程亞兵，王 洋，李 磊，安立持，殷帥兵

(吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長春130022)

汽車正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)方式主要有三種:正時(shí)齒輪傳動(dòng)、正時(shí)齒形帶傳動(dòng)、正時(shí)鏈傳動(dòng)。其中尺寸緊湊、可靠性高、耐磨性高的正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用到汽車發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)上，然而國內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的正時(shí)系統(tǒng)主要還是國外設(shè)計(jì)或進(jìn)口［1］。本文結(jié)合國內(nèi)某公司的一款V型發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)行其正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算，建立了其動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果證明了本文設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)分析

發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)包括曲軸鏈輪、正時(shí)鏈條、張緊器、張緊臂組件、凸輪軸鏈輪、惰輪和張緊器組件以及正時(shí)鏈條。該正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)由一個(gè)主系統(tǒng)和兩個(gè)副系統(tǒng)組成，主系統(tǒng)由一個(gè)曲軸鏈輪、兩個(gè)凸輪軸鏈輪、一個(gè)惰輪及正時(shí)鏈組成，惰輪使鏈條裝配成V形，并且在惰輪兩側(cè)的鏈條上以及正時(shí)鏈系統(tǒng)的松邊和緊邊上各設(shè)置了導(dǎo)軌，從而確保在正時(shí)鏈系統(tǒng)使用周期內(nèi)，與任何傳動(dòng)部件都不接觸的鏈條不大于20個(gè)鏈節(jié)個(gè)數(shù)［2］，使得系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性。在兩個(gè)副系統(tǒng)的松邊上和主系統(tǒng)的松邊上分別設(shè)置了液壓張緊器，保證了正時(shí)鏈條在主系統(tǒng)松邊形成內(nèi)凹的適度張緊，在副系統(tǒng)的松邊形成外凸的適度張緊。這種正時(shí)結(jié)構(gòu)的布局能增加發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性、耐磨性，減小噪聲和振動(dòng)，結(jié)構(gòu)布置更加緊湊，整體性能得到提高。

2 正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 正時(shí)鏈條及鏈輪的設(shè)計(jì)計(jì)算

(1)正時(shí)鏈條的選型

已知該發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的最大扭矩T=345N·m，轉(zhuǎn)速n=4700r/min，因而發(fā)動(dòng)機(jī)的有效功率:

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的有效功率約占80% ～85%，損失掉的功率約占15% ～20%，這與“正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)消耗的功率一般為發(fā)動(dòng)機(jī)損耗功率的20%［3－4］”一致。因此，可求出正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)消耗的功率為:

將正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)消耗的功率P乘以修正系數(shù)得到正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的修正功率Pc:

式中:f1為工況系數(shù)，取為1.5;f2為主動(dòng)鏈輪齒數(shù)系數(shù)，取為1.42。所以得Pc=(13～18)kW。

按Pc=(13～18)kW和n=4700r/min選擇鏈條節(jié)距p=9.525mm的滾子鏈為該系統(tǒng)正時(shí)鏈。

(2)鏈輪的參數(shù)設(shè)計(jì)

依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)布置的要求，取曲軸鏈輪齒數(shù)為18齒，該正時(shí)鏈系統(tǒng)的主系統(tǒng)的曲軸鏈輪與凸輪軸鏈輪的傳動(dòng)比為2∶1，因而取上置的凸輪軸鏈輪齒數(shù)為36齒，則曲軸鏈輪分度圓直徑為:

凸輪軸鏈輪分度圓直徑為:

副系統(tǒng)進(jìn)、排氣凸輪軸鏈輪的傳動(dòng)比為1∶1，選擇鏈輪齒數(shù)均為24齒，則進(jìn)、排氣凸輪軸的分度圓直徑為:

2.2 系統(tǒng)導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)與計(jì)算

在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部曲軸和凸輪軸的位置已經(jīng)確定，故在建立正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)坐標(biāo)系時(shí)，取坐標(biāo)原點(diǎn)為曲軸鏈輪的中心，x軸為水平方向，y軸為垂直方向，如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)Fig.1 Overalldesignofenginetimingchainsystem

正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的導(dǎo)軌可分為正時(shí)鏈固定導(dǎo)軌和正時(shí)鏈張緊導(dǎo)軌兩種，其中Ⅰ號(hào)導(dǎo)軌為固定導(dǎo)軌，Ⅳ號(hào)導(dǎo)軌為張緊導(dǎo)軌，設(shè)計(jì)成內(nèi)凹形式，副系統(tǒng)中的Ⅴ、Ⅶ號(hào)導(dǎo)軌為張緊導(dǎo)軌，設(shè)計(jì)成外凸形式。

在設(shè)計(jì)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)過程中，可設(shè)垂度C1為系統(tǒng)的松邊內(nèi)凹距離，垂度C2為系統(tǒng)的緊邊內(nèi)凹距離，當(dāng)鏈輪的中心距a較小時(shí)，取C1=(5%～8%)a，C2=(2% ～5%)a，當(dāng)鏈輪的中心距a較大時(shí)，取 C1=(8% ～12%)a，C2=(4% ～7%)a。若正時(shí)鏈系統(tǒng)布局中有向外凸的形式，其外凸距離也可參照上述 C1、C2值［5］。

(1)固定導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)與計(jì)算

固定導(dǎo)軌安裝在正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的緊邊位置，由于緊邊鏈條在傳動(dòng)時(shí)受到較大的拉力，正時(shí)鏈將因位置變化而產(chǎn)生振動(dòng)，這時(shí)固定導(dǎo)軌將有效減小正時(shí)鏈在傳動(dòng)中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲，消除鏈條在緊邊的橫向振動(dòng)。

在求Ⅰ號(hào)鏈條的運(yùn)動(dòng)軌跡中，設(shè)曲軸鏈輪圓心O的坐標(biāo)為(x0，y0)，凸輪軸圓心O2的坐標(biāo)為(x2，y2)，則兩鏈輪的中心距為:

由圖2可導(dǎo)出:

代入數(shù)據(jù)從而求得鏈條運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑

而正時(shí)鏈系統(tǒng)導(dǎo)軌的曲率半徑取為:

式中:bmax為正時(shí)鏈的內(nèi)鏈節(jié)外寬。

圖2 Ⅰ號(hào)固定導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 DesignsketchofⅠfixedguiderail

在設(shè)計(jì)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)過程中，固定導(dǎo)軌的弧長約占整個(gè)弧長的70% ～85%，為確保鏈節(jié)能實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的嚙合過渡，鏈輪到圓弧之間的曲率半徑可取為固定導(dǎo)軌曲率半徑的10% ～15%。

Ⅱ號(hào)鏈條和Ⅲ號(hào)鏈條是對(duì)稱布置，所以Ⅱ號(hào)鏈條和Ⅲ號(hào)鏈條的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，如圖3所示。

圖3 Ⅱ號(hào)固定導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)示意圖Fig.3 DesignsketchofⅡfixedguiderail

設(shè)惰輪圓心 O1坐標(biāo)為(x1，y1)，a=211.04 mm，C2=4.22 ～ 10.55mm，根據(jù)如下公式

Ⅵ、Ⅷ號(hào)鏈條由于其鏈輪的中心距較短，近似其固定導(dǎo)軌為直線形式。

(2)張緊導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)與計(jì)算

張緊導(dǎo)軌安裝在正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的松邊，其鉸鏈副的位置靠近曲軸鏈輪或凸輪軸鏈輪，在正時(shí)鏈傳動(dòng)主系統(tǒng)中取其鉸鏈副位置靠近曲軸鏈輪。

Ⅳ號(hào)導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖4。Ⅳ號(hào)鏈條運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)凹距離C1=29.38 ～44.07mm，從而求得 β4=28.25°、R4=346.5mm。

圖4 Ⅳ號(hào)張緊導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)示意圖Fig.4 DesignsketchofⅣtensionguiderail

張緊導(dǎo)軌中間部分的曲率半徑為計(jì)算所得曲率半徑R，約占整個(gè)鏈條運(yùn)動(dòng)軌跡弧長的40% ～50%，而在張緊導(dǎo)軌的兩側(cè)采用較小的圓弧，上側(cè)圓弧的半徑為(0.4～0.6)R，約為松邊弧長的的30% ～40%，下側(cè)為(0.1～0.15)R，約為松邊弧長的10% ～15%。

Ⅴ號(hào)導(dǎo)軌和Ⅶ號(hào)導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，如圖5所示。

在圖5中，設(shè)副系統(tǒng)凸輪軸鏈輪圓心O3的坐標(biāo)為(x3，y3)，則副系統(tǒng)兩鏈輪的中心距:

推導(dǎo)出:

2.3 正時(shí)鏈系統(tǒng)鏈長的計(jì)算

本文計(jì)算正時(shí)鏈的鏈長方法是采用鏈條運(yùn)動(dòng)軌跡弧長的求解方式。

Ⅰ號(hào)鏈條運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌的弧長S1=2πβ1R1/180=352.9mm，相對(duì)應(yīng)的鏈節(jié)個(gè)數(shù)l1=S1/p=37。

圖5 Ⅴ號(hào)張緊導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)示意圖Fig.5 DesignsketchofⅤtensionguiderail

求得α=84.3°，由此可求出曲軸鏈輪的包角為161.5°，則相對(duì)應(yīng)的鏈節(jié)個(gè)數(shù)可求出為8個(gè)，將求出的各段鏈節(jié)數(shù)相加得出正時(shí)鏈傳動(dòng)的總鏈節(jié)數(shù)l=169，調(diào)整固定導(dǎo)軌和張緊導(dǎo)軌的曲率半徑以及安裝位置，使鏈節(jié)數(shù)接近整偶數(shù)，調(diào)整后取l=170。

同理，可求得每個(gè)副系統(tǒng)的鏈節(jié)數(shù)l=46。

2.4 張緊器的選擇

在正時(shí)鏈傳動(dòng)過程中，松邊鏈條取得的張緊效果是通過張緊器柱塞對(duì)張緊導(dǎo)軌的推力而完成的。本文張緊器是安裝在正時(shí)鏈條的松邊并遠(yuǎn)離主動(dòng)鏈輪的位置。在設(shè)計(jì)張緊器時(shí)，預(yù)先求出正時(shí)鏈條松邊所受的合力，再根據(jù)力矩平衡求得張緊器的張力的大小，從而確定張緊器的泄漏間隙。本文結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)廠商提供的參數(shù)選取主鏈張緊器靜態(tài)情況下張力是14N(僅靠張緊器內(nèi)彈簧提供)，動(dòng)態(tài)情況下阻尼力是1200N(張緊器腔內(nèi)充滿機(jī)油后，給柱塞一個(gè)120Hz、0.2mm振幅的振動(dòng)位移)。

3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

本文選擇曲軸鏈輪轉(zhuǎn)速為2000r/min(低速)、5000r/min(工作轉(zhuǎn)速)和6000r/min(高速)3個(gè)工況對(duì)模型(見圖6)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，研究發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下正時(shí)鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡、鏈節(jié)之間的張力、正時(shí)鏈與傳動(dòng)部件之間的接觸力以及張緊器的張緊力［6－7］。

3.1 正時(shí)鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡分析

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈系統(tǒng)模型Fig.6 Modelofenginetimingchainsystem

由于多邊形效應(yīng)是鏈傳動(dòng)的固有特性，在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不可避免地引起變化的慣性力及相應(yīng)的動(dòng)載荷，從而使正時(shí)鏈發(fā)生橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)，進(jìn)而影響正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的準(zhǔn)確性和同步性，最終影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能［8－9］。圖7分別為三種不同轉(zhuǎn)速下V型發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的軌跡圖，可以看出，在低速時(shí)，正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)Ⅳ導(dǎo)軌處的鏈條運(yùn)動(dòng)軌跡出現(xiàn)了波動(dòng);隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的不斷提高，波動(dòng)趨于平滑，這主要是由于正時(shí)鏈多邊形效應(yīng)的影響。從圖7中橢圓處可以看出，當(dāng)曲軸鏈輪轉(zhuǎn)速為5000r/min和6000 r/min時(shí)，正時(shí)鏈條在即將嚙入張緊導(dǎo)軌時(shí)出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，這是由于高速運(yùn)行的正時(shí)鏈對(duì)張緊導(dǎo)軌的嚙入沖擊力較大造成的。

3.2 正時(shí)鏈的鏈節(jié)張力分析

鏈條是由在鏈傳動(dòng)中承擔(dān)著傳遞動(dòng)力的主要元件鏈節(jié)通過鉸鏈副連接起來的。鏈傳動(dòng)在安裝時(shí)，應(yīng)當(dāng)使鏈條受到一定的張緊力，以免出現(xiàn)鏈條的不正常嚙合、跳齒或脫鏈現(xiàn)象。在正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)中，緊邊張緊力由有效圓周力、離心力引起的張力、張緊器的張緊力引起的鏈條張力以及動(dòng)載荷組成，松邊張力則由離心力引起的張力、張緊器的張緊力引起的鏈條張力以及動(dòng)載荷組成。

圖7 對(duì)應(yīng)于不同轉(zhuǎn)速時(shí)正時(shí)鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Trajectoriesoftimingchainunderdifferentspeeds

圖8 對(duì)應(yīng)于不同轉(zhuǎn)速時(shí)正時(shí)鏈的鏈節(jié)張力Fig.8 Chaintensionoftimingchainunder differentspeeds

圖8 分析了不同轉(zhuǎn)速下正時(shí)鏈的鏈節(jié)張力。由鏈節(jié)張力的分析結(jié)果表明，曲軸鏈輪在2000r/min、5000r/min、6000r/min 轉(zhuǎn)速下主、副正時(shí)鏈系統(tǒng)中鏈節(jié)的最大張力Fmax=1311N，Qmin/Fmax=6.7，符合鏈節(jié)緊邊最大峰值張力安全系數(shù)n∈(6～10)的要求。

3.3 正時(shí)主系統(tǒng)中正時(shí)鏈與傳動(dòng)部件之間的接觸力分析

從圖9可以看出，鏈節(jié)與傳動(dòng)部件發(fā)生力突變的位置是在正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)即將嚙入和分離時(shí)，因此，在設(shè)計(jì)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，嚙入點(diǎn)和分離點(diǎn)位置的選取應(yīng)合理并且應(yīng)注意其潤滑情況。在正時(shí)鏈條與鏈輪的嚙入嚙出時(shí)，鏈節(jié)與曲軸鏈輪的接觸力比鏈節(jié)與凸輪軸鏈輪的接觸力大，故曲軸鏈輪的磨損更嚴(yán)重，因此，曲軸鏈輪在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該選擇更加耐磨和耐沖擊的材料。

3.4 正時(shí)鏈系統(tǒng)張緊器張緊力分析

從圖10可以看出:當(dāng)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為2000 r/min時(shí)，主系統(tǒng)中張緊器與張緊導(dǎo)軌之間接觸力的主要分布范圍為122～388N，右副系統(tǒng)中張緊器與張緊導(dǎo)軌之間接觸力的主要分布范圍為0～134N;隨著轉(zhuǎn)速的增加，相應(yīng)的波動(dòng)范圍有所增加，當(dāng)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為5000r/min時(shí)，主、右副系統(tǒng)中張緊器與張緊導(dǎo)軌之間接觸力的主要分布范圍分別為128～455N、0～324N;當(dāng)6000 r/min時(shí)，接觸力的主要分布范圍為143～465N、0～499N。綜上可知，張緊器接觸力的波動(dòng)在合理的范圍內(nèi)，張緊器的選取符合設(shè)計(jì)的要求。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一款V型發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的布置形式，給出了系統(tǒng)中鏈與鏈輪、導(dǎo)軌、張緊器以及正時(shí)鏈長的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，本文方法可為發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論支持。

(2)建立了V型發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)鏈系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析模型，進(jìn)行了其動(dòng)態(tài)特性分析。分析結(jié)果表明，正時(shí)鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡、鏈節(jié)之間的張力、正時(shí)鏈與傳動(dòng)部件之間的接觸力以及張緊器的張緊力滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 對(duì)應(yīng)于不同轉(zhuǎn)速時(shí)正時(shí)主系統(tǒng)中正時(shí)鏈與傳動(dòng)部件之間的接觸力Fig.9 Contact force between chain and transmission parts of timing chain under different speeds

圖10 對(duì)應(yīng)于不同轉(zhuǎn)速時(shí)張緊器張緊力Fig.10 Tensionoftensioneroftimingchainunder differentspeeds

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