陳 曦，王建東，陳海燕

(南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016)

1 引言

大規(guī)模的機(jī)場(chǎng)建設(shè)使機(jī)場(chǎng)噪聲問題日益嚴(yán)重。機(jī)場(chǎng)噪聲的產(chǎn)生因素非常復(fù)雜，涉及航班調(diào)度、機(jī)場(chǎng)建筑布局、飛行程序、發(fā)動(dòng)機(jī)功率、飛行速度以及氣溫、濕度、氣壓等環(huán)境因素。噪聲是不可避免的，但可以在可控的因素上人為地降低機(jī)場(chǎng)噪聲的大小，以減少對(duì)周圍環(huán)境的影響[1]。針對(duì)這個(gè)問題，現(xiàn)有方法是通過在噪聲波及范圍內(nèi)設(shè)置噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)來及時(shí)捕獲噪聲數(shù)據(jù)，為噪聲防治提供決策依據(jù)。 然而，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)備的損壞和老化時(shí)有發(fā)生，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)失效或數(shù)據(jù)采集錯(cuò)誤，這時(shí)就無(wú)法得知該區(qū)域噪聲的真實(shí)情況。因此，如何在設(shè)備發(fā)生故障時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)區(qū)域的噪聲成為一個(gè)值得深入研究的問題。

機(jī)場(chǎng)的噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)備通常比較昂貴，且維護(hù)成本高[2]。在傳感器布置上，為了防止單一節(jié)點(diǎn)失效而引發(fā)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常，一般是采用硬件冗余的方式，即在各個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)上，布置多個(gè)傳感器。這樣勢(shì)必會(huì)造成一系列巨大的硬件浪費(fèi)，特別在像機(jī)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)這種大規(guī)模監(jiān)測(cè)活動(dòng)中。

通過對(duì)歷史實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，如，相鄰兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲數(shù)據(jù)相近、相鄰區(qū)域內(nèi)的噪聲數(shù)據(jù)呈相似的變化趨勢(shì)等。因此，通過選取與失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)相關(guān)性最高的幾個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用這些點(diǎn)的噪聲值學(xué)習(xí)一種基于監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)回歸模型，就可以對(duì)失效的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行噪聲值估計(jì)。目前，關(guān)于基于噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)問題的研究在學(xué)術(shù)界還很少見。鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)非線性回歸預(yù)測(cè)問題上的良好表現(xiàn)，及其在機(jī)場(chǎng)噪聲預(yù)測(cè)上取得的良好效果[3,4]，本文提出了一種基于觀察學(xué)習(xí)的機(jī)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)模型，針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本數(shù)據(jù)集上的欠擬合問題，以及受初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)重影響較大的問題，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成，并提出一種基于學(xué)習(xí)成果優(yōu)異度加權(quán)的觀察學(xué)習(xí)算法，提升整個(gè)預(yù)測(cè)模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。最后用基于機(jī)場(chǎng)噪聲實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)該模型的有效性。

2 觀察學(xué)習(xí)算法(OLA)原理

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成中，數(shù)據(jù)集的大小直接影響了最后的訓(xùn)練效果。對(duì)于復(fù)雜的回歸問題，過小的訓(xùn)練樣本集有可能會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生欠擬合。而在許多情況下，受制于客觀因素，增加訓(xùn)練樣本是困難的，甚至無(wú)法做到。因此，如果大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生欠擬合狀況，那么勢(shì)必整個(gè)集成模型也會(huì)受到拖累，無(wú)法得到較好的回歸效果。

觀察學(xué)習(xí)算法OLA(Observational Learning Algorithm)是1999年由Jang M[5,6]提出的一種應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成學(xué)習(xí)技術(shù)。它的提出正是為了解決上述問題。其學(xué)習(xí)的方式為在訓(xùn)練的過程中，不斷生成虛擬數(shù)據(jù)來擴(kuò)充訓(xùn)練集，同時(shí)集成模型中各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)互相學(xué)習(xí)其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成果來提高整個(gè)集成模型的泛化能力。

其思路來源于班杜拉的社會(huì)學(xué)習(xí)理論。OLA認(rèn)為，對(duì)于集成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果一個(gè)學(xué)習(xí)器從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上獲得的直接經(jīng)驗(yàn)無(wú)法訓(xùn)練出較好的結(jié)果，那么可以通過觀察其他學(xué)習(xí)器是如何做的并且學(xué)習(xí)它們來獲得間接經(jīng)驗(yàn)。在起始階段，受制于訓(xùn)練樣本集過小，單個(gè)學(xué)習(xí)器對(duì)任務(wù)的認(rèn)知較匱乏，那它們的集成模型的預(yù)測(cè)精度也會(huì)較低。通過按照訓(xùn)練樣本分布規(guī)律生成虛擬數(shù)據(jù)集，將其擴(kuò)充到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中，可在一定程度上解決訓(xùn)練樣本集過小的問題，避免欠擬合。隨著觀察和訓(xùn)練的過程不斷重復(fù)，單個(gè)學(xué)習(xí)器將逐漸對(duì)任務(wù)有充分的學(xué)習(xí)，并且各個(gè)學(xué)習(xí)器之間互相學(xué)習(xí)、提高，最后，提升了集成模型的泛化能力，從而在一定程度上解決了集成中弱學(xué)習(xí)器影響模型整體回歸效果的問題[7]。

OLA的模型訓(xùn)練過程如圖1所示，包括兩個(gè)階段：訓(xùn)練階段(T-step階段)和觀察階段(O-step階段)。在T-step階段，在數(shù)據(jù)集上進(jìn)行多個(gè)學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練；在O-step階段，觀察其他學(xué)習(xí)器的結(jié)果，產(chǎn)生用于各個(gè)學(xué)習(xí)器的虛擬數(shù)據(jù)集。這兩個(gè)階段交替進(jìn)行，對(duì)集成模型進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)于集成模型中各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)i的虛擬數(shù)據(jù)集的輸入，為其初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集加上高斯白噪聲產(chǎn)生，其輸出為利用虛擬數(shù)據(jù)集輸入在-i集成上產(chǎn)生(集成模型中，去除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)i的決策輸出)。

Figure 1 OLA working mechanism圖1 OLA運(yùn)行機(jī)制

在Jang M的工作基礎(chǔ)上，學(xué)者們對(duì)OLA做了進(jìn)一步的研究，Yu Fan等人[8]將OLA擴(kuò)展到異構(gòu)集成模型上，并證明其能較大程度地提高模型的泛化能力；Wong P M等人[9]將OLA應(yīng)用到儲(chǔ)層的多滲透率預(yù)測(cè)，取得良好的應(yīng)用效益，并將模型擴(kuò)展到多預(yù)測(cè)輸出問題上；Shin H[10]在OLA中引入聚類思想，將數(shù)據(jù)集劃分給不同網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并進(jìn)行模塊化的集成，提出了MOLA模型； Lu Zong-lei等人[11]將OLA擴(kuò)展到用于預(yù)測(cè)概率分布。然而，前人的研究側(cè)重OLA的應(yīng)用和模型的集成，對(duì)其中權(quán)值和參數(shù)的設(shè)置未做詳細(xì)研究。本文一方面嘗試將OLA方法用于機(jī)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)，另一方面研究如何設(shè)置權(quán)值和參數(shù)來提高OLA的性能。

3 關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的篩選

關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取方式有很多，最直觀的方式是根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間距離直接選取，監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的距離越近，它們監(jiān)測(cè)到的噪聲大小應(yīng)該越接近，其關(guān)聯(lián)度越高。這種方法適用于監(jiān)測(cè)點(diǎn)布局比較密集的情況。對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)布局較為稀疏，或者有建筑物干擾的情況，選取距離最近點(diǎn)并不完全適用，目前機(jī)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布局正是這種情況。因此，比較可靠的做法是根據(jù)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而選取到關(guān)聯(lián)度較高的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。這里，使用常見的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算方法如式(1)所示。

(1)

假設(shè)除失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)x外的監(jiān)測(cè)點(diǎn)集合為P={p1,p2,…,pr}，則關(guān)于x的關(guān)聯(lián)度集合為ρxy={ρx1,ρx2,…,ρxr}。通過設(shè)置關(guān)聯(lián)度閾值ε，當(dāng)ρxy≥ε時(shí)，可選入監(jiān)測(cè)點(diǎn)y的關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)集合Q={q1,q2,…,qr′|r′≤r}。在此集合上，構(gòu)造訓(xùn)練和測(cè)試模型所需的數(shù)據(jù)集。

使用相關(guān)系數(shù)來衡量監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)度的優(yōu)勢(shì)在于：不但考慮監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的噪聲值是否相近，同時(shí)還考慮到監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間噪聲值的變化趨勢(shì)是否相類似。這樣，即便在監(jiān)測(cè)點(diǎn)布局較為稀疏或建筑物較多的情況下，也能選擇到合適的關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的篩選同時(shí)還起到了降維的作用，剔除了對(duì)關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)不大的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

4 基于觀察學(xué)習(xí)的噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)模型的建立

4.1 數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)備和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為三層[12，13]。由于是利用關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲值來預(yù)測(cè)失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲值，因此在模型中，輸入層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)等于r′，輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，隱藏層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2×r′。構(gòu)造出含有L個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成模型F=[f1,f2,…,fL]。采用Bootstrap在訓(xùn)練集D上產(chǎn)生給各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)fi的訓(xùn)練集DF=[D1,D2,…,DL]。

4.2 MSE-OLA

為了更好地發(fā)揮觀察學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，以及提升模型在小樣本條件下的泛化能力，本文在OLA的框架下，提出一種基于學(xué)習(xí)成果優(yōu)異度加權(quán)的觀察學(xué)習(xí)算法MSE-OLA(Mean Squared Error OLA)。

算法MSE-OLA

輸入：初始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型F=[f1,f2,…,fL]，初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集DF=[D1,D2,…,DL]，模型最大訓(xùn)練次數(shù)G。

步驟2For(t=0;t≤G;t++)

為了在本模型上得到更好的訓(xùn)練效果，該算法從三個(gè)方面進(jìn)行權(quán)值和參數(shù)的設(shè)置。

4.2.1 高斯白噪聲的方差

虛擬數(shù)據(jù)集的生成是觀察學(xué)習(xí)的重要步驟，直接影響子學(xué)習(xí)器的重訓(xùn)練效果。OLA的訓(xùn)練結(jié)果對(duì)于高斯白噪聲的方差不太敏感，只要不是極端，都能有較好的訓(xùn)練效果，因此其方差設(shè)置通常是按照經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置的[6]。對(duì)于較小的訓(xùn)練集來說，方差會(huì)對(duì)模型的重訓(xùn)練效果產(chǎn)生影響。本文將高斯白噪聲設(shè)置為均值0，方差為1/n，其中n為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的大小。這樣，當(dāng)數(shù)據(jù)集較小時(shí)，方差較大，能產(chǎn)生具有多樣性的數(shù)據(jù)，避免過擬合；當(dāng)數(shù)據(jù)集較大時(shí)，方差較小，數(shù)據(jù)的多樣性降低，可以在一定程度上控制擬合偏差。

運(yùn)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)i的虛擬數(shù)據(jù)集輸入可表示為：

zk～N(0,1/n),k=1,…,n}

(2)

其中，zk為滿足分布為均值0、方差1/n的高斯白噪聲向量，xk屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)i的初始訓(xùn)練集Di。

(3)

(4)

(5)

矩陣每一行表示其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參與第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的-i集成的權(quán)值。

這種基于學(xué)習(xí)成果優(yōu)異度加權(quán)方法從社會(huì)學(xué)習(xí)理論的角度可以理解為：學(xué)習(xí)者對(duì)一項(xiàng)任務(wù)的完成能力是有限的，他們?cè)谟^察其他人是如何完成任務(wù)時(shí)，總是會(huì)向能力較強(qiáng)的人多學(xué)習(xí)一些，而向能力較弱的人少學(xué)習(xí)一些甚至不學(xué)習(xí)，即有側(cè)重地學(xué)習(xí)。

(6)

至此，其運(yùn)用于下一個(gè)訓(xùn)練階段的虛擬數(shù)據(jù)集則為：

(7)

4.2.3 集成模型中各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的決策輸出權(quán)值

(8)

其中，fi為模型中的各個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，αi為其在決策輸出時(shí)的權(quán)值。在OLA中，αi一般采用均值的方式，即αi=1/L。

在經(jīng)過OLA訓(xùn)練后，模型中的各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能夠得到充分的訓(xùn)練，并且提升預(yù)測(cè)精度。不過，在預(yù)測(cè)的能力上參差不齊的現(xiàn)象還是無(wú)法避免。 因此，為了能夠使集成模型具有更好的預(yù)測(cè)效果，本文同樣也使用“基于學(xué)習(xí)成果優(yōu)異度的加權(quán)”，令各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的表現(xiàn)能力作為各自參與模型決策輸出的權(quán)重。因此，定義其計(jì)算方法如式(9)所示：

(9)

其中，σi由式(3)計(jì)算得出。

5 實(shí)驗(yàn)與評(píng)價(jià)

已有數(shù)據(jù)為國(guó)內(nèi)某國(guó)際機(jī)場(chǎng)2010年至2011年16個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)日均噪聲數(shù)據(jù)，從全部16個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中選取一個(gè)點(diǎn)作為需要進(jìn)行預(yù)測(cè)的失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其余點(diǎn)作為候選關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。數(shù)據(jù)集包含了兩年監(jiān)測(cè)的730條數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)為這16個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在同一天的日均噪聲數(shù)據(jù)值，隨機(jī)選取其中的200條作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，另外530條作為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

5.1 關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的篩選

將每天的日均噪聲數(shù)據(jù)值作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的屬性，則每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)有530個(gè)屬性，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算出失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)與其他15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

Table 1 Correlation between abnormal node and normal nodes

從表1中可知，關(guān)聯(lián)度大于0.9的點(diǎn)占了一大半，為了得到較好的訓(xùn)練效果，本文只選擇關(guān)聯(lián)度大于0.9的8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)來構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型。

5.2 數(shù)據(jù)集的構(gòu)造和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型的構(gòu)造

經(jīng)過篩選出來的關(guān)聯(lián)監(jiān)測(cè)點(diǎn)有8個(gè)，所以訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的輸入屬性維度為8，輸出屬性維度為1。由于輸入維度和數(shù)據(jù)集較小，因此本實(shí)驗(yàn)采用五個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行集成。

5.3 訓(xùn)練

首先，采用Bootstrapping算法在原始數(shù)據(jù)集上生成五組訓(xùn)練集；進(jìn)而，訓(xùn)練得到五個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；根據(jù)各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的MSE計(jì)算它們?cè)谟^察學(xué)習(xí)階段對(duì)產(chǎn)生虛擬數(shù)據(jù)集輸出的權(quán)值。

接著，把原始數(shù)據(jù)集中的每個(gè)數(shù)據(jù)加上高斯白噪聲生成虛擬輸入數(shù)據(jù)，其中高斯白噪聲的均值為0，方差為1/530。表2顯示了對(duì)模型進(jìn)行21次觀察學(xué)習(xí)訓(xùn)練(一次原始訓(xùn)練集訓(xùn)練和20次虛擬數(shù)據(jù)集訓(xùn)練)時(shí)，每個(gè)訓(xùn)練階段各個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及集成后產(chǎn)生的MSE。

從表2中可以看出，在沒有加入虛擬數(shù)據(jù)集進(jìn)行重訓(xùn)練時(shí)，各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力不強(qiáng)，集成模型的預(yù)測(cè)精度也不高；當(dāng)循環(huán)重訓(xùn)練開始時(shí)，各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果在不斷地發(fā)生波動(dòng)，MSE的總體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，集成模型的預(yù)測(cè)精度也在提高，MSE下降得很快；隨著重訓(xùn)練次數(shù)的增多，集成模型預(yù)測(cè)精度趨于穩(wěn)定。

Table 2 Trend of MSE for MSE-OLA

表3顯示了同樣條件下普通取均值加權(quán)的觀察學(xué)習(xí)算法各訓(xùn)練階段的MSE。

從表3中可以看出，取均值加權(quán)的OLA對(duì)集成模型有很大的優(yōu)化，使集成模型的預(yù)測(cè)精度得到提高，但多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MSE波動(dòng)起伏很大，總的集成效果不如MSE-OLA。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型在兩種算法的優(yōu)化下，訓(xùn)練過程的MSE變化趨勢(shì)圖如圖2所示。

Figure 2 MSE for two OLA algorithms圖2 兩種OLA的MSE變化趨勢(shì)

次數(shù)BP1BP2BP3BP4BP5AverageOLA00.06300.09800.05520.04690.04690.045410.05740.01290.05220.07100.07010.045320.05740.01340.03470.07100.07010.042130.04730.01390.03470.08850.04360.038740.04730.01560.02890.08850.04360.039050.04730.01560.02890.05760.04500.035060.04730.01560.02890.05760.04500.035070.03080.01560.02890.05760.04500.031980.02930.06480.02890.05760.04500.032990.02930.06480.02890.05760.04500.0329100.02930.06480.02890.05760.04500.0329110.02930.06480.02890.05610.09810.0389120.02930.01930.02890.05610.09050.0373130.02930.01930.02890.05610.09050.0373140.02930.01930.02890.05610.09590.0377150.02580.01930.02890.05240.09590.0365160.02580.01930.02890.05240.05590.0316170.02580.01930.02890.05240.05590.0316180.02580.01930.02830.05240.05590.0310190.02580.01930.02830.04990.05590.0307200.02580.01930.03210.04990.05590.0313

從圖2中可看出，MSE-OLA相比取均值加權(quán)的OLA，重訓(xùn)練的效率得到提升，穩(wěn)定性也增加了；同時(shí)，MSE下降的速率也提升了，這說明MSE-OLA相比于取均值加權(quán)的OLA能夠在最少的重訓(xùn)練次數(shù)下較快地達(dá)到較好的訓(xùn)練效果，加速了模型的優(yōu)化。

5.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

經(jīng)過上面的步驟得到了基于觀察學(xué)習(xí)的機(jī)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)模型，該模型在測(cè)試數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3和圖4所示。

Figure 3 Comparison between predicted outputs and expected outputs圖3 預(yù)測(cè)輸出與期望輸出對(duì)比結(jié)果

Figure 4 Percentage of prediction error圖4 預(yù)測(cè)誤差百分比

從圖3和圖4可以看出，基于觀察學(xué)習(xí)的噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)模型，在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)誤差百分比控制在[-0.01,0.015]，因此該模型在預(yù)測(cè)失效點(diǎn)的日均噪聲值時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果能達(dá)到理想的精度。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)失效導(dǎo)致的噪聲采集數(shù)據(jù)錯(cuò)誤問題，在不借助硬件的條件下，嘗試以軟件方式尋求解決方案。發(fā)現(xiàn)并分析了監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，提出了利用監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的對(duì)失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)日均噪聲數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型。該模型使用相關(guān)系數(shù)來衡量和篩選關(guān)聯(lián)度高的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成作為學(xué)習(xí)器。為了解決小樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型訓(xùn)練的不充分以及提高模型的預(yù)測(cè)精度，提出一種基于學(xué)習(xí)成果優(yōu)異度加權(quán)的觀察學(xué)習(xí)集成算法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)中，用所提出模型對(duì)國(guó)內(nèi)某機(jī)場(chǎng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，且MSE-OLA較普通取均值的OLA能有效提升訓(xùn)練效率和穩(wěn)定性。

本文的預(yù)測(cè)目標(biāo)是失效監(jiān)測(cè)點(diǎn)的日均噪聲值，而對(duì)于時(shí)序性較強(qiáng)的實(shí)時(shí)噪聲值預(yù)測(cè)將會(huì)是下一步研究的方向。另外，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性分析和度量方式，由于前人研究較少，所以有待做進(jìn)一步的深入研究。

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