吳鳳嬌，李家穩(wěn)，馬冬冬

(北方工業(yè)大學土木工程學院，北京 100144)

空心型框架橋合理空心率的研究

吳鳳嬌，李家穩(wěn)，馬冬冬

(北方工業(yè)大學土木工程學院，北京 100144)

為獲得兩孔框架橋的合理空心率，以多個兩孔框架橋為工程背景，采用有限元軟件Midas/Civil建立不同空心率的框架橋模型，通過分析橋體彎矩、豎向位移的變化規(guī)律，得到了合理的空心率范圍為30% ～35% 。在此空心率范圍內(nèi)，結構能夠滿足強度、剛度的要求，同時可以減輕自重，節(jié)省材料，方便頂進施工。

合理空心率 框架橋 彎矩 豎向位移

框架橋是我國立交橋的主要結構形式之一，它在解決城市道路交通擁堵方面起著重要作用。由于框架橋具有投資少、占地小、結構整體性好等優(yōu)點，在鐵路與公路交通中已被廣泛使用［1－2］。目前，框架橋設計偏于保守，混凝土和鋼筋的用量過多，在整個框架橋中材料的利用率很低;又因為框架橋自重大，頂進施工非常困難，因此在施工過程中經(jīng)常引起路基坍方、路基隆起、橋體偏移等問題，嚴重影響鐵路運輸?shù)恼＿M行。鑒于此，歐陽章智、羅杰等［3－4］將廣泛應用于房屋建筑中的空心板［5］引入到框架橋設計中，提出了空心型框架橋(頂板和墻均采用空心形式)，其研究表明空心型框架橋相比原框架橋有更好的變形和受力性能，驗證了空心型框架橋的合理性。但目前關于空心率對框架橋變形和受力性能的影響研究較少。本文通過有限元軟件Midas/Civil，建立多個兩孔框架橋的三維模型，對比分析在不同空心率下框架橋的受力性能，得到合理的空心率范圍，為同類型框架橋的結構設計提供參考。

1 空心板原理分析

矩形截面受彎構件破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土已開裂退出工作，故可將受拉區(qū)混凝土去掉一部分，形成T形或工字形截面，其承載能力與原矩形截面構件相同，但節(jié)省了混凝土，減輕了構件自重，能取得較好的經(jīng)濟效果［6］。因此，在現(xiàn)澆板中放置薄壁管形成空心板，沿順孔方向可以簡化成工字形截面。

郝曉燕等［7］通過有限元軟件ANSYS對空心板兩個方向抗彎剛度折減系數(shù)進行了理論分析:當空心板的管徑較小時，空心板平行于管軸和垂直于管軸的抗彎剛度差異不大;但當管徑較大時，空心板平行于管軸的抗彎剛度大于垂直于管軸的抗彎剛度。因此，空心管的布置方向應與受力較大的方向一致。

2 有限元計算模型的建立

為得到兩孔框架橋的合理空心率范圍，根據(jù)我國已建成的兩孔框架橋尺寸，建立多個不同孔徑的空心型框架橋在不同空心率下的結構計算模型，本文以孔徑為2 ×12 m的空心型框架橋為例，說明具體研究過程。

2.1 結構尺寸

本文選取孔徑為2×12 m的空心型框架橋，總高度8.6 m，凈高6.5 m，寬度16 m。頂板內(nèi)空心管沿鐵路運行方向布置，墻體內(nèi)空心管沿墻高方向布置(頂板和墻體的空心管直徑、間距均相同)，截面示意如圖1。

2.2 模型的建立

框架橋主體采用空間梁單元，結構基底采用文克勒地基模型，用彈性支撐模擬彈性地基，基底與支撐面之間加彈性連接，基床系數(shù)為50 000 kPa/m，有限元模型見圖2。

2.3 設計荷載

根據(jù)《鐵路橋涵設計基本規(guī)范》中的規(guī)定［8］，施加以下荷載:①恒載。結構自重(頂板和底板的自重為均布荷載，中墻及邊墻的自重為集中力)，土的側壓力，混凝土收縮和徐變產(chǎn)生的應力。②活載。列車活載(中—活載)及沖擊力，公路活載、列車活載所產(chǎn)生的土壓力，人行道活載。③附加力。溫度應力。

除列車活載及溫度應力外，其他荷載計算結果見圖3(q頂和F墻和隨著空心率的變化而變化)。

圖1 兩孔框架橋截面示意(單位:cm)

圖2 空心型框架橋模型

圖3 框架橋所受荷載匯總(均布荷載單位:kN/m，集中力單位:kN)

3 空心率對空心型框架橋受力性能的影響

本文從兩方面研究空心率對空心型框架橋受力性能的影響:①固定管徑，改變管距;②固定管距，改變管徑。

3.1 不同空心管間距對空心型框架橋受力性能的影響

表1 不同空心管間距下框架橋的空心率

圖4 頂板豎向位移、彎矩變化曲線(不同間距)

依照規(guī)范對鋼筋保護層厚度、鋼筋直徑以及鋼筋間距的規(guī)定，空心管管徑為600 mm。不同管距框架橋的空心率見表1。建立不同管距的框架橋模型，在設計荷載作用下，頂板豎向位移、彎矩變化曲線見圖4。

由圖4可知，在設計荷載作用下，不同管距的空心型框架橋頂板豎向位移和彎矩的變化曲線一致，且空心率越大，豎向位移越大，彎矩越小。

頂板的最大豎向位移(絕對值)和最大彎矩(絕對值)在不同管距下的變化曲線見圖5。

圖5 頂板最大豎向位移、彎矩變化曲線(不同間距)

由圖5可知:

①當空心管間距由550 mm減小到250 mm時，空心率增大35.73% ，頂板最大位移增大4.30% ，最大彎矩減小10.68% 。說明空心管間距的減小，對頂板最大豎向位移和最大彎矩的影響都較小。

②頂板最大豎向位移隨空心管間距的減小呈非線性增加，且間距越小增加越快。當間距＜250 mm時(直徑的1/5)，增加量比較明顯。

③在滿足剛度的情況下，通過減小空心管的間距，可以減少鋼筋和混凝土的用量，減輕自重。因此，減小空心管間距能有效地提高材料的利用率。

3.2 不同空心管直徑對空心型框架橋受力性能的影響

依照規(guī)范對鋼筋保護層厚度、鋼筋直徑以及鋼筋間距的規(guī)定，并鑒于上文對空心管間距的分析，取空心管間距為250 mm，不同管徑框架橋的空心率見表2。建立不同管徑的框架橋模型，在設計荷載作用下，頂板豎向位移、彎矩變化曲線見圖6。

表2 不同空心管直徑下框架橋的空心率

圖6 頂板豎向位移、彎矩變化曲線(不同直徑)

由圖6可知，在設計荷載作用下，不同管徑的空心型框架橋頂板豎向位移和彎矩的變化曲線一致，且空心率越大，豎向位移越大，彎矩越小。

頂板的最大豎向位移(絕對值)和最大彎矩(絕對值)在不同管徑下的變化曲線見圖7。

圖7 頂板最大豎向位移、彎矩變化曲線(不同直徑)

由圖7可知:

①當直徑由550 mm增大到650 mm時，空心率增大18.72% ，頂板最大豎向位移增大4.17% ，最大彎矩減小9.28% 。隨著空心管直徑的增大，頂板最大豎向位移受影響較小，但最大彎矩減小明顯。

②當空心管直徑超過截面高度的65% 時，頂板最大位移會突增。

4 結論

1)不論是減小管距還是增大管徑，豎向位移隨著空心率的增大而增大，彎矩隨著空心率的增大而減小，且空心率對彎矩的影響大于對豎向位移的影響。

2)當空心率＜30% 時，結構自重仍較大，頂板彎矩也較大;當空心率＞35% 時，豎向位移突增，有效截面減小，從而導致應力集中，結構進入塑性狀態(tài)，裂縫增大。因此合理的空心率范圍為30% ～35% 。

3)空心管的直徑不宜大于截面高度的65% ，間距不宜小于直徑的1/5。

4)空心型框架橋在滿足強度、剛度的前提下，可以有效地減輕結構的自重并取得較好的經(jīng)濟效果。

5)空心型框架橋自重減輕后頂力會相應減小，因此減少了在頂進過程中路基塌方、隆起等問題，降低了框架橋在施工過程中對鐵路運輸?shù)钠茐娘L險。

［1］馮衛(wèi)星，王克麗.地道橋設計與施工［M］.石家莊:河北科技出版社，2000.

［2］李家穩(wěn).地道橋設計與施工［M］.北京:中國鐵道出版社，2011.

［3］歐陽章智，王東權，于廣云，等.空心型箱型框架橋力學特性有限元分析［J］.鐵道建筑，2011(4):9－12.

［4］羅杰.空心型箱形鐵路框架橋的力學性能分析［J］.世界橋梁，2012(1):60－64.

［5］姜敬波.現(xiàn)澆混凝土空心板在高層住宅中的應用［J］.鐵道建筑，2006(4):92－93.

［6］梁興文.混凝土結構設計原理［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［7］郝曉燕，欒曙光，王傳聰.現(xiàn)澆混凝土空心板的抗彎剛度分析［J］.工業(yè)建筑，2009，39(增1):365－368，419.

［8］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.1—2005鐵路橋涵設計基本規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

(責任審編 鄭冰)

U448.34

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.14

1003－1995(2015)10－0070－04

2015－07－30;

2015－08－30

吳鳳嬌(1989—)，女，碩士研究生。