì)典型工況開(kāi)展鋼軌傾翻規(guī)律的初步研究。

1 理論分析

1.1 計(jì)算原理推導(dǎo)

由于鋼軌在小變形范圍內(nèi)傾翻扭轉(zhuǎn)，將鋼軌的扭轉(zhuǎn)剛度近似取為線剛度。理論假定鋼軌為純扭轉(zhuǎn)，扣件各組成部件的剛度為線剛度。將兩相鄰扣件節(jié)點(diǎn)間的鋼軌看作一扭轉(zhuǎn)單元進(jìn)行分析，先對(duì)某個(gè)單元進(jìn)行分析，形成單元?jiǎng)偠染仃?，然后再將所有單元?jiǎng)偠染仃嚱M成總體剛度矩陣進(jìn)行求解。

1)扭矩T作用在扣件節(jié)點(diǎn)處

取任一單元進(jìn)行分析，如圖1所示。所得單元矩陣方程為

圖1 單個(gè)單元分析

即單元?jiǎng)偠染仃嚍?/p>

式中:C為單位長(zhǎng)度的鋼軌扭轉(zhuǎn)剛度;l為扭轉(zhuǎn)單元長(zhǎng)度，即相鄰扭矩作用點(diǎn)間的距離;θ1，θi+1為扭矩Ti，Ti+1作用處的鋼軌傾翻角度。

當(dāng)輪載作用在鋼軌節(jié)點(diǎn)處且單側(cè)有n(n≥1)個(gè)鋼軌節(jié)點(diǎn)時(shí)，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 n個(gè)單元分析

由單元?jiǎng)偠染仃嚱M成的總體剛度矩陣為

式中，a為鋼軌節(jié)點(diǎn)間距。

則整體求解矩陣方程為

故求解矩陣方程為

2)扭矩T作用在扣件節(jié)點(diǎn)跨中處

將扭矩T作用處的兩相鄰扣件節(jié)點(diǎn)間鋼軌看作兩個(gè)單元，由式(1)可得

式中:T0=T/2;T1=－kθ1。故求解方程為

當(dāng)輪載作用在鋼軌跨中處且單側(cè)有n(n≥3)個(gè)鋼軌節(jié)點(diǎn)時(shí)，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 n個(gè)單元分析

由單元?jiǎng)偠染仃嚱M成的總體剛度矩陣為

則整體求解矩陣方程為

1.2 關(guān)鍵參數(shù)

1)荷載參數(shù)

垂向荷載125 kN(相當(dāng)于軸重25 t)，橫向荷載以10 kN為一級(jí)，逐級(jí)增加。

2)扣件節(jié)點(diǎn)間距

參照我國(guó)有砟線路的實(shí)際情況，扣件節(jié)點(diǎn)間距取600 mm。

3)鋼軌扭轉(zhuǎn)剛度

利用有限元軟件ANSYS對(duì)單位長(zhǎng)度的75 kg/m鋼軌、60 kg/m鋼軌分別計(jì)算了扭轉(zhuǎn)角和扭矩。有限元模型見(jiàn)圖4，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖4 鋼軌扭轉(zhuǎn)剛度的有限元計(jì)算模型

表1 鋼軌扭轉(zhuǎn)角與扭矩的計(jì)算值

由此可得75 kg/m鋼軌、60 kg/m鋼軌的扭轉(zhuǎn)剛度分別為282.48，172.52 kN·m2。75 kg/m鋼軌比60 kg/m鋼軌的扭轉(zhuǎn)剛度約大64% 。

4)扣件扭轉(zhuǎn)系數(shù)

以彈條Ⅱ型扣件為例，計(jì)算圖式見(jiàn)圖5。

圖5 扣件扭轉(zhuǎn)系數(shù)計(jì)算圖式

則軌下墊板的抵抗扭矩TP按下式計(jì)算

由于鋼軌的傾斜，扣壓件前端的抵抗扭矩Tc按下式計(jì)算

因此，兩者的抵抗扭矩T為

扣件扭轉(zhuǎn)系數(shù)為

式中:右側(cè)的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別為軌下墊板和扣壓件的扭轉(zhuǎn)系數(shù)。KP1為軌下墊板剛度，kN/mm;Kc為扣壓件前端剛度，kN/mm;b1為軌下墊板寬度，mm;b2為兩扣壓件在鋼軌扣壓點(diǎn)的間距，mm。

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)以上相關(guān)分析，分別對(duì)60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌的傾翻量進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 鋼軌傾翻量計(jì)算結(jié)果

75 kg/m鋼軌橫向荷載作用在跨中比作用在節(jié)點(diǎn)處鋼軌最大軌頭橫移量約大13% 。60 kg/m鋼軌橫向荷載作用在跨中比作用在節(jié)點(diǎn)處鋼軌最大軌頭橫移約量大22% 。

在同樣荷載作用下，對(duì)于鋪設(shè)75 kg/m鋼軌和60 kg/m鋼軌的軌道，荷載作用在扣件節(jié)點(diǎn)處時(shí)鋼軌軌頭橫移量基本接近，而荷載作用于鋼軌跨中時(shí)75 kg/m鋼軌較60 kg/m鋼軌軌頭橫移量略小。計(jì)算結(jié)果表明，相同工況下75 kg/m鋼軌抗傾翻能力略強(qiáng)于60 kg/m鋼軌。這是由于75 kg/m鋼軌的扭轉(zhuǎn)剛度明顯大于60 kg/m鋼軌的扭轉(zhuǎn)剛度所致。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)采用6根軌枕組成的軌排，試驗(yàn)機(jī)通過(guò)垂向加力架對(duì)兩股鋼軌施加250 kN的垂向荷載(相當(dāng)于輪載125 kN)，在軌頭側(cè)面安放橫向加力架，見(jiàn)圖7。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖8。

鋼軌傾翻試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合，較好地驗(yàn)證了計(jì)算理論的可行性。

圖7 鋼軌傾翻試驗(yàn)加載圖式

圖8 鋼軌傾翻試驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)論

本文重點(diǎn)對(duì)安裝彈條Ⅱ型扣件的60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌的傾翻量進(jìn)行了理論計(jì)算和室內(nèi)試驗(yàn)。研究結(jié)論如下:

1)采用有限單元法對(duì)鋼軌的傾翻量進(jìn)行分析計(jì)算，方法可行。

2)相同荷載作用在鋼軌跨中較作用在節(jié)點(diǎn)引起的鋼軌軌頭橫移量略大，說(shuō)明鋼軌跨中處抵抗傾翻的能力較節(jié)點(diǎn)處略弱。

3)在同樣荷載作用下，60 kg/m鋼軌的傾翻量略＞75 kg/m鋼軌的傾翻量，表明相同工況下75 kg/m鋼軌抗傾翻能力略強(qiáng)于60 kg/m鋼軌。

［1］王午生.鐵道線路工程［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1999.

［2］張永興，練松良.鋼軌扭轉(zhuǎn)時(shí)的水平位移分析［J］.上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1997，18(3):18－23.

［3］練松良，劉麗波，KALOUSEK J.荷載作用下軌距擴(kuò)大的理論分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2000，22(增):30－35.

［4］方杭瑋，肖俊恒，李子睿.重載鐵路扣件系統(tǒng)和軌枕試驗(yàn)研究——大秦線既有扣件抗鋼軌傾翻性能及其強(qiáng)化技術(shù)措施的研究［R］.北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2011.

［5］尹成斐.重載對(duì)鐵路軌道結(jié)構(gòu)破壞作用分析［J］.鐵道建筑，2012(9):135－137.

LI Zirui1，YANG Liang1，LIU Lei2，SUN Hongfang3

(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Science＆Technology Research＆Development Center，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 3.Yuanping Branch，Shuo Hang Railway Development Co.，Ltd.，Yuanping Shanxi 034100，China)

Elementary study on rail overturn laws under train running load

As a serpentine motion of the train，the wheel has random horizontal force acting on the rail in addition to the vertical eccentric action，which causes dynamic gauge enlarging.The tipping and reversing of the rail are the main factors causing gauge enlarging.By combing with the field track status of China，this paper made theoretical analysis and experimental verification of the rail overturn law on the 60 kg/m rail and 75 kg/m rail installed by elastic typeⅡfasteners.The results showed that calculation formula of rail overturn amount based on the finite element method is feasible，the rail head lateral displacement of the rail span is larger than that of node and the 60 kg/m rail overturn amount is slightly more than 75 kg/m rail overturn amount under the same load action.

Rail overturn;Gauge enlarging;Fastener stiffness;Finite element analysis

U213.2+1

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.30

1003－1995(2015)10－0140－04

2015－03－20;

2015－08－10

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAG20B00)

李子睿(1982—)，男，助理研究員，碩士。

(責(zé)任審編 孟慶伶)