張生睿，董海鷹

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州730070）

1 引言

隨著風電產業(yè)的快速發(fā)展和逐漸成熟，風電機組的運行效率受到越來越多的關注和研究。在有效提高風電機組功率輸出的同時保證輸出功率的平滑性水平、提高風電質量、保證風電安全可靠并網已成為當前風力發(fā)電技術的研究重點。

目前以雙饋型和直驅型機組為代表的變速恒頻風電機組已成為風力發(fā)電技術的主流，針對此類風電機組的功率控制已有一定研究［1－5]。文獻［1]基于微分跟蹤器對雙饋風電機組的功率曲線自尋優(yōu)控制策略進行了研究；文獻［2、3]提出了一種自適應增益調度線性二次型高斯最優(yōu)控制策略，對變速恒頻風電機組的運行優(yōu)化問題進行了研究；文獻［4]基于奇異攝動理論和逆系統方法對變速變槳距風機的水平功率控制進行了研究；文獻［5]通過模態(tài)線性化過程建模被控對象，對風電機組的轉矩控制、槳距控制及整機協調控制進行了研究。

以上文獻從提高風電機組發(fā)電效率、穩(wěn)定風輪轉速、減輕傳動鏈載荷、平滑輸出功率、改善風電并網發(fā)電質量等不同方面進行了研究并取得了一定成果。

不同于傳統后端穩(wěn)頻式風電機組，前端調速式風電機組采用無刷電勵磁同步發(fā)電機發(fā)電，以液力變矩調速驅動取代傳統的變頻饋電模式，在同步發(fā)電機前端進行調速，有效解決了傳統風電機組存在的低電壓穿越能力差、無功輸出能力不足等問題，為風電機組與電網直接耦合提供了條件［6]。

目前已經有相關文獻針對此新型機組進行了研究［7－10]。文獻［7]通過建立傳動系統動態(tài)模型，對液力調速系統的速度調節(jié)特性進行了仿真研究；文獻［8]對液力傳動系統的結構參數優(yōu)化進行了研究，并設計了相應的控制系統；文獻［10]對液力傳動裝置主要參數及其對風力發(fā)電系統性能的影響規(guī)律進行了研究。以上文獻主要針對液力變矩調速系統，從傳動系統特性分析、結構參數優(yōu)化及控制系統設計等不同方面進行了研究。

本文以前端調速式風電機組為對象，對其輸出功率優(yōu)化控制進行研究，采用差分進化算法對機組槳距角與導葉開度角兩個控制參數進行優(yōu)化，風電機組的變槳控制器與液力調速控制器根據優(yōu)化后的參數進行控制，確保兩個系統相互配合、協調工作，實現對風電機組輸出功率的優(yōu)化控制。

2 前端調速式風電機組

2.1 工作原理

傳統的風電機組采用變頻調速技術，通過變頻器控制實現風機轉速、頻率和功率的調節(jié)。前端調速式風電機組采用無刷電勵磁同步發(fā)電機（EESG）發(fā)電，通過液力變矩調速技術在EESG前端進行調速。風能由風輪輸入，經過增速齒輪箱增速和液力變矩調速系統WinDrive將變化的風輪轉速轉化為EESG正常工作所需的恒定輸入轉速，最后通過EESG直接并入電網提供電能，其機組結構如圖1所示。

圖1 前端調速式風電機組結構圖

2.2 變槳系統

根據空氣動力學特性，風力機的風能捕獲與風速v存在以下關系：

式中：Pm為風力機機械功率，S為風輪掃掠面積，ρ為空氣密度，v為風速，λ為葉尖速比，β為槳距角。CP為風能利用系數，描述其變化的精確表達式目前還難以獲得，為了研究需要，本文對CP進行近似處理，給出其近似表達式：

式中，ω為風力機主軸轉速，R為風輪半徑。風輪輸出轉矩Tm與風速v的關系式如下：

由式（2）分析可知：槳距角β一定時，風能利用系數CP存在唯一最大值；槳距角β為零時，風能利用系數CP最大；當β增大時，CP值逐漸減小。根據變槳距風力發(fā)電機的工作特性確定其不同運行狀態(tài)下的變槳控制策略：在低于額定風速時，為了獲得最大風能利用率，令β＝0，可最大程度捕獲風能；在高于額定風速時，根據實時風速調節(jié)槳距角，使風電機組的輸出功率保持在額定值附近。

2.3 液力變矩調速系統

從功率傳遞角度分析，由風輪輸入的變速變轉矩的功率，經過行星齒輪箱及液力變矩調速系統轉換成恒轉速變轉矩的功率輸出，直接作為EESG的輸入功率，從而保證風電機組正常工作向電網輸送有功功率。

液力變矩調速系統在變速輸入與恒速輸出的轉換過程中起調節(jié)控制的作用，對其工作原理及特性進行分析可知，風輪轉矩與液力變矩系統行星架轉矩關系式如下：

液力變矩調速系統內部泵輪轉矩與渦輪轉矩關系式如下：

其中，TT為渦輪轉矩；TP為泵輪轉矩；D為液力變矩器油密度；μ為液力變矩器變矩比；λP為泵輪力矩系數。

變化的風輪轉速，恒定的發(fā)電機輸入轉速，即渦輪輸出轉速與風輪轉速之間的匹配關系為：

其中，ωG為發(fā)電機輸入轉速，ωB為泵輪輸出轉速，ωT為渦輪輸出轉速，irj為風輪到行星架的傳動比，a和b為液力變矩調速系統的結構常數。式（6）為發(fā)電機正常工作時渦輪轉速與風輪轉速之間應保持的關系。風輪通過驅動行星架旋轉，太陽輪驅動液力變矩器泵輪和發(fā)電機，渦輪驅動齒圈旋轉，通過液力變矩器渦輪輸出轉速的調節(jié)，使齒圈轉速響應風輪轉速變化，從而達到發(fā)電機恒轉速輸入的目的。最后液力變矩器輸出的轉矩與同步發(fā)電機輸入的轉矩之間的關系式如下：

對以上各式進行分析：λP是關于iTB和導葉開度x的函數，iTB是關于風速v和ωP的函數，ωP是關于與風速v的函數。將式（4）、（5）代入式（6），則電勵磁同步發(fā)電機的輸入轉矩可表示為關于風速v和導葉開度x的函數，如式（7）所示：

由液力變矩調速系統內部導葉調節(jié)機構分析，得到導葉開度角θ的表達式為：

以上各式的推導以及具體參數定義請參閱參考文獻［7-10]。

針對液力變矩系統工作原理分析及相關參數的推導確定液力變矩調速系統的控制策略：在變風速情況下，通過導葉開度的調節(jié)，改變液力變矩器傳動比，實現對渦輪轉速的控制，液力變矩器輸出的渦輪轉速通過差動輪系與外齒圈相互作用，帶動主軸轉動，保證EESG輸入保持在1500rpm的額定轉速，即實現前端調速功能；同時通過對導葉開度的調節(jié)改變液流動量矩，進而改變渦輪的力矩，即實現變矩功能。綜合以上分析，設計前端調速式風電機組有功功率控制結構框圖如圖2所示。

圖2 風電機組有功功率控制結構框圖

3 風電機組功率優(yōu)化控制

3.1 優(yōu)化控制策略

由于風能的不確定性以及風電機組本身的特性，風電并網輸出有功功率波動較大，會對電網電能質量造成負面影響。因此有必要對風電機組輸出功率進行控制，提高輸出有功的平滑性，進而提高機組并網運行的穩(wěn)定性。

本文針對額定風速以上前端調速式風電機組有功功率優(yōu)化控制進行研究。功率優(yōu)化控制方法采用分級遞階控制結構，將前端調速式風電系統分為兩級，上級為功率優(yōu)化控制系統，下級分為兩個子系統，系統結構示意圖如圖3所示。

圖3 系統結構示意圖

3.2 目標函數

根據液力變矩調速系統輸出轉速穩(wěn)定性與風電機組輸出功率平滑性構建目標函數。使Wind－Drive的輸出轉速趨于穩(wěn)定，機組輸出功率平滑性趨于最優(yōu)。建立風電系統參數優(yōu)化數學模型如下：

式中，f01（β，θ）為液力變矩器輸出轉速的波動大?。籪02（β，θ）為風電機組輸出功率的波動大小，二者均取最小值，即滿足液力變矩調速系統輸出轉速恒定，風電機組輸出功率曲線平滑性最優(yōu)。其表達式如下：

式中：ωref＝1500rpm，為同步發(fā)電機正常工作所需要的額定轉速；ωG為液力變矩調速系統實際輸出轉速，由式（4）、（5）、（6）給出；Pref＝2000kW，為風電機組輸出額定功率；PG為風電機組實際輸出功率；v為輸入變量；β與θ為待優(yōu)化參數。

在功率優(yōu)化控制系統中，根據所構建的目標函數，采用差分進化算法尋優(yōu)，在給定約束條件下求解風電機組的最佳運行控制參數槳距角β和導葉開度角θ。一方面，變槳控制器根據優(yōu)化后給出的槳距角控制執(zhí)行機構動作，保證輸出功率的平滑與穩(wěn)定；另一方面，液力變矩控制器根據優(yōu)化后給出的導葉開度進行轉矩調節(jié)，進一步平滑機組的輸出功率。

3.3 約束條件

（1）風電機組出力上下限約束

該約束保證機組持續(xù)輸出有功，同時其上限應維持在額定值附近；對變量v要求其在額定風速12m／s以上，同時又不能超出機組切除風速25m／s，保證機組在正常工況下運行。

（2）槳距角與導葉開度角調節(jié)范圍約束

該約束考慮變槳系統槳距角調節(jié)范圍，β在0°至90°間變化；考慮變矩系統導葉調節(jié)范圍，θ在0°至37°之間變化；也考慮限定待優(yōu)化變量范圍，以方便算法快速尋優(yōu)。

（3）有功輸出誤差與轉速輸出誤差約束

該約束考慮同步發(fā)電機輸入轉速要求，保證其穩(wěn)定在額定轉速值附近，且波動誤差不超過5rpm；也考慮風電機組有功輸出范圍要求，波動誤差不超過200kW。ΔPG與ΔωG分別為一個控制周期內機組輸出有功與液力變矩調速系統輸出轉速的誤差變化。

3.4 差分進化算法

差分進化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）由Storn和Price于1995年提出，是一種基于實數編碼的進化計算技術。最初設想用于解決切比雪夫多項式問題，后來發(fā)現DE算法也是解決復雜優(yōu)化問題的有效技術。DE算法通過群體內個體間的合作與競爭產生的群體智能指導優(yōu)化搜索。相比于傳統進化算法保留了基于種群的全局搜索策略，采用實數編碼、基于差分的簡單變異操作和一對一的競爭生存策略，降低了遺傳操作的復雜性［11]。

在可行域內討論研究minf（x）優(yōu)化問題，假設初始種群為第 t代種群為種群規(guī)模為 N，變異常數為 F，交叉概率為 CR，變異后的中間個體為 ui（t），原目標個體與變異后中間個體隨機交叉得到的中間個體為 Wi（t），則 DE 算法過程描述如下：

（1）初始化：在解空間內選擇 X（0）作為初始種群，設置變異常數為F、交叉概率為CR、種群規(guī)模為N。為保證初始種群內每個個體都是優(yōu)化問題的可能解，初始化種群使之在給定范圍內進行隨機取值。

（2）變異：隨機選擇 r1，r2，r3∈rand（1，n），且 i≠r1≠r2≠r3，則：

其中 N≥4，變異算子 F∈［0，2] ，是一個實常數因數，控制偏差變量的放大。

（3）交叉：

（4）選擇：

本文所建立的功率優(yōu)化模型為多約束非線性模型，對該模型的求解為多目標優(yōu)化求解。本文采用將子代個體和父代個體進行選擇操作后獲得混合種群的多目標差分進化（Differential Evolution for Multi-objective Optimization，DEMO）。DEMO 中采用與標準差分進化算法一致的種群初始化、選擇、交叉操作。不同點在于，針對多目標求解問題，在個體進行選擇操作時，引入Pareto支配概念。按照子代個體與父代個體的目標適應值，確定進入臨時種群P的個體。對經過選擇操作后的臨時種群，為維持種群規(guī)模，對其進行基于快速支配排序和擁擠度計算的階段操作，從而確定進入下一代的個體。

差分進化算法運行參數少，但每個參數對算法的求解效率和優(yōu)化結果有很大影響。變異因子F控制差分向量的變異程度，影響優(yōu)化求解的收斂速度。交叉概率CR影響種群多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)解。本文對參數選擇采取動態(tài)調整策略［12]。在進化初期選擇較小的變異因子與交叉概率，保證算法穩(wěn)定性；進化后期選擇較大的變異因子與交叉概率，提高優(yōu)化求解的收斂速度。

在本文所設計的功率優(yōu)化控制器中，采用DEMO對兩個目標函數進行優(yōu)化。開始隨機生成種群P，種群規(guī)模為N。對種群進行非支配排序，每對解的適應度就是它的非支配水平。進行選擇、交叉和變異，生成子代種群Q，進入DEMO循環(huán)，最后得到Pareto解集，對解集中的解加權平均作為目標優(yōu)化的最優(yōu)解。

4 仿真與分析

4.1 算法實例

本文在前端調速式風電機組實際運行數據基礎上，運用MATLAB語言編寫優(yōu)化算法程序并生成m文件。取額定風速v＝11m／s工況下進行優(yōu)化。風電機組基本參數如表1所示。

表1 風電機組參數表

算法基本參數設置如下：初始種群大小N＝50，最優(yōu)前端個體系數為 0.4，變異因子 Fmax＝0.7、Fmin＝0.3，交叉概率 CRmax＝0.8，CRmin＝0.2，最大迭代次數tmax＝200，適應度函數偏差值為 0.1。

在DEMO優(yōu)化運行過程中，自動繪制出第一前端中個體的分布情況，個體分布隨著算法進化一代而更新一次。當滿足最大迭代次數迭代停止后，得到如圖4所示的第一前端個體分布圖。

圖4 第一前端個體分布圖

由圖4可以看出，第一前端的Pareto最優(yōu)解分布均勻，同時，在Workspace中返回本次運行所得到的Pareto最優(yōu)解如表2所示。

表2 算法運行所得Pareto最優(yōu)解

從表2可以看出，返回的Pareto最優(yōu)解個數為20個，對比算法初始種群大小50，最優(yōu)前端個體系數0.4的設置發(fā)揮了作用，同時可以看出個體被限制在［0，37] 、［0，90] 的范圍內。由于算法初始種群隨機產生，因此每次運行的結果不一樣，但是可以保證算法每次優(yōu)化所得的解是滿足目標函數的最優(yōu)解。

4.2 整機運行仿真與分析

在Simulink環(huán)境下搭建前端調速式風電機組整機運行仿真模型。所編寫的參數優(yōu)化程序通過自定義S函數實現與仿真模型的連接，如圖5所示。

圖5 風電機組功率優(yōu)化控制仿真模型圖

以10秒為時長進行仿真，運行結果如圖6-圖10所示。

圖6 風速曲線圖

圖7 槳距角變化曲線圖

圖8 導葉開度變化曲線圖

圖9 槳距角曲線對比圖

圖10 機組輸出功率曲線對比圖

圖6所示為仿真所用的風速樣本。圖7所示為優(yōu)化控制模塊根據實時風速優(yōu)化后給出的變槳系統槳距角變化曲線圖?？梢钥闯鰳嘟请S風速變化，風速較大時，槳距角增大，風速較小時，槳距角減小，其變化趨勢與理論分析情況相符合。變槳系統根據優(yōu)化給出的槳距角進行控制，在高風速情況下限制風能吸收，保證機組輸出功率穩(wěn)定在額定值附近。

圖8所示為優(yōu)化所得液力變矩調速系統的導葉開度變化曲線。導葉開度隨風速在0.3－0.6范圍內變化，對應的導葉開度角在 11.1°－22.2°范圍內變化，液力調速系統根據優(yōu)化后所提供的導葉開度進行控制，一方面實現液力調速系統1500rpm額定輸出轉速的調節(jié)，作為同步發(fā)電機的輸入轉速保證其正常工作；另一方面液力變矩器根據導葉開度對渦輪輸出轉矩進行調節(jié)，進而對同步電機主軸轉矩進行控制，實現了機組輸出功率的平滑性調節(jié)。

圖9所示為優(yōu)化前后機組槳距角的變化曲線對比圖。從趨勢上看，優(yōu)化后槳距角變化與實際運行情況保持一致。從數值上看，通過參數優(yōu)化控制模塊直接求解提供精確槳距角給變槳系統進行控制調節(jié)，減小了變槳系統動作頻率，減輕了風輪處的振動及由此引起的部分載荷。

圖10所示是將加入優(yōu)化算法前后的風機模型聯合仿真得出的機組輸出功率曲線對比圖。從圖中可以看出，機組的輸出功率隨風速變化，優(yōu)化前機組輸出功率波動較大，且瞬時幅值最高為300kW，優(yōu)化后功率波動較小，瞬時幅值最高為100kW，輸出有功的平滑性有了明顯提高。

5 結束語

本文針對新型前端調速式風電機組有功功率控制進行研究，從參數優(yōu)化角度出發(fā)，提出了基于差分進化算法的風電機組功率優(yōu)化控制策略，編寫優(yōu)化算法程序，通過自定義模塊與前端調速式風電機組模型連接運行，求解得出符合當前工況的最優(yōu)槳距角和導葉開度角，機組控制系統以此為參考分別對變槳與液力變矩系統調速系統進行控制。仿真結果表明優(yōu)化后的控制策略明顯抑制了發(fā)電機的功率波動，保證了機組輸出功率的平滑性，也驗證了該控制方法的有效性和可行性。

［1] 夏安俊，徐浩，胡書舉，許洪華.大型風電機組的功率曲線自尋優(yōu)控制策略［J] .高電壓技術，2012，（8）：2023－2029.

［2] 白焰，范曉旭，呂躍剛，徐大平，楊錫運.大型風力發(fā)電機組動態(tài)最優(yōu)控制策略研究［J] .電力系統自動化，2010，（12）：90－94.

［3] 范曉旭，白焰，呂躍剛，徐大平.大型風力發(fā)電機組線性二次型高斯最優(yōu)控制策略［J] .中國電機工程學報，2010，（20）：100－105.

［4] 耿華，楊耕.變速變槳距風電系統的功率水平控制［J] .中國電機工程學報，2008，（25）：130－137.

［5] 姚興佳，邢作霞，劉穎明，王曉東.變速變距風力發(fā)電機組整機協調控制策略研究［J] .太陽能學報，2009，（5）：639－644.

［6] A unique solution to generating electricity from the wind WinDrive technology［R] .Voith Turbo Wind，2008.

［7] 李成武.大功率風電機組新型傳動系統建模與仿真研究［D] .重慶：重慶大學，2007.20－26.

［8] 劉彬.風力發(fā)電液力調速系統及其控制研究［D] .長春：吉林大學，2012.29－35.

［9] 馬文星，劉彬，劉春寶等.風力發(fā)電液力調速系統及其控制［J] .吉林大學學報（工學版），2013，43（5）：1276－1283.

［10] 閆國軍，董泳.風力發(fā)電液力機械傳動裝置的特性及設計［J] .太陽能學報，2012，（4）：571－576.

［11] 劉波，王凌，金以慧.差分進化算法研究進展［J] .控制與決策，2007，（7）：721－729.

［12] 彭春華，相龍陽，劉剛，易洪京.基于支持向量機和微分進化算法的風電機優(yōu)化運行［J] .電網技術，2012，（4）：57－62.

［13] Voith WinDrive for large converterless wind turbines［R] .China Wind Power Information.2011.

［14] H.Muller，M.P.ller，A.Basteck，et al.Grid－com－patibility of variable speed wind turbines with directly coupled synchronous generator and hydro－dynamically controlled gearbox［A] .In large－scale integration of wind power and transmission networks for offshore wind farms.The 6th International Workshop［C] .Delft：LSIWPTNOWF，2006.307－315.

［15] Soliman，M.Malik，O.P.Westwick，D.T.Multiple model pedictive control for wind turbines with doubly fed induction generators［J] .IEEE Transactions on Sustainable Energy，2011，2（3）：215－225.

［16] （羅）蒙特安努.風力發(fā)電系統優(yōu)化控制［M] .北京：機械工業(yè)出版社，2010.

［17] 姚興佳，宋俊.風力發(fā)電機組原理與應用［M] .北京：機械工業(yè)出版社，2009.