高 斌

（中核華興達豐機械工程有限公司，江蘇 儀征 211900）

塔機附墻支座反力簡明計算和分析

高 斌

（中核華興達豐機械工程有限公司，江蘇 儀征 211900）

附墻支座反力是設(shè)計附墻桿系的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文介紹一種塔機在不同工況下的附墻支座反力簡單且實用的計算方法，并以實例計算，對計算結(jié)果加以適當(dāng)分析說明。

塔式起重機；附墻支座反力；計算

塔式起重機（以下簡稱“塔機”）安裝高度超過其允許的獨立高度就必須附著。附著是為了防止塔身失穩(wěn)而增加的約束，附墻支座反力就是約束反力。對附著支座反力的計算，GB/T 13752—1992《塔式起重機設(shè)計規(guī)范》有相應(yīng)規(guī)定：“附著于建筑物的塔身應(yīng)按彈性支座的多跨連續(xù)梁計算支座反力，該力即為附著裝置的載荷?！备綁χё戳κ窃O(shè)計附墻桿系的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文介紹一種塔機在不同工作狀態(tài)和附墻次數(shù)下附墻支座反力的簡明計算方法。

1 力學(xué)模型和外力說明

用外力疊加的方法，以簡化和尋求最不利工況為原則，建立塔機有一道附墻的非工作狀態(tài)和工作狀態(tài)、有兩道附墻的非工作狀態(tài)的力學(xué)模型。

如圖1所示，圖中各外力說明如下。

圖1 塔式起重機附墻支反力計算力學(xué)模型圖

q—— 非工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以下塔身（高度在60m以內(nèi)）所受風(fēng)載均值，kN/m；

q′—— 工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以下塔身（高度在60m以內(nèi)）所受風(fēng)載均值，kN/m；

q2—— 非工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以下塔身（高度在60m～100m）所受風(fēng)載均值，kN/m；

q、q′、q2均以計算

式中 ψ—— 風(fēng)壓參數(shù)[ψ＝1.2CWPW(1+η)]，工作狀態(tài)時取為226Pa；非工作狀態(tài)時，塔身高度在0～60m之間取為995Pa，塔身高度在60～100m之間取為1100Pa，塔身高度超過100m時取為1300Pa；風(fēng)向：沿塔身對角線，從平衡臂尾部吹向起重臂方向；

w——正方形塔身的寬度，m；

M頂—— 非工作狀態(tài)力學(xué)模型頂部彎矩（壓向平衡臂方向），是回轉(zhuǎn)支承以上各部件重力對塔機回轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生的彎矩之和；回轉(zhuǎn)支承以上，作用在受風(fēng)部件形心的風(fēng)載對力學(xué)模型最高點產(chǎn)生的彎矩也計入其中，kNm；

M′頂—— 工作狀態(tài)力學(xué)模型頂部彎矩（壓向起重臂方向），是回轉(zhuǎn)支承以上各部件重力、起重吊載（按最大起重量計）、起制動時產(chǎn)生的動載荷等對塔機回轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生的彎矩之和；回轉(zhuǎn)支承以上，作用在受風(fēng)部件形心的風(fēng)載、回轉(zhuǎn)離心力對力學(xué)模型最高點產(chǎn)生的彎矩也計入其中，kNm；

P—— 非工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以上風(fēng)載平移至力學(xué)模型最高點所產(chǎn)生的等效力，kN；

P′—— 工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以上風(fēng)載和回轉(zhuǎn)離心力的合力平移至力學(xué)模型最高點所產(chǎn)生的等效力，kN。

各項載荷計算請參見GB/T 13752—1992《塔式起重機設(shè)計規(guī)范》第4.2節(jié)。

2 公式推導(dǎo)

2.1 一道附墻的非工作狀態(tài)

力學(xué)模型如圖1a，這是一次超靜定問題，按超靜定力法原理建立方程為

再根據(jù)力和力矩平衡原理，可以進一步推導(dǎo)

2.2 一道附墻的工作狀態(tài)

力學(xué)模型如圖1b，這也是一次超靜定問題，按超靜定力法原理建立方程為

2.3 兩道附墻的非工作狀態(tài)

力學(xué)模型如圖1c，這是底部有一個固定支座，中間有兩個約束支座（附墻支座）的連續(xù)梁，屬二次超靜定。先求MA和MB，立三彎矩方程式如下

2.4 公式應(yīng)用說明

以上所有公式在計算時，所有外力不管在力學(xué)模型圖上方向如何，均以正值代入。計算結(jié)果為負值時，表示該力的方向與力學(xué)模型圖中對應(yīng)力的圖示方向相反。

3 計算實例和分析說明

3.1 計算實例

例：某廠生產(chǎn)的起重力矩為260tm某型塔機，a=39m，b=37m，b2=27m，c=36m；非工作狀態(tài)時，×2=3111N/m)，M頂=1988kNm，P=34kN；工作狀態(tài)時，×226×2=639N/m)，M′頂=514.4kNm，P′= 21.3kN。

本例用以上公式分別計算出該型塔機不附墻（塔身最高處50m），一道附墻非工作狀態(tài)和工作狀態(tài)，兩道附墻非工作狀態(tài)的各支座反力、各附墻支座處彎矩、塔身底部所受彎矩和水平力（同時也是基礎(chǔ)受力）如表1所示。

表1 不同狀態(tài)受力計算表

3.2 受力分析

1）附著是為了防止塔身失穩(wěn)而增加的約束，附墻支座反力就是約束反力。按照作用力和反作用力原理分析，它是塔身施加在附墻桿系上的載荷，附墻桿系反過來對塔身產(chǎn)生約束反力。

在非工作狀態(tài)，風(fēng)是可能從任何方向吹過來的，而塔機的臂桿會隨風(fēng)轉(zhuǎn)動，這樣風(fēng)向就會從平衡臂吹向起重臂；在工作狀態(tài)，塔機臂桿會360°旋轉(zhuǎn)，風(fēng)也是可能從任何方向吹過來的。所以，本文中的塔機3種工況的力學(xué)模型圖中的風(fēng)力和其它力是沿一個方向疊加的（最不利工況），而由于支座反力與風(fēng)力相向平行，所以支座反力是可以圍繞塔身360°上的任一方向施加約束的。

所以，在計算附墻桿系的受力時，要計算附墻支座反力圍繞塔身360°對附墻桿系（附墻桿系相對于塔身在某一確定的方向）各桿的作用力（在360°上確定一定數(shù)量的等分點計算）。

2）參考表1數(shù)據(jù)可得：①塔身上部第一附著點（塔身懸臂支承端）的支承反力最大，而非工作狀態(tài)的支座反力要大于工作狀態(tài)的支座反力。應(yīng)取該反力作為附著裝置及建筑物支承裝置的計算載荷，計算工作狀態(tài)的支座反力對附墻桿系各桿的作用力，還要考慮塔機回轉(zhuǎn)扭矩的影響；②由于附著，使最大彎矩從基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向了塔身頂部，基礎(chǔ)所受水平力也有所減??；③附墻支座處及各部彎矩由塔身承受（塔身的強度滿足）。

（編輯 賈澤輝）

Tower crane attachment wall support reaction simple calculation and analysis

GAO Bin

TH212;TH213.3

B

1001-1366(2015)11-0061-03

2015-08-06