羅凱，崔博文

（集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門361021）

基于混合邏輯動態(tài)模型的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)仿真＊

羅凱，崔博文

（集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門361021）

摘要：電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)是一個由離散的控制信號驅(qū)動連續(xù)狀態(tài)變量隨時間演化的典型的混雜系統(tǒng)。針對傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)模型的建模方法都是研究逆變器中的開關(guān)元件開路等結(jié)構(gòu)性變化，不能用于描述系統(tǒng)中的參數(shù)變化，本文建立逆變器和電機(jī)的混合邏輯動態(tài)模型，并運用Matlab／Simulink對系統(tǒng)中的R、L、Vdc等參數(shù)變化進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明該模型能很好地描述電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)的變化。 關(guān)鍵詞：逆變電路；混合邏輯動態(tài)模型；仿真 中圖分類號：TM301

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1　引言

電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)在運行過程中由于外部環(huán)境變化、運行時間過長器件老化或溫度升高等原因會導(dǎo)致系統(tǒng)中的RLC等元件的參數(shù)發(fā)生變化，這會大大影響其輸出性能?，F(xiàn)有的基于數(shù)學(xué)模型的建模方法大多只能描述系統(tǒng)中開關(guān)元件的開路或者短路等結(jié)構(gòu)性變化，而對RLC參數(shù)的變化卻無能為力，例如狀態(tài)空間模型和開關(guān)函數(shù)模型。而混合邏輯動態(tài)（簡稱MLD）模型的最大優(yōu)點是其所建立的混合邏輯不等式既可以描述電感電流斷續(xù)時的電路特性，又可把電路的參數(shù)變量和狀態(tài)變量都包含在混雜模型里［1］。本文使用MLD模型建立電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的MLD模型，然后在MATLAB中建立基于MLD模型的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型，通過修改MLD模型中參數(shù)仿真系統(tǒng)的R、L、C等參數(shù)的變化，以此研究系統(tǒng)輸出狀態(tài)的變化，仿真結(jié)果表明MLD模型能很好地描述系統(tǒng)中因參數(shù)變化而引起的系統(tǒng)輸出狀態(tài)的改變。

2　逆變器和電機(jī)的MLD模型

圖1　逆變器和電機(jī)系統(tǒng)等效電路

圖1是一個典型的三相電壓型逆變器和電機(jī)的等效電路，當(dāng)系統(tǒng)正常運行時，逆變器中的功率開關(guān)元件能夠產(chǎn)生離散電壓脈沖信號，這些離散的電壓脈沖信號輸入到帶有電感的電機(jī)中產(chǎn)生連續(xù)的狀態(tài)電流［2］，

根據(jù)基爾霍夫定律得電機(jī)三相繞組電壓為：

假設(shè)T1－T6都為理想開關(guān)，并規(guī)定電路中電流流入電機(jī)三相繞組為正，電流流出為負(fù)。用S1＝0表示T1斷開，S1＝1表示T1導(dǎo)通，依次類推，S6＝0表示T6斷開，S6＝1表示T6導(dǎo)通。以電路中a相繞組為例，設(shè)在a點和g點之間的電壓為uag，那么有

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；（2）

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

對于采用三相對稱星型繞組，有ia＋ib＋ic＝0，又由于電機(jī)的三相反電勢是處于平衡狀態(tài)的，即有ea＋eb＋ec＝0，結(jié)合式（1）得：uan＋ubn＋ucn＝0（3）進(jìn)而得電機(jī)三相電壓方程是：

定義輔助邏輯變量δa、δb、δc，令

結(jié)合式（4）可得電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)電壓的混合邏輯動態(tài)模型為

代入式（4）得

設(shè)δ＝［δ1δ2δ3］T，令

同理代入式（1）可得以電流為狀態(tài)變量的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)混合邏輯動態(tài)模型為

3　仿真模型的建立

根據(jù)以上的數(shù)學(xué)模型在Matlab／Simulink仿真環(huán)境下搭建永磁同步電機(jī)系統(tǒng)及其MLD模型閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真框圖，電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型框圖如圖2所示，逆變器和電機(jī)框圖如圖3所示，MLD模型框圖如圖4所示，PID控制框圖如圖5所示。

其中MLD模型根據(jù)式（9）編寫M函數(shù)，得到圖4的MLD模型框圖。MLD模型的優(yōu)點在于可以修改電機(jī)參數(shù)，仿真不同的R、L、Vdc等參數(shù)下的輸出狀態(tài)。

圖2　電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型框圖

圖3　逆變器和電機(jī)模型框圖

圖4　MLD模型框圖

圖5　PID控制框圖

表1　R、L、Vdc參數(shù)變化表

圖6　不同參數(shù)下的三相狀態(tài)電流波形圖

4　仿真和結(jié)果分析

利用建好的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型對逆變器電機(jī)中的參數(shù)變化進(jìn)行仿真，其中濾波電感、電阻、電容分別為100μH、20mΩ、0.01F，母線電壓為280V，開關(guān)頻率為12kHz，給定轉(zhuǎn)速為2400r／min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4N＊m。在MLD模型中，對R、L、Vdc參數(shù)變化進(jìn)行仿真，采樣時間為Ts＝1＊e－6s，參數(shù)變化表如表1所示，仿真波形圖如圖6所示。

從圖中可以看出，在不同的參數(shù)下，MLD模型輸出的三相狀態(tài)電流都不相同，這表明MLD模型能很好地表述電路中參數(shù)的變化。

5　結(jié)束語

本文建立了逆變器和電機(jī)系統(tǒng)的MLD模型，利用Matlab／Simulink對系統(tǒng)中R、L、Vdc等參數(shù)的變化進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，MLD模型能夠準(zhǔn)確描述實際系統(tǒng)中參數(shù)的變化，為電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)故障檢測和診斷提供了一種行之有效的建模方法。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉佳.基于混雜系統(tǒng)模型的電力電子電路故障診斷［D］.杭州：浙江大學(xué)，2010.

［2］安群濤.三相電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中逆變器故障診斷與容錯控制策略研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

文章編號：1005—7277（2015）06—0012—03

基金項目：＊福建省自然科學(xué)基金資助項目（2015J01640）

作者簡介：

羅凱（1986－），男，碩士研究生，研究方向為船舶電力推進(jìn)及其控制。

崔博文（1966－），男，博士，教授，主要研究方向為電力電子技術(shù)、電力電子系統(tǒng)故障診斷技術(shù)。

收稿日期：2015－07－05

Simulation of motor drive system based on mixed logic dynamic model

LUO Kai，CUI Bo－wen

（College of Marine Engineering，Jimei University，Xiamen 361021，China）

Abstract：The motor drive system is a typical hybrid system which continuous state variable is driven by discrete control signal.Aiming at the problem that the traditional modeling method based on the mathematical model which can describe the power switch structural changes due to the open circuit faults occurred in the inverter and cannot describe the parameter changes of the element in the drive system，the simulation of motor drive system based on mixed logic dynamic model by Matlab／Simulink for parameters R，L and Vdc is presented.The simulation results show that the model can well describe the parameters change in the motor drive system.

Key words：inverter circuit；mixed logic dynamic model；simulation