沈德海等

摘 要： 針對(duì)邊緣檢測(cè)算法存在的檢測(cè)精度與抑噪的矛盾，提出一種基于新的圖像邊緣檢測(cè)算法。算法將檢測(cè)窗口按照0?，45?，90?和135?四個(gè)不同方向分別劃分為兩個(gè)子區(qū)域，先統(tǒng)計(jì)每個(gè)檢測(cè)窗口（3×3）內(nèi)脈沖噪聲點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如果超過(guò)3個(gè)，則擴(kuò)大檢測(cè)窗口至5×5。對(duì)于檢測(cè)窗口每個(gè)方向劃分的兩個(gè)子區(qū)域，分別計(jì)算區(qū)域內(nèi)的非噪聲點(diǎn)的平均灰度值，利用平均值差的絕對(duì)值作為窗口的方向梯度值，進(jìn)而求得中心點(diǎn)的梯度。然后，對(duì)梯度圖像采用改進(jìn)的非極大值抑制方法進(jìn)行細(xì)化，并提取邊緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法檢測(cè)的圖像邊緣方向性較強(qiáng)，邊緣較細(xì)，不僅對(duì)不同程度脈沖噪聲干擾圖像具有較強(qiáng)的抑噪能力，而且對(duì)高斯噪聲也具有一定程度的抑制效果，算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞： 邊緣檢測(cè)； 噪聲圖像； 分區(qū)； 自適應(yīng)

中圖分類號(hào)： TN911.73 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）08?0001?03

Subzone mean adaptive edge detection algorithm for noisy images

SHEN De?hai， HOU Jian， E Xu， ZHANG Long?chang

（College of Information Science and Technology， Bohai University， Jinzhou 121013， China）

Abstract： In view of contradiction between detection accuracy and noise suppression of edge detection algorithm， a new edge detection algorithm is proposed. In the algorithm， the detection window is divided into two subzones in each direction of 0?， 45?， 90? and 135?. The number of pulse noise points in detection window of 3×3 is counted. If the point number is more than 3， the detection window size is extended to 5×5. For two subzones in each direction of detection window， the mean gray value of non?noise points in every subzone is calculated respectively. The absolute value of the two mean values′ difference is taken as direction gradient value to acquire the gradient of center point， and then the improved non?maximum suppression method is used to refine gradient image and extract the image edge. The experiment results show that directionality of the image edge detected by the new algorithm is well and the edge is fine， and the algorithm can suppress different degree impulse noise and has a certain suppression effect on Gaussian noise and strong adaptability.

Keywords： edge detection； noisy image； subzone； adaptability

圖像邊緣是圖像灰度變化最為顯著的區(qū)域[1]，包含了大量有價(jià)值的信息，是圖像特征提取、圖像分割及圖像識(shí)別等的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。邊緣檢測(cè)就是確定邊緣位置，提取圖像的邊緣框架，為后續(xù)工作提供關(guān)鍵的要素圖，檢測(cè)結(jié)果的精確度和細(xì)化程度對(duì)后續(xù)工作影響非常大。由于數(shù)字圖像在成像、編碼及傳輸?shù)忍幚磉^(guò)程中可能受到各種因素干擾而產(chǎn)生噪聲，進(jìn)而影響到圖像邊緣檢測(cè)的效果。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法分為兩類，一類是基于空間域的算法，如Roberts算子[2]、Sobel算子[3]、Prewitt算子[4]、LoG算子[5]等，這些算法直接對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，沒(méi)有抑制噪聲過(guò)程，對(duì)噪聲較為敏感。另一類是基于空間頻率域的算法，典型代表是基于小波理論及相應(yīng)改進(jìn)算法[6]，對(duì)于噪聲圖像具有一定的抑制能力，但對(duì)噪聲干擾較嚴(yán)重的圖像，檢測(cè)效果不佳。近年來(lái)，一些新的算法被提出來(lái)，如數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8] 、粗糙集算法[9]及遺傳算法[10]等，這些新算法對(duì)噪聲圖像的邊緣檢測(cè)取得了較好的效果，但也存在著各自的問(wèn)題，如算法復(fù)雜、實(shí)時(shí)性差等，適應(yīng)性較差。

本文提出一種分區(qū)均值梯度的自適應(yīng)噪聲圖像邊緣檢測(cè)算法，對(duì)檢測(cè)窗口化分區(qū)域，根據(jù)檢測(cè)窗口內(nèi)非噪聲點(diǎn)的數(shù)量自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，檢測(cè)的邊緣效果較好，同時(shí)有效地消除了噪聲對(duì)邊緣檢測(cè)的影響。

1 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)原理

傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法主要是采用梯度算子計(jì)算圖像梯度，圖像梯度包括梯度幅值和梯度方向。多數(shù)算子采用邊緣鄰域像素的一階方向?qū)?shù)檢測(cè)圖像邊緣，在圖像邊緣處，像素點(diǎn)的一階方向?qū)?shù)具有極大值。在實(shí)際的邊緣檢測(cè)過(guò)程中，通常采用小區(qū)域模板與圖像進(jìn)行卷積來(lái)近似計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)，這些模板合在一起便是一個(gè)梯度算子。常見(jiàn)的梯度算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Krisch算子等，如圖1中分別為Roberts、Sobel和Prewitt算子模板。

圖1 幾種梯度算子模板

傳統(tǒng)的基于梯度算子邊緣檢測(cè)算法利用算子模板與圖像做卷積運(yùn)算，將最大值輸出得到梯度圖像，然后再設(shè)定門(mén)限值TH，將大于等于TH的點(diǎn)視為圖像邊緣。梯度算子由于采用相鄰像素灰度差計(jì)算梯度，對(duì)噪聲較為敏感，當(dāng)圖像受噪聲影響較為嚴(yán)重時(shí)，檢測(cè)出的邊緣圖像包括許多的噪聲邊緣，使得后續(xù)處理無(wú)法進(jìn)行。

2 本文算法

針對(duì)邊緣檢測(cè)算法存在的檢測(cè)精度與抑制噪聲的矛盾，提出了一種分區(qū)均值的自適應(yīng)噪聲圖像邊緣檢測(cè)算法，算法將檢測(cè)窗口按照4個(gè)方向劃分為4對(duì)子區(qū)域，根據(jù)檢測(cè)窗口內(nèi)非噪聲點(diǎn)的數(shù)量自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，然后采用子區(qū)域內(nèi)非噪聲點(diǎn)的均值差計(jì)算窗口中心點(diǎn)的方向梯度，進(jìn)而求得梯度圖像，最后采用改進(jìn)的非極大值抑制方法對(duì)梯度圖像進(jìn)行細(xì)化，算法原理如下。

2.1 子區(qū)域劃分

對(duì)于數(shù)字圖像，在一個(gè)檢測(cè)窗口內(nèi)，中心點(diǎn)邊緣方向主要包括0?、45?、90?和135?四個(gè)方向。按照該四個(gè)方向，本文算法將檢測(cè)窗口劃分為8個(gè)子區(qū)域，即每個(gè)方向上劃分為2個(gè)子區(qū)域，如圖2所示。圖中上下兩排分別為3×3和5×5檢測(cè)窗口的子區(qū)域劃分，每種檢測(cè)窗口以中心點(diǎn)（x，y）的0?、45?、90?和135?方向分別劃分兩對(duì)子區(qū)域，其中灰色圓圈所在地區(qū)域?yàn)樽訁^(qū)域。

2.2 脈沖噪聲點(diǎn)檢測(cè)與去除

圖像由于受脈沖噪聲干擾，會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)的黑白亮點(diǎn)，被污染的像素灰度值與周圍正常像素相差比較大，噪聲邊緣處具有較大的梯度值，會(huì)同真實(shí)邊緣一起被檢測(cè)出來(lái)。通常對(duì)于8位的灰度數(shù)字圖像來(lái)說(shuō)，脈沖噪聲點(diǎn)的像素值主要接近或等于0和255，根據(jù)這一特點(diǎn)，本文算法先采用式（1）的方法在檢測(cè)窗口對(duì)脈沖噪聲點(diǎn)進(jìn)行判斷，為了消除噪聲點(diǎn)對(duì)梯度值的影響及防止噪聲邊緣被檢測(cè)出來(lái)，算法采用丟棄噪聲點(diǎn)的策略，即對(duì)噪聲點(diǎn)賦值為0，在后續(xù)的梯度計(jì)算時(shí)將不被考慮。式（1）中的δ為調(diào)解因子，主要用來(lái)調(diào)整脈沖噪聲的范圍，其值可根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行調(diào)整。

[f（x，y）=0， 0+δ≤f（x，y）≤255-δf（x，y）， others] （1）

2.3 計(jì)算梯度

算法采用自適應(yīng)窗口分區(qū)均值的方法計(jì)算圖像梯度，即先在3×3檢測(cè)窗口內(nèi)先統(tǒng)計(jì)噪聲點(diǎn)的數(shù)量，如果超過(guò)3個(gè)，則用來(lái)計(jì)算方向梯度的可用像素信息太少，因此，為了獲取更多的可用像素，算法將窗口尺寸擴(kuò)大為5×5，這樣梯度計(jì)算就會(huì)比較準(zhǔn)確。

圖2 檢測(cè)窗口子區(qū)域

在一個(gè)3×3或5×5檢測(cè)窗口內(nèi)，按照0?、45?、90?和135?四個(gè)方向劃分4對(duì)子區(qū)域，每個(gè)方向梯度的計(jì)算方法如下：先計(jì)算每對(duì)子區(qū)域內(nèi)信息點(diǎn)的平均灰度值，然后再將兩個(gè)平均灰度值相減，取絕對(duì)值。為了防止方向剃度值的溢出，再除以一個(gè)衰減因子β，各個(gè)方向梯度的計(jì)算公式如式（2）～式

上述各式中，Au和Ad分別表示檢測(cè)窗口中0?方向的上、下兩個(gè)子區(qū)域，用區(qū)域內(nèi)非噪聲點(diǎn)的均值差計(jì)算垂直方向梯度；Al和Ar分別表示檢測(cè)窗口中90?方向的左、右兩個(gè)子區(qū)域，用區(qū)域內(nèi)非噪聲點(diǎn)的均值差計(jì)算水平方向梯度；Alu和Ard分別表示檢測(cè)窗口中45?方向的左上、右下兩個(gè)子區(qū)域，用區(qū)域內(nèi)非噪聲點(diǎn)的均值差計(jì)算135?方向梯度；Aru和Ald分別表示檢測(cè)窗口中135?方向的右上、左下兩個(gè)子區(qū)域，用區(qū)域內(nèi)非噪聲點(diǎn)的均值差計(jì)算45?方向梯度。由于采用區(qū)域非噪聲點(diǎn)均值計(jì)算方向梯度，消除了脈沖噪聲的干擾及噪聲邊緣的出現(xiàn)。算法充分利用了鄰域相關(guān)性原理，如果方向區(qū)域?yàn)檫吘壏较?，則該區(qū)域內(nèi)的像素灰度值變化平緩，由于采用均值，缺少的一些像素點(diǎn)對(duì)區(qū)域均值的影響非常小，利用均值差分可以較準(zhǔn)確地表示方向梯度。另外由于采用均值法計(jì)算梯度，對(duì)高斯噪聲也起到了一定的抑制作用。最后將4個(gè)方向梯度值的最大值作為輸出，即得到梯度圖像G，如式（6）所示。

[G（x，y）=max（Δf0（x，y），Δf90（x，y），Δf45（x，y），Δf135（x，y））] （6）

2.4 梯度圖像邊緣細(xì)化及邊緣提取

經(jīng)過(guò)式（6）輸出的圖像為梯度圖像，經(jīng)過(guò)一階微分或近似方法得出的梯度圖像邊緣仍然比較粗，如果直接采用閾值處理，大部分假邊緣可以去除，但仍會(huì)存在一些梯度幅值較大的假邊緣，因此需要對(duì)梯度圖像進(jìn)行細(xì)化，為了只保留邊緣處梯度幅值局部變化最大的點(diǎn)，通常采用非極大值抑制方法。非極大值抑制是實(shí)現(xiàn)像素級(jí)邊緣細(xì)化的常用方法，其原理是對(duì)梯度方向上不具備極大值的中心點(diǎn)進(jìn)行抑制，使其值為0，達(dá)到細(xì)化目的。本文采用式（7）所示的方法進(jìn)行非極大值抑制，算法采用3×3窗口，從0?和90?兩個(gè)方向?qū)μ荻葓D像G進(jìn)行非極大值處理，得到新的梯度圖像G′：

[G′（x，y）=G（x，y）， （G（x，y）≥γ·max（G（x-1，y），G（x+1，y））） or （G（x，y）≥γ·max（G（x，y-1），G（x，y+1）））0， others] （7）

式中：γ為細(xì)化強(qiáng)度因子，根據(jù)γ可以根據(jù)需要調(diào)解細(xì)化強(qiáng)度。γ值減小，細(xì)化強(qiáng)度減小，可減少邊緣點(diǎn)的丟失，γ值增大，細(xì)化強(qiáng)度增大，額外的邊緣點(diǎn)會(huì)減少，邊緣點(diǎn)的丟失和額外邊緣點(diǎn)的增加是相互矛盾的，可根據(jù)需要調(diào)解。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，γ值在0.98～1.02之間調(diào)整，可保證邊緣寬度較細(xì)，且連續(xù)性較好。最后，采用閾值法將梯度圖像G′進(jìn)行二值化處理，對(duì)梯度圖像的邊緣進(jìn)行細(xì)化和提取。

3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

在Matlab實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證算法的有效性，采用標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。實(shí)驗(yàn)中分別將圖像加入密度為5%，50%的脈沖噪聲及方差為0.002的高斯噪聲，采用傳統(tǒng)Sobel 算法和本文算法對(duì)噪聲圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖5所示。

從圖3中可以看出， 對(duì)于較低密度脈沖噪聲污染的圖像，傳統(tǒng)Sobel算法檢測(cè)出的邊緣圖像含有許多噪聲邊緣，圖像邊緣輪廓不容易分辨；而本文算法檢測(cè)出的邊緣圖像抑制了絕大部分脈沖噪聲，檢測(cè)出的圖像邊緣方向性較強(qiáng)，輪廓清晰，細(xì)節(jié)部分較為完整，而且邊緣較細(xì)。從圖4中可以看出，當(dāng)脈沖噪聲增至50%時(shí)，傳統(tǒng)Sobel算法的檢測(cè)性能完全失效，而本文算法依然能夠檢測(cè)出較為清晰的圖像邊緣，只不過(guò)信息點(diǎn)過(guò)少，使得一些細(xì)節(jié)信息無(wú)法檢測(cè)出來(lái)。圖5是兩種算法對(duì)高斯噪聲圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果，從中可以看出，傳統(tǒng)Sobel算法由于受高斯噪聲影響，檢測(cè)出的邊緣圖像中含有許多噪聲邊緣，而本文算法幾乎抑制了全部高斯噪聲，邊緣效果較好，圖像比較清晰，證明了本文算法對(duì)高斯噪聲也具有一定的抑制作用。

圖3 5%脈沖噪聲圖像檢測(cè)結(jié)果

圖4 50%脈沖噪聲圖像檢測(cè)結(jié)果

圖5 方差為0.002的高斯噪聲圖像檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié) 論

針對(duì)含噪圖像提出一種分區(qū)均值的自適應(yīng)邊緣檢測(cè)算法。算法采用分區(qū)域均值的方法計(jì)算圖像梯度，針對(duì)不同密度的噪聲能夠自適應(yīng)調(diào)整檢測(cè)窗口的大小。算法不僅較好地檢測(cè)出不同程度脈沖噪聲干擾圖像的邊緣，而且對(duì)高斯噪聲也起到了一定的抑制作用。實(shí)驗(yàn)證明，算法對(duì)含噪圖像的檢測(cè)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的Sobel算法，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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