張一凡　李文　王運(yùn)玲　蔣應(yīng)田　王健

摘 要：壓力容器是化工設(shè)備的一個(gè)基本組成部分，在進(jìn)行壓力容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或安全校核時(shí)，其強(qiáng)度，即對(duì)內(nèi)壓容器危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算是設(shè)計(jì)人員首先要考慮的問題。這也是我們研究壓力容器時(shí)需要經(jīng)常面對(duì)的問題。利用三種應(yīng)力計(jì)算方法，分別對(duì)一實(shí)際內(nèi)壓力容器進(jìn)行壓力測定，并對(duì)三種方法應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行了分析、比較，以期待對(duì)相關(guān)人員有所幫助。

關(guān) 鍵 詞：壓力容器；DH3815靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)；有限單元法；ANSYS軟件

中圖分類號(hào)：TQ 051 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）09-2201-03

Abstract： The pressure vessel is a basic component of chemical equipments. The stress calculation of the dangerous point of the pressure vessel should be first considered during structure designing or strength checking. In this paper， three kinds of calculation methods were respectively used to determine the stress of a pressure vessel. Then the calculation results were compared and analyzed.

Key words： Pressure vessel； Dh3815 static strain-gage system； Finite element method； ANSYS software

壓力容器最早應(yīng)用于化學(xué)工業(yè)，隨著化工和石油化學(xué)工藝的發(fā)展，壓力容器的容量隨之不斷增大，壓力容器的溫度工作范圍也越來越寬。近些年新的工作介質(zhì)不斷出現(xiàn)，更促進(jìn)了壓力容器的進(jìn)一步發(fā)展。而壓力容器在工作中如果發(fā)生爆炸，后果也是災(zāi)難性的。所以對(duì)壓力容器進(jìn)行強(qiáng)度校核是工程技術(shù)人員設(shè)計(jì)壓力容器時(shí)的重要環(huán)節(jié)。而壓力容器的應(yīng)力計(jì)算的精確程度直接影響校核的結(jié)果。目前，獲得壓力容器各點(diǎn)應(yīng)力通常有三種方法，即有限元法、力學(xué)理論公式計(jì)算法、實(shí)測應(yīng)變法。本文分別利用上述三種方法對(duì)一實(shí)際壓力容器進(jìn)行了應(yīng)力求解，并對(duì)三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)做了一下比較，希望能對(duì)壓力容器的安全使用有所幫助。

本文研究的內(nèi)壓容器由Q235-B碳鋼制成，其基本尺寸為：直徑400 mm，高600 mm，半球形封頭，壁厚δ為6 mm。工作環(huán)境溫度為常溫，此壓力容器需承受最大工作內(nèi)壓0.5 MPa。內(nèi)壓容器實(shí)體簡圖如圖1所示，其材料的具體參數(shù)見表1。

1 有限元法

1.1 數(shù)學(xué)模型

內(nèi)壓容器產(chǎn)生軸對(duì)稱變形，設(shè)旋轉(zhuǎn)軸為Y，徑向軸為X，環(huán)向坐標(biāo)為θ，沿Y、X軸的位移分量為u和v， 它們都是坐標(biāo)y、x的函數(shù)，有應(yīng)變與位移的關(guān)系為：

式中 、 分別是壓力容器軸向?qū)ΨQ面內(nèi)的切應(yīng)變、切應(yīng)力，[D]為彈性矩陣，材料各向同性時(shí)，可根據(jù)E、 的值求得。

1.2 物理模型

利用ANSYS軟件，采用殼單元進(jìn)行容器壁的模擬，如圖2所示；采用SHELL63單元，進(jìn)行網(wǎng)格劃分所得有限元模型如圖3所示[1，3]。由于壓力容器為軸對(duì)稱形狀，只采用一半實(shí)體作為計(jì)算模型，節(jié)省資源消耗的同時(shí)，也節(jié)省了大量的時(shí)間。

1.3 ANSYS應(yīng)力運(yùn)算結(jié)果

ANSYS應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2，節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力云圖如圖4所示，提取應(yīng)力值節(jié)點(diǎn)如圖5所示[4，6]。

2 力學(xué)理論公式計(jì)算法

薄壁容器計(jì)算式以無彎矩薄膜理論為基礎(chǔ)。對(duì)上述壓力容器，腐蝕裕量取0，焊縫系數(shù)取1，理論應(yīng)力計(jì)算公式為[7]：

3 實(shí)測應(yīng)變法

該法是既利用DH3815靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)測定應(yīng)變，也利用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系公式求解應(yīng)力的方法。

3.1 應(yīng)變片的布置

布片方案如圖6所示。在容器外壁具有代表性的點(diǎn)分別粘貼軸向、周向兩個(gè)應(yīng)變片（應(yīng)變片間距為102 mm），并編號(hào)。應(yīng)變片粘貼好后，啟動(dòng)DH3815靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)變測定采樣，內(nèi)壓容器同時(shí)分級(jí)加壓，保存內(nèi)壓為0.5 MPa時(shí)相應(yīng)各點(diǎn)應(yīng)變值。為了便于與有限元法計(jì)算進(jìn)行比較，特選取與其相對(duì)應(yīng)點(diǎn)位1、4、5、6、7、8點(diǎn)的應(yīng)變值，見表3。

3.2 實(shí)測應(yīng)力

在內(nèi)壓作用下，容器應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)時(shí)，主應(yīng)力與主應(yīng)變之間有下列關(guān)系：

軸向應(yīng)力

周（環(huán)）向應(yīng)力

式中 為周（環(huán)）向應(yīng)變， 為軸向應(yīng)變，是無量綱的量。

因此，結(jié)合所測各點(diǎn)的應(yīng)變值，計(jì)算可得其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值（表3）。

4三種方法應(yīng)力計(jì)算比較及結(jié)果分析

應(yīng)該說，實(shí)測法所得數(shù)據(jù)是最接近實(shí)際的。通過對(duì)利用上述三種方法計(jì)算的內(nèi)壓容器應(yīng)力值進(jìn)行比較我們發(fā)現(xiàn)，與實(shí)測法所得數(shù)值相比，利用ANSYS軟件所得數(shù)值與其相差不大，而利用理論公式推導(dǎo)計(jì)算所得數(shù)值與其則有較大偏差。這是因?yàn)?，理論?jì)算是在無力矩的情況下推導(dǎo)出來的，而且只有在殼體幾何形狀沒有突變和所受荷載是軸對(duì)稱和均勻分布時(shí)才是正確的。而當(dāng)容器幾何形狀發(fā)生變化時(shí)，在其邊緣部分，力矩通常是不能忽視的。理論公式計(jì)算只是在近似理論推導(dǎo)下忽略徑向壓力產(chǎn)生的影響而得出的數(shù)值。利用ANSYS軟件求應(yīng)力，在建模時(shí)采用了殼單元，此種簡化建模應(yīng)是造成其與實(shí)測應(yīng)力產(chǎn)生偏差的原因。

上述三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，理論公式最簡便，近似程度較大，不能反映邊緣的影響；實(shí)測法接近實(shí)際值，但需要對(duì)實(shí)際的壓力容器進(jìn)行加載，在壓力容器的強(qiáng)度校核步驟內(nèi)是不可行的；利用ANSYS軟件，首先要熟練掌握軟件的應(yīng)用，建模時(shí)還要選擇適合的單元。但對(duì)于設(shè)計(jì)的精確程度要求高的壓力容器，采用ANSYS軟件進(jìn)行校核是一種較好的方法。設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)實(shí)際條件確定采用哪一種方法。

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