江 兵， 張俊平， 梁昌勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230009)

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基于電能節(jié)約的E-DEA模型及其應(yīng)用

江 兵， 張俊平， 梁昌勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230009)

按照全要素能源效率的概念，重點(diǎn)考慮電能投入約束，構(gòu)造了基于電能節(jié)約的E-DEA模型，其目標(biāo)函數(shù)為極大化產(chǎn)出比例和電能投入比例之差，約束條件中除考慮一般投入量約束外，還同時強(qiáng)調(diào)電能投入徑向節(jié)約和產(chǎn)出徑向增加。根據(jù)模型最優(yōu)解，給出了相應(yīng)的有效、非有效、弱有效、用電規(guī)模收益狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則，以及相應(yīng)于不同有效性情況下決策單元的改進(jìn)。以合肥市通用制造業(yè)規(guī)上企業(yè)所屬21個行業(yè)為研究對象，從第二次經(jīng)濟(jì)普查中選擇年均資產(chǎn)、從業(yè)人員、電力、非電力能源、二氧化碳排量為投入指標(biāo)，主營業(yè)務(wù)收入為產(chǎn)出指標(biāo)，對行業(yè)電能利用效率進(jìn)行實證分析，通過分析潛在電能可節(jié)約量和主營業(yè)務(wù)收入可增加量，明確了各行業(yè)改進(jìn)目標(biāo)。

電能節(jié)約；E-DEA模型；電能利用效率；應(yīng)用

0 引言

電能是一項關(guān)系到國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國家安全和人民生活的重要的基礎(chǔ)能源，隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，電能供應(yīng)承受的壓力將越來越大。另一方面，我國火電發(fā)電量高達(dá)發(fā)電總量的80%，電煤燃燒產(chǎn)生的二氧化碳、二氧化硫的排量占全社會總排量的40%、50%，電能利用效率不高和浪費(fèi)不僅加重了能源消耗，而且也加劇了環(huán)境污染。因此，在研究電能投入產(chǎn)出效率時，必須考慮這種以煤電為主的電力消費(fèi)方式給環(huán)境帶來的巨大壓力。對于能源效率的研究，國外大多采用DEA方法，如Kankana Mukherjee[1,2]對美國和印度制造業(yè)能源使用效率進(jìn)行了分析，他們分別從技術(shù)效率、能源投入極小化、能源成本極小化、產(chǎn)能極大化的角度，提出了四種DEA模型，其中能源投入極小化模型，可以得出在保持現(xiàn)有產(chǎn)出且不增加其它投入的條件下，能耗的最大可能的降低，而產(chǎn)出極大化模型追求在能源投入可調(diào)的條件下產(chǎn)出極大化，得出相應(yīng)于最大產(chǎn)出的各種投入的利用率；S. Honma等[3]采用全要素框架下的DEA模型，以能源、勞力和資本為投入量、以每個行業(yè)的附加價值為產(chǎn)出，對日本的17個行業(yè)能源效率進(jìn)行了分析，得出包括能源密集型行業(yè)在內(nèi)的8個行業(yè)的能源效率明顯低下，存在很大的改善空間。Lean等[4]運(yùn)用面板向量誤差修正模型對CO2排放、電力消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，CO2排放與電力消費(fèi)顯著正相關(guān)，而與實際產(chǎn)出之間存在著非線性關(guān)系；Yoo和Kwak[5]采用時間序列模型，對南美7個國家的電力消耗與其經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在有些國家電力消耗對經(jīng)濟(jì)增長有直接影響，有些國家電力消耗與經(jīng)濟(jì)增長互有影響，還有一些國家電力消耗與經(jīng)濟(jì)增長沒有因果關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于電能效率的研究主要也是將DEA模型運(yùn)用于實證，如王群偉[6]從電能消費(fèi)、勞動力、資本和經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出角度，構(gòu)建全要素電能效率評價DEA模型，分析了我國東、中、西部地區(qū)電能效率的區(qū)域態(tài)勢；王喜平等[7]用DEA方法測算了1998～2007年中國33個工業(yè)行業(yè)的全要素電力能源利用效率；孫永河等[8]考慮區(qū)域溫度的差異對節(jié)能效率的影響，建立了通信業(yè)電耗效率測度DEA模型；嚴(yán)菲等[9]將電能消費(fèi)量、勞動力、資本存量作為輸入指標(biāo),GDP產(chǎn)出作為輸出指標(biāo)，應(yīng)用DEA模型分析北京市全要素電能消費(fèi)效率；乞建勛、張昆[10]研究我國沿海地區(qū)電能利用效率分析；高雪蓮[11]以工業(yè)用電量、勞動力、固定資產(chǎn)凈值為輸入指標(biāo)，以工業(yè)增加值為輸出指標(biāo)，分別采用單要素能源效率、全要素電力消費(fèi)效率和Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)三種方法對城市用電效率進(jìn)行度量。

綜上所述，目前對電能效率的研究大多著眼于宏觀和大區(qū)域，基于行業(yè)視角的研究鮮見。雖然在方法上大多都采用全要素框架下的DEA模型，但其核心主體仍然是傳統(tǒng)的CCR-I和CCR-O模型，這種有效性的測量適用于各種投入之間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，難以考慮對不同投入或產(chǎn)出有不同的優(yōu)化要求。Kankana Mukherjee的模型雖然強(qiáng)調(diào)能源節(jié)約而不要求其它投入同比例減少，但仍然是基于能源投入極小和基于產(chǎn)出極大兩個獨(dú)立的模型，不能較好地權(quán)衡能源投入極小與產(chǎn)出極大之間的矛盾。此外，還沒有形成權(quán)威的指標(biāo)體系和統(tǒng)一的數(shù)據(jù)來源，而且對環(huán)境影響的指標(biāo)考慮不夠。我國第二次經(jīng)濟(jì)普查擴(kuò)大了能源消耗調(diào)查范圍，并首次將電力單列為一項，這為電能效率研究提供了條件。本文采用全要素能源效率框架，著重考慮電能投入約束，建立以極小化電能和極大化產(chǎn)出為目標(biāo)的基于電能節(jié)約的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型(DEA model based on the electric energy saving，以下簡稱E-DEA)，并以合肥市通用制造業(yè)各行業(yè)為研究對象，從合肥市經(jīng)濟(jì)普查系統(tǒng)中選擇年均資產(chǎn)、從業(yè)人員、電力、非電力能源、二氧化碳排量為投入指標(biāo)，主營業(yè)務(wù)收入為產(chǎn)出指標(biāo)，利用E-DEA模型進(jìn)行實證分析，為相關(guān)部門提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1 基于電能節(jié)約的E-DEA模型

從經(jīng)濟(jì)學(xué)上看，生產(chǎn)過程是資本、人力、原材料、能源多種要素的組合，對于包括電能投入在內(nèi)的多投入產(chǎn)出的效率評價問題，若著眼于電能利用效率，就需要強(qiáng)調(diào)電能投入約束，用電能可減少的投入量來衡量電能利用效率。另一方面，為了獲得最佳電能利用效率，企業(yè)也可以適當(dāng)減少產(chǎn)出以更多地節(jié)約電能，或者適當(dāng)增加電能投入以更多地增加產(chǎn)出，這就要求在模型中同時以能源投入最小和產(chǎn)出最大為優(yōu)化目標(biāo)?；陔娔芄?jié)約的E-DEA模型的建模思想是，將基于投入和基于產(chǎn)出的兩個獨(dú)立模型有機(jī)結(jié)合成為一個單一的模型，目標(biāo)函數(shù)是極大化產(chǎn)出比例變量與電能投入比例變量之差，同時在約束條件中，專門針對電能投入設(shè)置相應(yīng)的優(yōu)化項。

設(shè)有n個決策單元(DMU)，每個單元有電能投入e>0、m個其它投入X>0和l個產(chǎn)出Y>0，DMUj的電能投入量ej、其它投入向量Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，產(chǎn)出向量Yj=(y1j,y2j,…,ylj)T，(j=1,…,n)。用λj表示通過現(xiàn)行組合構(gòu)造一個有效的DMU0時，DMUj的組合權(quán)重。若從電能投入極小化和產(chǎn)出極大化角度評價DMU的有效性，則應(yīng)重點(diǎn)考慮電能投入的徑向改進(jìn)量和產(chǎn)出的徑向增加量。設(shè)θ為DMU0的電能投入占DMUj的電能投入的比例，φ為DMU0的產(chǎn)出占DMUj的產(chǎn)出的比例，在DMU0的其它投入不大于DMUj的其它投入的條件下，若θ和φ都等于1，表明DMU0不可能通過徑向改變投入和產(chǎn)出獲得比DMUj更優(yōu)的投入和產(chǎn)出。若能找到θ小于1、φ大于1，表明能以小于DMU0的投入而獲得大于DMU0的產(chǎn)出。這樣就可以θ和φ以及與其它投入相關(guān)的松弛變量來評價DMUj的有效性，據(jù)此構(gòu)造如下基于電能節(jié)約的E-DEA模型：

2 實證分析

E-DEA模型需要有單獨(dú)的電能投入數(shù)據(jù)，第二次全國經(jīng)濟(jì)普查擴(kuò)大了能源消耗調(diào)查范圍，并首次將電力單獨(dú)列為一項，這為電能效率研究提供了條件。本文采用全要素能源效率框架，以第二次經(jīng)濟(jì)普查中合肥市通用制造業(yè)152家規(guī)上企業(yè)所屬的21個行業(yè)為決策單元，選擇年均資產(chǎn)(千元)、從業(yè)人員(人)、電力(萬千瓦時)、非電力能源(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)、二氧化碳排量(噸)為投入指標(biāo)，主營業(yè)務(wù)收入(千元)為產(chǎn)出指標(biāo)，其中，碳排量是按照不同質(zhì)的能源形式產(chǎn)生的二氧化碳折算系數(shù)折算而成，并作為投入指標(biāo)[12]，各指標(biāo)數(shù)據(jù)采用行業(yè)內(nèi)企業(yè)平均值，見表1。運(yùn)用lingo語言編寫模型(1)的求解程序，將表1數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序的DATA賦值語句，運(yùn)行l(wèi)ingo軟件，將計算結(jié)果匯總整理，見表2。

表1 通用設(shè)備制造業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)

表2 運(yùn)算結(jié)果

根據(jù)有效性判斷準(zhǔn)則，金屬切削機(jī)床和其他通用設(shè)備2個行業(yè)為E-DEA有效，由于其他通用設(shè)備行業(yè)更多地被用作參考集，故其比金屬切削機(jī)床行業(yè)更有效；金屬成形機(jī)床、泵及真空設(shè)備、液壓氣壓動力機(jī)械元件和衡器4個行業(yè)為E-DEA弱有效，并且它們都屬于用電規(guī)模收益遞增狀態(tài)；其余15個行業(yè)均為非有效。19個弱有效和非有效行業(yè)的θ平均值為0.79、φ平均值為2.77，年均資產(chǎn)、從業(yè)人員、非電力能源、二氧化碳排量總投入冗余分別為467430、117.97、7629.39、6644.88，而15個非有效行業(yè)合計冗余占總?cè)哂喾謩e為29.04%、9.40%、93.76%、97.48%。由φ/θ可知，有效性最差的5個行業(yè)是緊固件彈簧、鍛件及粉末冶金制品、軸承、鋼鐵鑄件、內(nèi)燃機(jī)及配件，這5個行業(yè)θ平均值為0.2、φ平均值為3.2，非電力能源、二氧化碳排量合計投入冗余占15個非有效行業(yè)合計冗余均為90%，可見，15個非有效行業(yè)是高耗能行業(yè)，而其中5個行業(yè)電能利用效率極其低下。

將非有效行業(yè)向其參考集上投影可得非有效行業(yè)的改進(jìn)，例如，內(nèi)燃機(jī)及配件制造業(yè)的參考集是2個有效行業(yè)，其改進(jìn)如下：

表3 投入要素總減少量

由表3可見，在5項投入中，電能節(jié)約量最大，達(dá)43.09%，而從業(yè)人員基本沒有冗余，由于E-DEA模型強(qiáng)調(diào)電能節(jié)約，對決策單元的效率評價更多地反映了電能利用效率，通過E-DEA模型評價，可以找出耗電量大且利用效率低下的行業(yè)企業(yè)，可以得出同時對投入產(chǎn)出進(jìn)行改進(jìn)的方向和幅度。表4是每百萬主營業(yè)務(wù)收入的電能消耗(萬千瓦時)和碳排量(噸)在優(yōu)化前后的對比，其中有效性最差的緊固件、彈簧制造業(yè)，每百萬主營業(yè)務(wù)收入的電能消耗和碳排量分別從優(yōu)化前36.06和112.72降到優(yōu)化后0.72和0.53。

表4 電能消耗和碳排量優(yōu)化前后對比

3 結(jié)語

本文構(gòu)建的基于電能節(jié)約的E-DEA模型，能夠滿足對電能投入有不同約束的要求，以及需要通過減少產(chǎn)出而使電能消耗大幅減少，或者通過增加電能投入而使產(chǎn)出大幅增加的情形。以產(chǎn)出比例和電能投入比例之差作為目標(biāo)函數(shù)，可同時實現(xiàn)產(chǎn)出極大化和電能投入極小化雙向優(yōu)化。根據(jù)模型最優(yōu)解，給出了決策單元有效、非有效、弱有效、用電規(guī)模收益狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則。將E-DEA模型運(yùn)用于合肥市通用制造業(yè)21個行業(yè)電能利用效率評價，結(jié)果表明有15個行業(yè)非有效，其中5個行業(yè)是節(jié)能減排的重點(diǎn)監(jiān)管行業(yè)。通過計算最優(yōu)的電能投入量和主營業(yè)務(wù)收入量，明確了各行業(yè)的目標(biāo)改進(jìn)。

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E-DEA Model Based on the Electric Energy Saving and its Application

JIANG Bing, ZHANG Jun-ping, LIANG Chang-yong

(SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

According to the concept of total factor energy efficiency, the E-DEA model based on electrical energy saving is structured mainly considering power input constraint. The objective function is maximizing difference between the output ratio and the electrical energy input ratio. In the constraint conditions, reducing the radial electrical energy input and increasing radial output are also stressed in addition to general constraints. According to the model optimal solutions, the judgment criterion of efficiency, inefficiency, weak efficiency and electricity scale returns status is given and decision making unit improvement corresponding to various effectiveness is defined. Take 21 general equipment manufacturing composed by the enterprise scale above in Hefei as example，average annual assets, employees, electric power, other energy and carbon dioxide emissions are chosen as input index, main business income as output index from the second national economic census, and their electrical energy utilization efficiency are empirically analyzed. By analyzing the electrical energy utilization efficiency, potential power quantity can being saved and potential main business income can be increased, and the improvement goals of each industry are obtained.

E-DEA; electrical energy utilization efficiency; application

2013- 06- 03

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目(71331002)

江兵(1959-)，女，安徽桐城人，博士，教授，研究方向：系統(tǒng)工程、運(yùn)籌學(xué)。

C931.1

A

1007-3221(2015)04- 0213- 06